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（13） 三角形全等的判定—八年級數學華東師大版上冊課前導學
一、知識預習
1.能夠______________的兩個三角形叫做全等三角形，把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做_________，重合的邊叫做__________，重合的角叫做_________
表示方法：和全等，記作________________，讀作“三角形全等于三角形”
2.全等三角形的性質：_________相等，_________相等
3.三邊分別相等的兩個三角形 ，簡寫為 或 .
4.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 .
5.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形 ，簡寫成 或 .
6.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形 ，簡寫成 或 .
7.斜邊和一條 分別相等的兩個三角形全等．簡寫成斜邊、直角邊”或“ ”.
二、自我檢測
1.如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶( )去.
A. B. C. D.和
2.如圖所示,,,,的度數是( )
A.44° B.55° C.66° D.77°
3.如圖，已知，則( )
A. B. C. D.不能確定
4.如圖,為測量池塘兩端A、B的距離,小康在池塘外一塊平地上選取了一點O,連接,,并分別延長,到點C,D,使得,,連接,測得的長為165米,則池塘兩端A,B之間的距離為( )
A.160米 B.165米 C.170米 D.175米
5.如圖,已知,,則下列條件中不一定能使的是( )
A. B. C. D.
6.如圖，已知，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是_______.
7.如圖，在，，E是上一點，且，于點E，若，則的值為______________.
8.如圖，，，于E，于D，，.
(1)求證：.
(2)求的長.
答案以及解析
一、知識預習
1.完全重合；對應頂點；對應邊；對應角；
2.對應邊；對應角
3.全等 邊邊邊 SSS
4.角邊角 ASA
5.全等 角角邊 AAS
6.全等 邊角邊 SAS
7.直角邊 HL
二、自我檢測
1.答案：C
解析：A、第塊,僅保留了原三角形的一個角和部分邊,不符合任何判定方法；
B、第塊,僅保留了原三角形的一部分邊,所以該塊不行；
C、第三塊,不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊,所以符合判定,符合題意；
D、由上分析,和不符合題意；
故選：C.
2.答案：B
解析：在中,,,
∴,
∵,
∴,
故選B.
3.答案：B
解析：連接，，，，，.
4.答案：B
解析：在和中
,
∴,
∴,
又米,
∴米.
故選∶B.
5.答案：D
解析：∵,
∴,
又∵,
∴(1)添加“”,可由“SAS”判定；
(2)添加“”可得,進一步可得,從而可由“ASA”判定；
(3)添加“”可由“AAS”判定；
(4)添加“”不能判定；
故選D.
6.答案：（答案不唯一）
解析：證明：若，
則在與中，
，
，
故答案為：（答案不唯一）.
7.答案：8
解析：連接.
，，
與均是直角三角形.
，
，
，
.
故答案為：8.
8.答案：(1)見解析
(2)
解析：(1)證明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在與中，，
∴；
(2)由(1)知，，
∴，，
∵，
∴.

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