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第2節 庫侖定律
第一章 靜電力與電場強度
學習目標
1.知道點電荷的概念及帶電體看作點電荷的條件。
2.通過實驗探究電荷間的相互作用力。理解庫侖定律的含義及其公式表達，會用庫侖定律的公式進行有關的計算。
3.知道靜電場的疊加原理，進一步強化矢量觀念。
氣球沒有接觸筒，為什么筒卻滾動起來了？
1.靜電力：電荷間的相互作用力稱為靜電力。
一
點電荷
2.點電荷：當帶電體本身的大小比它與其他帶電體之間的距離小得多，以至于其形狀、大小以及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用力的影響可忽略時，這樣的帶電體稱為點電荷。
3.實際帶電體看作點電荷的條件
取決于研究的問題和精度要求。在測量精度要求范圍內，帶電體的形狀、大小等因素可忽略，可視為點電荷。
4.點電荷是理想模型
任何帶電體都有大小和形狀，真正的點電荷是不存在的。點電荷是一個理想模型。在中學物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小等，通常都把此帶電體視為點電荷。
(1)電荷量很小的帶電體就是點電荷。(　　)
(2)一個電子，不論在何種情況下，都可以看成點電荷。(　　)
(3)只要是球形帶電體，無論球多大，都能看作點電荷。(　　)
(4)當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷。(　　)
×
×
×
√
讓帶電物體靠近懸掛在絲線的帶電小球，觀察在不同距離時小球偏轉角度。
探究影響電荷間相互作用力的因素
使小球處于同一位置，增大或減少小球所帶的電荷量，觀察小球的偏角的變化關系。
兩電荷間的靜電力
二
結論：
影響電荷間的相互作用的因素有電荷量的多少和電荷之間距離的長短。
電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。
1.庫侖定律
公式：
內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量q1、q2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比；作用力的方向沿它們的連線，同種電荷互相排斥，異種電荷相互吸引。
F=k
①條件： 真空中、靜止電荷
②大小：與電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比。
③方向：它們的連線上（同種電荷沿連線向內，異種電荷沿連線向外）。
對庫侖定律的理解
k是一個常量，叫做靜電力常量。
④對公式的認識：
k=
F=k
若兩個半徑為R的帶同種電荷球體，帶電荷量均為Q，球心相距為r＝3R，
則兩球間的靜電力是F＝ ，正確嗎？為什么？
不正確。兩個規則的帶電球體相距比較近時，不能被看作點電荷，此時必須考慮電荷在球上的實際分布。
+Q
+Q
r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
r
-
-
-
+
+
+
庫侖定律與萬有引力的比較
萬有引力定律 庫侖定律
不同點 只有引力 既有引力又有斥力
天體間表現明顯 微觀帶電粒子間表現明顯
都是場力 萬有引力場 電場
公式
條件 兩質點之間 兩點電荷之間
F=
F=k
1.關于庫侖定律，下列說法正確的是（ ）
A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體
B.根據F＝ ，當兩個帶電體間的距離趨近于零時，靜電力將趨向于無窮大
C.所帶電荷量分別為Q和3Q的點電荷A、B相互作用時，B受到的靜電力
是A受到的靜電力的3倍
D.庫侖定律的適用條件是真空和靜止點電荷
D
2.大小相同的兩個金屬小球A、B帶有同種電荷，A球所帶電荷量是B球的4倍。將它們固定在兩個絕緣支架上相隔一定距離時(此時A、B可視為點電荷)，兩球間的庫侖力大小為F。現在用另一個跟它們相同的不帶電金屬小球C，先后與A、B兩個小球接觸后再將C移到遠處，這時A、B兩球間的庫侖力大小變為（ ）
D
如果存在兩個以上電荷，那么每個電荷都要受到其它所有電荷對它的作用力。因此，兩個或兩個以上電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個電荷的作用力的矢量和（遵循平行四邊形定則）。
2.靜電場的疊加原理
（1）對于三個或三個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受庫侖力，等于其余所有點電荷單獨對它作用產生的庫侖力的矢量和；
（2）電荷間的單獨作用符合庫侖定律，求各庫侖力的矢量和時應用平行四邊形定則。
規律方法
例題：真空中有三個點電荷，固定在一等邊三角形的三個頂點，三角形的邊長l= 50 cm。已知q1= 3.0×10-6C，q2=-3.0×10-6C，q3=-5.0×10-6C，求q3所受的靜電力。
如圖所示，q3受到q1的吸引力F1，受到q2的排斥力F2，q3所受靜電力F等于這兩個力的合力。由于F1、F2 大小相等，其合力F的方向與 q1、q2 的連線平行。
解：因q1與q2所帶電荷量大小相等，與q3的距離也相等，有
F= 2 F1 cos 60°
= 2× 0.54 × 0.5 N
= 0.54 N
所以，q3所受靜電力的大小為0.54 N，方向與q1、q2 的連線平行并指向右方。
如圖所示，直角三角形ABC中∠B=30°，A、B處點電荷所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是（ ）
A.A處點電荷帶正電，QA∶QB=1∶8
B.A處點電荷帶負電，QA∶QB=1∶8
C.A處點電荷帶正電，QA∶QB=1∶4
D.A處點電荷帶負電，QA∶QB=1∶4
B
真空中有三個點電荷，它們固定在邊長 50 cm 的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷都是 +2×10C，求它們所受的庫侖力。
解析：q3 共受 F1 和 F2 兩個力的作用，q1 = q2 = q3 = q，相互間的距離 r 都相同，所以：
根據平行四邊形定則，合力是：
合力的方向沿 q1 與 q2 連線的垂直平分線向外。
F1
F2
F
q1
q2
q3
+
+
F1 F2 kN 0.144N
F 2F1cos30 0.25N
+
庫侖扭秤實驗
懸絲
帶電小球
平衡小球
平面鏡
帶電小球
偉大之處：兩次放大微小力
刻度
庫侖定律
點電荷
點電荷的定義
條件
兩點電荷間的靜電力
庫侖定律
靜電力疊加原理

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