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第二單元 遵循邏輯思維規則
第7課 學會歸納與類比推理
7.1 歸納推理及其方法
新課導入
農場里有一群火雞，農場主每天中午十一點都來給它們喂食。火雞中的一名科學家觀察到了這個現象，且一直觀察了近一年，都沒有例外，于是也發現了自己宇宙中的偉大定律：“每天上午十一點，就會有食物降臨。”在感恩節的早晨，向火雞們公布這個定律。但是，感恩節這天上午十一點，食物沒有再降臨，農場主進來把火雞們捉去殺了。
思考：這只火雞錯在哪里？
火雞怎樣想才能不出這種錯誤呢？
火雞錯在哪里？
7.1 歸納推理及其方法
第一目 歸納推理的含義
第二目 歸納推理的方法
歸納推理的含義
01
人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。
然后，以這些個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。這種推理形式叫作歸納推理。
①完全歸納推理
②不完全歸納推理
前提
含義
類型
1. 歸納推理：
一、歸納推理的含義
人們總是首先認識了許多不同事物的特殊的本質，然后才有可能更進一步地進行概括工作，認識諸種事物的共同的本質。
——毛澤東
認識的全部對象
前
提
認識的部分對象
前
提
這句名言說明人們的認識是從特殊到一般的過程。體現了歸納推理的特征。
歸納推理具有概括性
選項屬于歸納推理的是( )
鳥宿池邊樹,僧敲月下門
見一葉落而知歲之將暮
窺一斑而知全豹,觀滴水可知滄海
寧為玉碎,不為瓦全
吃一塹,長一智
舉一反三
觸類旁通
②③
花生仁是否有花生衣包著？
甲將一筐花生一一剝開查看。
乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
甲和乙的推理是必然推理還是或然推理呢？他們分別有什么特征？
類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
每顆花生都有花生衣包著
完全歸納推理
每顆花生都有花生衣包著
甲：挨個剝開查看
乙：只揀了幾個樣品
考察了全部對象
考察了部分對象
不完全歸納推理
花生太多，人的精力有限無法對每顆花生都進行考察，而且也沒有必要對每顆花生都進行考察。這時需要運用不完全歸納推理。
前提與結論之間
具有保真關系
前提
結論
前提與結論之間的聯系是或然的
類似問題：
產品合格檢查；犯罪心理特點的研究；鳥類生活習性的研究等等，均可用不完全歸納推理方式
2.完全歸納推理的含義和特點：：
(1)完全歸納推理的含義:
如果歸納推理的前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。
(2)完全歸納推理的特征:
完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。
微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。
微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。
所以，所有的小說都是有故事情節的。
完全歸納推理
是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的，但我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
(1)不完全歸納推理的含義:
(2)不完全歸納推理的特點:
3.不完全歸納推理：
例如：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；
我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；
我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊也可以熱到發紅。
由此可知，物體運動能夠產生熱。
不完全歸納推理
探究與分享
一個戶籍官員到一個村莊去登記戶口，詢問的第一個戶主叫威廉.威廉斯;第二個戶主，第三個甚至第四個戶主也叫這個名字。最后他自己說: "這可膩 了!他們顯然都叫威廉.威廉斯。我把他們照這名字都登上， 今天好休息。 ”圖省事的結果是他錯了。村子里還有一個叫約翰.瓊斯的。
從歸納推理的角度來說，這戶籍官員只根據幾個戶主的信息，就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的邏輯錯誤。
這個戶籍官員為什么會出錯呢？怎樣才能不出錯？
4.不完全歸納推理的邏輯錯誤
只根據一兩件事實材料就簡單的得出一般性結論，還認為結論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。
（1）邏輯錯誤
避免簡單枚舉歸納推理， 運用科學歸納推理，分析事物之間的因果聯系，提高歸納推理的結論的可靠性
（2）預防錯誤
辨一辨：簡單枚舉推理屬于不完全歸納推理，科學歸納推理屬于完全歸納推理。這一觀點對嗎
5. 不完全歸納推理的種類：
簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理
【相關鏈接】：簡單枚舉歸納推理與科學歸納推理
根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。
一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。
簡單枚舉歸納推理
1
根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
因為它分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。
科學歸納推理
2
5. 不完全歸納推理的種類：
6.不完全歸納推理的意義
不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。
01
由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
02
我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
03
【歸納匯總】：完全歸納推理與不完全歸納推理
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的可靠性 只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。 或然推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大
歸納推理的方法
02
有一位從沒走出山東某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。其實，人類學家早就指出，人種可以大致分為黃色人種、白色人種、黑色人種以及棕色人種四種。
老農為什么得出了錯誤的結論？
思考
老農身邊的村民皮膚都是黑黝黝的——真實的
老農并沒有看到所有的人的皮膚都是黑黝黝的——遺漏了認識對象
1. 保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件：
二、歸納推理的方法
（1）真實的
斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的。
(不能有一個虛假的。)
（2）不能遺漏
所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質。
科學家的推斷用的是歸納推理，其結論的可靠程度如何？
思考
科學家采取探求因果聯系的方法
“發霉的花生” “動物患病”
用發霉的花生喂養羊、貓、鴿子等，他們先后患病死去，喂養白鼠，它患了肝病
經驗總結
發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質。
因果關系
二、歸納推理的方法
2.提高不完全歸納推理可靠性的要求
提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。
二、歸納推理的方法
3.因果聯系的含義和方法
因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。
因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
（1）含義
人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
（2）方法
二、歸納推理的方法
（1）含義
因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。
因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
（2）方法
人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
3.因果聯系的含義和方法
材料一：偵破中毒案件會有這樣的情況：甲、乙、丙、丁四戶都報告說家人發生嘔吐、昏迷現象 。現在我們要尋找嘔吐、昏迷的原因。我們發現，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。那么可以判斷，井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。
甲、乙、丙、丁四戶居住條件各不相同
他們同飲一口井的水
“異中求同”
求同法
這是用什么方式探求因果聯系的？
①求同法
（2）方法
3.因果聯系的含義和方法
如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
“異中求同”
含義
特點
材料二：意大利的一位科學家進行了一項實驗，在四個廣口瓶中,放進肉和魚，然后蓋上蓋子，或蒙上紗布，蒼蠅進不去，結果一個蛆都沒有產生。在另外四個廣口瓶中放進同樣的東西，敞開瓶口，蒼蠅能飛進去產卵，結果肉和魚很快就生了蛆。因此，他斷定，蒼蠅產卵是魚肉生蛆的原因。
同樣的廣口瓶中放進同樣的東西
密封瓶口的廣口瓶沒生蛆；
敞開瓶口廣口瓶生了蛆
“同中求異”
求異法
這是用什么方式探求因果聯系的？
②求異法
（2）方法
3.因果聯系的含義和方法
如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
“同中求異”
含義
特點
探究與分享： P63
材料三：對一個物體加熱，在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理,人們制造了體溫計、氣壓表等。
在其他條件不變的情況下
溫度不斷升高,——a變
體積會不斷膨脹。——A也變
除不變
求量的變化
共變法
這種探求因果聯系的方法有何特點？
③共變法
（2）方法
3.因果聯系的含義和方法
（2）特點
除不變，求量的變化
只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；
（1）含義
如果被考察現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系。
（3）注意
正確地應用共變法需要注意兩點：
如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。
兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。
（2）方法
3.因果聯系的含義和方法
拓展：
我國古代的著名中醫孫思邈發現山區的老百姓容易得一種怪病,病人的視力在白天很正常,到了晚上,光線不足, 就像麻雀一樣什么也看不見。人們把這種病稱為“雀盲眼”(學名夜盲癥)。為什么有錢人不得這種病呢 這分明是窮人身上缺少點什么才引起的,他分析,這可能是窮人很少吃葷的緣故。他用動物的肝臟來治夜盲癥,果然有效。
材料四
a．含義：
如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。
b．特點：
“異中求同、同中求異”
④求同求異并用法
拓展：
居里夫人發現,瀝青鈾礦石的放射性強度是該礦石中鈾含量放射性強度的許多倍。她推測,在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物,從沉淀物中發現兩種比鈾的放射性更強的元素——鐳和釙。
材料五
含義：
我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。
⑤ 剩余法
補充：因果聯系的邏輯方法
求異法主要是實驗方法，其結論的可靠性程度比求同法大，應用范圍也更廣泛。
01
共變法不僅能找出原因，而且還能找出因果的數量關系。
03
02
共變法與求同法、求異法相比有它的優點：
首先，共變法不但能求出原因，并且還能找出因果的數量關系，可以得出一個函數關系；
其次，在有些情況下，我們不能用求異法，可用共變法。因為有些現象是無法消除的或者不容易消除。
知識小結

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