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（17）弧、弦、圓心角—九年級數學人教版上冊課前導學
一、知識預習
1.頂點在圓心的角叫做 .
2.弧、弦、圓心角之間的關系
名稱 文字語言 符號語言 圖示
定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧 ，所對的弦也 .
重要結論 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角 ，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等
二、自我檢測
1.下列四個命題：
①同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等；
②同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等；
③同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等；
④同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等.
真命題的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如圖所示，A，B，C，D是上的四個點，，，則的度數為( )
A.84° B.60° C.36° D.24°
3.如圖，在中，，，則( )
A.60° B.30° C.45° D.40°
4.如圖，在中，弦AB，CD相交于點P，，，則的度數是( )
A. B. C. D.
5.如圖，AB是的直徑，，若，則的度數是( )
A. B. C. D.
6.如圖，AB是的弦，的度數，則_________°.
7.如圖,是的直徑,,,則的大小為______.
8.如圖，，比較與的長度，并證明你的結論.
答案以及解析
一、知識預習
1.圓心角
2.相等 相等 相等
二、自我檢測
1.答案：C
解析：①同圓或等圓中，相等的弦所對的弧不一定相等，故原說法錯誤，是假命題，不符合題意；
②同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，正確，是真命題，符合題意；
③同圓或等圓中，相等的弦的弦心距相等，正確，是真命題，符合題意；
④同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，正確，是真命題，符合題意，
真命題有3個，
故選：C.
2.答案：B
解析：∵與對的弧是弧
∴故選：B
3.答案：C
解析：在中，，，
；
故選：C.
4.答案：A
解析：，，
，故選A.
5.答案：C
解析：，，
.
.故選C.
6.答案：28
解析：連接OB（圖略）.
的度數，.
，.
7.答案：/度
解析：∵是的直徑,,,
∴,
∴,
故答案為：.
8.答案：，證明見解析
解析：.
證明：，.
，，.

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