資源簡介

6.3復合判斷的演繹推理方法
【課標要求】
了解推理的類型；掌握演繹推理的方法；學會歸納推理、類比推理；評析常見的推理錯誤。
【核心素養】
科學精神：正確理解聯言推理的含義、種類，正確理解選言推理的含義、種類，正確認識假言推理的含義、分類、規則。
公共參與：遵循正確的規則，正確進行聯言推理、選言推理、假言推理。
【問題導學】
一、聯言推理及其方法
1．聯言推理的含義：依據____________的邏輯性質進行的推理。
2．聯言推理的方法
(1)如果聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是________。
(2)如果聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的________是真的。
助學助記
聯言推理的兩條規則：第一，肯定聯言判斷，就要肯定任一聯言支；第二，肯定每一個聯言支，就要肯定聯言判斷。
二、選言推理及其方法
1．選言推理的含義：依據____________的邏輯性質進行的推理。
2．選言推理的方法
(1)相容的選言推理：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論________剩下的另一部分選言支。如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地________剩下的另一部分選言支。
(2)不相容的選言推理：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以________剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以________剩下的另一部分選言支。
相容選言推理只有一種正確式，即否定肯定式。不相容選言推理的正確式有兩種：否定肯定式、肯定否定式。
選言推理不能通過肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件。
三、假言推理及其方法
1．充分條件假言推理
(1)推理依據：充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件________，后件就一定真。反過來看，后件________，前件就一定假。
(2)有效式：①肯定________式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件。 ②否定________式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式：①否定前件式；②肯定后件式。
充分條件假言推理，不能靠否定前件來否定后件，也不能靠肯定后件來肯定前件。
2．必要條件假言推理
(1)推理依據：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。
(2)有效式：①否定前件式。如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。②肯定后件式。如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。
(3)無效式：①肯定前件式；②否定后件式。
必要條件假言推理不能靠肯定前件來肯定后件，也不能靠否定后件來否定前件。
3.充分必要條件假言推理
(1)推理依據：充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件________，后件就一定假。 反過來看，后件________，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式：①________前件式。如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件。②________后件式。如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。③________前件式。如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件。④________后件式。如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。
(3)無效式：肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件；否定前件，肯定后件；否定后件，肯定前件。
充分必要條件假言命題的邏輯性質是“有前件則有后件，無前件則無后件”。根據這一邏輯性質，可以提出充要條件假言推理的四條規則：第一，肯定前件，就要肯定后件；第二，否定后件，就要否定前件；第三，否定前件，就要否定后件；第四，肯定后件，就要肯定前件。
【互動探究】
互動探究一：材料一 假定甲、乙、丙、丁四個人的血型各不相同，即他們的血型是A、B、O、AB四種血型中的一種。
甲自述：“我是A型。”乙自述：“我是O型。”丙自述：“我是AB型。”丁自述：“我不是AB型。”在這四個人的自述中，有三個人的自述是正確的，有一個人的自述是錯誤的。
材料二 ①任何時候，社會上的人們總有先進分子與落后分子，既然曲某不是先進分子，那當然就是落后分子了。②農田收成不好，或因缺水，或因缺肥，或有其他原因。這塊農田收成不好，既不缺水，也不缺肥，可見一定是有其他原因。
(1)材料一中，如果甲的自述是錯誤的，那么，甲、乙、丙、丁各是什么血型
(2)材料二內容是何種選言推理？是否正確？請具體地說明。
互動探究二：(1)我們要減少污染,我們要解決失業問題，因此,我們將減少污染并且解決失業問題。
(2)我們將具有高點的失業率和通貨膨脹，因此,我們將具有高點的失業率。
(3)“右”可以葬送社會主義,“左”也可以葬送社會主義,所以,“左”和“右”都可以葬送社會主義。
(4)既要防止“左”也要防止“右”,主要是防止“左”。
(5)好事可以變成壞事,壞事可以變成好事,所以,好事、壞事都可以向自己的反面轉換。
以上聯言推理,哪些是合成式聯言推理？哪些是分解式聯言推理？
互動探究三：
例1：如果下雨，春游活動就延后， 例3：如果下雨，春游活動就延后，
春游活動沒有延后， 天下雨了，
所以，沒有下雨。 所以，春游活動延后。
例2：只有遵循規律，才能取得成功， 例4：只有遵循規律，才能取得成功，
不遵循規律， 取得了成功，
所以，不能取得成功。 所以，遵循了規律。
請說下列是哪個推理？有效推理是？
互動探究四：以下推理屬于哪種推理 是否正確 為什么
(1)“我國是一個社會主義的國家,又是一個發展中的國家,所以,我國是一個發展中的社會主義國家。”
(2)“我們需要在集中指導下的民主,又需要在民主基礎上的集中,所以,我們需要在民主基礎上的集中。”
(3)“某科研所早餐投毒案件或系所外人所為,或系所內人所為;今據查無所外人投毒的可能,所以,系所內人所為。”
(4)“我國要么走社會主義道路,要么走資本主義道路,我國不走資本主義道路,所以走社會主義道路。”
(5)“一份統計表格的錯誤,或因材料來源不可靠,或因計算有錯誤,這份統計表格的錯誤,經查不是計算有錯誤,所以,是材料來源不可靠。”
(6)“如果某人真有長生不死的法術,則他自己就會長生不死,現在已知他死了,可見他并非真有長生不死的法術。”
(7)“如果甲是罪犯,則他得有作案時間,甲有作案時間,所以,甲是罪犯。”
(8)“如果是殺人兇手,則必進入過犯罪現場,某青年進入過犯罪現場,所以,某青年是殺人兇手。”
【體系構建】
【易混辨析】
1．聯言推理正確的推理結構只能是前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。( )
2．在進行選言推理時，如果肯定了選言前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。( )
3．進行假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。( )
4．聯言推理的合成式比分解式更正確。( )
5．在進行相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以否定剩下的另一部分選言支。( )
6．進行假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。( )
7．聯言推理正確的推理結構只能是前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。( )
8．充分必要條件假言推理形式有兩種：否定前件式，否定后件式。( )
9．肯定前件式和否定后件式是必要條件的假言推理的形式。( )
10．相容的選言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。( )
【當堂達標】
11．只有努力才能成功，只有成功才能獲得更多機會。如果該斷定為真，那么以下哪兩項一定為真？（ ）
①如果不成功，那么一定沒有努力
②如果獲得了更多機會，那么一定努力了
③如果沒有努力，一定沒有獲得更多機會
④如果成功了，一定獲得了更多機會
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
12．“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”是一句流傳至今的農業氣象諺語，意思是說天上出現了像勾勾形狀的云，就預示著地上將要下雨。該諺語亦為一則假言判斷，對于該判斷，以下表述合理的是（ ）
A．若天上沒有鉤鉤云，那么地上就沒有雨淋淋
B．若地上沒有雨淋淋，那么天上就沒有鉤鉤云
C．如果地上有雨淋淋，那么天上就會有鉤鉤云
D．只有天上出現鉤鉤云，地上才會出現雨淋淋
13．只要學習委員到場，就能解開這道數學難題；學習委員沒到場，所以這道數學題就解不開。這是一個（ ）
A．充分條件假言推理，否定前件式，正確 B．充分條件假言推理，否定前件式，錯誤
C．必要條件假言推理，否定后件式，正確 D．必要條件假言推理，否定后件式，錯誤
14．一個語句錯誤，或是不合語法，或是不合實際，或是不合邏輯。這個語句是合邏輯的，所以，該語句錯誤，或是不合實際，或是不合語法。這是一個（ ）
A．聯言推理
B．相容的選言推理的否定肯定式
C．相容的選言推理的肯定否定式
D．不相容的選言推理的否定肯定式
15．在相容選言推理過程中,不能使用的推理形式是（ ）
A．相容的選言推理的否定肯定式 B．相容的選言推理的肯定否定式
C．不相容的選言推理的肯定否定式 D．不相容的選言推理的否定肯定式
16．已知王后美麗且賢惠為假，以下必然為真的是（ ）
A．如果王后美麗，那么她一定不賢惠
B．如果王后不賢惠，那么她一定美麗
C．王后賢惠，但是不美麗
D．王后不賢惠且不美麗
17．知己知彼，才能百戰不殆。這句話同樣適用于人際交往之中。一個人只有先了解自己，才能了解別人；任何人也只信賴充分了解他的人，包括他自己。試想，如果一個人根本不了解你，他如何值得你信賴呢？由此可以推出（ ）
A．只有信賴自己，才能信賴別人
B．不了解自己，就不會被任何人信賴
C．他充分了解你，所以他值得你信賴
D．充分了解自己，就可以獲得許多人的信賴
18．我們建設美麗中國，要么走“先污染，后治理”的老路，要么走生態優先、綠色發展的新路。我們不走“先污染，后治理”的老路，因此，我們建設美麗中國，要走生態優先、綠色發展的新路。這類推理應遵循的原則有（ ）
①如果否定前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支
②如果否定前提中的一部分選言支，結論就要肯定剩下的另一部分選言支
③如果肯定前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支
④如果肯定前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
19．如果寒流來了,氣溫就會下降;今天寒流來了,所以今天的氣溫下降了。這一推理是（ ）
A．假言推理 B．演繹推理
C．歸納推理 D．選言推理
參考答案
【互動探究】
探究一：(1)如果甲的自述是錯誤的，可得出結論，甲不是A型，而其他三個人的自述是正確的，所以可得結論，乙是O型，丙是AB型，丁不是AB型，這樣甲只能是B型。(不相容選言推理的否定肯定式)同理，丁只能是A型。
(2)①不相容選言推理，不正確。因為，前提選言判斷沒有窮盡選言支，人除了有先進、落后之分外，還有中間狀態。②相容選言推理，正確。因為，前提選言判斷窮盡了對象的情況，而且采用了否定肯定式。
探究二：聯言推理的合成式的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。聯言推理的分解式的前提斷定一個聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。根據上述標準，(1)(3)(5)是合成式聯言推理。(2)(4)是分解式聯言推理。
探究三：例1：這是充分條件假言推理，否定了假言判斷的后件，可以必然的否定假言判斷的前件，是否定后件式。
例2：這是必要條件假言推理，否定了假言判斷的前件，可以必然的否定假言判斷的后件，是否定前件式。
例3：這是充分條件假言推理，肯定了假言判斷的前件，可以必然的肯定假言判斷的后件，是肯定前件式。
例4：這是必要條件假言推理，肯定了假言判斷的后件，可以必然的肯定假言判斷的前件，是肯定后件式。
探究四：(1)聯言推理合成式。正確。因為符合聯言推理的正確形式。
(2)聯言推理分解式。正確。因為符合聯言推理的正確形式。
(3)相容選言推理否定肯定式。正確。因為符合規則。
(4)不相容選言推理否定肯定式。正確。因為符合規則。
(5)相容選言推理否定肯定式。正確。因為符合規則。
(6)充分條件假言推理否定后件式。正確。符合否定后件就要否定前件的規則。
(7)充分條件假言推理。不正確。肯定后件不能肯定前件。
(8)充分條件假言推理。不正確。肯定后件不能肯定前件。
【易混辨析】
1．錯誤【詳解】依據聯言判斷的邏輯性質，聯言推理正確的推理結構有兩種。一是，聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。二是，聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。故原觀點是片面的。
2．錯誤【詳解】①在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。②在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。
故原觀點錯誤。
3．錯誤【詳解】假言判斷有三種類型，相應地，假言推理也分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。①在進行必要條件假言推理、充分必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。②在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。故原觀點錯誤。
4．錯誤【詳解】二者都是聯言推理的方法，沒有誰比誰更正確。故題中說法錯誤。
5．錯誤【詳解】在進行相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。故題中觀點錯誤。
6．錯誤【詳解】在進行必要條件假言推理、充分必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。故題中說法錯誤。
7．錯誤【詳解】依據聯言判斷的邏輯性質，聯言推理正確的推理結構有兩種。一是，聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。二是，聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。故本題觀點錯誤。
8．錯誤【詳解】充分必要條件假言推理形式有四種：肯定前件式，肯定后件式，否定前件式，否定后件式，因此本題觀點錯誤。
9．錯誤【詳解】根據教材可知，必要條件的假言推理的形式是肯定后件式和否定前件式，故本觀點錯誤。
10．錯誤【詳解】相容的選言推理形式只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的選言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。故該判斷錯誤。
【當堂達標】
11．C
【詳解】“只有……才……”屬于必要條件假言判斷，必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真。
①：不成功，所以一定沒有努力，是對“只有努力才能成功”的否后，否后無必然結論，無法推出，①排除。
②：獲得了更多機會，所以一定努力了，是對“只有努力才能成功，只有成功才能獲得更多機會”的肯后，肯后必肯前，可以推出，②正確。
③：沒有努力，所以一定沒有獲得更多機會，是對“只有努力才能成功，只有成功才能獲得更多機會”的否前，否前必否后，可以推出，③正確。
④：成功了，所以一定獲得了更多機會，是對“只有成功才能獲得更多機會”的肯前，肯前無必然結論，無法推出，④排除。
故本題選C。
12．B
【詳解】ACD:“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”該諺語亦為一則充分條件假言判斷，正確的推理結構包括肯前肯后式和否后否前式，根據否后否前式可以推出“若地上沒有雨淋淋，那么天上就沒有鉤鉤云”，ACD錯誤。
B：正確的推理結構包括肯前肯后式和否后否前式，根據否后否前式可以推出“若地上沒有雨淋淋，那么天上就沒有鉤鉤云”，B正確。
故本題選B。
13．B
【詳解】ABCD：題干中例句學習委員到場是前件，解開這道數學題是后件，由前一種事物情況必然推出后一種事物情況，屬充分條件假言判斷，依據充分條件假言判斷的邏輯性質進行的推理是充分條件假言推理，其正確推理形式有兩種：肯定前件式和否定后件式，沒有否定前件式。B符合題意，ACD表述錯誤。
故本題選B。
14．B
【詳解】B：這個推理的第一個前提是相容的選言判斷，它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況，這三種情況是可以同時存在的。第二個前提否定了“語法問題”，結論就能夠肯定是不合實際或者是不合邏輯的問題了。這種推理結構是相容的選言推理的否定肯定式，B正確。
AD：這一推理不是聯言推理，也不是不相容的選言推理的否定肯定式，AD不符合題意。
C：在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中一部分選言支，結論不能必然地否定剩下的另一部分選言支，所以相容的選言推理的肯定否定式是錯誤的推理結構，C排除。
故本題選B。
15．B
【詳解】A：相容的選言推理的否定肯定式是有效式，可以得出必然的結論，A不符合題意。
B：相容的選言推理的肯定否定式是無效式，無法得出必然的結論，B符合題意。
C：不相容的選言推理的肯定否定式是有效式，且不符合“在相容選言推理過程中”的限定性條件，C不符合題意。
D：不相容的選言推理的否定肯定式是有效式，且不符合“在相容選言推理過程中”的限定性條件，D不符合題意。
故本題選B。
16．A
【詳解】ABCD：聯言命題A且B的真假性由支命題A、B的真假來確定的。當支命題A、B均為真時，A且B為真;若A、B存在一個為假，則A且B為假，已知王后美麗且賢惠為假，說明其中至少一個為假，若美麗為真，則一定可以得到不賢惠。A正確，BCD推理錯誤。
故本題選A。
17．B
【詳解】B：由“一個人只有先了解自己，才能了解別人”可知了解自己是了解別人的必要條件，而由“任何人也只信賴充分了解他的人”可知了解他人是被人信賴的必要條件，則題干中的邏輯關系可統一轉化為充分條件，即被人信賴→了解別人→了解自己。根據否定后件就可以否定前件，則可推出B正確。
ACD：都不能由題干推出，ACD排除。
故本題正確答案為B。
18．B
【詳解】①③：材料屬于不相容的選言推理。不相容的選言推理應該遵循的原則是①③。
②④：是相容的選言推理應遵循的基本原則，②④排除。
故本題正確答案為B。
19．A
【詳解】A：依題意知，如果寒流來了，氣溫就會下降；今天寒流來了，所以今天的氣溫下降了。這一推理屬于充分條件假言推理。因為充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。很顯然，題干符合后件假，前件就一定假。A正確。
B：演繹推理是由一般到特殊的推理方法。題干不符合由一般到特殊的推理。B不選。
C：歸納推理是一種由個別到一般的推理。題干不符合由個別到一般的推理。C排除。
D：選言推理就是以選言判斷為大前提，并根據選言判斷的邏輯性質進行推演的演繹推理。題干不符合選言推理。D不選。
故本題選A。

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