資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
篇首寄語
我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。
《2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題進行總結與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養篇、分層試卷篇等五個部分。
1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。
2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。
3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精練高效，實用性強。
4.思維素養篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數，從方法到思維，從基礎技能到核心素養，其優點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。
5.分層試卷篇，根據試題難度和水平，主要分為A卷·基礎鞏固卷、B卷·素養提高卷、C卷·思維拓展卷，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。
時光荏苒，轉眼之間，《典型例題系列》已經歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發展，未有竟時。
黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！
101數學創作社
2024年8月25日
2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列
第二單元公頃和平方千米【九大考點】
【第一篇】專題解讀篇
專題名稱 第二單元公頃和平方千米
專題內容 本專題包括公頃和平方千米單位的認識、進率換算以及實際應用等內容。
總體評價
講解建議 建議作為本章核心內容進行講解。
考點數量 九個考點。
【第二篇】目錄導航篇
【考點一】公頃和平方千米的認識與選擇 3
【考點二】公頃和平方千米的進率與換算 6
【考點三】面積單位大小比較 8
【考點四】公頃、平方千米與實際應用其一 10
【考點五】公頃、平方千米與實際應用其二 12
【考點六】公頃、平方千米與實際應用其三 15
【考點七】公頃、平方千米與實際應用其四 17
【考點八】公頃、平方千米與實際應用其五 19
【考點九】公頃、平方千米與實際應用其六 20
【第三篇】典型例題篇
【考點一】公頃和平方千米的認識與選擇。
【方法點撥】
1.公頃（hm2 ）。
（1）邊長為100米的正方形的面積是1公頃。
（2）1公頃=10000平方米。
（3）一般測量土地、森林等的面積用公頃作單位，公頃是一個面積單位。
2.平方千米（km2）。
（1）邊長為1000米的正方形的面積是1平方千米。
（2）1平方千米=100公頃=1000000平方米
（3）一般測量國家、省份、市區、島嶼等的面積用平方千米。
【典型例題1】面積單位。
計算一般物體的面積，常用的面積單位有( )、( )、( )。測量土地面積時，常用到的更大的面積單位是( )和( )。
【答案】 平方厘米/ cm2 平方分米/ dm2 平方米/ m2 公頃/ hm2 平方千米/ km2
【分析】常見的面積單位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。邊長1米的正方形面積是1平方米，方桌面的面積大約是1平方米。邊長1分米的正方形面積是1平方分米，手掌面的面積大約是1平方分米。邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米，小方格的面積大約是1平方厘米。
測量或計量土地面積，通常用公頃作單位。公頃可以寫成hm2。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。學校、廣場的面積常用公頃作單位。測量或計量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫作km2。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。國土面積常用平方千米作單位。
【詳解】計算一般物體的面積，常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。測量土地面積時，常用到的更大的面積單位是公頃和平方千米。
【典型例題2】面積單位的選擇。
填上合適的單位名稱。
(1)鄱陽湖是中國第一大淡水湖，它的占地面積約是4125( )。
(2)一個旅游景區的形狀近似長方形，長約2千米，寬約1千米，繞它走一圈要走6( )，景區的面積約是2( )，約合200( )。
【答案】(1)平方千米/km2
(2) 千米/km 平方千米/km2 公頃/hm2
【分析】（1）鄱陽湖是比較大的，根據這里的數據4125，結合生活常識，要選擇比較大的面積單位平方千米。
（2）走一圈的長度即為這個長方形的周長，根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，將數據代入即可求出其周長，即為走一圈的長度。再根據長方形面積公式：長×寬，將數據代入即可求出這個景區的面積，最后再根據1平方千米＝100公頃，將單位化為公頃是200公頃。
【詳解】（1）鄱陽湖是中國第一大淡水湖，它的占地面積約是4125平方千米。
（2）（1＋2）×2
＝3×2
＝6（千米）
1×2＝2（平方千米）
2平方千米＝200公頃
一個旅游景區的形狀近似長方形，長約2千米，寬約1千米，繞它走一圈要走6千米，景區的面積約是2平方千米，約合200公頃。
【對應練習1】
在括號里填上適當的面積單位。
(1)一所學校的占地面積為5( )。
(2)中國的首都北京的占地面積約為16411( )。
(3)一間教室的面積約為60( )。
【答案】(1)公頃/hm2
(2)平方千米/km2
(3)平方米/m2
【分析】根據生活實際，對面積單位及數據大小的認識可知，
計量稍大一些的面積一般用公頃（hm2）作單位，一個體育場的占地面積大約6公頃左右，所以一所學校的占地面積為用“公頃”作單位比較合適；計量比較大的面積一般用平方千米（km2）作單位，南京市的占地面積大約7000平方千米左右，所以中國的首都北京的占地面積約為用“平方千米”作單位比較合適；計量普通的面積一般用平方米（m2）作單位，一間客廳大約40平方米左右，所以一間教室的面積約為用“平方米”作單位比較合適。
【詳解】（1）一所學校的占地面積為5公頃。
（2）中國的首都北京的占地面積約為16411平方千米。
（3）一間教室的面積約為60平方米。
【對應練習2】
在括號里填上合適的面積單位。
(1)濟南市歷下區的面積約100( )。
(2)大明湖湖面的面積約58( )。
(3)小明家的總面積約110( )。
【答案】(1)平方千米/km2
(2)公頃/hm2
(3)平方米/m2
【分析】結合生活實際與所學知識，選擇合適的面積單位填入即可。一般而言，計量家里的面積用平方米作單位，計量湖面的面積一般用公頃作單位，計量一個地區的面積用平方千米來作單位。
【詳解】（1）濟南市歷下區的面積約100平方千米。
（2）大明湖湖面的面積約58公頃。
（3）小明家的總面積約110平方米。
【對應練習3】
在（ ）里填上合適的面積單位。
(1)一個籃球場的面積約是420( )；
(2)我國陸地領土面積約為960萬( )；
(3)2023年亞運會在杭州市舉行，杭州市的面積是16850( )，杭州奧體博覽城建筑總面積約是272( )。
【答案】(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3) 平方千米/km2 公頃/hm2
【分析】根據生活經驗、對面積單位和數據大小的認識可知：
邊長1米的正方形面積是1平方米；所以計量一個籃球場的面積用“平方米”作單位比較合適。
邊長是1千米的正方形土地的面積是1平方千米，也即100公頃，計量比較大的土地面積常用“平方千米”做單位，所以計量我國陸地領土面積、計量杭州市的面積用“平方千米”作單位比較合適。
邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃，400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。測量土地的面積可以用“公頃”做單位，所以計量杭州奧體博覽城建筑總面積用“公頃”作單位比較合適。
【詳解】（1）一個籃球場的面積約是420（平方米）；
（2）我國陸地領土面積約為960萬（平方千米）；
（3）2023年亞運會在杭州市舉行，杭州市的面積是16850（平方千米），杭州奧體博覽城建筑總面積約是272（公頃）。
【考點二】公頃和平方千米的進率與換算。
【方法點撥】
1.平方千米、公頃、平方米之間的進率。
1公頃=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃。
2.單位換算。
大單位轉小單位，乘進率；小單位轉大單位，除以進率。
【典型例題】
單位換算。
8公頃＝( )平方米 64000公頃＝( )平方千米
40平方千米＝( )公頃 4600000平方米＝( )公頃
【答案】 80000 640 4000 460
【分析】根據1平方千米＝100公頃、1公頃＝10000平方米，進行單位換算即可。
【詳解】1公頃＝10000平方米，所以，8公頃＝80000平方米；
1平方千米＝100公頃，所以，64000公頃＝640平方千米；
1平方千米＝100公頃，所以，40平方千米＝4000公頃；
1公頃＝10000平方米，所以，4600000平方米＝460公頃。
【對應練習1】
單位換算。
6公頃＝( )平方米 98000000平方米＝( )平方千米
4平方千米＝( )公頃 700000平方米＝( )公頃
【答案】 60000 98 400 70
【分析】根據1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃＝1000000平方米，大單位換算成小單位乘他們之間的進率，小單位換算成大單位除以他們之間的進率即可，據此作答。
【詳解】6公頃＝（6×10000）平方米＝60000平方米
98000000平方米＝（98000000÷1000000）平方千米＝98平方千米
4平方千米＝（4×100）公頃＝400公頃
700000平方米＝（700000÷10000）公頃＝70公頃
所以6公頃＝60000平方米；98000000平方米＝98平方千米；4平方千米＝400公頃；700000平方米＝70公頃。
【對應練習2】
單位換算。
5公頃＝( )平方米 700公頃＝( )平方千米
4平方千米＝( )公頃 20000平方米＝( )公頃
【答案】 50000 7 400 2
【分析】
1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率，據此解答。
【詳解】5公頃＝50000平方米，700公頃＝7平方千米，4平方千米＝400公頃，20000平方米＝2公頃。
【對應練習3】
在括號里填上合適的數。
8公頃＝( )平方米 60000平方米＝( )公頃
3平方千米＝( )平方米 900公頃＝( )平方千米
【答案】 80000 6 3000000 9
【分析】1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，1000000平方米＝1平方千米，高級單位化成低級單位就乘它們之間的進率，低級單位化成高級單位就除以它們之間的進率，依此換算。
【詳解】8×10000＝80000，即8公頃＝80000平方米。
60000平方米是6個10000平方米，即60000平方米＝6公頃。
3平方千米是3個1000000平方米，即3平方千米＝3000000平方米。
900公頃是9個100公頃，即900公頃＝9平方千米。
【考點三】面積單位大小比較。
【方法點撥】
面積單位間的大小比較，當單位相同時，直接比較單位前的數字大小，；當單位不同時，要先統一單位，再進行大小比較，一般習慣把大單位轉化為小單位進行大小比較。
【典型例題】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
7400公頃( )74平方千米 26公頃( )3000平方米
850平方米( )8公頃50平方米 9平方千米( )900000平方米
【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，1000000平方米＝1平方千米，依此將括號前后的單位化統一后再比較即可。
【詳解】7400公頃是74個100公頃，即7400公頃＝74平方千米。
26公頃＝260000平方米，即26公頃＞3000平方米。
8公頃50平方米＝80050平方米，即850平方米＜8公頃50平方米。
9平方千米＝9000000平方米，即9平方千米＞900000平方米。
【對應練習1】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
32平方米( )320平方分米 70公頃( )700000平方米
100公頃＋5000000平方米( )60平方千米 5平方千米( )50公頃
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】高級單位換算成低級單位乘進率，低級單位換算成高級單位除以進率，
（1）1平方米＝100平方分米，32平方米＝3200平方分米，32平方米＞320平方分米；
（2）1公頃＝10000平方米，70公頃＝700000平方米；
（3）100公頃＝1平方千米，1000000平方米＝1平方千米，5000000平方米＝5平方千米，1＋5＝6平方千米，100公頃＋5000000平方米＜60平方千米；
（4）5平方千米＝500公頃，5平方千米＞50公頃。
【詳解】32平方米＞320平方分米 70公頃＝700000平方米
100公頃＋5000000平方米＜60平方千米 5平方千米＞50公頃
【對應練習2】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
80公頃( )8平方千米 8400平方分米( )84平方米
5平方千米( )50000平方米 9公頃( )900000平方米
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】1平方千米＝100公頃，1平方米＝100平方分米，1平方千米＝1000000平方米，1公頃＝10000平方米，根據進率統一單位再進行比較；據此解答。
【詳解】根據分析：
①8平方千米中有8個1平方千米，也就是8個100公頃為800公頃，80公頃＜800公頃，所以80公頃＜8平方千米；
②84平方米中有84個1平方米，也就是84個100平方分米為8400平方分米，所以8400平方分米＝84平方米；
③5平方千米中有5個1平方千米，也就是5個1000000平方米為5000000平方米，5000000平方米＞50000平方米，所以5平方千米＞50000平方米；
④9公頃中有9個1公頃，也就是9個10000平方米為90000平方米，90000平方米＜900000平方米，所以9公頃＜900000平方米。
【對應練習3】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
4900平方米( )5公頃 300公頃( )300平方米
50000平方米( )505公頃 9000平方米( )1公頃
20公頃( )200000平方米 80500平方米( )8公頃
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）根據1公頃＝10000平方米，5公頃＝50000平方米，4900平方米＜50000平方米，4900平方米＜5公頃；
（2）300公頃＝3000000平方米，3000000平方米＞300平方米，300公頃＞300平方米；
（3）505公頃＝5050000平方米，50000平方米＜5050000平方米，50000平方米＜505公頃；
（4）1公頃＝10000平方米，9000平方米＜10000平方米，9000平方米＜1公頃；
（5）20公頃＝200000平方米，200000平方米＝200000平方米，20公頃＝200000平方米；
（6）8公頃＝80000平方米，80500平方米＞80000平方米，80500平方米＞8公頃。
【詳解】4900平方米＜5公頃 300公頃＞300平方米
50000平方米＜505公頃 9000平方米＜1公頃
20公頃＝200000平方米 80500平方米＞8公頃
【考點四】公頃、平方千米與實際應用其一。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形的面積。
一塊邊長是300米的正方形草場，它的占地面積是多少公頃？
【答案】
9公頃
【分析】已知正方形草場邊長為300米，可計算出其面積，再結合1公頃＝10000平方米進行換算即可。
【詳解】300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公頃
答：正方形草場占地面積是9公頃。
【點睛】本題考查正方形面積計算及面積單位的換算。
【典型例題2】長方形的面積。
一片長方形樹林長500米，寬200米。這片樹林的面積是多少平方米？合多少公頃？
【答案】100000平方米；10公頃
【分析】樹林的長乘寬等于樹林的面積，1公頃＝10000平方米，再把樹林的面積換算成以公頃為單位即可解答。
【詳解】500×200＝100000（平方米）＝10公頃
答：這片樹林的面積是100000平方米，合10公頃。
【點睛】熟練掌握面積單位的換算知識是解答本題的關鍵。
【對應練習1】
一條高速公路，長250千米，寬40米。這條高速公路占地面積是多少公頃？
【答案】1000公頃
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，用高速公路的長乘寬，即可算出這條高速公路的面積。解答時注意先統一單位，再進行單位換算。據此解答。
【詳解】250千米＝250000米
250000×40＝10000000（平方米）
10000000平方米＝1000公頃
答：這條高速公路占地面積是1000公頃。
【點睛】本題主要考查長方形面積計算公式的靈活運用，解答時要注意單位。
【對應練習2】
陜西省西安市臨潼區被譽為“石榴之鄉”。張伯伯種植了一個長方形石榴園，果園長300米，寬200米，這個果園的面積是多少平方米？合多少公頃？
【答案】60000平方米；合6公頃
【分析】根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式求出石榴園的面積是多少平方米，然后再換算成用公頃作單位。
【詳解】300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公頃
答：這個果園的面積是60000平方米，合6公頃。
【點睛】本題主要考查長方形面積的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【對應練習3】
有一個邊長是1200米的正方形玉米地，它的面積是多少平方米？有多少公頃？大約是多少平方千米？
【答案】1440000平方米；144公頃；1平方千米
【分析】先根據正方形的面積公式“正方形的面積＝邊長×邊長”，求出它的面積，再根據“1公頃＝10000平方米”和“1平方千米＝100公頃”進行單位換算即可。
【詳解】1200×1200＝1440000（平方米）
1440000平方米＝144公頃
144公頃＝1.44平方千米
1.44平方千米≈1平方千米
答：它的面積是1440000平方米，有144公頃，大約是1平方千米。
【點睛】本題考查了正方形的面積公式的實際應用和面積單位之間的相互轉化。
【考點五】公頃、平方千米與實際應用其二。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形。
一個正方形魚池，周長是3600米，它的占地面積是多少平方米？合多少公頃？
【答案】810000平方米；81公頃
【分析】正方形的邊長＝周長÷4，依此計算出這個正方形魚池的邊長，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出正方形魚池的面積，并根據“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃即可。
【詳解】3600÷4＝900（米）
900×900＝810000（平方米）
810000平方米＝81公頃
答：它的占地面積是810000平方米，合81公頃。
【典型例題2】長方形。
如圖，長方形的周長是1800米，這個長方形的面積是多少公頃？
【答案】18公頃
【分析】根據長方形周長公式，周長＝（長＋寬）×2，即可求出長＝周長÷2－寬；長方形面積＝長×寬，1公頃＝10000平方米，除以進率1000，即可將平方米轉化為公頃，代入數據即可解答。
【詳解】
（米）
（平方米）
180000平方米公頃
答：這個長方形的面積是18公頃。
【點睛】本題考查的是長方形的周長、面積公式、面積單位的換算。
【對應練習1】
一個長方形地，它的周長是2400米，寬是500米。計劃每天耕地7公頃，需要多少天耕完？
【答案】5天
【分析】先用長方形的周長除以2，再減去寬，即可計算出這塊長方形地的長，然后根據“長方形的面積＝長×寬”從而計算出它的面積，再根據“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃，最后用這塊長方形地的面積除以每天耕地的面積即可，依此解答。
【詳解】2400÷2＝1200（米）
1200－500＝700（米）
地的面積：500×700＝350000（平方米）
350000平方米＝35公頃
耕地時間：35÷7＝5（天）
答：需要5天耕完。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握根據長方形的周長和寬求長的方法、長方形面積的計算方法，以及應掌握公頃與平方米之間的換算。
【對應練習2】
一塊正方形茶園，周長是2400米，這塊茶園有多少公頃？今年平均每公頃茶園可收茶葉230千克，這個茶園今年一共可收茶葉多少千克？
【答案】36公頃；8280千克
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，那么邊長＝周長÷4，據此求出邊長，再根據正方形的面積＝邊長×邊長，把數據代入公式求出這個茶園的面積是多少平方米，再換算成用公頃作單位，然后根據總產量＝單產量×數量，列式解答。
【詳解】2400÷4＝600（米）
600×600＝360000（平方米）
360000平方米＝36公頃
230×36＝8280（千克）
答：這塊茶園有36公頃，這個茶園今年一共可收茶葉8280千克。
【點睛】本題主要考查正方形的周長公式、面積公式的靈活運用，以及總產量、單產量、數量三者之間的關系及應用。
【對應練習3】
養魚專業戶王大伯在村里承包了3個正方形魚池養魚，每個魚池的周長是400米。如果每公頃產魚840千克，這些魚池一共可產魚多少千克？
【答案】2520千克
【分析】正方形的邊長＝周長÷4，依此計算出每個魚池的邊長，再根據“正方形的面積＝邊長×邊長”計算出每個魚池的面積，并用每個魚池的面積乘3，從而計算出3個魚池的面積，然后根據“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃，最后用魚池的面積乘每公頃產魚的重量即可，依此解答。
【詳解】400÷4＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
10000×3＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
3×840＝2520（千克）
答：這些魚池一共可產魚2520千克。
【點睛】解答此題的關鍵要熟練掌握正方形面積和周長的計算方法，以及應掌握平方米與公頃之間的換算。
【考點六】公頃、平方千米與實際應用其三。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形。
一塊邊長是300米的正方形菜地，今年產量是27噸。平均每公頃產量是多少噸？
【答案】3噸
【分析】根據題意可知，這塊菜地是邊長為300米的正方形，正方形的面積＝邊長×邊長，根據1公頃＝10000平方米換算單位；今年產量÷菜地的面積＝平均每公頃的產量，代入數據解答即可。
【詳解】300×300＝90000（平方米）
90000平方米＝9公頃
27÷9＝3（噸）
答：平均每公頃產量是3噸。
【點睛】本題考查正方形的面積計算公式，關鍵掌握公頃與平方米之間的換算進率。
【典型例題2】長方形。
有一塊長方形的土地，長500米，寬100米。它的面積是多少平方米？合多少公頃？如果每公頃收小麥9000千克，這塊土地可以收小麥多少千克？合多少噸？
【答案】50000平方米；5公頃；45000千克；45噸
【分析】長方形的面積＝長×寬，依此計算出長方形土地的面積，然后根據“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃，再用長方形土地的面積乘平均每公頃收小麥的重量，依此計算并根據“1000千克＝1噸”將單位化成噸即可。
【詳解】500×100＝50000（平方米）
50000平方米＝5公頃
5×9000＝45000（千克）
45000千克＝45噸
答：這塊土地的面積是50000平方米，合5公頃；可以收小麥45000千克，合45噸。
【點睛】熟練掌握長方形的面積的計算，以及面積單位、質量的換算，是解答此題的關鍵。
【對應練習1】
一個長方形果園，長400米，寬250米，如果每公頃栽960棵果樹，該果園能栽多少棵果樹？
【答案】9600棵
【分析】首先根據長方形的面積公式：s＝ab，求出果園的面積是多少平方米，然后換算成用公頃作單位，再用果園的公頃數乘每公頃栽樹的棵數即可。
【詳解】400×250＝100000（平方米）
100000平方米＝10公頃
10×960＝9600（棵）
答：該果園能栽9600棵果樹。
【點睛】此題主要考查長方形的面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
【對應練習2】
王伯伯在一塊長方形試驗基地種稻子，長400米，寬150米。共收稻谷72噸，平均每公頃收稻谷多少噸？
【答案】12噸
【分析】根據題意，長方形的基地的長是400米，寬是150米，根據長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求出面積，再把平方米轉化成公頃，平方米和公頃之間的進率是10000，小單位化大單位除以進率；再用72除以面積即可求出平均每公頃收稻谷多少噸，據此解答。
【詳解】（平方米）
60000平方米＝6公頃
（噸）
答：平均每公頃收稻谷12噸。
【點睛】本題考查長方形的面積以及平方米和公頃之間的進率，熟記公式以及基本單位間的進率是解答本題的關鍵。
【對應練習3】
一個森林長500米，寬200米，這個森林面積是多少公頃？每公頃栽樹420棵，這個森林一共能載多少棵樹？
解析：
500×200
＝100000（平方米）
＝10（公頃）
10×420＝4200（棵）
答：這個森林面積是10公頃，這個森林一共能栽4200棵樹。
【考點七】公頃、平方千米與實際應用其四。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】長方形。
濱江公園有一塊長200米，寬100米的長方形草坪，現擴建，把長和寬都加長100米，草坪的面積增加了多少公頃？
解析：
（200＋100）×（100＋100）-200×100=40000（平方米）=4（公頃）
【典型例題2】正方形。
一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長增加100米，苗圃的面積增加多少公頃？
解析：
1公頃＝10000平方米
10000＝100×100
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公頃
4－1＝3（公頃）
答：這個苗圃的面積增加了3公頃。
【對應練習1】
有一塊面積為1公頃的正方形草地，如果把它的邊長增加200米，那么這塊草地的面積將增加多少公頃？
解析：
面積為1公頃的正方形草地的邊長是100米
（100＋200）×（100＋200）=90000（平方米）=9（公頃）
9-1=8（公頃）
【對應練習2】
一個長方形菜地，原來它的長為150米，寬為50米，現在想要擴建，長和寬各增加50米，擴建后菜地的面積為多少平方米？合多少公頃？
解析：
150＋50＝200（米）
50＋50＝100（米）
200×100＝20000（平方米）
20000平方米＝2公頃
答：擴建后菜地的面積為20000平方米，合2公頃。
【對應練習3】
一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米，苗圃的面積增加多少公頃？
解析：
1公頃＝10000平方米
10000＝100×100
100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公頃
4－1＝3（公頃）
答：這個苗圃的面積增加了3公頃。
【考點八】公頃、平方千米與實際應用其五。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題】
有一條寬4米的人行道，占地面積是1公頃，為了行走方便，道路的寬要增加到6米，長不變，擴寬后這條人行道的面積是多少？
解析：
1公頃＝10000平方米
10000÷4＝2500（米）
2500×6＝15000（平方米）
答：擴寬后這條人行道的面積是15000平方米。
【對應練習1】
一個長方形果園，長是400米，寬是150米?，F果園擴建，長不變，寬增加150米，擴建后果園的占地面積是多少公頃？
解析：
400×（150＋150）
＝400×300
＝120000（平方米）
＝12（公頃）
答：擴建后果園的占地面積是12公頃。
【對應練習2】
政府加大投入對校園進行擴建。校園的長不變，寬增加到200米。擴建后的校園面積是多少？
解析：
2公頃＝2×10000＝20000（平方米）
長＝20000÷100＝200（米）
擴建后面積＝200×200＝40000（平方米）＝4（公頃）
答：擴建后的校園面積是4公頃。
【對應練習3】
一個長方形土地，長是500米，寬是300米。如果把長增加200米，寬不變，請問：這塊土地的面積會增加多少公頃？
解析：
（500＋200）×300－500×300
＝700×300－150000
＝210000－150000
＝60000（平方米）
60000平方米＝6公頃
答：這塊土地的面積會增加6公頃。
【考點九】公頃、平方千米與實際應用其六。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題】
一塊長方形地的長增加40米，寬不變，面積增加1公頃；寬增加25米，長不變，面積也增加1公頃，原來這塊長方形地的面積是多少公頃？
解析：
長方形地的長增加40米，寬不變，面積增加1公頃，用增加的面積除以增加的長就可以求出原來長方形地的寬，同理，可以求出原來長方形地的長。
1公頃=10000平方米
原來長方形地的寬：10000÷40=250（米）
原來長方形地的長：10000÷25=400（米）
原來長方形地的面積：400×250=100000（平方米）
10000平方米=10公頃
【對應練習1】
一個長方形林區，如果長增加8千米，面積就增加64平方千米，如果寬增加6千米，面積就增加96平方千米，這個林區面積原來有多少平方千米？
解析：
寬：64÷8＝8（千米）
長：96÷6＝16（千米）
16×8＝128（平方千米）。
答：這個林區面積原來有128平方千米。
【對應練習2】
一塊長方形草坪，如果長增加8米，寬不變，面積就增加了2400米；如果寬增加8米，長不變，面積就增加了4800米，這塊長方形草坪的面積有多大？
解析：
，
，
，
。
答：這塊長方形草坪的面積是18公頃。
【對應練習3】
有一塊長方形的林地，如果長增加5千米，那么面積就增加15平方千米，如果寬增加6千米，那么面積就增加48平方千米。這塊林地原來的面積是多少平方千米？
解析：
15÷5＝3（千米）
48÷6＝8（千米）
3×8＝24（平方千米）。
答：這塊林地的面積是24平方千米。
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篇首寄語
我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。
《2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題進行總結與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養篇、分層試卷篇等五個部分。
1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。
2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。
3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精練高效，實用性強。
4.思維素養篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數，從方法到思維，從基礎技能到核心素養，其優點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。
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時光荏苒，轉眼之間，《典型例題系列》已經歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發展，未有竟時。
黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！
101數學創作社
2024年8月25日
2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列
第二單元公頃和平方千米【九大考點】
【第一篇】專題解讀篇
專題名稱 第二單元公頃和平方千米
專題內容 本專題包括公頃和平方千米單位的認識、進率換算以及實際應用等內容。
總體評價
講解建議 建議作為本章核心內容進行講解。
考點數量 九個考點。
【第二篇】目錄導航篇
【考點一】公頃和平方千米的認識與選擇 3
【考點二】公頃和平方千米的進率與換算 4
【考點三】面積單位大小比較 5
【考點四】公頃、平方千米與實際應用其一 5
【考點五】公頃、平方千米與實際應用其二 7
【考點六】公頃、平方千米與實際應用其三 8
【考點七】公頃、平方千米與實際應用其四 9
【考點八】公頃、平方千米與實際應用其五 10
【考點九】公頃、平方千米與實際應用其六 11
【第三篇】典型例題篇
【考點一】公頃和平方千米的認識與選擇。
【方法點撥】
1.公頃（hm2 ）。
（1）邊長為100米的正方形的面積是1公頃。
（2）1公頃=10000平方米。
（3）一般測量土地、森林等的面積用公頃作單位，公頃是一個面積單位。
2.平方千米（km2）。
（1）邊長為1000米的正方形的面積是1平方千米。
（2）1平方千米=100公頃=1000000平方米
（3）一般測量國家、省份、市區、島嶼等的面積用平方千米。
【典型例題1】面積單位。
計算一般物體的面積，常用的面積單位有( )、( )、( )。測量土地面積時，常用到的更大的面積單位是( )和( )。
【典型例題2】面積單位的選擇。
填上合適的單位名稱。
(1)鄱陽湖是中國第一大淡水湖，它的占地面積約是4125( )。
(2)一個旅游景區的形狀近似長方形，長約2千米，寬約1千米，繞它走一圈要走6( )，景區的面積約是2( )，約合200( )。
【對應練習1】
在括號里填上適當的面積單位。
(1)一所學校的占地面積為5( )。
(2)中國的首都北京的占地面積約為16411( )。
(3)一間教室的面積約為60( )。
【對應練習2】
在括號里填上合適的面積單位。
(1)濟南市歷下區的面積約100( )。
(2)大明湖湖面的面積約58( )。
(3)小明家的總面積約110( )。
【對應練習3】
在（ ）里填上合適的面積單位。
(1)一個籃球場的面積約是420( )；
(2)我國陸地領土面積約為960萬( )；
(3)2023年亞運會在杭州市舉行，杭州市的面積是16850( )，杭州奧體博覽城建筑總面積約是272( )。
【考點二】公頃和平方千米的進率與換算。
【方法點撥】
1.平方千米、公頃、平方米之間的進率。
1公頃=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃。
2.單位換算。
大單位轉小單位，乘進率；小單位轉大單位，除以進率。
【典型例題】
單位換算。
8公頃＝( )平方米 64000公頃＝( )平方千米
40平方千米＝( )公頃 4600000平方米＝( )公頃
【對應練習1】
單位換算。
6公頃＝( )平方米 98000000平方米＝( )平方千米
4平方千米＝( )公頃 700000平方米＝( )公頃
【對應練習2】
單位換算。
5公頃＝( )平方米 700公頃＝( )平方千米
4平方千米＝( )公頃 20000平方米＝( )公頃
【對應練習3】
在括號里填上合適的數。
8公頃＝( )平方米 60000平方米＝( )公頃
3平方千米＝( )平方米 900公頃＝( )平方千米
【考點三】面積單位大小比較。
【方法點撥】
面積單位間的大小比較，當單位相同時，直接比較單位前的數字大小，；當單位不同時，要先統一單位，再進行大小比較，一般習慣把大單位轉化為小單位進行大小比較。
【典型例題】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
7400公頃( )74平方千米 26公頃( )3000平方米
850平方米( )8公頃50平方米 9平方千米( )900000平方米
【對應練習1】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
32平方米( )320平方分米 70公頃( )700000平方米
100公頃＋5000000平方米( )60平方千米 5平方千米( )50公頃
【對應練習2】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
80公頃( )8平方千米 8400平方分米( )84平方米
5平方千米( )50000平方米 9公頃( )900000平方米
【對應練習3】
在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
4900平方米( )5公頃 300公頃( )300平方米
50000平方米( )505公頃 9000平方米( )1公頃
20公頃( )200000平方米 80500平方米( )8公頃
【考點四】公頃、平方千米與實際應用其一。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形的面積。
一塊邊長是300米的正方形草場，它的占地面積是多少公頃？
【典型例題2】長方形的面積。
一片長方形樹林長500米，寬200米。這片樹林的面積是多少平方米？合多少公頃？
【對應練習1】
一條高速公路，長250千米，寬40米。這條高速公路占地面積是多少公頃？
【對應練習2】
陜西省西安市臨潼區被譽為“石榴之鄉”。張伯伯種植了一個長方形石榴園，果園長300米，寬200米，這個果園的面積是多少平方米？合多少公頃？
【對應練習3】
有一個邊長是1200米的正方形玉米地，它的面積是多少平方米？有多少公頃？大約是多少平方千米？
【考點五】公頃、平方千米與實際應用其二。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形。
一個正方形魚池，周長是3600米，它的占地面積是多少平方米？合多少公頃？
【典型例題2】長方形。
如圖，長方形的周長是1800米，這個長方形的面積是多少公頃？
【對應練習1】
一個長方形地，它的周長是2400米，寬是500米。計劃每天耕地7公頃，需要多少天耕完？
【對應練習2】
一塊正方形茶園，周長是2400米，這塊茶園有多少公頃？今年平均每公頃茶園可收茶葉230千克，這個茶園今年一共可收茶葉多少千克？
【對應練習3】
養魚專業戶王大伯在村里承包了3個正方形魚池養魚，每個魚池的周長是400米。如果每公頃產魚840千克，這些魚池一共可產魚多少千克？
【考點六】公頃、平方千米與實際應用其三。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】正方形。
一塊邊長是300米的正方形菜地，今年產量是27噸。平均每公頃產量是多少噸？
【典型例題2】長方形。
有一塊長方形的土地，長500米，寬100米。它的面積是多少平方米？合多少公頃？如果每公頃收小麥9000千克，這塊土地可以收小麥多少千克？合多少噸？
【對應練習1】
一個長方形果園，長400米，寬250米，如果每公頃栽960棵果樹，該果園能栽多少棵果樹？
【對應練習2】
王伯伯在一塊長方形試驗基地種稻子，長400米，寬150米。共收稻谷72噸，平均每公頃收稻谷多少噸？
【對應練習3】
一個森林長500米，寬200米，這個森林面積是多少公頃？每公頃栽樹420棵，這個森林一共能載多少棵樹？
【考點七】公頃、平方千米與實際應用其四。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題1】長方形。
濱江公園有一塊長200米，寬100米的長方形草坪，現擴建，把長和寬都加長100米，草坪的面積增加了多少公頃？
【典型例題2】正方形。
一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長增加100米，苗圃的面積增加多少公頃？
【對應練習1】
有一塊面積為1公頃的正方形草地，如果把它的邊長增加200米，那么這塊草地的面積將增加多少公頃？
【對應練習2】
一個長方形菜地，原來它的長為150米，寬為50米，現在想要擴建，長和寬各增加50米，擴建后菜地的面積為多少平方米？合多少公頃？
【對應練習3】
一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米，苗圃的面積增加多少公頃？
【考點八】公頃、平方千米與實際應用其五。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題】
有一條寬4米的人行道，占地面積是1公頃，為了行走方便，道路的寬要增加到6米，長不變，擴寬后這條人行道的面積是多少？
【對應練習1】
一個長方形果園，長是400米，寬是150米?，F果園擴建，長不變，寬增加150米，擴建后果園的占地面積是多少公頃？
【對應練習2】
政府加大投入對校園進行擴建。校園的長不變，寬增加到200米。擴建后的校園面積是多少？
【對應練習3】
一個長方形土地，長是500米，寬是300米。如果把長增加200米，寬不變，請問：這塊土地的面積會增加多少公頃？
【考點九】公頃、平方千米與實際應用其六。
【方法點撥】
公頃和平方千米的實際應用需要熟悉長方形和正方形的周長和面積公式以及面積單位間的進率。
【典型例題】
一塊長方形地的長增加40米，寬不變，面積增加1公頃；寬增加25米，長不變，面積也增加1公頃，原來這塊長方形地的面積是多少公頃？
【對應練習1】
一個長方形林區，如果長增加8千米，面積就增加64平方千米，如果寬增加6千米，面積就增加96平方千米，這個林區面積原來有多少平方千米？
【對應練習2】
一塊長方形草坪，如果長增加8米，寬不變，面積就增加了2400米；如果寬增加8米，長不變，面積就增加了4800米，這塊長方形草坪的面積有多大？
【對應練習3】
有一塊長方形的林地，如果長增加5千米，那么面積就增加15平方千米，如果寬增加6千米，那么面積就增加48平方千米。這塊林地原來的面積是多少平方千米？
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