資源簡介

平行線的性質定理和判定定理
【學習目標】
1．證明平行線的性質定理和判定定理。
2．會區分平行線的判定定理及性質定理，體會二者的區別與聯系。
3．了解互逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立，逆命題不一定成立，了解逆定理的概念。
【學習重難點】
進一步熟悉證明的格式，感受證明的邏輯性。
【學習過程】
一、導入激學
如圖所示，將一張長方形紙對折三次，則產生的折痕與折痕間的位置關系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．無法確定
二、導預疑學
1．已知∠α和∠β的兩邊互相平行，且∠α=60°，則∠β=_______________。
2．如圖所示，已知a∥b，∠1=28°，∠2=25°，則∠3=___________度。
3．全等三角形的對應角相等的逆命題是________________________。
三、導問互學
問題一：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。（理清思路，完成證明）
如圖所示，AD∥EF∥BC，AC∥EN，則圖中與∠1相等的角有_________個。
問題二：證明平行線的性質定理3。
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。（理清思路，完成證明）
四、導根典學
如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點O，若AB=12，AC=14，則△AMN的周長是_________。
【達標檢測】
1．下列說法中正確的個數為（ ）
①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內，兩條直線不是平行就是相交
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
2．在同一平面內，有8條互不重合的直線，L1，L2，L3…L8，若L1⊥L2，L2∥L3，L3⊥L4，L4∥L5…以此類推，則L1和L8的位置關系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．無法確定
3．若兩個角的兩邊分別平行，且這兩個角的差為40°，則這兩角的度數分別是（ ）
A．150°和110°
B．140°和100°
C．110°和70°
D．70°和30°
4．如圖所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB，∠ACD=40°，則∠BDE等于（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．不能確定
5．如圖，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，則α=（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
6．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
7．已知∠AOB=40°，∠CDE的邊CD⊥OA于點C，邊DE∥OB，那么∠CDE等于（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．100°
8．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個
9．如圖所示，BE∥DF，DE∥BC，圖中相等的角共有（ ）
A．5對
B．6對
C．7對
D．8對
10．已知∠A=50°，∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，則∠B=（ ）
A．50°
B．130°
C．100°
D．50°或130°
11．如圖所示，DE∥BC，DC∥FG，則圖中相等的同位角共有（ ）
A．6對
B．5對
C．4對
D．3對
12．如圖所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，圖中和α相等的角有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
13．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（ ）
A．42°、138°
B．都是10°
C．42°、138°或42°、10°
D．以上都不對
14．如圖，直線a、b分別被直線c、d所截，已知∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180度。
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