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（24）用列舉法求概率—九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
1.當(dāng)事件涉及的對(duì)象比較單一且出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較少時(shí)，就可以直接列舉出所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式（在一次試驗(yàn)中，有種等可能的結(jié)果，事件包含其中的種結(jié)果）求事件發(fā)生的概率.
2.列表法就是用 的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.
適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，常采用列表法.
3.畫樹狀圖法是用 的形式反映事件發(fā)生的各種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的可能的次數(shù)和方式，并求出概率的方法.
適用條件：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，為了不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法.
二、自我檢測(cè)
1.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是( )
A. B. C. D.
2.甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲箱中有三張標(biāo)有數(shù)字3，，5的卡片，乙箱中有三張標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無(wú)其他差別.從甲箱中任取一張卡片，將其數(shù)字記為a，從乙箱中任取一張卡片，將其數(shù)字記為b.則數(shù)字a，b能使的概率是( )
A. B. C. D.
3.一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同，現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是( )
A. B. C. D.
4.某校九年級(jí)一班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率為( )
A. B. C. D.
5.學(xué)校組織春游,安排給九年級(jí)三輛車,小明和小慧都可以從這三輛車中任選輛乘坐,小明和小慧乘坐同一輛車的概率是( )
A. B. C. D.
6.某班開展“垃圾分類”知識(shí)競(jìng)賽，若從甲、乙、丙3位同學(xué)中隨機(jī)選2位同學(xué)參加，則丙被選中的概率是_______.
7.如圖，有4張?bào)w育圖標(biāo)卡片，它們除正面圖案外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取1張，放回，背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽取的卡片圖案相同的概率是______.
8.一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有編號(hào)1,2,3,4,這些小球除編號(hào)外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為______；
(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄球的編號(hào)后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球.求第2次摸到的小球編號(hào)與第1次摸到的小球編號(hào)相差1的概率是多少？
答案以及解析
一、知識(shí)預(yù)習(xí)
2.表格
3.樹狀圖
二、自我檢測(cè)
1.答案：A
解析：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，
正面都朝上的概率是：.
故選A.
2.答案：A
解析：如下表：
1 2 3
3 4 5 6
0 1
5 6 7 8
共有9種結(jié)果，使的結(jié)果有1種，
數(shù)字a，b能使的概率是.
故選A.
3.答案：C
解析：由題意可得，
，
總共有6種情況，一紅一藍(lán)的有4種，
，
故選：C.
4.答案：A
解析：樹狀圖如下：
由圖知，總的結(jié)果數(shù)是6，其中出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的結(jié)果數(shù)為1，故出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率為.
故選：A.
5.答案：B
解析：列表如下(三輛車分別用1,2,3表示)：
1 2 3
1
2
3
所有等可能的情況有9種,其中小明和小慧同車的情況有3種,
∴小明和小慧乘坐同一輛車的概率是,
故選：B.
6.答案：
解析：畫樹狀圖為：
共有6種等可能的結(jié)果，其中丙被選中的的結(jié)果數(shù)為4，
所以則丙被選中的概率.
故答案為：.
7.答案：
解析：把4張卡片分別記為A、B、C、D，
畫樹狀圖如下：
共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片圖案相同的結(jié)果有4種，
兩次抽取的卡片圖案相同的概率為，
故答案為：.
8.答案：(1)
(2)
解析：(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為；
(2)畫樹狀圖如下：
∵一共有在16個(gè)等可能的結(jié)果,其中第2次摸到的小球編號(hào)與第1次摸到的小球編號(hào)相差1出現(xiàn)了6次,
(第2次摸到的小球編號(hào)與第1次摸到的小球編號(hào)相差1).

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