資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
篇首寄語
《2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該篇內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。
單元復習是針對一個單元進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。
行路難·其一
唐·李白
金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。
停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。
欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。
閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。
行路難，行路難，多歧路，今安在？
長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。
黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，感謝您的支持！
101數學創作社
2024年9月20日
2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列
第三單元角的度量·單元復習篇【四大篇章】
知識點一：認識直線、射線。
直線：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。
射線：只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
知識點二：直線、射線與線段的區別。
1. 線段可以量出長度，直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2. 線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分
3. 線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
知識點三：點和直線、射線的關系。
1. 過一點能畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。
2. 過一點能畫無數條射線。
知識點四：認識角。
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角頂點的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角由一個頂點和兩條邊組成。
角通常用符號“∠”表示。
知識點五：角的度量。
角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
角的度量工具——量角器。量角器是把半個圓分成180等份制成的。
知識點六：角的分類。
直角=90°平角=180°周角=360°銳角＜90°90°＜鈍角＜180°
平角=2個直角，周角=2個平角=4個直角
知識點七：角的大小關系。
角的大小關系：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
知識點八：畫角。
畫60°角的具體步驟：
1. 畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
2. 在量角器60°刻度線的地方點一個點。
3. 以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
知識點九：角的測量。
測量角：量角器的中心和射線的端點重合；0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準刻度。
【第一部分】基本知識與基本應用
【高頻考題01】“線”基本題型。
1．下面( )是線段，( )是射線，( )是直線。
①②③④⑤⑥
2．( )有1個端點，( )有2個端點，( )沒有端點。( )可以向兩端無限延伸，( )可以向一端無限延伸。（填“線段”“直線”“射線”）
3．學校到書店有3條路線（如圖），( )號路線最近。
4．下圖中有( )條直線，有( )條射線，有( )條線段。
5．同一平面內，不在同一條直線上的4個點最多可以連( )條線段，10個點最多可以連( )條線段。
【高頻考題02】“角”基本題型。
1．從一點引出兩條( )（填“直線”“射線”或“線段”）組成的圖形叫做角；這個點叫做角的( )。
2．圖①是( )角，圖②是( )角，圖①角的度數等于( )個平角。
3．比平角小60°的角是( )°，這個角比直角大( )°，( )個這樣的角能拼成一個周角。
4．數一數，下面圖形中一共有幾個角。

( )個 ( )個 ( )個
【高頻考題03】畫線。
1．畫一條線段AC和一條射線CB。
2．按要求畫一畫。
（1）畫出直線AB。
（2）畫出射線AC。
（3）畫出線段BC。
【高頻考題04】量角和畫角。
1．量出下列各角的度數。
2．用量角器分別畫出下面的角，并在你畫的角下面注明是哪種角。
55° 135°
3．用三角板畫出105°、15°、135°的角，并用算式表示你的畫法。
【第二部分】綜合應用與解決問題
【高頻考題】角度計算問題。
1．∠1＋15°的和是一個直角，∠1＋∠2的和是一個平角，∠1＝( )，∠2＝( )。
2．下午3時，時針和分針所組成的較小的角是( )度，是( )角。
3．3時整，時針與分針所成的角度是( )，是( )角；分針從12走到4，形成的角是( )角。
4．已知∠1＝∠2＝20°，求∠3、∠4和∠5的度數。
5．一副三角尺如下圖所示擺放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度。
6．已知∠1＝120°，求∠2、∠3的度數。
一、填空題。
1．（2021·河北保定·期末）如圖，從A地到B地，( )號路線最短。
2．（2023·江西南昌·期末）看圖填空。
(1)經過A點能畫( )條直線。
(2)經過B、C兩點，能畫( )條直線。
3．（2023·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
4．（2022·湖北省直轄縣級單位·期末）4時整，時針與分針的較小夾角是( )°；10時整，時針與分針的較小夾角是( )°。
5．（2023·河南新鄉·期末）時針從9：00到12：00。旋轉了( )°；從3時到3時25分，分針旋轉了( )°。
6．（2022·山西晉中·期末）計量角的單位是( )。平角的兩條邊在一條直線上，它的度數是( )°，等于( )個直角的度數和。
二、判斷題。
7．（2023·全國·期末）一條直線長5米，一條射線長200米。( )
8．（2023·河北邢臺·期末）角的兩邊張口越大，角就越大。( )
9．（2023·河南南陽·期末）用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°。( )
10．（2023·湖南衡陽·期末）用一副三角板可以拼出任意度數的角。( )
三、選擇題。
11．（2023·福建莆田·期末）如果一條直線上有10個端點，就有( )條射線。
A．9 B．10 C．20 D．19
12．（2023·浙江寧波·期末）下面這個破損的量角器所測量的角的度數是( )。
A．140° B．90° C．130° D．110°
13．（2023·山東濟南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分別用一副三角尺拼出的四個角，其中( )的度數是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
14．（2023·貴州六盤水·期末）圖中的三條直線相交于一點，已知∠1＝∠3，∠2＝112°，那么∠3＝( )。
A．34° B．56° C．68° D．112°
四、計算題。
15．（2023·河北衡水·期末）如圖，兩張同樣的長方形紙重疊了一部分，已知∠1＝55°，分別求出∠2、∠3的度數。
五、作圖題。
16．（2022·河南信陽·期末）先畫一條射線AB，再以射線AB為一條邊，畫一個105°的角。
六、解答題。
17．（2022·河南駐馬店·期末）兩只螞蟻奪旗，它們的位置如圖所示。
18．（2023·廣東廣州·期末）請量出下圖中角的度數，并在右邊的虛線框內畫出度數是它2倍的角。
19．（2023·湖南懷化·期末）王叔叔打臺球，他發現當臺球撞擊桌邊時會向另一個方向彈走，如圖一、圖二所示。
（1）已知∠1＝40°，∠3＝50°，請你量一量，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
（2）從第（1）題的數學信息中尋找規律，并運用你發現的規律，畫出圖三中臺球向另一個方向彈走的路線和角度。
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篇首寄語
《2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該篇內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。
單元復習是針對一個單元進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。
行路難·其一
唐·李白
金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。
停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。
欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。
閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。
行路難，行路難，多歧路，今安在？
長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。
黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，感謝您的支持！
101數學創作社
2024年9月20日
2024-2025學年四年級數學上冊典型例題系列
第三單元角的度量·單元復習篇【四大篇章】
知識點一：認識直線、射線。
直線：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。
射線：只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
知識點二：直線、射線與線段的區別。
1. 線段可以量出長度，直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2. 線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分
3. 線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
知識點三：點和直線、射線的關系。
1. 過一點能畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線。
2. 過一點能畫無數條射線。
知識點四：認識角。
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角頂點的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角由一個頂點和兩條邊組成。
角通常用符號“∠”表示。
知識點五：角的度量。
角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
角的度量工具——量角器。量角器是把半個圓分成180等份制成的。
知識點六：角的分類。
直角=90°平角=180°周角=360°銳角＜90°90°＜鈍角＜180°
平角=2個直角，周角=2個平角=4個直角
知識點七：角的大小關系。
角的大小關系：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
知識點八：畫角。
畫60°角的具體步驟：
1. 畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
2. 在量角器60°刻度線的地方點一個點。
3. 以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
知識點九：角的測量。
測量角：量角器的中心和射線的端點重合；0°刻度線與所畫的射線重合；還要看準刻度。
【第一部分】基本知識與基本應用
【高頻考題01】“線”基本題型。
1．下面( )是線段，( )是射線，( )是直線。
①②③④⑤⑥
【答案】 ③ ②⑥ ④
【分析】直線沒有端點，兩邊可無限延長，不可以度量；射線有一端有端點，另一端可無限延長，不可以度量；線段有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度，可以度量；據此特征判斷。
【詳解】下面（③）是線段，（②⑥）是射線，（④）是直線。
①②③④⑤⑥
【點睛】此題主要考查直線、射線和線段的特征。
2．( )有1個端點，( )有2個端點，( )沒有端點。( )可以向兩端無限延伸，( )可以向一端無限延伸。（填“線段”“直線”“射線”）
【答案】 射線 線段 直線 直線 射線
【詳解】射線有1個端點，線段有2個端點，直線沒有端點。直線可以向兩端無限延伸，射線可以向一端無限延伸。如圖所示：
3．學校到書店有3條路線（如圖），( )號路線最近。
【答案】②
【分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段。連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。兩點之間，線段最短；據此結合圖意解題即可。
【詳解】觀察上圖可知：學校到書店有3條路線，其中②號路線最近。
【點睛】正確理解“兩點之間，線段最短”的意義，是解答此題的關鍵。
4．下圖中有( )條直線，有( )條射線，有( )條線段。
【答案】 1/一 6/六 3/三
【分析】根據直線、線段和射線的含義：直線沒有端點，它是無限長的，無法度量；線段有兩個端點，它的長度是有限的，可以度量；射線有一個端點，它的長度是無限的，無法度量；據此解答即可。
【詳解】圖中有1條直線，有6條射線，有3條線段。
【點睛】本題考查了直線、射線和線段的特點，應注重分類討論的方法計數，做到不遺漏，不重復。
5．同一平面內，不在同一條直線上的4個點最多可以連( )條線段，10個點最多可以連( )條線段。
【答案】 6 45
【分析】線段有兩個端點，則兩個點可以連一條線段，第1個點可以和其它3個點連接3條線段，第2個點可以和其它2個點連接2條線段，第3個點可以和剩下的1個點連接1條線段，最后相加求和；同一平面內點的數量與可以得到線段的條數之間的關系是：線段的條數＝1＋2＋3＋…＋（點的數量－1），那么10個點可以連接（9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）條線段，據此解答。
【詳解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（條）
9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝17＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝24＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝30＋5＋4＋3＋2＋1
＝35＋4＋3＋2＋1
＝39＋3＋2＋1
＝42＋2＋1
＝44＋1
＝45（條）
所以，同一平面內，不在同一條直線上的4個點最多可以連6條線段，10個點最多可以連45條線段。
【點睛】理解點的數量與連接線段的條數之間的關系是解答題目的關鍵。
【高頻考題02】“角”基本題型。
1．從一點引出兩條( )（填“直線”“射線”或“線段”）組成的圖形叫做角；這個點叫做角的( )。
【答案】 射線 頂點
【詳解】從一點引出兩條射線組成的圖形叫做角；這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊，如下圖所示：
2．圖①是( )角，圖②是( )角，圖①角的度數等于( )個平角。
【答案】 周 直 2
【分析】直角是指等于90°的角；平角是指180°的角；周角是指360°的角，依此解答即可。
【詳解】根據分析，圖①是周角；
圖②是直角；
360°÷180°＝2
所以，圖①角的度數等于2個平角。
【點睛】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。
3．比平角小60°的角是( )°，這個角比直角大( )°，( )個這樣的角能拼成一個周角。
【答案】 120 30 3
【分析】平角是180°，周角是360°，直角是90°，據此進行計算即可求解。
【詳解】180°－60°＝120°
120°－90°＝30°
360°÷120°＝3（個）
所以比平角小60°的角是120°，這個角比直角大30°，3個這樣的角能拼成一個周角。
【點睛】本題主要考查平角、直角和周角的概念。
4．數一數，下面圖形中一共有幾個角。

( )個 ( )個 ( )個
【答案】 3 8 6
【分析】（1）單個小角有2個，由兩個小角組成的角有1個，共有3個角。
（2）單個小角有6個，由兩個小角組成的角有2個，共有8個角。
（3）單個小角有4個，由兩個小角組成的角有2個，共有6個角。
【詳解】
（ 3 ） 個 （ 8 ） 個 （ 6 ） 個
【點睛】本題主要考查學生對角的認識，按一定規律才能避免數錯。
【高頻考題03】畫線。
1．畫一條線段AC和一條射線CB。
【答案】見詳解
【分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段，線段有兩個端點。把線段的一端無限延長，得到一條射線，射線有一個端點。據此畫圖即可。
【詳解】
【點睛】本題考查線段和射線的性質，線段有兩個端點，射線有一個端點。
2．按要求畫一畫。
（1）畫出直線AB。
（2）畫出射線AC。
（3）畫出線段BC。
【答案】見詳解
【分析】（1）過A、B兩點畫一條直的線即可；
（2）以A為端點，過C點畫一條直的線即可；
（3）用一條直的線將B、C兩點連接起來即可；
【詳解】
【點睛】熟練掌握線段、射線和直線的概念和特征是解答本題的關鍵。
【高頻考題04】量角和畫角。
1．量出下列各角的度數。
【答案】見詳解
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數。
【詳解】如圖所示：
【點睛】此題主要是考查根據角的度量方法正確量出各角度數。
2．用量角器分別畫出下面的角，并在你畫的角下面注明是哪種角。
55° 135°
【答案】見詳解
【分析】先畫射線，把量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與射線重合，過量角器（與0°刻度線同一圈）上表示55°刻度的點畫與原來射線是公共端點的射線，兩射線所成的角就是55°的角；用同樣的方法即可再畫出一個135°的角。根據銳角、直角、鈍角的意義，小于90°的角叫做銳角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做鈍角，即可對所畫的角分類。
【詳解】作圖如下：
（畫法不唯一）
【點睛】此題考查了用量角器畫角的方法及角的分類。用量角器畫角，量角器的正確、熟練使用是關鍵。
3．用三角板畫出105°、15°、135°的角，并用算式表示你的畫法。
【答案】見詳解
【分析】因一副三角板中的各個角的度數分別是30°、60°、45°、90°，把它們進行組合，可得到的角有60°＋45°＝105°，45°－30°＝15°，45°＋90°＝135°；
然后畫一條射線，用量角器的圓點和射線的端點重合，0刻度線和射線重合，在量角器105°、15°、135°的刻度上點上點，過射線的端點和剛作的點，畫射線即可。
【詳解】60°＋45°＝105°
45°﹣30°＝15°
45°＋90°＝135°
作圖如下：
【點睛】本題考查了學生利用三角板畫角的能力，關鍵是熟記三角板上各個角的度數，然后進行兩兩組合。
【第二部分】綜合應用與解決問題
【高頻考題】角度計算問題。
1．∠1＋15°的和是一個直角，∠1＋∠2的和是一個平角，∠1＝( )，∠2＝( )。
【答案】 75° 105°
【分析】根據題目可知，直角等于90°，平角等于180°，利用直角減去15°即可求出∠1的度數；利用180°減去∠1的度數即可得到∠2的度數，即可解題。
【詳解】∠1＝90°－15°＝75°
∠2＝180°－75°＝105°
所以∠1＝75°，∠2＝105°。
【點睛】本題主要考查了直角和平角的概念，需熟練掌握。
2．下午3時，時針和分針所組成的較小的角是( )度，是( )角。
【答案】 90 直
【分析】時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格的度數是30度，3時整，時針指向3，分針指向12，時針和分針相差3個大格，是3個30度，即90度，根據直角的含義，等于90度的角叫做直角，進行判斷即可。
【詳解】30×3＝90（度）
下午3時，時針和分針所組成的較小的角是90度，是直角。
【點睛】此題主要考查了鐘表時針與分針的夾角問題，解答此題的關鍵是要明確：鐘表上每相鄰兩個數字之間的夾角為30度。
3．3時整，時針與分針所成的角度是( )，是( )角；分針從12走到4，形成的角是( )角。
【答案】 90° 直 鈍角
【分析】根據對鐘表和角度的認識，分鐘走一大格度數為30°，3時整時針指向3，分針指向12，中間有3個大格；分針從12到4走了4個大格。等于90°的角是直角，大于90°的角是鈍角，小于90°的角是銳角。據此即可解答。
【詳解】30°×3＝90°，是直角；
30°×4＝120°，是鈍角。
【點睛】本題考查的是角度和鐘表的認識，弄清楚每大格的度數是關鍵。
4．已知∠1＝∠2＝20°，求∠3、∠4和∠5的度數。
【答案】∠3＝140°；∠4＝40°；∠5＝140°
【分析】觀察圖形可知，∠1、∠2和∠3組成一個平角，依據平角的定義，用180°減去∠1和∠2的度數即可得到∠3的度數；同理，用180°減去∠3度數也可得到∠4的度數；用180°減去∠4的度數即可得到∠5的度數。
【詳解】∠3＝180°－∠1－∠2
＝180°－20°－20°
＝160°－20°
＝140°
∠4＝180°－∠3
＝180°－140°
＝40°
∠5＝180°－∠4
＝180°－40°
＝140°
5．一副三角尺如下圖所示擺放，已知∠2＝35°，求∠1、∠3各是多少度。
【答案】∠1＝55°；∠3＝55°
【分析】∠1加∠2等于90度，∠2加∠3等于90度，據此即可解答。
【詳解】∠1＝90°－∠2＝90°－35°＝55°；
∠3＝90°－∠2＝90°－35°＝55°
6．已知∠1＝120°，求∠2、∠3的度數。
【答案】∠2的度數是60°，∠3的度數是30°
【分析】知道平角等于180°，直角等于90°。
【詳解】∠2＝180°－120°＝60°
∠3＝90°－60°＝30°
答：∠2的度數是60°，∠3的度數是30°。
一、填空題。
1．（2021·河北保定·期末）如圖，從A地到B地，( )號路線最短。
【答案】③
【分析】根據兩點之間線段最短選擇。
【詳解】從A到B地，線路1和4是曲線，線路2是折線，只有線路3是線段。
故③號路線最短。
2．（2023·江西南昌·期末）看圖填空。
(1)經過A點能畫( )條直線。
(2)經過B、C兩點，能畫( )條直線。
【答案】(1)無數
(2)一/1
【分析】過一點可以畫無數條直線；過兩點只能畫一條直線。
【詳解】如圖所示：
（1）經過A點能畫無數條直線；
（2）經過B、C兩點，能畫一條直線。
3．（2023·山東菏澤·期末）下圖中有( )條線段，( )條直線，( )條射線。
【答案】 1 1 4
【分析】根據對線段、直線、射線的認識，線段有2個端點，圖中一共有2個點，據此可得線段的條數；因為射線有1個端點，所以用圖中點的個數乘2即為射線的條數；直線沒有端點，從而確定直線的條數。
【詳解】由分析知：
2×2＝4（條）
所以圖中有1條線段，1條直線，4條射線。
4．（2022·湖北省直轄縣級單位·期末）4時整，時針與分針的較小夾角是( )°；10時整，時針與分針的較小夾角是( )°。
【答案】 120 60
【分析】根據對鐘面的了解，平均分為12大格，每格的夾角是30°，4時整，時針指向4，分針指向12，之間隔了4大格，即4×30°＝120°；10時整，時針指向10，分針指向12，之間最小的隔了2大格，即2×30°＝60°，據此填空即可。
【詳解】4時整，時針與分針的較小夾角是120°；10時整，時針與分針的較小夾角是60°。
5．（2023·河南新鄉·期末）時針從9：00到12：00。旋轉了( )°；從3時到3時25分，分針旋轉了( )°。
【答案】 90 150
【分析】鐘面被12個數字平均分成12大格，每個大格所對的角是30°，時針從9：00到12：00，走過了3個大格，也就是旋轉了3個30°；分針從3時到3時25分，走過了5個大格，也就是旋轉了5個30°，據此填空即可。
【詳解】3×30°＝90°
5×30°＝150°
時針從9：00到12：00。旋轉了90°；從3時到3時25分，分針旋轉了150°。
6．（2022·山西晉中·期末）計量角的單位是( )。平角的兩條邊在一條直線上，它的度數是( )°，等于( )個直角的度數和。
【答案】 度 180 2/兩
【分析】計量角的單位是度，用符號“°”表示。平角的度數是180°，直角的度數是90°，一個平角的度數等于兩個直角的度數和。據此解答。
【詳解】計量角的單位是度。平角的兩條邊在一條直線上，它的度數是180°，等于2個直角的度數和。
二、判斷題。
7．（2023·全國·期末）一條直線長5米，一條射線長200米。( )
【答案】×
【分析】射線有一個端點，它可以向一個方向無限延伸；直線沒有端點，它可以向兩端無限延伸。直線和射線的長度都不可測量。據此解答。
【詳解】直線和射線的長度都不可測量，所以“一條直線長5米，一條射線長200米”這種說法錯誤。
故答案為：×
8．（2023·河北邢臺·期末）角的兩邊張口越大，角就越大。( )
【答案】√
【分析】角的大小與邊的長短無關，與角兩邊的張口有關，兩邊的張口越大，角就越大，反之角就越小；據此解決。
【詳解】由題意分析得：
角的兩邊張口越大，角就越大。此說法正確。
故答案為：√
9．（2023·河南南陽·期末）用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°。( )
【答案】×
【分析】用10倍的放大鏡看角，只改變了角兩邊的長度，沒有改變角兩邊叉開的大小，則角的度數不變，據此可以解答。
【詳解】用放大10倍的放大鏡看一個90度的角，看到的角是100°，這句話是錯誤的。
故答案為：×
10．（2023·湖南衡陽·期末）用一副三角板可以拼出任意度數的角。( )
【答案】×
【分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、30°、60°；依此通過舉例即可判斷。
【詳解】假設需要畫出125°的角；90°＋30°＝120°；120°＜125°，由此可知，用一副三角板不可以拼出125°的角。
因此用一副三角板不可以拼出任意度數的角。
故答案為：×
三、選擇題。
11．（2023·福建莆田·期末）如果一條直線上有10個端點，就有( )條射線。
A．9 B．10 C．20 D．19
【答案】C
【分析】射線：把線段的一端無限延長，得到一條射線；觀察發現一條直線上有2個端點時，射線有2×2＝4（條）；一條直線上有3個端點時，射線有2×3＝6（條）；一條直線上有4個端點是，射線有2×4＝8（條）；那么有幾個端點，就有幾個2條射線；據此解答。
【詳解】根據分析：2×10＝20（條），所以如果一條直線上有10個端點，就有20條射線。
故答案為：C
12．（2023·浙江寧波·期末）下面這個破損的量角器所測量的角的度數是( )。
A．140° B．90° C．130° D．110°
【答案】B
【分析】根據對量角器的認識，用外圈大刻度減去外圈小刻度即為該角的度數。
【詳解】130°－40°＝90°
這個破損的量角器所測量的角的度數是90°。
故答案為：B
13．（2023·山東濟南·期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分別用一副三角尺拼出的四個角，其中( )的度數是105°。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】D
【分析】一副三角尺中的各個角的度數分別是30°、60°、45°、90°，105°的角由60°角和45°角拼成，把這兩個角的度數加起來即可求解。
【詳解】A．90°＋30°＝120°
B．45°＋30°＝75°
C．45°＋90°＝135°
D．60°＋45°＝105°
所以∠4的度數是105°。
故答案為：D
14．（2023·貴州六盤水·期末）圖中的三條直線相交于一點，已知∠1＝∠3，∠2＝112°，那么∠3＝( )。
A．34° B．56° C．68° D．112°
【答案】A
【分析】
根據題意可知，∠1、∠2和∠3組成平角，平角＝180°，已知∠2的度數，∠1＝∠3，用180°－∠，2再除以2，即可以求出∠3的度數。
【詳解】∠3＝（180°－∠2）÷2＝（180°－112°）÷2＝68°÷2＝34°
∠1＝∠3，∠2＝112°，那么∠3＝34°。
故答案為：A
四、計算題。
15．（2023·河北衡水·期末）如圖，兩張同樣的長方形紙重疊了一部分，已知∠1＝55°，分別求出∠2、∠3的度數。
【答案】∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根據圖形，∠1＋∠2＝90°，因為∠1＝55°，所以可以求出∠2的度數；又根據∠3＋∠2＝90°，繼而可求出∠3度數，據此即可解答。
【詳解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
五、作圖題。
16．（2022·河南信陽·期末）先畫一條射線AB，再以射線AB為一條邊，畫一個105°的角。
【答案】見詳解
【分析】先畫一條射線，射線的端點是點A，再把量角器的中心點與點A重合，把量角器的零刻度線與這條射線重合，找到105°的位置，再畫出角的另一條邊即可。
【詳解】
六、解答題。
17．（2022·河南駐馬店·期末）兩只螞蟻奪旗，它們的位置如圖所示。
【答案】不公平，因為乙螞蟻與旗的距離短一些。
【分析】甲、乙兩只螞蟻奪旗，要想游戲規則公平，甲、乙螞蟻與旗的距離必須相等，由圖可知距離長短，據此解答。
【詳解】答：由圖可以看出，不公平，因為乙螞蟻與旗的距離短一些。
18．（2023·廣東廣州·期末）請量出下圖中角的度數，并在右邊的虛線框內畫出度數是它2倍的角。
【答案】45°；直；圖見詳解
【分析】根據量角器量角的方法，把角的頂點和量角器的中心點重合，角的一條邊與0°刻度線重合，看角的另一條邊所指的刻度，就是角的度數；
根據畫角的方法，先畫一條射線，再把射線的端點與量角器的中心點重合，把射線與0°刻度線重合，在相應度數的刻度上取一點，連接射線的端點和這一點作一條射線，即畫出所需的角。
【詳解】根據測量，角的度數為45°；
45°×2＝90°，這是一個直角。
作圖如下：
19．（2023·湖南懷化·期末）王叔叔打臺球，他發現當臺球撞擊桌邊時會向另一個方向彈走，如圖一、圖二所示。
（1）已知∠1＝40°，∠3＝50°，請你量一量，∠2＝( )°，∠4＝( )°。
（2）從第（1）題的數學信息中尋找規律，并運用你發現的規律，畫出圖三中臺球向另一個方向彈走的路線和角度。
【答案】（1）40；50
（2）作圖見詳解
【分析】（1）根據用量角器量角的方法：把量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所指的度數即是角的度數。據此量角。
（2）根據量出的各角度數，臺球撞向桌邊的路線與桌邊形成了一個角，它彈走的路線也與桌邊形成了一個角，兩個角方向相反、度數相同，據此解答。
【詳解】（1）根據分析測量可知：
∠2＝40°；∠4＝50°。
（2）
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