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向心力 第1課時 探究向心力大小的表達式
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解向心力的概念，知道向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。
2.掌握向心力的表達式，并會分析計算實際情境中的向心力。
3.通過生活中的實例，理解向心力的概念和特點，知道向心力的來源。
4.通過實驗探究，理解向心力的表達式。
課前預(yù)習(xí)（看教材填空）
一、向心力
1．定義：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向 ，這個指向 的力叫作向心力。
2．作用：改變速度的 。
3．方向：始終沿著 指 。所以其方向時刻改變，向心力是變力．
4．向心力是按效果命名的力，它不是具有特定性質(zhì)的某種力，任何性質(zhì)的力都可以作為向心力．
二、實驗：探究向心力大小的表達式
步驟1、感受向心力
1．實驗原理 如圖所示，在繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，另一端握在手中。將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時沙袋所受的向心力近似等于 。
2．實驗過程
(1)在沙袋的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變沙袋做圓周運動的半徑進行實驗，比較向心力與 的關(guān)系。
(2)在沙袋的質(zhì)量和做圓周運動的半徑不變的條件下，改變沙袋的角速度進行實驗，比較向心力與
的關(guān)系。
(3)換用不同質(zhì)量的沙袋，在角速度和半徑不變的條件下，重復(fù)上述操作，比較向心力與質(zhì)量的關(guān)系。
3．實驗結(jié)論 半徑越 ，角速度越 ，質(zhì)量越 ，向心力越大。
步驟 2、用向心力演示器定量探究
1．實驗?zāi)康?br/>(1)探究向心力大小與小球質(zhì)量、運動半徑、角速度的關(guān)系。 (2)學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律。
2．實驗原理與設(shè)計
(1)實驗原理
實驗裝置如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。
(2)各個物理量的測量和調(diào)整方法
①向心力的測量：根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)志，粗略計算出兩個球所受向心力的比值。
②質(zhì)量的調(diào)整：選用半徑相同的鋼球和鋁球。
③軌道半徑的調(diào)整：改變小球放置在長、短槽上的位置。
④角速度的調(diào)整：改變皮帶所連接的變速塔輪。
(3)實驗的基本思想——控制變量法
①若要討論向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)控制運動半徑、 不變。
②若要討論向心力與運動半徑的關(guān)系，應(yīng)控制小球質(zhì)量、 不變。
③若要討論向心力與角速度的關(guān)系，應(yīng)控制小球質(zhì)量、 不變。
3．實驗過程
(1)將向心力演示器水平放置在實驗桌上，使兩條標(biāo)尺起點和彈簧測力套筒上邊緣對齊。
(2)將皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動半徑和轉(zhuǎn)動角速度相同時，探究向心力與小球質(zhì)量的關(guān)系。
(3)將皮帶套在塔輪2、3半徑相同的圓盤上，小球轉(zhuǎn)動角速度和質(zhì)量相同時，探究向心力與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系。
(4)將皮帶套在塔輪2、3半徑不同的圓盤上，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同時，探究向心力與角速度的關(guān)系。
4．實驗結(jié)論
精確的實驗表明向心力的大小可以表示為Fn＝m＝mω2r＝m2r。
5．注意事項
(1)實驗前應(yīng)將橫臂緊固，螺釘旋緊，以防球和其他部件飛出造成事故；皮帶與塔輪之間要拉緊。
(2)實驗時，不宜使標(biāo)尺露出格數(shù)太多，以免由于球沿滑槽外移引起較大的誤差。
(3)搖動手柄時，應(yīng)緩慢加速，觀察其中一個標(biāo)尺露出的格數(shù)，達到預(yù)定格數(shù)時，保持轉(zhuǎn)速均勻恒定。
課堂講解
知識點1、對向心力的理解
例1、下列關(guān)于向心力的論述中，正確的是( )
A．物體做圓周運動一段時間后才會受到向心力
B．向心力與重力、彈力、摩擦力一樣，是一種特定的力，它只有在物體做圓周運動時才產(chǎn)生
C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中的某一種力，也可以是這些力中某幾個力的合力
D．向心力既可以改變物體運動的方向，又可以改變物體運動的快慢
變式1、洗衣機的脫水桶如圖所示，在甩干衣服時，脫水桶繞豎直軸高速轉(zhuǎn)動，衣服緊貼脫水桶側(cè)壁隨之轉(zhuǎn)動，則衣服做圓周運動的向心力由( )
A．衣服所受的靜摩擦力提供
B．衣服所受重力和摩擦力的合力提供
C．衣服對桶壁的彈力提供
D．桶壁對衣服的彈力提供
知識點2、探究向心力大小的表達式
例2、某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器，探究小球做勻速圓周運動向心力Fn的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系。勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨之做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的彈力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。
實驗過程如下：
(1)把兩個質(zhì)量相同的小球分別放在長槽和短槽上，使它們的運動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與 的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。
(2)保持兩個小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左 r右(選填“>”“＝”或“<”)，保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長槽上小球的運動半徑，探究向心力的大小與運動半徑的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。
(3)使兩小球的運動半徑和轉(zhuǎn)速相同，改變小球的質(zhì)量，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。
實驗 次數(shù) 轉(zhuǎn)速之比/ 球的質(zhì)量m/g 運動半徑r/cm 向心力大小Fn/紅白格數(shù)
m左 m右 r左 r右 F左 F右
1 1 12 12 20 10 4 2
2 1 12 24 10 10 2 4
3 2 12 12 10 10 8 2
(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，小球做勻速圓周運動的向心力的大小Fn與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是 。
A．Fn∝mnr B．Fn∝mn2r C．Fn∝m2n2r D．Fn∝mnr2
變式2、探究向心力大小F與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間關(guān)系的實驗裝置如圖所示，轉(zhuǎn)動手柄，可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動。皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個槽內(nèi)的小球分別以不同角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時小球?qū)醢宓膹椓κ箯椈蓽y力套筒下降，從而露出套筒內(nèi)的標(biāo)尺，標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比即為兩個小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1。
(1)在這個實驗中，利用了 來探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系；
A．理想實驗法
B．等效替代法
C．控制變量法
(2)探究向心力的大小與圓周運動半徑的關(guān)系時，應(yīng)選擇兩個質(zhì)量 (填“相同”或“不同”)的小球，分別放在擋板C與 (填“擋板A”或“擋板B”)處，同時選擇半徑 (填“相同”或“不同”)的兩個塔輪；
(3)當(dāng)用兩個質(zhì)量相等的小球做實驗，調(diào)整長槽中小球的轉(zhuǎn)動半徑是短槽中小球的2倍，轉(zhuǎn)動時發(fā)現(xiàn)左、右標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為1∶2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為 。
【課堂練習(xí)】
1、細繩的上端固定，另一端系一小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。下列對小球的受力分析正確的是( )
2、如圖所示，一輛轎車正在水平路面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是( )
A．水平路面對轎車彈力的方向斜向上
B．靜摩擦力提供向心力
C．重力、支持力的合力提供向心力
D．轎車受到的重力、支持力和摩擦力的合力為零
3、用如圖所示的裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和轉(zhuǎn)動半徑r之間的關(guān)系。兩個變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧Γㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的黑白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值。探究過程中某次實驗時裝置的狀態(tài)如圖所示。
(1)在探究向心力的大小F與質(zhì)量m的關(guān)系時，要保持 相同。
A．ω和r B．ω和m
C．m和r D．m和F
(2)如圖所示，兩個鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等，則是在研究向心力的大小F與 的關(guān)系。
A．質(zhì)量m B．轉(zhuǎn)動半徑r
C．角速度ω D．無法確定
(3)若圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值為1∶9，與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為 。
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1

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