資源簡介

第四單元三位數乘兩位數
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
【一位數乘三位數知識點歸納】
1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：
從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。
2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：
乘數末尾有0的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
【方法總結】
一位數與三位數相乘也分了兩個層次：
（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。
（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計算一位數與三位數相乘，培養學生的遷移能力和探究能力。
4．兩位數乘兩位數
【知識點歸納】
1、兩位數乘兩位數的筆算方法：
（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；
（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；
（3）然后把兩次乘得的積加起來。
【方法總結】
兩位數乘兩位數在筆算：
1、首先要相同數位對齊，
2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。
注意：
驗算：交換兩個因數的位置。
【兩位數乘三位數知識點歸納】
1、三位數乘兩位數的方法：先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。
【方法總結】
因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的最高位后面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。
2、三位數乘兩位數的筆算
①先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
②計算因數中間有0的三位數乘兩位數，中間的0也要參與計算，計算方法同三位數乘兩位數的筆算方法。
③末尾有0的兩個因數相乘時，我們可以先把0前面的數相乘，然后再數兩個因數的末尾一共有幾個0就在積的末尾添上幾個0。
答：準備6000元買火車票夠。
【一位數除多位數知識點歸納】
一位數除多位數
（1）相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。
（2）0除以任何不是0的數都得零。
（3）除到哪一位不夠除就添0占位。
（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。
【方法總結】
筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。
分數乘法
一、選擇題
1．在計算134×25時，1×2表示（ ）。
A．1×2 B．10×20 C．100×2 D．100×20
2．下面情境中沒用到關系式“路程÷時間＝速度”的是（ ）。
A．明明乘飛機從福州飛往廈門，約250千米，歷時55分鐘，求飛機每分鐘飛行多少千米
B．王叔叔花5小時開車從寧德到龍巖，兩地相距約430千米，求王叔叔每小時行駛多少千米
C．張明到學校先坐公交車行駛了2千米，下車后以60米/分的速度步行2分鐘到校，求張明步行多少米
D．東東從距離學校2千米處騎自行車到校，共花了5分鐘，求東東每分鐘騎行多少米
3．“□02×68”的計算結果可能是（ ）。
A．6736 B．20536 C．47734 D．64336
4．計算432×35時，口算到4×5時，表示（ ）。
A．400×5 B．400×50 C．40×5 D．4×5
5．□×△＝400，那么（□×10）×（△÷5）＝（ ）。
A．800 B．400 C．200 D．600
二、填空題
6．計算：280×20時，先算( )×( )＝( )，然后在積的末尾添( )個0。
7．一列動車每小時行駛280千米，可以寫成( )。
8．明明騎自行車可達每分鐘350米，可寫作( )，讀作( )。
9．兩個不為零的數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的5倍，積( )。
10．607個18相加的和是( )，730的13倍是( )。
11．一列火車的速度是每小時行150千米，可以寫作( )，12小時行駛( )千米，所用的數量關系是( )。
12．學校籃球隊要買12雙運動鞋，每雙運動鞋208元，一共要( )元。
13．已知15×12=180，那么15×24=( ), 45×12=( )．
14．在括號里填上“＞”“＜”或“=”
130×40( )140×30 105×50( )210×30
30303300( )30303030 4025000( )20450000
15．淘淘有210枚郵票，笑笑的郵票枚數是淘淘的12倍，笑笑有( )枚郵票，兩人一共有( )枚郵票。
16．鮮果店每天賣出蘋果197千克，9月份大約賣出了( )千克蘋果。
三、判斷題
17．31×293的積是一個五位數。( )
18．計算260×20時，可先算26×2，再在得數的末尾添上兩個0。( )
19．每小時260千米是速度，可以寫成“260時/千米”． ( )
20．已知每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價，要用洗衣粉單價除以袋數。( )
21．哥哥花了90元買了3個書包，每個書包要多少元？這是求書包單價。( )
四、計算題
22．直接寫得數。



23．列豎式計算。
236×18＝ 605×52＝
890×78＝ 137×35＝
五、解答題
24．芙蓉小學準備采購56套學生課桌，每套課桌的價錢是198元，10000元買這樣的56套課桌，夠嗎？
25．一塊苗圃，每行栽52棵楊樹苗，栽了795行．這塊苗圃共栽了多少棵楊樹苗？
26．四（1）班有學生28人，買一張單人課桌需要125元，買一把單人椅需要55元，購買這個班的課桌椅一共需要多少元？
27．小舉動成就大環境。據《全民節能減排》手冊數據顯示：每臺空調在國家提倡的26℃的基礎上調高1℃，每年可節電22千瓦時。某社區有356臺空調，如果所有空調都采取這一措施，每年可以節約多少千瓦時電？
28．強強從家步行去學校，用了大約11分鐘走到學校。已知強強每分鐘大約能走117步，則強強從家到學校大約要走多少步？
29．某服裝店有三種鼓號隊服，單價分別是76元/套、116元/套和89元/套。學校要為鼓號隊26名同學訂購隊服，最少要用多少元？最多呢？
30．一輛貨車從甲地往返乙地，去時的速度是每小時65千米，行了4小時到達乙地。從乙地返回甲地用了5小時，貨車返回時的速度是多少？
31．一輛旅游車在平原行駛的速度是80千米/時，在山區行駛的速度是35千米/時。它在平原和山區各行駛了2小時，最后到達山頂。這段路程有多長？
/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
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試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
1．D
【分析】134×25中，1在百位上，表示1個百，2在十位上，表示2個十，所以1×2表示100×20，據此即可解答。
【詳解】在計算134×25時，1×2表示100×20。
故答案為：D
【點睛】熟練掌握整數乘法計算方法是解答本題的關鍵。
2．C
【分析】要想使用關系式“路程÷時間＝速度”，則應知道路程和時間，要求的是速度。據此解答即可。
【詳解】A．250千米是路程，55分鐘是時間，要求飛機每分鐘飛行多少千米，是求速度。應運用關系式：路程÷時間＝速度。
B．5小時是時間，430千米是路程，要求王叔叔每小時行駛多少千米，是求速度。應運用關系式：路程÷時間＝速度。
C．60米/分是速度，2分鐘是時間，要求張明步行多少米，是求路程。應運用關系式：速度×時間＝路程。
D．2千米是路程，5分鐘是時間，要求東東每分鐘騎行多少米，是求速度。應運用關系式：路程÷時間＝速度。
故答案為：C。
【點睛】熟練掌握關系式路程÷時間＝速度，速度×時間＝路程。明確其中兩個量，即可求出第三個量。
3．B
【分析】根據三位數乘兩位數的計算方法，分別將1~9代入算式□02×68中，求出乘積，再進行解答即可。
【詳解】102×68＝6936；202×68＝13736；302×68＝20536；
402×68＝27336；502×68＝34136；602×68＝40936；
702×68＝47736；802×68＝54536；902×68＝61336；
則“□02×68”的計算結果可能是20536。
故答案為：B
【點睛】三位數乘兩位數時，用第二個因數每一位上的數分別去乘第一個因數，然后把各次乘得的數加起來。
4．A
【分析】在豎式中計算4×5時，4在第1個因數的百位表示400，5在第2個因數的個位表示5，口算豎式中的4×5表示的是400×5。
【詳解】根據分析可知：計算432×35時，口算到4×5時，表示400×5。
故答案為：A
【點睛】此題考查了整數乘法的計算法則。整數乘法的豎式計算，乘百位上的數，表示與幾個百相乘。
5．A
【分析】一個因數乘（或除以）幾（0除外），積就乘（或除以）幾，另一個因數再乘（或除以）幾（0除外），積就再乘（或除以）幾；據此即可解答。
【詳解】□×△＝400
（□×10）×（△÷5）
＝400×10÷5
＝4000÷5
＝800
故答案為：A
6． 28 2 56 2
【分析】計算乘數末尾有0的簡便方法是把乘數0前邊的數相乘，然后看兩個乘數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添上幾個0。
【詳解】28×2＝56
計算280×20時，先算28×2＝56，然后在積的末尾添2個0。
7．280千米/時
【分析】速度的書寫方法：先寫千米，再寫“/”，最后寫時，據此寫出動車的速度。
【詳解】一列動車每小時行駛280千米，可以寫成280千米/時。
【點睛】本題考查速度的書寫方法，需熟練掌握。
8． 350米/分鐘 350米每分鐘
【分析】速度是單位時間內通過的路程，把每小時（每分鐘）行駛的路程寫在“/”的左邊，小時、分鐘寫在右邊即可。
【詳解】明明騎自行車可達每分鐘350米，可寫作：350米/分鐘；
讀作：350米每分鐘。
【點睛】本題考查了學生對“速度”書面書寫及讀法的掌握情況。
9．擴大到原來的5倍
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
【詳解】兩個不為零的數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的5倍，積也擴大到原來的5倍。
【點睛】熟練掌握積的變化規律是解決此題的關鍵。
10． 10926 9490
【分析】用607×18，即可求出607個18相加的和是多少；求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，用730×13，即可求出730的13倍是多少。
【詳解】607×18＝10926
730×13＝9490
607個18相加的和是10926，730的13倍是9490。
11． 150千米/小時 1800 速度×時間＝路程
【分析】首先寫出這列火車每小時行駛的路程，在后面加上一條斜線，再在斜線的后面加上時，表示出它的速度；
已知火車平均每小時行駛150千米，即火車的速度，以及行駛的時間12小時，求其所行路程，利用公式：路程＝速度×時間，計算即可。
【詳解】150×12＝1800（千米）
一列火車的速度是每小時行150千米，可以寫作150千米/小時，12小時行駛1800千米，所用的數量關系是速度×時間＝路程。
【點睛】本題主要考查簡單的行程問題，關鍵利用路程、速度和時間的關系解答。
12．2496
【分析】根據總價＝單價×數量，代入數據計算即可解答。
【詳解】208×12＝2496（元）
一共要2496元。
【點睛】此題考查了單價、數量和總價之間的關系。
13． 360 540
【解析】略
14． ＞ ＜ ＞ ＜
【解析】略
15． 2520 2730
【分析】根據題意可知，用淘淘郵票數量乘12，求出笑笑的郵票數量。再用淘淘的郵票數量加上笑笑的郵票數量，即可求出兩人的郵票總數量。
【詳解】210×12＝2520（枚）
2520＋210＝2730（枚）
則笑笑有2520枚郵票，兩人一共有2730枚郵票。
【點睛】求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。
16．6000
【分析】9月份有30天，求9月份大約賣出了多少千克蘋果用乘法：197×30；計算時，把197看成最接近的整百數：200再計算。
【詳解】197×30≈200×30＝6000（千克）
9月份大約賣出了6000千克蘋果。
17．×
【分析】先用一個因數的個位上的數與另一個因數每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與個位對齊；再用這個因數的十位上的數與另一個因數的每一位上的數依次相乘，所得的積末尾與十位對齊，再把兩次相乘的積加起來。將31×293的積計算出來，即可解答。
【詳解】31×293＝9083，積是四位數，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查三位數乘兩位數的計算方法，屬于基礎知識，要熟練掌握。
18．√
【分析】計算260×20時，把260看作26個十，20看作2個十，26個十乘2個十，算26×2，然后再所得的積的末尾添上2個0；然后再進一步解答。
【詳解】據分析可得：
計算260×20時，把260看作26個十，20看作2個十，即26×2＝52，在52的末尾添上2個0；即260×20＝5200。
故答案為：√
【點睛】整數乘法的口算，把因數看作幾個十或幾個百，然后再進一步解答。
19．錯誤
【詳解】解：速度是每小時260千米，可以寫成“260千米/時”．故答案為錯誤．
每小時260千米，應該將千米寫在“/”的前面，時寫在“/”的后面．
20．×
【分析】此題已知洗衣粉的單價與數量，根據總價＝單價×數量，來求所買洗衣粉的總價。
【詳解】已知每袋洗衣粉的價錢和買的袋數，求總價，用洗衣粉的單價乘袋數即可，所以這句話不對。
故答案為：×
21．√
【分析】每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的錢，叫做總價；總價÷數量＝單價，依此判斷。
【詳解】根據分析可知，哥哥花了90元買了3個書包，每個書包要多少元？這是求書包單價。
故答案為：√
22．690；23；5600；210
300；24000；500；360
90；1200；60；1600
【解析】略
23．4248；31460
69420；4795（豎式略）
【詳解】略
24．
不夠
【分析】根據單價×數量＝總價，先用每套課桌的價錢乘準備采購課桌的數量，計算出一共需要的錢數，再與10000元進行比較即可。
【詳解】198×56＝11088（元）
10000元＜11088元
答：10000元不夠買這樣的56套課桌。
25．795×52＝41340(棵)
【詳解】略
26．5040元
【分析】依據總價＝數量×單價，分別求出買單人桌和單人椅需要錢數，再把求得的錢數相加即可解答。
【詳解】125×28＋55×28
＝3500＋1540
＝5040（元）
答：購買這個班的課桌椅一共需要5040元。
【點睛】解答本題的關鍵是依據等量關系式：總價＝數量×單價，分別求出買單人桌和單人椅需要錢數。
27．7832千瓦時
【分析】用每臺空調每年節約的電量乘社區內空調數量，即可算出每年可以節約多少電。據此解答。
【詳解】22×356＝7832（千瓦時）
答：每年可以節約7832千瓦時電。
【點睛】本題考查學生對三位數乘兩位數的掌握。解決此題時注意要去找有用信息。
28．1200步
【詳解】解：11≈10，117≈120
117×11≈1200（步）
答：強強從家到學校大約要走1200步。
29．最少1976元；最多3016元
【分析】將三種鼓號隊服的單價比較大小，找出最便宜的隊服和最貴的隊服。要求最少用多少錢，用最便宜的隊服單價乘購買的數量解答；要求最多用多少錢，用最貴的隊服單價乘購買的數量解答。
【詳解】76＜89＜116
則最便宜的隊服單價為76元/套，最貴的隊服單價為116元/套。
76×26＝1976（元）
116×26＝3016（元）
答：學校要為鼓號隊26名同學訂購隊服，最少要用1976元，最多用3016元。
【點睛】熟練掌握單價、總價和數量之間的關系，并靈活運用關系解決問題。
30．52千米/時
【分析】路程＝速度×時間，因此用65乘4計算出甲地到乙地的距離，然后根據速度＝路程÷時間，用甲地到乙地的距離除以5即可，依此列式并計算。
【詳解】65×4＝260（千米）
260÷5＝52（千米/時）
答：貨車返回時的速度是52千米/時。
【點睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時間之間的關系是解答此題的關鍵。
31．230千米
【分析】平原行駛的速度乘時間加山區行駛的速度乘時間即可得解。
【詳解】80×2＋35×2
＝160＋70
＝230（千米）
答：這段路程有230千米。
【點睛】清楚時間、速度與路程之間的關系是解答此題的關鍵。
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