資源簡介

/ 讓教學更有效 高效備課 | 物理學科
【學習目標】
1. 會用密度公式來求質量
2. 會用密度公式來求體積
3. 能鑒別物質是否為純的（區分空心、合金）
4. 能通過密度公式來求冰塊融化問題
5. 能通過密度公式解決冰塊中包其它物體的問題
【自主學習】
一、利用密度求出質量
知道了物體的體積（這里需要單獨利用數學公式或者幾何關系求出物體的體積），查出組成物質的密度，就可以算出物體的 。對于不易直接稱量質量的龐大物體，這種辦法很方便。
二、利用密度求出體積
知道了物體的質量，查出組成物質的密度，就可以算出物體的 。對于形狀不規則或不便于直接測量體積的物體，這是一種很方便的求體積的辦法。
三、利用密度鑒別物質
如果測出由某種物質組成的物體的密度，再把測得的密度跟密度表中各種物質的密度比較一下，就可以知道該物體 是由什么物質構成的了。
不同物質的密度可能是相同的。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是0.8×103kg/m3，但是通過 可以區分它們。因此，要準確地鑒別物質，常常需要多種方法并用。
【例1】有質量相等的兩個球，它們的體積之比為V1∶V2=1∶6，材料的密度之比為ρ1∶ρ2=4∶1，其中有一個是空心的，已知實心球的體積是V，則空心球的空心部分的體積與實心球的體積之比是（ ）
A．2∶1
B．1∶2
C．3∶4
D．4∶3
【例2】鋁的密度是木頭的5倍，質量相同的鋁塊和木塊，它們的體積之比為1：4，則下列說法正確的是（　　）
A．木塊一定是空心的
B．鋁塊和木塊一定都是空心的
C．若木塊是實心的，鋁塊空心部分的體積占其總體積的五分之一
D．若木塊是實心的，鋁塊空心部分的體積占其總體積的四分之一
【例3】有一個體積為60cm3的空心鐵球，質量為395g，在鐵球的空心部分注滿某種液體后總質量為407g，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，下列說法中正確的是（　　）
A．空心部分的體積40cm3
B．注入液體后該球的平均密度為5.15kg/m3
C．這種液體的密度1.2kg/m3
D．若空心部分注滿水，其總質量為405g
【例4】如圖所示，某冰塊夾雜著一個石塊，沉沒在柱形容器的水底。其中冰的質量是45g，石塊的質量是12g，冰塊的總體積是56cm3，容器的底面積為10cm2，水的密度為，冰的密度為，求：
（1）冰塊中冰的體積是多少cm3？
（2）石塊的密度是多少g/cm3？
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？
【例5】甲物質的密度為5g/cm3，乙物質密度為2g/cm3，各取一定體積混合均勻后密度為3g/cm3，假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的體積之比是（　　）
A．5：2 B．2：5
C．1：2 D．2：1
【例6】新冠疫情期間，醫療物資緊缺，小杜利用簡單道具在家配制75度（1度是指100mL的酒液中含有酒精的體積為1mL消毒酒液）。現有一個底面積為100cm2的足夠高圓柱形容器，容器中裝有10cm高的90度酒液，此時酒液的質量為 g；為了配制75度酒液，小杜將水緩慢加入其中（不考慮混合后體積的變化），則小杜最多可以配制75度酒液 g（已知酒精密度為0.8g/cm3）。
【例7】文文同學對合金制成的機器零件進行探究。她用天平測出一個合金構件的質量為748g，用量杯測出該構件的體積是200cm3，她查閱了該構件說明書，得知該合金構件由鋁與鋼兩種材料合成，鋼的體積占比為20%，且鋁的密度為2.7×103kg/m3，如果構件的體積等于兩種金屬體積之和。求：
（1）該合金材料的平均密度是多少kg/m3？
（2）該合金構件中鋼的密度是多少kg/m3？
（3）若用該合金材料去替換機器的某一鋼制零件，質量比鋼制零件減少了832g，求該鋼制零件的質量是多少g？
【例8】“玫瑰金”是一種黃金和銅的合金。小慶想買一件如圖所示的玫瑰金工藝品送給他的朋友，商店的售貨員告訴他們，這件合金工藝品是由金和銅兩種金屬混合而成的，其含金量為80%（金的質量占金和銅總質量的百分比）。小慶朋友對商店售貨員的話表示懷疑，于是便讓小慶進行驗證。小慶利用所學的物理知識測出了這件工藝品的質量為900g，體積為（為方便計算，假設，）。則下列說法正確的是（　　）
A．按商店售貨員的說法，這件工藝品的體積為
B．根據小慶的實驗數據，這件工藝品的密度是
C．按商店售貨員的說法，這件工藝品的密度是
D．根據小慶的實驗數據，這件工藝品的含金量是70%
【課后鞏固】
1．一枚實心紀念幣的質量為16g，體積為2cm3，紀念幣的密度是 kg/m3，可見，這枚紀念幣 （填“是”或“不是”）純金制。（ρ金=19.3×103kg/m3）
2．小明到市場上購買了2斤蜂蜜，回家用電子秤測質量，果真是2斤。小明想這個蜂蜜肯定沒摻水，是純正的好蜂蜜。你認為小明用測量質量 辦法判斷蜂蜜是否摻水是 （選填“合理”或“不合理”）的，你的理由是 。
3．利用質量相同的銅和鋁，制成體積相等的兩個球（ρ銅>ρ鋁）。則下列判斷正確的是（　　）
A．鋁球一定是空心的
B．銅球一定是空心的
C．鋁球一定是實心的
D．若兩球都是空心的，則鋁球的空心部分體積大
4．a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為60g和128g，體積分別為和。在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么（　　）
A．a是實心球，金屬密度是 B．a是實心球，金屬密度是
C．b是實心球，金屬密度是 D．b是實心球，金屬密度是
5．用質量相同的鐵、銅、鉛制成體積相同的金屬球，可能出現的情況是（ ）（鉛、銅、鐵密度依次減小）
①如果銅球是實心的，那么鐵球一定是空心的
②如果鐵球是空心的，那么銅球、鉛球一定是空心的
③如果鉛球是實心的，則鐵球、銅球可能是空心的
④三個球若都是空心的，則空心部分的體積一定是V鉛>V銅>V鐵
A．①③ B．②④ C．④ D．①④
6．有a、b兩個小球分別由、的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量分別為30g和25g，體積之比為，則下列說法正確的是（　　）
A．若只有一個球是空心，則a球是空心的
B．若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：4
C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
D．若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿水后，兩球總質量相等
7．下列關于密度說法中正確的是（　　）
A．水和冰是同種物質，所以它們的密度相同
B．可以利用密度來鑒別物質，因為不同物質的密度一定不同
C．為減輕質量，航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
D．火災時，受困人員彎腰撤離，原因是燃燒產生的有害氣體溫度較高，密度較小
8．用質量均為1kg的水和甲液體（甲液體的密度為0.8×103kg/m3）配制密度為0.9×103kg/m3的乙液體。則最多能配成乙液體 kg。
9．農業上常采用配制適當密度的鹽水進行選種。在選稻種時需用密度是1.1×103kg/m3的鹽水，現配制了500cm3的鹽水，稱得它的質量為505g，這樣的鹽水 （符合/不符合）要求，如不符合要求，應加 （鹽/水） g。（ρ食鹽=2.2×103kg/m3，不考慮混合后體積的變化）
10．如圖甲所示，某“冰塊”內有一空心小鐵球，冰和鐵球的總質量是248g、總體積160cm3，將它們放在盛有水的薄壁圓柱形容器中沉底．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm，如圖乙所示，已知容器的底面積為10cm2，冰的密度為0.9g/cm3，鐵的密度為7.9g/cm3，則“冰塊”中冰的質量是 g，小鐵球空心部分的體積是 cm3（不計水的蒸發）．
11．在復習密度知識應用時，小明認為可以用天平和量筒（如圖甲）來鑒別一枚金戒指（約15g左右）是否是純金制品（ρ金=19.3×103kg/m3）。小華分析后，認為小明的方法無法證明戒指是否是純金的，小華的理由是 。小明和同學取了一只體積與金戒指大小差不多的金屬螺母，利用適量的水、電子天平和細線等器材進行了圖中的乙、丙、丁的操作，他們所測的螺母的質量是 g，密度是 kg/m3。
12．小渝媽媽在網上購買了一枚金燦燦的手鐲，小渝看到后發出疑問，手鐲是黃金的嗎？他想到可以通過測量手鐲的密度來進行判斷。
（1）把天平放在水平臺面上，將 移至標尺左端的零刻線處，發現指針指向如圖甲所示，他應該向 調節平衡螺母使橫梁平衡；
（2）測量手鐲質量時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示，手鐲的質量為 g；
（3）手鐲太大不能直接用量筒和水測體積，小渝經過思考進行了如下的實驗操作：
①將適量水倒入燒杯內，并置于天平上，調節平衡后天平示數為100g；
②用細線系好手鐲緩慢浸沒到水中保持靜止，手鐲始終未與燒杯接觸，調節平衡后天平示數為109g；
根據測得的數據可以計算出該手鐲的密度ρ= kg/m3；若實驗中忘了進行第①步測量，取出手鐲后才測量燒杯和水的質量，則所計算出的密度比真實值 （選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；
（4）結合表格二，若該手鐲為實心則 （選填“是”或“不是”）純金的。通過網上查找資料得知，這種金色手鐲大多是銅鋅合金制成，若媽媽的手鐲也是銅鋅合金且為實心，則其中含有銅和鋅的質量之比為 ；
表二
物質 鋁 鋅 鐵 銅 銀 金
密度g/cm3 2.7 7.1 7.9 8.9 10.5 19.3
（5）跟商家投訴后，商家辯稱手鐲為空心，所以密度才比純金小，根據你所學到的各學科知識，為進一步驗證手鐲是否為純金，請寫出你的方法： 。
13．小麗媽媽過年時送給小麗一件純金掛件“福兔”，小麗想知道這個掛件是實心還是空心，于是她利用天平、量筒進行測量，她的操作如下：
（1）她把天平放在 上，游碼撥到零刻度線，發現指針位置如圖甲所示，她接下來的第一步操作應該是將平衡螺母向 調（選填“左”或“右”）；
（2）她用調好的天平稱掛件的質量如圖乙，則掛件的質量為 g；
（3）將掛件放入量筒并倒入適量水，如圖丙所示。取出掛件，量筒中剩余水的體積為30mL，掛件的體積為 cm3，密度為 g/cm3；
（4）小麗翻書查閱純金的密度是19.3g/cm3，請你幫助小麗判斷一下此掛件是不是實心的，如果是空心的，則空心的體積有多大 。（寫出必要的文字說明、表達式及最后結果）
14．小明有一個質量為158g、體積為30cm3的空心鐵球。若將該空心鐵球壓扁，并與一定量的鋁混合澆鑄形成了一個鐵鋁合金塊，將這個合金塊放入一個裝滿水的容器中，溢出50g水。（已知ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）。求：
（1）鐵球空心部分的體積；
（2）將鐵球的空心部分充滿冰后的總質量；
（3）澆鑄的鐵鋁合金塊的平均密度。
15．周末小明去商店購買了一個小鐵球，為了判斷小鐵球是實心還是空心的，小明找來一個質量為100g的空瓶子，裝滿水后瓶子的總質量為600g。如果把小鐵球裝進空瓶子中，測得瓶子的總質量為900g，然后在瓶子中裝滿水，測得瓶子、水和小鐵球的總質量為1200g，ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
(1)小鐵球的質量；
(2)瓶子的容積；
(3)小鐵球的體積；
(4)請你通過計算并判斷小球是空心的還是實心的？
16．某種子公司為選種，需要配制密度為的鹽水。工作人員先在量筒內放入一定量的純水，如圖甲所示，再加24g鹽完全溶解在的量筒內的水中，液面升高后的位置如圖乙所示。求：
（1）乙量筒內鹽水的質量；
（2）計算說明配制的鹽水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水還是加鹽，加多少克的水或鹽？
1．我國科學家研發的固體浮力材料已成功用于萬米深海探測，為深潛器提供浮力，技術水平居于世界前列，固體浮力材料的核心是“微球”（直徑很小的空心玻璃球）。若用質量為60g，密度為2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合劑黏合制成一塊固體浮力材料，其內部結構的放大示意圖如圖所示。粘劑的密度為1.2g/cm3，粘合劑體積占固體浮力材料總體積的20%，制成后的固體浮力材料密度為0.48g/cm3。下列說法錯誤的是（　　）
A．這塊固體浮力材料中所用玻璃的體積是25cm3
B．這塊固體浮力材料的總體積是250cm3
C．這塊固體浮力材料中粘合劑的質量為60g
D．這塊固體浮力材料中空心部分的體積為200cm3
2．西貝同學測量密度時，先用天平測得裝滿水的溢水杯質量為500g，將一空心金屬塊緩慢浸沒在溢水杯中，穩定后，用天平測得溢水杯的總質量為750g，然后將金屬塊從溢水杯中取出（假設取出時不帶水），再次測得溢水杯的總質量為440g，若將空心部分填滿酒精，則金屬球的質量變為326g，則空心部分的體積為 cm3，該金屬材料的密度為 kg/m3。（已知ρ酒精=0.8g/cm3）
3．白酒的主要成分是水和酒精。目前中國使用白酒的度數表示法稱為標準酒度，是指在溫度為20℃的條件下，每100mL白酒中所含酒精的毫升數，酒廠為得到相應的酒度，需將高度白酒與低度白酒進行勾兌（混合）。現有60度高度白酒和20度低度白酒若干（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考慮白酒混合前后體積變化），則100mL的60度白酒中所含酒精體積是 mL，60度白酒的平均密度是 g/cm3；20度白酒密度 （大于/等于/小于）60度白酒密度；如果用60度和20度這兩種白酒進行勾兌，獲得1000mL 52度的白酒，那么所用60度白酒的質量是 kg。
4．如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A與B，它們的底面積為，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器裝有5.2cm深的水，B容器裝有2.8cm深的鹽水，鹽水質量為340g。現將一塊體積為的鐵塊浸沒在B容器的鹽水中，B容器中有鹽水溢出，將溢出的鹽水完全收集后倒入A容器，再將一塊總質量為240g的夾雜有小石塊的不規則冰塊完全浸沒于A中，此時冰未熔化，A容器液面恰好與杯口相平。經過很長一段時間，冰塊熔化，石塊沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm。（不考慮鹽水與水混合后體積的變化，，ρ冰=0.9g/cm3）求：
（1）A容器中水的質量為多少g？
（2）該“冰包石”的平均密度為多少？
（3）現將B中剩余鹽水倒入A中，整個過程中液體不能溢出，則A中新溶液密度最大為多少？
5．如圖所示，桌面上有一質量100g、高8cm、底面積的薄壁柱形容器，容器內裝有5cm深的某混合液體200g。將一個金屬實心圓柱體慢慢放入容器與底部接觸，溢出部分液體，且圓柱體有一半露出液面。此時容器、容器內液體、圓柱體的總質量為1570g，慢慢取出圓柱體后，容器與容器內液體總質量為220g，忽略取出圓柱體時帶出的液體。
（1）求混合液體的密度；
（2）求金屬塊的密度；
（3）若原容器中的混合液體是由水與密度為的液體X配制而來，且水的體積分數（水的體積占混合液總體積的百分比）需控制在40%至60%的范圍內，求液體X的密度的取值范圍（已知水的密度為），不考慮分子間隙等次要因素，最終結果保留一位小數）。

6．如圖所示，底面積為3×10-2m2、高為0.12m的薄壁柱形容器甲和邊長為0.1m的實心均勻正方體乙放在水平地面上，甲容器內盛有0.1m深的水。ρ乙=6.75×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）求甲容器內水的質量；
（2）將實心均勻正方體乙浸沒在甲容器的水中（乙不吸水），求溢出水的體積；
（3）若沿正方體乙的上表面向內部挖去一底面積為0.006m2、高為h的長方體丙，并在乙中加滿水，是否有可能使加滿水后乙的質量與長方體丙的質量相等？若有可能，算出h的值，若不可能，請通過計算說明原因。
7．閱讀短文，回答問題
蓋 呂薩克酒度
目前國際上白酒的度數表示法有三種，其中一種稱為標準酒度，是指在通常條件下，每100毫升白酒中所含酒精量的毫升數，即白酒中酒精和白酒的體積百分比。中國也使用這種表示法，它是法國著名化學家蓋 呂薩克制定的，又稱蓋 呂薩克酒度。
通常白酒的制作流程是將發酵出的低度數的酒液利用如圖甲所示的裝置蒸餾成高度數的酒液，再根據需要與水或低度酒進行勾兌。勾兌一方面為了保障酒的品質，另一方面可以調整酒的度數。勾兌好的就要密封保存，一旦打開酒瓶瓶蓋，會聞到酒精的氣味，瓶蓋開啟時間越長，就越會影響酒的酒度和密度。
說明：已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，以下解題過程中，酒液中的微量元素和酒液混合后總體積的微小變化等因素均忽略不計。
（1）如圖乙所示，是物質三種狀態下的物理模型，與蒸餾過程中酒分子實際變化情況相對應的順序是 ；
A．ab B．bca C．bab D．cb
（2）將一燒杯白酒放置一段時間，考慮到酒中水和酒精都會揮發，且酒精揮發更快，則可推斷杯中剩余酒的標準酒度會 ，密度會 ，（均選填“變大”、“不變”或“變小”）；
（3）測得某次蒸餾后接受罐中酒液的密度為0.88×103kg/m3，則該次酒液的標準酒度為 %。如果要將該酒液的度數勾兌成50%，則應往該酒液中加 （選填“水”或“酒精”）；
（4）若現用30%和60%的酒液進行勾兌，要獲得42%的白酒1000mL。則需要30%的酒液 mL，
，需要60%的酒液 g。
【課后評價】
這節課我給自己☆☆☆☆☆顆星。
【參考答案】
自主學習
一、利用密度求出質量：質量
二、利用密度求出體積：體積
三、利用密度鑒別物質：可能、氣味
【例1】A 【例2】C 【例3】D 【例4】（1）50cm3；（2）2g/cm3；（3）0.5cm
【例5】C 【例6】800、1020 【例7】（1）3.74g/cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）1580g
【例8】A
課后鞏固
基礎練習
1. 8×103、不是 2. 不合理、應該測量密度判斷蜂蜜是否摻水 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D
8. 1.8 9. 不符合、 鹽、90 10. 90、 40
11. 金戒指的體積小于量筒的分度值、7.2、8×103
12. （1）游碼、左；（2）72；（3）、偏小；（4）不是 、89︰71；（5）金手鐲也可以通過測硬度來鑒別，金手鐲的成色越高，質地會越柔軟，硬度會越小，很容易被折彎。而成色差的金手鐲硬度會比較大，不容易被折彎。（熔化它也行）
13. （1）水平臺、左；（2）77.2 ；（3）6、12.9 ；（4）空心，空心的體積為2cm3
14. （1）；（2）；（3）
15. （1）800g ；（2）；（3）200cm3；（4）空心
16. （1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g
能力提升
1. D
2. 20 、
3. 60、0.88、大于、0.704
4. （1）520g；（2）；（3）
5. （1）0.8g/cm3；（2）1.6875 g/cm3；（3）0. 5~0.7g/cm3
6. （1）3kg；（2）4×10-4m3；（3）0.09m
7. （1）C； （2）變小、變大；（3）60、水；（4）600、352
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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