資源簡介

(共24張PPT)
帶電粒子在電場中的運動
加速帶電粒子用于醫療實踐
“質子療法”
先將質子加速到具有較高的能量，再將它引向轟擊腫瘤，殺死細胞；
“放射療法”
將被加速后的電子轟擊重金屬靶，產生出的放射線用于醫學治療。
一.帶電粒子在電場中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
【例1】 例題1：如圖所示，真空中平行金屬板A、B之間的距離為d，有一個質量為m電荷量為q的正粒子位于A板旁，給兩金屬板加直流電壓U，把兩板間的電場看做勻強電場。求：該粒子從A板由靜止開始運動到達B板時的速度vB。
受力分析：
僅受水平向右的電場力
運動分析：
初速度為零，向右勻加速直線運動
加速度
忽略重力：
質子、電子、離子
不忽略重力：
帶電小球、塵埃、液滴
A
B
U
d
E
+
F
v
求:電荷到達負極板B時的速度V？
解法一　運用運動學知識
解法二　運用動能定理知識
粒子加速后的速度只與加速電壓有關
初速度不為零呢？
Q1:決定粒子加速后的速度大小的因素為？
Q2:若兩極板不平行，還能用上述兩種解法嗎
末速度大小仍為？
非勻強場無法用勻變速運動的規律
但仍可用動能定理，其中仍適用非勻強場的電場力做功計算
一.帶電粒子在電場中的加速
B
A
d
+
U
-
+
B
+
希望粒子繼續加速
+
-
希望粒子再次加速
+
-
+
+
-
+
加速
加速
加速
Q1:帶電粒子會在金屬圓筒里被加速嗎？
Q2:帶電粒子是在哪里被加速？
Q3:想要實現多級加速，電壓有何要求？
Q4:忽略加速時間，要想粒子恰好到達圓筒間隙時都能受到向右的靜電力？
勻速
勻速
勻速
勻速
一.帶電粒子在電場中的加速
金屬筒內場強為0，粒子勻速
粒子在相鄰圓筒中間加速
電子勻速穿過每個筒的時間等于交變電壓周期的一半。
每半個周期，電壓變化一次。
各筒長度等于電子在該筒速度大小乘交變電壓周期一半。故越往后筒越長。
多級加速器的加速原理
第n號圓筒的長度為ln
ln
ln
每次加速時，靜電力做功均為eu
+
a
電勢高
電勢低
φ下
φ上
φ高
φ低
φ低
φ高
狀態1
狀態2
一.帶電粒子在電場中的加速
換個思路
多級加速器的加速原理
第1次加速，v12-v02=2ad
第2次加速，v22-v12=2ad
第3次加速，
第n次加速，
…… ……
在相鄰圓筒間隙內的加速度為a : a
ln
一.帶電粒子在電場中的加速
北京正負電子對撞機的直線加速器
受力分析：
僅受豎直向下的電場力
粒子有水平方向初速度，做類平拋運動
運動分析：
二. 帶電粒子在電場中的偏轉
例題2：如圖所示，正電荷q由靜止開始經加速電場后以速度v0沿平行于板面方向射入豎直方向的偏轉電場，AB兩板間的電場看做勻強電場。已知極板間的電壓U=200 V，極板的長度L=6.0 cm，兩板相距d=2 cm，v0=3.0×107 m/s。求電子離開偏轉電場時沿垂直板面方向的偏移距離Δy、偏轉角度θ以及加速電場電壓U0。
L
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
L
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
偏轉側位移：
Q6:水平初速度相同的不同帶電粒子完全穿過偏轉電場的時間相同嗎？
垂直電場方向：
勻速直線運動
沿電場方向：
勻加速直線運動
求：偏轉位移和偏轉角
偏轉角：
二. 帶電粒子在電場中的偏轉
A
B
U0
E
+
F
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
vy
θ
y
v
v0
推論1 ：不同帶電粒子由靜止經過同一加速電場和偏轉電場，其軌跡重合，即出射時速度偏向角和偏移量完全相同。
綜合：帶電粒子的加速和偏轉
求：加速電場的電壓。
推論2：帶電粒子垂直進入偏轉電場，離開電場時速度的反向延長線經過水平位移的中點
推論3：帶電粒子離開偏轉電場時,其瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點。且速度偏角正切值是位移偏角正切值的2倍，即
中點
二. 帶電粒子在電場中的偏轉
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發生偏轉。
若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發生偏轉。
綜合：帶電粒子的加速和偏轉
Q8: 怎樣的電場方向才能實現水平方向的偏轉？
是一種用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。
由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成，管內抽成真空。
1.示波器作用：
2.它的核心部件是示波管：
3.原理：
利用了帶電粒子在電場中偏轉的規律，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。
電子槍部分：
偏轉電極部分：
熒光屏部分：
發射出電子
使電子沿兩方向偏轉
電子使熒光物質受激而發光
三、示波器
示波器：能夠觀察電信號隨時間變化情況的儀器。
電子槍
偏轉電極
-
+
熒光屏
Y
Yˊ
X
Xˊ
Xˊ
X
Y
Yˊ
產生高速飛行的電子束
掃描電壓：
鋸齒形掃描電壓
使電子沿Y方向偏移
信號電壓：待顯示的
電壓信號
使電子沿X方向偏移
三、示波器
思考討論：
如果在偏轉電極XX’之間和偏轉電極YY’之間都沒有加電壓電子束從電子槍射出后做什么運動？打在熒光屏上什么位置？（從右往左看熒光屏電子屏）
電子做勻速直線運動。打在熒光屏的正中央
看到一個點（亮斑）
三、示波器
電子槍
偏轉電極
-
+
熒光屏
Y
Yˊ
X
Xˊ
Xˊ
X
Y
Yˊ
2、如果在電極XX’之間不加電壓，而在YY’之間加不變電壓，使Y的電勢比Y’高(Y正 Y’負)，電子將打在熒光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
電子槍
偏轉電極
熒光屏
電子沿Y方向向上偏移
思考討論：
三、示波器
4、如果在YY'之間不加電壓,而在XX’之間加按圖所示的規律隨時間變化的電壓（鋸齒形），在熒光屏會看到什么圖形？
UX
t
掃描電壓
示波器圖象
由于視覺暫留和熒光物質的殊光特性，
形成穩定且水平的亮線
勻速的、持續的掃描
Y
Y’
X’
X
思考討論：
三、示波器
3、如果在電極XX’之間不加電壓，但在YY’之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
Xˊ
X
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 隨信號電壓同步變化，電壓變化快，亮斑移動很快，由于視覺暫留和熒光物質的殊光特性，亮斑的移動看起來就成了一條與Y軸重合的豎直亮線。
示波器圖象
思考討論：
三、示波器
5、如果在 YYˊ 之間加如圖所示的交變電壓，同時在 XXˊ 之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么圖形？
A
B
C
D
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
Xˊ
X
Y
Yˊ
t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
看到一個余弦函數圖像
思考討論：
三、示波器
如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖象。
示波器圖象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
三、示波器
(1) 電子進入偏轉電場時的速度v0.
(2) 電子從偏轉電場射出時的側移量y.
(3) P點到O點的距離Y.
(4) 電子打到屏上P點的速度vP.
密立根實驗——電子電荷量的測定
密立根并沒有直接測量電子的電荷量，而是測定很小的帶電油滴所帶的電荷量。一個帶電的油滴在勻強電場中所受的靜電力是一定的。如圖1.9-8，設法使油滴帶負電，它所受靜電力的方向向上。如果油滴剛好懸浮在空中，那么它受到的靜電力的大小正好與油滴所受的重力相等，由此可以測定油滴所帶的電荷量。
在19世紀末發現電子以后，美國物理學家密立根多年間進行了多次實驗，比較準確地測定了電子的電荷量。
+ + + + + + +
- - - - - - -
qE
mg
現代實驗測出的電子電荷量e=1.60217733×10-19C
科學漫步
范德格拉夫靜電加速器
當電刷E與幾萬伏的直流高壓電源的正極接通時，E與大地之間就有幾萬伏的電勢差。由于尖端放電，正電荷被噴射到傳送帶上，并被傳送帶帶著向上運動。當正電荷到達電刷F附近時，F上被感應出異號電荷。由于尖端放電，F上的負電荷與傳送帶上的正電荷中和，從而使傳送帶失去電荷，而F上剩下了正電荷。由于導體帶電電荷只能存在于外表面，所以F上的正電荷立即傳到金屬殼的外表面。這樣，由于傳送帶的運送，正電荷不斷從直流電源傳到球殼的外表面，從而在金屬殼與大地之間形成高電壓。
圖1.9-9是起電機部分的示意圖。金屬球殼固定在絕緣支柱頂端，絕緣材料制成的傳送帶套在兩個轉輪上，由電動機帶動循環運轉。E和F是兩排金屬針(稱做電刷)。
科學漫步

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