資源簡介

1．了解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率，掌握直線的點斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件．
3．掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題．
4．了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關問題．
5．掌握圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的概念、標準方程和性質，能靈活運用它們解決有關問題．
8.1　坐標系中的基本公式
1．數(shù)軸上的距離公式與中點公式
(1)如果點P與數(shù)x 對應，則稱點P的坐標為x，記作P(x)．
(2)在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．
(3)在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝．
(4)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．
2．平面直角坐標系中的距離公式與中點公式
(1)平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為|AB|＝．
(2)已知平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，M(x，y)是線段AB的中點，則中點公式為x＝．
(3)已知點P(x，y)，關于原點的對稱點的坐標為(－x，－y)，關于x軸的對稱點的坐標為(x，－y)，關于y軸的對稱點的坐標為(－x，y)．
1．已知點A(－7)，B(11)，線段 AB的中點坐標為(　　)
A．4 　　　B．－4 　　　C．2 　　　D．－2
[答案]　C
2．已知點M(3，－4)，N(－3，5)，則|MN|＝(　　)
A．65 　　　B． 　　　C．64 　　　D．8
[答案]　B
3．已知點A(－1，－11)，B(－3，5)，則線段AB 的中點為(　　)
A．(－2，－3) 　　　 B．(2，3)
C．(－2，3) 　　　 D．(2，－3)
[答案]　A
4．點 A(－3，5) 關于原點的對稱點B的坐標為________，點 A關于x軸的對稱點C的坐標為________，點 A關于y軸的對稱點D的坐標為________．
[答案]　(3，－5)　(－3，－5)　(3，5)
題型1：距離公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是數(shù)軸上的兩點，則A、B兩點之間的距離為(　　)
A．10 　　　B．2 　　　C．1 　　　D．5
A　[根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故選A．]
(2)點P(－2，－5)與Q(－5，y)之間的距離是5，則y＝(　　)
A．－9 　　　B．－1　　　C．－9或－1 　　　D．12
C　[由題意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故選C．]
點撥：1．在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為|AB|＝．
(1)已知點A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，則a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，則|AB|＝(　　)
A．37 　　　B．36 　　　C． 　　　D．6
(1)1或－9　[因為|AB|＝|－4－a|＝5，所以－4－a＝－5或－4－a＝5，所以a＝1或－9．]
(2)C　[因為x1＝3，y1＝4，x2＝－3，y2＝5，所以x2－x1＝－3－3＝－6，y2－y1＝5－4＝1．
因此|AB|＝＝．]
題型2：中點公式
例2　(1)已知點A(－5)，B(7)，則線段 AB的中點坐標為________．
(2)已知線段AB的端點A(1，4)，AB的中點M(－3，2)，則點B的坐標為(　　)
A．(－1，3) 　　　 B．(－7，0)
C．(－2，6) 　　　 D．(1，－7)
(1)1　(2)B　[設點M(x)是線段AB的中點，則x＝＝1，即線段AB的中點坐標為1．
(2)設B(x，y)，AB的端點A(1，4)及中點M(－3，2)，則 解得故點B的坐標為(－7，0)，故選B．]
點撥：1．在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，AB的中點M(x，y)，則x＝．
(1)已知點A(－4)，線段AB的中點坐標為3，則 B點的坐標為________．
10　[3是線段AB的中點，則3＝，所以x＝10．]
(2)已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，則頂點D的坐標為________．
(1，4)　[因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同，所以它們的坐標也相同．設點D的坐標為(x，y)，則解得
所以頂點D的坐標為(1，4)．]
一、選擇題
1．數(shù)軸上的點P的坐標為5，下列表示正確的是(　　)
A．5 　　　B．{5} 　　　C．(5) 　　　D．P(5)
D　[數(shù)軸上的點P表示方法為P(x)，故選D．]
2．已知A(－4)，B(2)是數(shù)軸上的兩點，則其中點P為(　　)
A．P(2) 　　　B．P(－2) 　　　C．P(1) 　　　D．P(－1)
D　[在數(shù)軸上，點A(x1)，B(x2)的中點x滿足關系式x＝，所以點P的坐標為＝－1，故選D．]
3．已知點A(－4)，B(a)，若線段AB的中點坐標為5，則a＝(　　)
A．9 　　　B．10 　　　C．14 　　　D．－1
C　[因為＝5，所以a＝14．]
4．在數(shù)軸上，把A(－3)移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為(　　)
A．－6 　　　B．0　　　C．3 　　　D．－6或0
D　[把A(－3)向右移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為0，A(－3)向左移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為－6，故選D．]
5．點A(3，2)關于點B(1，4)的對稱點M為(　　)
A．(2，－5) 　　　 B．(1，－6)
C．(－1，6) 　　　 D．(－2，5)
C　[設M (x，y)，則＝4，
∴x＝－1，y＝6，
∴點M(－1，6)，故選C．]
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2兩點之間的距離等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．3 　　　D．0
A　[因為點P1(2，－5)，P2(5，－1)，則|P1P2|＝＝5，所以 P1，P2兩點之間的距離等于5．故選A．]
7．點M(1，2)關于y軸的對稱點N到原點的距離為(　　)
A．2 　　　B．1 　　　C． 　　　D．5
C　[點M(1，2)關于y軸的對稱點N(－1，2)，|ON|＝．故選C．]
8．已知直角坐標平面上連接點(－2，3)和點M的線段的中點是(1，0)，則點M到原點的距離為(　　)
A．13 　　　B． 　　　C．5 　　　D．25
C　[設點M (x，y)，由題意得解得即M(4，－3)．
則點M到原點的距離為＝5．故選C．]
二、填空題
9．觀察數(shù)軸，完成下列題目：
(1)點 P 與 －3.5 對應，則點P的坐標是________，記作________；
(2)點 A 的坐標是________，記作________；
(3)點 B 的坐標是________，記作________；
(4)點 O 的坐標是________，記作________．
[答案]　(1)－3.5　P(－3.5)　(2)3　A(3) 　
(3)－2　B(－2)　(4)0　O(0)
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是數(shù)軸上的兩點，AB的中點為P，則|PC|＝________．
7　[在數(shù)軸上，點A(x1)，B(x2)的中點x滿足關系式x＝，所以點P的坐標為＝1，根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|PC|＝|－6－1|＝7．]
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距離為5，則a的值為________．
－1或　＝5，即5a2－3a－8＝0，∴a＝－1或a＝．]
12．若y軸上一點P與點(3，－1)的距離等于5，則P點的坐標為________．
(0，3)或(0，－5)　[設點P(0，y)，則＝5，解得y＝3或y＝－5，故點P的坐標為(0，3)或(0，－5)．]
13．已知三角形ABC的頂點為A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，則邊AB中線的長度為________．
3　[設線段AB的中點為D，則D(0，3)，連接CD(圖略)，則|CD|＝＝3．]
三、解答題
14．光線從點A(－3，5)出發(fā)，經x軸反射后經過點B(2，10)，求光線從A到B的距離．
[解析]　利用光學原理，點B(2，10)關于x軸的對稱點B′(2，－10)．根據兩點間的距離公式，得|AB′|＝＝5．所以光線從A到B的距離為5．
15．已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求頂點 D 的坐標．
[解析]　因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同，所以它們的坐標也相同．設點D的坐標為(x，y)，則
　
解得
所以頂點 D 的坐標為(0，4)．
1．下列說法正確的是(　　)
A．點A(1，2)表示的是數(shù)軸上的一點
B．可以利用兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置比較它們的大小
C．數(shù)軸只能表示正數(shù)點
D．數(shù)軸上無法表示負數(shù)
B　[數(shù)軸上的點的坐標用一個數(shù)表示，A錯誤；數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的，所以選項C、D錯誤；數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，故選B．]
2．數(shù)軸上點A在原點O的左側，點B在原點O的右側，且|AO|＝4，|BO|＝5，則|AB|＝(　　)
A．9 　　　B．1　　　C．1或9 　　　D．不能確定
A　[點A在原點O的左側，則A的坐標為A(－4)，點B在原點O的右側，則B的坐標為B(5)，根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|AB|＝|－4－5|＝9，故選A．]
3．設點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，－1)，則|AB|等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．2 　　　D．2
C　[設A(x，0)，B(0，y)，由中點公式得解得＝2．故選C．]
4．已知兩點P(m，1)和Q(1，2m)之間的距離大于，則實數(shù)m的范圍是(　　)
A．－＜m＜2 　　　 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ 　　　 D．－2＜m＜
B　[根據兩點間的距離公式及已知條件知，
|PQ|＝＞，∴5m2－6m－8＞0，∴m＜－或m＞2．故選B．]
5．已知點A(2，5)，B(6，－2)，點C 在x軸上，并且點C與點A和點B的距離相等，則點C的坐標為(　　)
A．(8，0) 　　B．(11，0) 　　C． 　　D．
C　[設C的坐標為(x，0)，因為點C與點A和點B的距離相等，則，解得x＝．所以點C的坐標為．]
7/71．下列說法正確的是(　　)
A．點A(1，2)表示的是數(shù)軸上的一點
B．可以利用兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置比較它們的大小
C．數(shù)軸只能表示正數(shù)點
D．數(shù)軸上無法表示負數(shù)
2．數(shù)軸上點A在原點O的左側，點B在原點O的右側，且|AO|＝4，|BO|＝5，則|AB|＝(　　)
A．9 B．1
C．1或9 D．不能確定
3．設點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，－1)，則|AB|等于(　　)
A．5 B．4
C．2 D．2
4．已知兩點P(m，1)和Q(1，2m)之間的距離大于，則實數(shù)m的范圍是(　　)
A．－＜m＜2 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ D．－2＜m＜
5．已知點A(2，5)，B(6，－2)，點C 在x軸上，并且點C與點A和點B的距離相等，則點C的坐標為(　　)
A．(8，0) B．(11，0)
C． D．
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課后能力提升(共31張PPT)
第八章　解析幾何
1．了解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率，掌握直線的點斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件．
3．掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題．
4．了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關問題．
5．掌握圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的概念、標準方程和性質，能靈活運用它們解決有關問題．
第八章　解析幾何
第八章　解析幾何
8.1　坐標系中的基本公式
1．數(shù)軸上的距離公式與中點公式
(1)如果點P與數(shù)x 對應，則稱點P的坐標為x，記作_____．
(2)在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝__________．
(3)在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝_______．
(4)數(shù)軸上的點與實數(shù)__________．
必備知識梳理
P(x)
一一對應
2．平面直角坐標系中的距離公式與中點公式
(1)平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為___________________________．
(2)已知平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，M(x，y)是線段AB的中點，則中點公式為__________________．
(3)已知點P(x，y)，關于原點的對稱點的坐標為___________，關于x軸的對稱點的坐標為_________，關于y軸的對稱點的坐標為________．
|AB|＝
x＝
(－x，－y)
(x，－y)
(－x，y)
1．已知點A(－7)，B(11)，線段 AB的中點坐標為(　　)
A．4 　　　B．－4 　　　C．2 　　　D．－2
√
2．已知點M(3，－4)，N(－3，5)，則|MN|＝(　　)
A．65 　　　B． 　　　C．64 　　　D．8
√
3．已知點A(－1，－11)，B(－3，5)，則線段AB 的中點為(　　)
A．(－2，－3) 　　　 B．(2，3)
C．(－2，3) 　　　 D．(2，－3)
√
4．點 A(－3，5) 關于原點的對稱點B的坐標為________，點 A關于x軸的對稱點C的坐標為___________，點 A關于y軸的對稱點D的坐標為________．
(3，－5)　
(－3，－5)
(3，5)
題型1：距離公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是數(shù)軸上的兩點，則A、B兩點之間的距離為(　　)
A．10 　　　B．2 　　　C．1 　　　D．5
題型分類透析
√
A　[根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故選A．]
(2)點P(－2，－5)與Q(－5，y)之間的距離是5，則y＝(　　)
A．－9 　　　B．－1　　　C．－9或－1 　　　D．12
C　[由題意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故選C．]
點撥：1．在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為|AB|＝．
√
跟蹤訓練1
(1)已知點A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，則a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，則|AB|＝(　　)
A．37 　　　B．36 　　　C． 　　　D．6
(1)1或－9　[因為|AB|＝|－4－a|＝5，所以－4－a＝－5或－4－a＝5，所以a＝1或－9．]
(2)C　[因為x1＝3，y1＝4，x2＝－3，y2＝5，所以x2－x1＝－3－3＝－6，y2－y1＝5－4＝1．
因此|AB|＝＝．]
1或－9　
√
題型2：中點公式
例2　(1)已知點A(－5)，B(7)，則線段 AB的中點坐標為________．
(2)已知線段AB的端點A(1，4)，AB的中點M(－3，2)，則點B的坐標為(　　)
A．(－1，3) 　　　 B．(－7，0)
C．(－2，6) 　　　 D．(1，－7)
1　
√
(1)1　(2)B　[設點M(x)是線段AB的中點，則x＝＝1，即線段AB的中點坐標為1．
(2)設B(x，y)，AB的端點A(1，4)及中點M(－3，2)，則
解得故點B的坐標為(－7，0)，故選B．]
點撥：1．在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，AB的中點M(x，y)，則x＝．
跟蹤訓練2
(1)已知點A(－4)，線段AB的中點坐標為3，則 B點的坐標為______．
10　[3是線段AB的中點，則3＝，所以x＝10．]
10　
(2)已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，則頂點D的坐標為________．
(1，4)　[因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同，所以它們的坐
標也相同．設點D的坐標為(x，y)，則
解得
所以頂點D的坐標為(1，4)．]
(1，4)　
一、選擇題
1．數(shù)軸上的點P的坐標為5，下列表示正確的是(　　)
A．5 　　　B．{5} 　　　C．(5) 　　　D．P(5)
當堂達標訓練
√
D　[數(shù)軸上的點P表示方法為P(x)，故選D．]
2．已知A(－4)，B(2)是數(shù)軸上的兩點，則其中點P為(　　)
A．P(2) 　　　B．P(－2) 　　　C．P(1) 　　　D．P(－1)
√
D　[在數(shù)軸上，點A(x1)，B(x2)的中點x滿足關系式x＝，所以點P的坐標為＝－1，故選D．]
3．已知點A(－4)，B(a)，若線段AB的中點坐標為5，則a＝(　　)
A．9 　　　B．10 　　　C．14 　　　D．－1
√
C　[因為＝5，所以a＝14．]
4．在數(shù)軸上，把A(－3)移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為(　　)
A．－6 　　　B．0　　　C．3 　　　D．－6或0
√
D　[把A(－3)向右移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為0，A(－3)向左移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為－6，故選D．]
5．點A(3，2)關于點B(1，4)的對稱點M為(　　)
A．(2，－5) 　　　 B．(1，－6)
C．(－1，6) 　　　 D．(－2，5)
√
C　[設M (x，y)，則＝4，
∴x＝－1，y＝6，
∴點M(－1，6)，故選C．]
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2兩點之間的距離等于(　　)
A．5 　　　B．4 　　　C．3 　　　D．0
A　[因為點P1(2，－5)，P2(5，－1)，則|P1P2|＝＝5，所以 P1，P2兩點之間的距離等于5．故選A．]
√
7．點M(1，2)關于y軸的對稱點N到原點的距離為(　　)
A．2 　　　B．1 　　　C． 　　　D．5
√
C　[點M(1，2)關于y軸的對稱點N(－1，2)，|ON|＝．故選C．]
8．已知直角坐標平面上連接點(－2，3)和點M的線段的中點是(1，0)，則點M到原點的距離為(　　)
A．13 　　　B． 　　　C．5 　　　D．25
√
C　[設點M (x，y)，由題意得解得
即M(4，－3)．則點M到原點的距離為＝5．故選C．]
二、填空題
9．觀察數(shù)軸，完成下列題目：
(1)點 P 與 －3.5 對應，則點P的坐標是________，記作________；
(2)點 A 的坐標是________，記作________；
(3)點 B 的坐標是________，記作________；
(4)點 O 的坐標是________，記作________．
－3.5
P(－3.5)　
3　
A(3) 　
－2　
B(－2)　
0　
O(0)
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是數(shù)軸上的兩點，AB的中點為P，則|PC|＝_____．
7　[在數(shù)軸上，點A(x1)，B(x2)的中點x滿足關系式x＝，所以點P的坐標為＝1，根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|PC|＝|－6－1|＝7．]
7　
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距離為5，則a的值為________．
－1或　＝5，即5a2－3a－8＝0，∴a＝－1或a＝．]
－1或　
12．若y軸上一點P與點(3，－1)的距離等于5，則P點的坐標為__________________．
(0，3)或(0，－5)　[設點P(0，y)，則＝5，解得y＝3或y＝－5，故點P的坐標為(0，3)或(0，－5)．]
(0，3)或(0，－5)　
13．已知三角形ABC的頂點為A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，則邊AB中線的長度為_____．
3　[設線段AB的中點為D，則D(0，3)，連接CD(圖略)，則|CD|＝＝3．]
3　
三、解答題
14．光線從點A(－3，5)出發(fā)，經x軸反射后經過點B(2，10)，求光線從A到B的距離．
[解析]　利用光學原理，點B(2，10)關于x軸的對稱點B′(2，－10)．根據兩點間的距離公式，得|AB′|＝＝5．所以光線從A到B的距離為5．
15．已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求頂點 D 的坐標．
[解析]　因為平行四邊形的兩條對角線的中點相同，所以它們的坐標也相同．設點D的坐標為(x，y)，則
　解得
所以頂點 D 的坐標為(0，4)．
THANKS1．了解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率，掌握直線的點斜式方程、斜截式方程以及一般式方程．
2．會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件．
3．掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關問題．
4．了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關問題．
5．掌握圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的概念、標準方程和性質，能靈活運用它們解決有關問題．
8.1　坐標系中的基本公式
1．數(shù)軸上的距離公式與中點公式
(1)如果點P與數(shù)x 對應，則稱點P的坐標為x，記作________．
(2)在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝________．
(3)在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝________．
(4)數(shù)軸上的點與實數(shù)________．
2．平面直角坐標系中的距離公式與中點公式
(1)平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為________．
(2)已知平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，M(x，y)是線段AB的中點，則中點公式為________．
(3)已知點P(x，y)，關于原點的對稱點的坐標為________，關于x軸的對稱點的坐標為________，關于y軸的對稱點的坐標為________．
1．已知點A(－7)，B(11)，線段 AB的中點坐標為(　　)
A．4 B．－4
C．2 D．－2
2．已知點M(3，－4)，N(－3，5)，則|MN|＝(　　)
A．65 B．
C．64 D．8
3．已知點A(－1，－11)，B(－3，5)，則線段AB 的中點為(　　)
A．(－2，－3) B．(2，3)
C．(－2，3) D．(2，－3)
4．點 A(－3，5) 關于原點的對稱點B的坐標為________，點 A關于x軸的對稱點C的坐標為________，點 A關于y軸的對稱點D的坐標為________．
題型1：距離公式
例1　(1)已知A(4)，B(－6)是數(shù)軸上的兩點，則A、B兩點之間的距離為(　　)
A．10 B．2
C．1 D．5
(2)點P(－2，－5)與Q(－5，y)之間的距離是5，則y＝(　　)
A．－9 B．－1
C．－9或－1 D．12
(1)A　[根據數(shù)軸上兩點間的距離公式，|AB|＝|－6－4|＝10，故選A．]
(2)C　[由題意＝5，即(y＋5)2＝16，解得y＝－1或y＝－9．故選C．]
點撥：1．在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點之間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點的距離公式為|AB|＝．
(1)已知點A(－4)，B(a)，若|AB|＝5，則a＝________．
(2)已知A(3，4)，B(－3，5)，則|AB|＝(　　)
A．37 B．36
C． D．6
題型2：中點公式
例2　(1)已知點A(－5)，B(7)，則線段 AB的中點坐標為________．
(2)已知線段AB的端點A(1，4)，AB的中點M(－3，2)，則點B的坐標為(　　)
A．(－1，3) B．(－7，0)
C．(－2，6) D．(1，－7)
(1)1　(2)B　[設點M(x)是線段AB的中點，則x＝＝1，即線段AB的中點坐標為1．
(2)設B(x，y)，AB的端點A(1，4)及中點M(－3，2)，則 解得故點B的坐標為(－7，0)，故選B．]
點撥：1．在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x＝．
2．平面直角坐標系中A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，AB的中點M(x，y)，則x＝．
(1)已知點A(－4)，線段AB的中點坐標為3，則 B點的坐標為________．
(2)已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(－2，0)，B(3，－2)，C(6，2)，則頂點D的坐標為________．
一、選擇題
1．數(shù)軸上的點P的坐標為5，下列表示正確的是(　　)
A．5 B．{5}
C．(5) D．P(5)
2．已知A(－4)，B(2)是數(shù)軸上的兩點，則其中點P為(　　)
A．P(2) B．P(－2)
C．P(1) D．P(－1)
3．已知點A(－4), B(a)，若線段AB的中點坐標為5，則a＝(　　)
A．9 B．10
C．14 D．－1
4．在數(shù)軸上，把A(－3)移動3個單位長度后所得到的對應點表示的數(shù)為(　　)
A．－6 B．0
C．3 D．－6或0
5．點A(3，2)關于點B(1，4)的對稱點M為(　　)
A．(2，－5) B．(1，－6)
C．(－1, 6) D．(－2, 5)
6．已知P1(2，－5)，P2(5，－1)，那么P1，P2兩點之間的距離等于(　　)
A．5 B．4
C．3 D．0
7．點M(1，2)關于y軸的對稱點N到原點的距離為(　　)
A．2 B．1
C． D．5
8．已知直角坐標平面上連接點(－2，3)和點M的線段的中點是(1，0)，則點M到原點的距離為(　　)
A．13 B．
C．5 D．25
二、填空題
9．觀察數(shù)軸，完成下列題目：
(1)點 P 與 －3.5 對應，則點P的坐標是________，記作________；
(2)點 A 的坐標是________，記作________；
(3)點 B 的坐標是________，記作________；
(4)點 O 的坐標是________，記作________．
10．已知A(－2)，B(4)，C(－6)是數(shù)軸上的兩點，AB的中點為P，則|PC|＝________．
11．已知A(a，3)和B(3，3a＋3)的距離為5，則a的值為________．
12．若y軸上一點P與點(3，－1)的距離等于5，則P點的坐標為________．
13．已知三角形ABC的頂點為A(2，2)，B(－2，4)，C(0，0)，則邊AB中線的長度為________．
三、解答題
14．光線從點A(－3，5)出發(fā)，經x軸反射后經過點B(2，10)，求光線從A到B的距離．
15．已知平行四邊形 ABCD 的三個頂點 A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求頂點 D 的坐標．
1．下列說法正確的是(　　)
A．點A(1，2)表示的是數(shù)軸上的一點
B．可以利用兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置比較它們的大小
C．數(shù)軸只能表示正數(shù)點
D．數(shù)軸上無法表示負數(shù)
2．數(shù)軸上點A在原點O的左側，點B在原點O的右側，且|AO|＝4，|BO|＝5，則|AB|＝(　　)
A．9 B．1
C．1或9 D．不能確定
3．設點A在x軸上，點B在y軸上，AB的中點是P(2，－1)，則|AB|等于(　　)
A．5 B．4
C．2 D．2
4．已知兩點P(m，1)和Q(1，2m)之間的距離大于，則實數(shù)m的范圍是(　　)
A．－＜m＜2 B．m＜－或m＞2
C．m＜－2或m＞ D．－2＜m＜
5．已知點A(2，5)，B(6，－2)，點C 在x軸上，并且點C與點A和點B的距離相等，則點C的坐標為(　　)
A．(8，0) B．(11，0)
C． D．
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