資源簡介

(共38張PPT)
第四章 代數式
4.2 代數式的值
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業布置
01
教學目標
1.學生理解代數式的值的概念，明確求代數式值的方法；
2.能夠準確地將給定的數值代入代數式進行計算，熟練掌握求值的步驟和技巧。
02
新知導入
第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在我國北京舉行，下一屆將于2026年在意大利米蘭舉行。北京時間2月20日20:49，在第24屆冬奧會閉幕式上舉行了會旗交接儀式。你知道這時的羅馬(冬時制)時間是幾時嗎？
03
新知講解
北京時間與羅馬(冬時制)時間的時差為7小時，如圖。
若用x表示北京時間，那么同一時刻的羅馬(冬時制)時間是x－7。北京時間20:49即x＝20，則此時羅馬(冬時制)時間為x－7＝20－7＝13。
所以北京時間20:49時的羅馬(冬時制)時間是13:49。
03
新知講解
一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。
例如，當x＝20時，代數式x－7的值是13。
03
新知講解
代數式書寫格式：
“當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件.
03
新知講解
求代數式值的步驟
第一步：代入：用數值代替字母;
第二步：計算：計算得出結果.
03
新知講解
注意
(1)代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。如：中x不能等于0，當x=0時，沒有意義.
(2)代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變.
03
新知講解
做一做
2022年6月23日，北京時間20：00，金磚國家領導人舉行第十四次會晤，中國、南非、巴西、俄羅斯、印度等國家領導人出席。設北京時間為x。
(1)如圖所示為同一時刻的北京時間和莫斯科時間。怎樣用關于北京時間x的代數式表示同一時刻的莫斯科時間？北京時間20：00時的莫斯科時間是幾時？
(1)x-5 15:00
03
新知講解
做一做
設北京時間為x。
(2)填表：
中國北京時間 南非標準時間 巴西巴西利亞時間 俄羅斯莫斯科時間 印度新德里時間
x
x＝20
03
新知講解
做一做
設北京時間為x。
(2)填表：
中國北京時間 南非標準時間 巴西巴西利亞時間 俄羅斯莫斯科時間 印度新德里時間
x x-6 x-11 x-5 x-2.5
x＝20 14 9 15 17.5
03
新知講解
例1 當n分別取下列值時，求代數式的值。
(1)n＝－1； (2)n＝4； (3)n＝0.6。
解：
(1)當n＝－1時，＝＝1；
(2)當n＝4時，＝＝6；
(3)當n＝0.6時，＝＝－0.12。
03
新知講解
例2 圓柱的體積等于底面積乘高。如圖，用h表示圓柱的高，r表示底面半徑，V表示圓柱的體積。
(1)用含字母 h，r，V的代數式表示圓柱的體積公式。
(2)求底面半徑為50 cm，高為20 cm的圓柱的體積。
解：
(1)V＝πh。
(2)因為r＝50，h＝20，所以V＝π××20＝50 000π()。
答：所求圓柱的體積為50000π 。
03
新知講解
拓展:運用整體思想求代數式的值
此類題目求值時，先觀察所求式子與已知式子的關系，根據已知條件將所求式子變形，再利用整體思想代入求值.
03
新知講解
拓展:運用整體思想求代數式的值
例題
若當x=2時，a+bx+3=6，則當x=-2時，代數式a+bx+3的值為( ).
A.-6 B.0 C.1 D.6
【解析】把x=2代入已知等式，得8a+26+3=6，即8a+26=3，則當x=-2時，原式=-8a-2b+3=-(8a+26)+3=-3+3=0.故選B.
04
課堂練習
【例1】下列說法錯誤的是( )
A.代數式的值是唯一的
B.數0是一個代數式
C.代數式的值不一定是唯一的,取決于代數式中字母的取值
D.用代數式n+1表示人數時,n只能取自然數
A【解析】代數式的值不唯一，取決于代數式中字母的取值，故A選項錯誤，故選A。
04
課堂練習
【例2】當a=2,b=3時,代數式-b的值為( )
A.-7
B.-1
C.7
D.1
D
【解析】當a=2,b=3時，-b=－3=4－3=1，故選D。
04
課堂練習
【例3】若a,b 互為倒數,c,d互為相反數,則2c+2d-3ab的值為_______。
-3 【解析】因為a,b互為倒數,c,d互為相反數,所以ab=1，c+d=0，則2c+2d-3ab=2(c+d)－3ab=0-3×1=-3
04
課堂練習
【例4】學校組織學生參加紅色研學活動,共有m名教師與n名學生參加,學校咨詢了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社給出了不同的報價.甲旅行社:教師全價,80元/人，學生半價,40元/人;乙旅行社:全部成員,六折優惠,即48元/人.兩家旅行社提供的服務項目與服務質量均相同.
(1)用含m,n的代數式分別表示兩家旅行社的收費.
(2)當m=20,n=500時,選擇哪家旅行社更優惠
【解析】
(1)由題意得,甲旅行社的收費:(80m+40n)元,乙旅行社的收費:48(m+n)元.
(2)當m=20,n=500時,甲旅行社的收費為80×20+40×500=1600+20000=21600(元)
乙旅行社的收費為48×(20+500)=48×520=24960(元)
因為21600<24960,所以選擇甲旅行社更優惠。
04
課堂練習
04
課堂練習
【選做】5. 當x=2時，代數式a-bx+1的值等于-17，那么當x=-1時，代數式12ax-3b-5的值為_______。
22【解析】當x=2時，a-bx+1=a·-b·2+1=8a-2b+1，所以8a-2b+1=-17，所以8a-2b=-18，所以4a-b=-9.當x=-1時，12ax-3b-5=-12a+3b-5=-3（ 4a-b ）-5=-3×（-9）-5=27-5=22.故答案為22.
04
課堂練習
【選做】6.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸人的x的值為18,則第10次輸出的結果為( )
A.2 B.3 C.6 D.9
04
課堂練習
B【解析】當 x=18時,x=18=9,所以第1次輸出的結果是9;當x=9時,x+3=9+3=12,所以第2次輸出的結果是12;x=12時,x=×12=6,所以第3次輸出的結果是6；x=6時,x=×6=3,所以第4次輸出的結果是3;當x=3時，x+3=3+3=6,所以第5次輸出的結果是6;當x=6時，x=6=3,所以第6次輸出的結果是3;…,所以第 10次輸出的結果為3,故選 B.
05
課堂小結
一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。
代數式書寫格式：“當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件.
求代數式值的步驟:第一步：代入：用數值代替字母;第二步：計算：計算得出結果.
代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。
代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變.
06
作業布置
【必做】1.當x分別等于1和-1時,代數式2-3x-7的兩個值( )
A.互為相反數
B.相等
C.互為倒數
D.異號
B【解析】當x=1時,2-3x-7=2×-3×-7=2-3-7=-8.當x=-1時,2-3x-7=2×-3×-7=2-3-7=-8.所以當x分別等于1和-1時,代數式2-3x-7的兩個值相等. 故選 B.
06
作業布置
【必做】2.若+3a-4=0,則2+6a-3=( )
A.5 B.1 C.-1 D.0
A
【解析】因為+3a-4=0，所以+3a=4，所以2+6a-3=2(+3a)-3=2×4-3=5，故選A。
06
作業布置
【必做】3.當a=6,b=-2時，求下列代數式的值。
(1)2ab；
(2)+2ab+.
【解析】(1)因為a=6,b=-2，所以原式=2×6×(-2)=-24。
(2)因為a=6,b=-2，所以原式=+2×6×+
=16。
06
作業布置
【必做】4.(1)當a=-2,b=1時,求兩個代數式-2ab+與的值.
(2)當a=5,b=-3時,再求以上兩個代數式的值.
(3)你能從上面的計算結果中發現什么結論
(4)利用你發現的結論,求-2×2020×2021+的值.
06
作業布置
【解析】(1)當a=-2,b=1時,-2ab+=-2×(-2)×1+=9，==9.
(2)當a=5,b=-3時,=64,-2ab+=2×5×(-3)+64.
(3)結論：=-2ab+。
(4)-2×2020×2021+
=
=
=1.
06
作業布置
【選做】5.已知a-b=2,a-c=,則代數式+3(b-c)+的值是( )
A.- B. C.0 D.
C【解析】因為a-b=2,a-c=-,所以a=b+2,a=c+,所以b-c=-，所以(b-c) +3(b-c)+=+3×+=-+=0.故選 C.
06
作業布置
【選做】6.有理數a,b,c均不為0,且a+b+c=0,設x=++,則代數式+2023x-2023的值為
_______。
1或-4047 【解析】因為有理數a,b,c均不為0,且a+b+c=0,所以a,b,c不能同為正數或同為負數,故分以下情況討論:
①三個數中有兩個正數,一個負數,設a>0,b>0,c<0.因為a+b+c=0,所以b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c,所以x==-1-1+1=-1。
06
作業布置
②三個數中有兩個負數,一個正數,設a>0,b<0,c<0.因為a+b+c=0,所以b+c=-a,c+a=-b;a+b=-c,所以x==-1+1+1=1，當x=-1時,原式=+2023×(-1)-2023=-1-2023-2023=-4047;當x=1時，原式=+2023×1-2023=1+2023-2023=1.故答案為1或-4047.
06
作業布置
【拓展題】如圖,長為ycm,寬為xcm的大長方形被分割為7小塊除陰影A,B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其寬為5cm.
(1)由圖可知,每個小長方形的長是_______(用含y的代數式表示).
(2)求陰影A和陰影B的周長和(用含x的代數式表示).
(3)當y=30時,用含x的代數式分別表示陰影A,B的面積,并比較A,B面積的大小.
06
作業布置
【解析】(1)每個小長方形的寬是5cm,所以由題圖可知,每個小長方形的長是y-5×3=(y-15)cm.故答案為(y-15);
(2)由題圖可知,陰影A的較長邊的長為(y-15)em,較短邊的長為(x-10)cm,陰影B的較長邊的長為15cm,較短邊的長為x-(y-15)=(x-y+15)cm,所以陰影A和陰影B的周長和為2(y-15+x-10)+2(15+x-y+15)=(4x+10)cm.
(3)由(2)知陰影A的較長邊的長為(y-15)cm,較短邊的長為(x-10)cm,陰影B的較長邊的長為15cm,較短邊的長為(x-y+15)cm,則陰影A的面積為(y-15)(x-10),陰影B的面積為15(x-y+15).當y=30時,陰影的面積為15(x-10),陰影B的面積為15(x-15).因為15(x-10)-15(x-15)=15x-150-15x+225=75>0,所以陰影A的面積>陰影B的面積.
06
作業布置
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4.2 代數式的值教學設計
課題 4.2 代數式的值 單元 第四單元 學科 數學 年級 七年級(上)
教材分析 教材從具體的問題情境引入代數式的值的概念，使學生體會到代數式的值是隨著字母取值的變化而變化的。通過具體的例子，讓學生掌握求代數式值的方法和步驟。這一內容既承接了前面代數式的知識，又為后續學習方程、函數等內容奠定基礎。它有助于培養學生的運算能力和邏輯思維能力，讓學生進一步感受數學的實用性和抽象性。
核心素養 能力培養 通過實際問題的求解，培養學生分析問題和解決問題的能力； 在代入求值的過程中，提高學生的運算能力和邏輯思維能力。
教學目標 學生理解代數式的值的概念，明確求代數式值的方法； 能夠準確地將給定的數值代入代數式進行計算，熟練掌握求值的步驟和技巧。
教學重點 理解代數式的值的概念，掌握求代數式值的方法。
教學難點 準確代入數值并正確進行計算，理解代數式值隨變量變化而變化。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
新知導入 教師出示問題： 復習回顧： 在式子n-3，b,m+s≤2，x，-ah，s=ab中，代數式有( )個。 A.6 B.5 C.4 D.3 C【解析】由代數式的定義可得n-3，b, -ah是代數式，而m+s≤2，s=ab不是代數式。故選C。 創設情境、導入新課 第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在我國北京舉行，下一屆將于2026年在意大利米蘭舉行。北京時間2月20日20:49，在第24屆冬奧會閉幕式上舉行了會旗交接儀式。你知道這時的羅馬(冬時制)時間是幾時嗎？ 復習回顧上節課學習的代數式的相關知識。 先自主探究，再小組合作，分析。 鞏固代數式的表示和相關運算。 從不同時區的時間導入代數式的值，引出相關知識。
新知探究 探究一：引入概念 北京時間與羅馬(冬時制)時間的時差為7小時，如圖。 若用x表示北京時間，那么同一時刻的羅馬(冬時制)時間是x－7。北京時間20:49即x＝20，則此時羅馬(冬時制)時間為x－7＝20－7＝。 所以北京時間20:49時的羅馬(冬時制)時間是13:49。 【強調】： 一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。 例如，當x＝20時，代數式x－7的值是13。 代數式書寫格式： “當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件. 求代數式值的步驟 第一步：代入：用數值代替字母; 第二步：計算：計算得出結果. 【注意】： (1)代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。如：中x不能等于0，當x=0時，沒有意義. (2)代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變. 做一做 2022年6月23日，北京時間20：00，金磚國家領導人舉行第十四次會晤，中國、南非、巴西、俄羅斯、印度等國家領導人出席。設北京時間為x。 如圖所示為同一時刻的北京時間和莫斯科時間。怎樣用關于北京時間x的代數式表示同一時刻的莫斯科時間？北京時間20：00時的莫斯科時間是幾時？ 填表： 解： (1)x-5 15:00 (2) 探究二：例題講解 教材第106頁 例1 當n分別取下列值時，求代數式的值。 (1)n＝－1； (2)n＝4； (3)n＝0.6。 解： (1)當n＝－1時，＝＝1； (2)當n＝4時，＝＝6； (3)當n＝0.6時，＝＝－0.12。 例2 圓柱的體積等于底面積乘高。如圖，用h表示圓柱的高，r表示底面半徑，V表示圓柱的體積. (1)用含字母 h，r，V的代數式表示圓柱的體積公式。 (2)求底面半徑為50 cm，高為20 cm的圓柱的體積。 解： (1)V＝πh。 (2)因為r＝50，h＝20，所以V＝π××20＝50 000π()。 答：所求圓柱的體積為50000π 。 拓展:運用整體思想求代數式的值 此類題目求值時，先觀察所求式子與已知式子的關系，根據已知條件將所求式子變形，再利用整體思想代入求值. 例題 若當x=2時，a+bx+3=6，則當x=-2時，代數式a+bx+3的值為( ). A.-6 B.0 C.1 D.6 【解析】把x=2代入已知等式，得8a+26+3=6，即8a+26=3，則當x=-2時，原式=-8a-2b+3=-(8a+26)+3=-3+3=0.故選B. 學生自學、互動。在具體學習時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想，發現結論。 閱讀教材實際例題，理解實際問題的解決 勾起學生的探究欲望，激發學生對學習本節課的濃厚興趣。通過例題的解決發現規律，提高學生歸納能力. 通過對問題的討論，學生將學習代數式的值相關知識。
課堂練習 【例1】下列說法錯誤的是( ) A.代數式的值是唯一的 B.數0是一個代數式 C.代數式的值不一定是唯一的,取決于代數式中字母的取值 D.用代數式n+1表示人數時,n只能取自然數 【例2】當a=2,b=3時,代數式-b的值為( ) A.-7 B.-1 C.7 D.1 【例3】若a,b 互為倒數,c,d互為相反數,則2c+2d-3ab的值為_______。 【例4】學校組織學生參加紅色研學活動,共有m名教師與n名學生參加,學校咨詢了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社給出了不同的報價.甲旅行社:教師全價,80元/人，學生半價,40元/人;乙旅行社:全部成員,六折優惠,即48元/人.兩家旅行社提供的服務項目與服務質量均相同. (1)用含m,n的代數式分別表示兩家旅行社的收費. (2)當m=20,n=500時,選擇哪家旅行社更優惠 【選做】5. 當x=2時，代數式a-bx+1的值等于-17，那么當x=-1時，代數式12ax-3b-5的值為_______。 【選做】6.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入的x的值為18,則第10次輸出的結果為( ) A.2 B.3 C.6 D.9 完成例題和練習. 在學生自主、合作、探究后，學生解答，師生歸納出重點要點難點 加深學生對求代數式的值的理解。培養學生多角度思考和解決問題的能力.，
課堂小結 一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。 代數式書寫格式：“當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件. 求代數式值的步驟:第一步：代入：用數值代替字母;第二步：計算：計算得出結果. 代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。 代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變. 學生歸納本節所學知識 回顧學過的知識，總結本節內容，提高學生的歸納以及語言表達能力。
作業布置 1.必做題：學案課后練習 習題1-4 2.選做題：學案課后練習 習題5-6 3.拓展題：學案課后練習 拓展題 學生自主完成 鞏固訓練，提高學生應用數學知識解決問題能力
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 (共 2 頁)
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第四章 代數式
4.2 代數式的值
學習目標：
學生理解代數式的值的概念，明確求代數式值的方法；
能夠準確地將給定的數值代入代數式進行計算，熟練掌握求值的步驟和技巧。
核心素養目標：通過實際問題的求解，培養學生分析問題和解決問題的能力。在代入求值的過程中，提高學生的運算能力和邏輯思維能力。
學習重點：理解代數式的值的概念，掌握求代數式值的方法。
學習難點：準確代入數值并正確進行計算，理解代數式值隨變量變化而變化。
一、知識鏈接
1.一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作________。
2.代數式書寫格式：“________，原式=…”，不能漏寫“________”的條件.
3.代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。
4.代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字______.
二、自學自測
1.方程2x+3=5,則6x+10等于( )
A.15
B.16
C.17
D.34
2.當x=2時，下列代數式中與代數式2x+1的值相等的是( )
A．1-
B．3x+1
C．3x-
+1
一、創設情境、導入新課
第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在我國北京舉行，下一屆將于2026年在意大利米蘭舉行。北京時間2月20日20:49，在第24屆冬奧會閉幕式上舉行了會旗交接儀式。你知道這時的羅馬(冬時制)時間是幾時嗎？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
北京時間與羅馬(冬時制)時間的時差為7小時，如圖。
若用x表示北京時間，那么同一時刻的羅馬(冬時制)時間是x－7。北京時間20:49即x＝20，則此時羅馬(冬時制)時間為x－7＝20－7＝。
所以北京時間20:49時的羅馬(冬時制)時間是13:49。
【強調】：
一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。
例如，當x＝20時，代數式x－7的值是13。
代數式書寫格式：
“當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件.
求代數式值的步驟
第一步：代入：用數值代替字母;
第二步：計算：計算得出結果.
【注意】：
(1)代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。如：中x不能等于0，當x=0時，沒有意義.
(2)代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變.
做一做
2022年6月23日，北京時間20：00，金磚國家領導人舉行第十四次會晤，中國、南非、巴西、俄羅斯、印度等國家領導人出席。設北京時間為x。
如圖所示為同一時刻的北京時間和莫斯科時間。怎樣用關于北京時間x的代數式表示同一時刻的莫斯科時間？北京時間20：00時的莫斯科時間是幾時？
填表：
探究二：例題講解
教材第106頁
例1 當n分別取下列值時，求代數式的值。
(1)n＝－1； (2)n＝4； (3)n＝0.6。
例2 圓柱的體積等于底面積乘高。如圖，用h表示圓柱的高，r表示底面半徑，V表示圓柱的體積.
(1)用含字母 h，r，V的代數式表示圓柱的體積公式。
(2)求底面半徑為50 cm，高為20 cm的圓柱的體積。
拓展:運用整體思想求代數式的值
此類題目求值時，先觀察所求式子與已知式子的關系，根據已知條件將所求式子變形，再利用整體思想代入求值.
例題 若當x=2時，a+bx+3=6，則當x=-2時，代數式a+bx+3的值為( ).
A.-6 B.0 C.1 D.6
【例1】 下列說法錯誤的是( )
A.代數式的值是唯一的
B.數0是一個代數式
C.代數式的值不一定是唯一的,取決于代數式中字母的取值
D.用代數式n+1表示人數時,n只能取自然數
【例2】當a=2,b=3時,代數式-b的值為( )
A.-7
B.-1
C.7
D.1
【例3】若a,b 互為倒數,c,d互為相反數,則2c+2d-3ab的值為_______。
【例4】學校組織學生參加紅色研學活動,共有m名教師與n名學生參加,學校咨詢了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社給出了不同的報價.甲旅行社:教師全價,80元/人，學生半價,40元/人;乙旅行社:全部成員,六折優惠,即48元/人.兩家旅行社提供的服務項目與服務質量均相同.
(1)用含m,n的代數式分別表示兩家旅行社的收費.
(2)當m=20,n=500時,選擇哪家旅行社更優惠
【選做】5. 當x=2時，代數式a-bx+1的值等于-17，那么當x=-1時，代數式12ax-3b-5的值為_______。
【選做】6.如圖是一個運算程序的示意圖,若開始輸入的x的值為18,則第10次輸出的結果為( )
A.2 B.3 C.6 D.9
一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫作代數式的值。
代數式書寫格式：“當……時，原式=…”，不能漏寫“當……時”的條件.
求代數式值的步驟:第一步：代入：用數值代替字母;第二步：計算：計算得出結果.
代數式中字母的取值一定要保證代數式本身有意義。
代入數值是將相應的字母變成數，其他的符號和數字不能改變.
必做題：
1.當x分別等于1和-1時,代數式2-3x-7的兩個值( )
A.互為相反數
B.相等
C.互為倒數
D.異號
2.若+3a-4=0,則2+6a-3=( )
A.5 B.1 C.-1 D.0
3.當a=6,b=-2時，求下列代數式的值。
(1)2ab；
(2)+2ab+.
4.(1)當a=-2,b=1時,求兩個代數式-2ab+與的值.
(2)當a=5,b=-3時,再求以上兩個代數式的值.
(3)你能從上面的計算結果中發現什么結論
(4)利用你發現的結論,求-2×2020×2021+的值.
選做題：
5..已知a-b=2,a-c=,則代數式+3(b-c)+的值是( )
A.- B. C.0 D.
6.有理數a,b,c均不為0,且a+b+c=0,設x=++,則代數式+2023x-2023的值為
_______。
拓展題：
如圖,長為ycm,寬為xcm的大長方形被分割為7小塊除陰影A,B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形,其寬為5cm.
(1)由圖可知,每個小長方形的長是_______(用含y的代數式表示).
(2)求陰影A和陰影B的周長和(用含x的代數式表示).
(3)當y=30時,用含x的代數式分別表示陰影A,B的面積,并比較A,B面積的大小.
參考答案
【預習自測】
1.B
解：2x+3=5，2x=2，則x=1，當x=1時，6x+10=16，故選B
2.D
解：當x=2時, 2x+1=5, A．1-=-3,錯誤；B．3x+1=7，錯誤；C．3x-=2，錯誤；D．+1=5，正確。故選D
【作業布置】
必做
B
【解析】當x=1時,2-3x-7=2×-3×-7=2-3-7=-8.當x=-1時,2-3x-7=2×-3×-7=2-3-7=-8.所以當x分別等于1和-1時,代數式2-3x-7的兩個值相等. 故選 B。
A
【解析】因為+3a-4=0，所以+3a=4，所以2+6a-3=2(+3a)-3=2×4-3=5，故選A。
3.
【解析】(1)因為a=6,b=-2，所以原式=2×6×(-2)=-24。
(2)因為a=6,b=-2，所以原式=+2×6×( 2)+=16。
4.(1)當a=-2,b=1時,-2ab+=-2×(-2)×1+=9，==9.
(2)當a=5,b=-3時,==64,-2ab+= 2×5×(-3)+=64.
(3)結論：=-2ab+。
(4)-2×2020×2021+
=
=
=1.
選做
5.C【解析】因為a-b=2,a-c=-,所以a=b+2,a=c+,所以b-c=-，所以(b-c) +3(b-c)+=( )^2+3×( )+=-+=0.故選 C.
6.1或-4047 【解析】因為有理數a,b,c均不為0,且a+b+c=0,所以a,b,c不能同為正數或同為負數,故分以下情況討論:①三個數中有兩個正數,一個負數,設a>0,b>0,c<0.因為a+b+c=0,所以b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c,所以x=++=-1-1+1=-1。②三個數中有兩個負數,一個正數,設a>0,b<0,c<0.因為a+b+c=0,所以b+c=-a,c+a=-b;a+b=-c,所以x=|a|/ a+|b|/ b+|c|/ c=-1+1+1=1，當x=-1時,原式=+2023×(-1)-2023=-1-2023-2023=-4047;當x=1時，原式=+2023×1-2023=1+2023-2023=1.故答案為1或-4047.
拓展
【解析】(1)每個小長方形的寬是5cm,所以由題圖可知,每個小長方形的長是y-5×3=(y-15)cm.故答案為(y-15);
(2)由題圖可知,陰影A的較長邊的長為(y-15)em,較短邊的長為(x-10)cm,陰影B的較長邊的長為15cm,較短邊的長為x-(y-15)=(x-y+15)cm，所以陰影A和陰影B的周長和為2(y-15+x-10)+2(15+x-y+15)=(4x+10)cm.
(3)由(2)知陰影A的較長邊的長為(y-15)cm,較短邊的長為(x-10)cm,陰影B的較長邊的長為15cm,較短邊的長為(x-y+15)cm,則陰影A的面積為(y-15)(x-10),陰影B的面積為15(x-y+15).當y=30時,陰影的面積為15(x-10),陰影B的面積為15(x-15).因為15(x-10)-15(x-15)=15x-150-15x+225=75>0,所以陰影A的面積>陰影B的面積.
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