資源簡介

第四單元 可能性
4.1可能性
（知識梳理+專項練習）
知識點一: 事件發生的確定性和不確定性
可預知，用“一定”“不可能”描述;不可預知，用“可能”描述。
知識點二: 可能性的大小及根據可能性大小進行推測
1.可能性的大小與數量有關，在總數中所占的數量越多，可能性就越大。
2.記錄的次數越多，說明被摸到的可能性越大，對應的物體數量就可能相對多些。
【例題一】．在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，（ ）摸出綠球。
A．可能 B．一定能 C．不可能 D．不確定
【答案】．C
【分析】根據題意，在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，沒有綠球，所以不可能摸出綠球。
【詳解】在裝有紅球、黃球、白球的袋子里，不可能摸出綠球。
故答案為：C
【點睛】本題考查可能性的知識，判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定；在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。
【例題二】．盒子里有黑、白兩種圍棋，摸出一顆，記錄它的顏色，再放回去，重復20次，結果如下：
記錄 次數
正正正﹣ 16
4
摸到哪種顏色棋子的可能性大些？
【答案】．摸到白棋子的可能性大
【分析】根據統計表可知，摸到白棋的次數是16次，摸到黑棋的次數是4次，根據可能性的求法，分別求出摸到白棋子、黑棋子的可能性，進而比較得解。
【詳解】摸到白棋子的可能性：20÷16＝；
摸到黑棋子的可能性：20÷4＝；
因為＞，所以摸到白棋子的可能性大；
答：摸到白棋子的可能性大。
【點睛】解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論。
一、選擇題
1．盒子里放8個白球、2個紅球，任意摸2個，有（ ）種可能性。
A．1 B．2 C．3
2．五（3）班有男生25人，女生16人，元旦聯歡會上每次抽一人做游戲，抽到（ ）的可能性大。
A．女生 B．男生 C．一樣大 D．無法確定
3．一個紙箱中裝有25個紅球，15個黃球，10個白球．小楓閉上眼睛從紙箱中拿出一個球，拿到（ ）的可能性最大．
A．紅球 B．黃球 C．白球
4．有四張卡片，聰聰對明明說:“任意摸一張，摸到2的倍數算我贏，摸到3的倍數算你贏?！蹦阌X得這樣公平嗎？( )
A．公平 B．不公平 C．無法確定
5．一個骰子，六個面寫著1—6六個數字，擲出骰子，朝上一面的數字大于3和小于3的可能性相比，（ ）。
A．小于3的可能性大 B．大于3的可能性大 C．一樣大 D．無法判斷
二、填空題
6．盤子里放著3個蘋果，4個橘子，5個桃子，6個梨，小明隨便拿出一個水果，有( )種可能，拿到( )的可能性最小，要想讓拿到這種水果的可能性最大，至少還要加( )個。
7．如圖，盒子里有5個大小完全相同的球，從盒子里任意摸出一個球，有( )種結果，摸到( )球的可能性較小。如果往盒子里再放4個紅球，那么任意摸出一個球，摸到( )球的可能性較大。
8．五年級（1）班5人參加數學競賽，成績分別是90分、85分、62分、92分、71分，他們的平均成績是( )分。
9．從數字卡片中隨意抽取一張，抽到( )的可能性最小，如果想讓抽到的可能性最大，至少需要添加( )張。
10．國慶期間，某商場“抽獎”活動，抽獎箱里有7張紙條寫著“小猴子”，6張紙條寫著“保溫杯”，2張紙條寫著“陶瓷花瓶”，1張紙條寫著“玉白菜”。媽媽抽中寫著( )紙條的可能性最大，抽中寫著( )紙條的可能性最小。
三、判斷題
11．擲一枚硬幣8次，落地時正面朝上或反面朝上一定各4次。( )
12．從有10個紅球、1個綠球的袋子中任意摸一個，一定摸到紅球。 ( )
13．拋40次硬幣，正面朝上和反面朝上的次數一定都是20次。( )
14．一位同學玩投擲硬幣的游戲，他已經投擲了5次，朝上的都是“正面”，那么下一次投擲一定也是“正面”。( )
四、作圖題
15．按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是紅球。
（2）摸出的可能是紅球。
（3）摸出的不可能是黃球。
（4）摸出的可能是黃球，也可能是紅球。
五、解答題
16．正方體的六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．擲一下正方體，看看哪一面朝上？一共有幾種可能性？出現每種可能性的機會相等嗎？
17．新年聯歡會上有一個抽簽游戲，每人任意抽1張，抽到什么就演什么節目。小麗任意抽1張，抽到什么節目的可能性最大？抽到什么節目的可能性最小？
唱歌 5張
講故事 10張
跳舞 18張
18．盒中放有10個紅球，任意拿一個球，結果會怎樣 盒中又放入了形狀、大小相同的3個白球，任意拿一個球，結果會怎樣 拿到什么球的可能性大
19．有9個同樣大小的球，分別標有1～9這9個數字，請你選擇其中的4個球放入盒子里，使以下條件成立：
(1)摸出一個球，一定是雙數；
(2)摸出一個球，可能是雙數；
(3)摸出一個球，不可能是雙數．
20．明明和小麗兩人都有寫著數字2，5，6，8的卡片各一張。每人拿出一張卡片，若兩數的和是雙數，則聰聰獲勝；若兩數的和是單數，則亮亮獲勝。誰獲勝的可能性大？你能換掉一張卡片使游戲更公平嗎？
21．在下面的每個轉盤中，指針停在哪種顏色區域的可能性最大？停在哪種顏色區域的可能性最小？
/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
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試卷第1頁，共3頁
試卷第1頁，共3頁
參考答案：
題號 1 2 3 4 5
答案 C B A B B
1．C
【分析】盒子里有8個白球和2個紅球，任意摸2個可能是2個白球，也可能是2個紅球，還可能是1個白球和1個紅球，據此解答。
【詳解】分析可知，情況①：白球＋白球；情況②：紅球＋紅球；情況③：白球＋紅球；一共有3種可能性。
故答案為：C
【點睛】根據盒子里每種球的數量列舉出所有的可能性是解答題目的關鍵。
2．B
【分析】根據人數多的被抽到的可能性較大，人數少的被抽到的可能性較小；據此解答即可。
【詳解】25＞16
抽到男生的可能性大。
故答案為：B
【點睛】本題考查可能性大小的問題。
3．A
【解析】略
4．B
【解析】略
5．B
【解析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。數量越多，可能性越大，反之則越小，由此解答即可。
【詳解】大于3的數字有4、5、6共3個，小于3的數字有1、2共2個，3＞2，所以大于3的可能性大。
故答案為：B
【點睛】明確不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關是解答本題的關鍵。
6． 4 蘋果 4
【分析】（1）共有4種水果，所以小明隨便拿出一個水果有4種可能；
（2）盤子里只有3個蘋果，數量最少，所以可能性最小；
（3）數量越多，拿到這個水果的可能性就越大，至少加幾個，即只要比目前數量最多的梨的數量多即可。
【詳解】（1）因為只有4種水果，所以小明隨便拿出一個水果有4種可能；
（2）因為蘋果數量最小，占比最小，所以拿到蘋果的可能性最小；
（3）3＋4＝7＞6，所以至少還要加4個。
【點睛】解決此題關鍵是根據各種水果個數的多少，直接判斷可能性的大小。
7． 2/兩 紅 紅
【分析】盒子里有黃、紅兩種顏色的球，則從盒子里任意摸出一個球，有2種結果：可能是黃球，也可能是紅球；
哪種顏色的球數量少，摸到的可能性就小，紅球的數量比黃球少，則摸到紅球的可能性較小；
如果往盒子里再放4個紅球，紅球的個數為6個，數量比黃球的個數多，那么任意摸出一個球，摸到紅球的可能性較大。
【詳解】通過分析可得：從盒子里任意摸出一個球，有2種結果；
2＜3，則摸到紅球的可能性較??；
如果往盒子里再放4個紅球，2＋4＝6（個），6＞3，那么任意摸出一個球，摸到紅球的可能性較大。
8．80
【分析】根據平均數＝總數÷個數，列式計算即可。
【詳解】（90＋85＋62＋92＋71）÷5
＝400÷5
＝80（分）
【點睛】一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。
9． 5 3
【分析】數出各數字的個數，比較個數字的數量，數量最少的抽到的可能性最小；要想抽到5的可能性最大，5的數量比現在最多的數字多一張即可。
【詳解】5有1張，3有3張，2有2張，抽到5的可能性最??；3－1＋1＝3（張），至少需要添加3張。
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。當條件對事件的發生有利時，發生的可能性就大一些。
10． 小猴子 玉白菜
【分析】可能性的大小與紙條數量的多少有關，哪種紙條的數量多，則被抽中的可能性就大，反之就小，據此解答即可。
【詳解】7＞6＞2＞1
則媽媽抽中寫著小猴子紙條的可能性最大，抽中寫著玉白菜紙條的可能性最小。
11．×
【分析】擲硬幣，雖然正面和反面朝上的可能性相同，但是次數是不可預知的，具有不確定性。
【詳解】擲一枚硬幣8次，落地時正面朝上或反面朝上的次數不能確定，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
12．×
【解析】略
13．×
【分析】拋出硬幣，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是一樣大的，但是拋硬幣40次，每次都可能是正面，也可能是反面，不一定恰好各20次。
【詳解】每次拋硬幣，都是可能是正面，也可能是反面，正面朝上和反面朝上的次數不一定都是20次，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
14．×
【分析】硬幣只有正、反兩面，正反面的數量相等，根據實際事件發生的可能性，可得拋硬幣出現正面和反面的可能性都是相同的，據此解答即可。
【詳解】由分析可知，因為硬幣只有正、反兩面，正反面的數量相等，所以拋硬幣出現正面和反面的可能性都是相同的，所以本題中說法錯誤。
【點睛】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據硬幣正、反面數量的多少，直接判斷可能性的大小。
15．見詳解
【分析】（1）摸出的一定是紅球，則這6個球都是紅色的；
（2）摸出的可能是紅球，則這六個球里面有紅色的，還有其它顏色的；
（3）摸出的不可能是黃球，這六個球里面沒有黃球即可；
（4）摸出的可能是黃球，也可能是紅球，這六個球中有紅色的和黃球。
【詳解】由分析得，
【點睛】此題考查的是事件發生的可能性，解答此題應注意答案不唯一，只要符合題意即可。
16．1、2、3、4、5、6 一共有6種可能性，出現每一種可能的可能性都相等．
【詳解】略
17．跳舞；唱歌
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。數量越多，可能性越大，反之則越小。由此解答即可。
【詳解】因為跳舞的張數最多，唱歌的張數最少，所以抽到跳舞節目的可能性最大，抽到唱歌節目的可能性最小。
【點睛】明確不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關是解答本題的關鍵。
18．結果一定是紅球；
放入白球以后任意拿一個球可能是紅球，也可能是白球；
拿到紅球的可能性大．
【詳解】略
19．（1）2,4,6,8
（2）2，3，5，7(答案不唯一)
（3）1，3，5，7(答案不唯一)
【詳解】略
20．聰聰；見詳解
【分析】先計算出兩數的和的所有情況，再看和是雙數、單數分別有幾種情況，哪種情況出現越多，獲勝的可能性就越大。
因為數字2，5，6，8中雙數多，單數少，所以要用單數替換掉其中的一張雙數的卡片，讓游戲更公平。
【詳解】兩數的和：
2＋2＝4， 2＋5＝7，2＋6＝8，2＋8＝10；
5＋2＝7，5＋5＝10，5＋6＝11，5＋8＝13；
6＋2＝8，6＋5＝11，6＋6＝12，6＋8＝14；
8＋2＝10，8＋5＝13，8＋6＝14，8＋8＝16；
一共有16種情況，和為雙數的有10種情況，和為單數的有6種情況；
10＞6，所以聰聰獲勝的可能大。
因為單數＋單數＝雙數，雙數＋雙數＝雙數，單數＋雙數＝單數，所以把其中一張雙數卡片換成單數卡數，和出現單數和雙數的可能性相等，兩人獲勝的可能性相等。
答：聰聰獲勝的可能大。把寫著數字2的卡片都換成寫著數字3的卡片，這樣游戲更公平。（方法不唯一）
【點睛】本題考查可能性的大小以及游戲的公平性，要使游戲公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
21．第一個轉盤：藍色區域可能性最大，黃色區域可能性最??；第二個轉盤：紅色區域可能性最大，藍色區域可能性最小
【分析】轉盤上哪種顏色的區域最大，指針停在哪種顏色區域的可能性最大；哪種顏色的區域最小，指針停在哪種顏色區域的可能性最小。
【詳解】第一個轉盤，因為藍色區域最大，所以指針停在藍色區域的可能性最大，黃色區域最小，所以指針停在黃色區域的可能性最??；
第二個轉盤，因為紅色區域最大，所以指針停在紅色區域的可能性最大，藍色區域最小，所以指針停在藍色區域的可能性最小。
【點睛】可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。哪種顏色的區域大，發生的可能性就大一些。
答案第1頁，共2頁
答案第1頁，共2頁

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