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第4節(jié) 點電荷的電場 勻強電場
第一章 靜電力與電場強度
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能推導(dǎo)點電荷的電場強度公式。
2.掌握電場強度的疊加原理，并能應(yīng)用這一原理進(jìn)行簡單的計算。
3.知道勻強電場的概念，并進(jìn)行有關(guān)計算。
1.復(fù)習(xí)回顧：電場強度的定義、定義式、方向。
2.下圖A、B兩點的場強大小是否相等？方向是否相同？ A、B兩點的場強是否相同？
+Q
A
B
我們該如何形象的描述電荷周圍的電場呢？
在電荷量為Q的點電荷形成的電場中，與之相距為r的試探電荷電荷量為q，根據(jù)庫侖定律，試探電荷的受力為：
根據(jù)電場強度的定義：
兩個公式聯(lián)立可計算出該點電場強度的大小為：
點電荷的電場
1.點電荷Q所產(chǎn)生的電場中，某一點的電場強度與該點電荷的電荷量成正比與該點電荷距離的平方成反比。
2.該公式只能用于點電荷形成的電場
由公式可知：
公式 E= E=
本質(zhì)區(qū)別 定義式 決定式
意義及用途 給出了一種量度電場強度大小的方法 指明了點電荷電場強度大小的決定因素
適用范圍 一切電場 真空中點電荷的電場
關(guān)系理解 E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān) E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝
兩種公式的區(qū)別
與點電荷相距 r 的球面上各點的電場強度方向
點電荷電場的方向
當(dāng)Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑向外(如圖甲)；
當(dāng)Q為負(fù)電荷時，電場強度E的方向沿半徑向內(nèi)(如圖乙)。
+
Q
-
Q
球面上各點的電場強度有什么關(guān)系？
r
r
r
+
Q
由 可知，同球面各點場強大小相等，方向均背離球心。
(1)根據(jù)公式E＝可知，電場中某點的電場強度與場源電荷所帶的電荷
量Q成正比，與r2成反比。(　　)
(2)由E＝可知，在以Q為球心，r為半徑的球面上，各處場強相同。(　　)
(3)在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，各點的場強方向一定是背向點電荷Q。 (　　)
(4)由E＝可知，在離點電荷非常近的地方(r→0)，電場強度E可達(dá)無窮大。 (　　)
√
×
×
×
下列關(guān)于電場強度的公式E=和E=k的幾種不同的理解，正確的是（　 ）
B
A.由E=可知，E與F成正比，與q成反比
B.在點電荷Q的電場中，某點的場強大小與Q成正比，與r2成反比
C.在點電荷Q的電場中，當(dāng)r→0時，E→∞;當(dāng)r→∞時，E→0
D.以點電荷Q為中心，r為半徑的球面上各處的場強相同
電場強度疊加原理
在幾個點電荷共同形成的電場中，電場中任意一點的總電場強度等于各個點電荷在該點各自產(chǎn)生的電場強度的矢量和。
A
+Q
-Q
E1
E2
E
(1)獨立性——各個場源電荷產(chǎn)生的電場互不干擾.
(2)疊加原理——只有同時作用在同一區(qū)域內(nèi)的電場才可以進(jìn)行疊加.電場強度疊加遵循平行四邊形定則.
一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同(如圖)。
r
Q
P
r
Q
P
注意： 一個比較大的帶電體不能看做點電荷。在計算它的電場時，可以把它分成若干小塊，只要每塊足夠小，就可以把每小塊所帶的電荷看做點電荷，然后用點電荷電場強度疊加的方法計算整個帶電體的電場。
例題：如圖所示，有兩個相距l(xiāng)的等量異種點電荷-q 和 +q。0 點為兩點電荷連線的中點，P為連線延長線上的一點，與O點相距r。試求P點的電場強度。
分析：根據(jù)場強疊加原理，P點處的電場強度等于兩個點電荷在該處電場強度的矢量和。兩個點電荷的電荷量大小相等，P點到+q的距離小于到-q的距離，由點電荷的電場強度公式可知，+q在P點的電場強度大于-q在P點的電場強度，合場強的方向與+q在該點電場強度的方向相同。
解：P點到-q和+q的距離分別為r+和r - ，則-q 和 +q 在P點產(chǎn)生的電場強度大小分別為
二者的方向相反，它們的合場強大小為
電場強度的方向水平向右
運用場強疊加原理進(jìn)行矢量運算，與力學(xué)中進(jìn)行矢量運算的方法相同。一般是先確定相關(guān)物理量的大小和方向，再根據(jù)矢量運算法則進(jìn)行計算。
如圖，在真空中有兩個點電荷和，它們相距0.1m。A點與兩個點電荷的距離r相等，r=0.1m。求電場中A點的場強？
Q2
A
Q1
【解析】Q1和Q2在A點的場強分別為E1和E2，大小相等，方向如圖所示。合場強E在E1和E2的夾角的平分線上，此平分線跟Q1和Q2的連線平行。
E1
E2
E
合場強E的大小為E= E1cos60°+ E2cos60°
= 2E1cos60°
代入數(shù)值得：E=2.7×104 N/C
Q2
A
Q1
1.定義：如果電場中各點的電場強度大小相等、方向相同，這個電場就叫作勻強電場。
2.特點：
(1)勻強電場的電場線是相互平行且等距的直線；
(2)電場線的疏密程度相同，即電場線分布均勻。
+
+
+
+
+
+
+
+
+
勻強電場
3.舉例：兩塊等大、正對的、帶等量異種電荷的平行金屬板相互靠近時，它們之間的電場(邊緣除外)可以看作勻強電場。
+
+
+
+
+
+
+
+
+
例題：圖為密立根油滴實驗示意圖。一個很小的帶電油滴懸在電場強度為E的電場中，調(diào)節(jié)電場強度，使作用在油滴上的電場力與重力平衡。如果E=4.0×105N/C，油滴受到的重力 G=1.8×10-13N，電子的電荷量大小e=1.6×10-19 C，求油滴電荷量與電子電荷量大小的比值。
分析：油滴在電場力與重力作用下處于平衡狀態(tài)，據(jù)二力平衡可求出油滴電荷量，進(jìn)而可求出油滴電荷量與電子電荷量大小的比值。
解：油滴在電場力與重力的作用下平衡，有
qE=G
q=
油滴電荷量與電子電荷量大小的比值為2.8
因?qū)嶒炗姓`差，每次具體測量得出的結(jié)果不一定是整數(shù)倍，整數(shù)倍的結(jié)果是通過數(shù)據(jù)處理分析后得出的。
用一條絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球，小球質(zhì)量為m=1.0×10-2 kg，所帶電荷量為q=+2.0×10-8 C，現(xiàn)加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°，重力加速度g=10 m/s2，則勻強電場的電場強度E大小為（ ）
A.5×106 N/C　　　　　 B. ×106 N/C
C. ×106 N/C D.5×106 N/C
B
點電荷的電場
場強疊加原理
勻強電場
遵循平行四邊形定則
表達(dá)式：
方向
定義
特點
點電荷的電場
勻強電場

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