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(共27張PPT)
宇 宙
宇 宙
7.1行星的運(yùn)動第7章萬有引力與宇宙航行1、了解人類對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識歷程，理解開普勒行星運(yùn)動定律，知道常量k只與中心天體有關(guān)。（物理觀念）
2、根據(jù)開普勒第二定律證明行星在近日點的速率大于遠(yuǎn)日點的速率。（科學(xué)思維）
3、通過數(shù)據(jù)分析，有目的地猜想T與a之間的定量關(guān)系，通過對數(shù)據(jù)的多次計算分析得到結(jié)論。（科學(xué)探究）
4、認(rèn)識到相信自然的簡單和諧是科學(xué)家研究的動力之一，尊重客觀事實、堅持實事求是是科學(xué)研究的基本態(tài)度和社會責(zé)任。（科學(xué)態(tài)度與責(zé)任）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)提問
1、在古代人們通過什么方式認(rèn)識行星的運(yùn)動？
2、在古代有哪兩種比較典型的學(xué)說“模型”？
第谷（1546-1601）
觀測大師——第谷
時代天才——開普勒
1.開普勒第一定律
所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。
開普勒第一定律也常說成軌道定律
結(jié)論：
不同行星軌道不同，所有行星的軌道有一個共同的焦點—太陽
【小試牛刀1】（多選）如圖所示，對開普勒第一定律的理解。下列說法中正確的是（　　）
A．在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它到太陽的距離是不變的
B．太陽系中的所有行星有一個共同的軌道焦點
C．一個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)
D．行星的運(yùn)動方向總是與它和太陽的連線垂直
BC
2.開普勒第二定律
（1）內(nèi)容：對于任意一個行星而言，它和太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。
開普勒第二定律也常說成面積定律
探究一：
春夏兩季的時間長還是秋冬兩季的時間長？
近日點和遠(yuǎn)日點這兩個位置誰的速率大呢？如何解釋呢？

（2）推論：近日點速率最大；遠(yuǎn)日點速率最小。
【小試牛刀2】2023年4月20日，美國太空探索技術(shù)公司（SpaceX）的重型運(yùn)載火箭“星艦”從得克薩斯州起飛，但在升空3分鐘后爆炸，航天器未能成功進(jìn)入預(yù)定軌道。馬斯克和星艦團(tuán)隊并沒有氣餒，而是相互慶賀，展現(xiàn)了團(tuán)隊們的決心與毅力，其中移民火星是他們的雄心計劃之一、如圖，火星和地球都在圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，其運(yùn)行軌道是橢圓。根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知（　　）
A．太陽既是火星軌道的焦點，又是地球軌道的焦點
B．地球靠近太陽的過程中，運(yùn)行速度的大小不變
C．火星遠(yuǎn)離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大
D．在相等的時間內(nèi)，火星和太陽的連線掃過的面積與地球和太陽的連線掃過的面積相等。
A
行星/衛(wèi)星 半長軸a（106km） 周期T（天）
水星 57 87.97
金星 108 225
地球 149 365
火星 228 687
木星 778 4333
土星 1426 10759
行星/衛(wèi)星 a T
水星 0.387 0.241
金星 0.723 0.615
地球 1.000 1.000
火星 1.523 1.880
木星 5.201 11.860
土星 9.539 29.460
a-T
a2-T
a3-T2
a3=kT2
所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等。
開普勒第三定律也常說成周期定律
3.開普勒第三定律
【小試牛刀3】2022年12月8日發(fā)生了火星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、火星處于同一直線，此時是觀察火星的最佳時間。已知地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸R0，火星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0，則火星繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半長軸為
半長軸a（km） 周期T（天） k（m /s ）
地球 149×106 365 3.36×1018
火星 228×106 687 3.36×1018
月球 384400 27.32 1.03×1013
同步衛(wèi)星 42400 0.0027 1.03×1013
木衛(wèi)一 421700 1.77 3.21×1015
木衛(wèi)二 671034 3.55 3.21×1015
木衛(wèi)三 1070412 7.15 3.21×1015
結(jié)論：
（1）開普勒第三定律也適用于太陽系以外的其他環(huán)繞系統(tǒng)， 不同的環(huán)繞系統(tǒng)，k值不同。
（2）比值k是與行星無關(guān)而只與圍繞的中心天體有關(guān)的常量。
探究三：開普勒第三定律是否適用于其他環(huán)繞系統(tǒng)？
k，你能猜出k可能跟誰有關(guān)嗎
實際上，行星的軌道與圓十分接近，在中學(xué)階段的研究中我們可按圓軌道處理。
開普勒三定律（近似圓軌道）
(1)行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在 。
(2)對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的角速度(或線速度大小) ，即行星做 運(yùn)動。
(3)所有行星 的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的
二次方的比值 ，
圓心
不變
勻速圓周
軌道半徑r
相等
r
【小試牛刀4】假如某未知天體繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動，天體的公轉(zhuǎn)周期為8年，地球繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則未知天體距太陽的最遠(yuǎn)距離為（ ）
A. 2R B. 4R C. 7R D. 8R
C
(1)太陽每天東升西落，這一現(xiàn)象說明太陽繞著地球運(yùn)動。(　　)
(2)同一行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)動，靠近太陽時速度增大，遠(yuǎn)離太陽時速度減小。(　　)
(3)行星軌道的半長軸越長，行星的周期越長。(　　)
(4)開普勒第三定律中的常量k與行星無關(guān)，與中心天體也無關(guān)。(　　)
(5)開普勒定律僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動。(　　)
(6)太陽系中所有行星的運(yùn)動速率是不變的。(　　)
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√
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辨析
高考鏈接：（2024·黑龍江·校聯(lián)考一模）如圖所示，曲線I是一顆繞地球做圓周運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R；曲線Ⅱ是一顆繞地球橢圓運(yùn)動衛(wèi)星軌道的示意圖，O點為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，已知在兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等，下列說法正確的是（ ）
A．橢圓軌道的半長軸長度大于R
B．衛(wèi)星在II軌道A點的速率為 vA，衛(wèi)星在II軌道B的速
率為vB ，則 vA＞ vB
C．衛(wèi)星在I軌道和II軌道相等的時間內(nèi)掃過的面積相等
D．若OA=0.5R，則OB=R
B

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