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高考物理
易錯題歸納總結及答案分析
１．如圖所示，一彈簧秤放在光滑水平面上，外殼質量為 m，彈簧及掛鉤的質量不計，施以
水平力 F1、F2．如果彈簧秤靜止不動，則彈簧秤的
示數應為 ．如果此時彈簧秤沿 F2方向產生了
加速度 n，則彈簧秤讀數為 ．
解析：靜止不動，說明 Fl＝F2．產生加速度，即 F2一 Fl＝ma，此時作用在掛鉤上的力為
Fl，因此彈簧秤讀數為 F1．
２．如圖所示，兩木塊質量分別為 ml、m2，兩輕質彈簧勁度系數分別為 kl、k2，上面木塊壓
在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統處于平衡狀態，現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛
離開上面彈簧．在這過程中下面木塊移動的距離為 ．
m g
答案: 1 .
k2
3．如圖所示，在傾角α為 60°的斜面上放一個質量為 l kg 的
物體，用勁度系數 100 N／m 的彈簧平行于斜面吊住，此物體
在斜面上的 P、Q 兩點間任何位置都能處于靜止狀態，若物體
與斜面間的最大靜摩擦力為 7 N，則 P、Q 問的長度是多大
解析： PQ=Xp 一 Xq=[(mgsinα+fm)一(mgsinα-fm)]/k=0.14m．
4．如圖所示，皮帶平面可當作是一個與水平方向夾角為 a 的斜面，皮帶足夠長并作逆時針
方向的勻速轉動，將一質量為 m 的小物塊輕輕放在斜面上后，物塊受到的摩擦力： l J
(A)一直沿斜面向下．
(B)一直沿斜面向上．
(C)可能先沿斜面向下后沿斜面向上．
(D)可能先沿斜面向下后來無摩擦力．
答案：C．
5．某人推著自行車前進時，地面對前輪的摩擦力方向向 ，地面對后輪的摩擦力方向
向 ；該人騎著自行車前進時，地面對前輪的摩擦力向 ，對后輪的摩擦力
向 ．(填“前”或“后”)
答案：后，后；后，前．
6．如圖所示，重 50 N 的斜面體 A 放在動摩擦因數為 0.2 的水平面上，斜面上放有重 10 N
的物塊 B．若 A、B 均處于靜止狀態，斜面傾角θ為 30°, 則 A 對 B 的
摩擦力為 N，水平面對 A 的摩擦力為 N
7．如圖所示，A、B 兩物體均重
G=10N，各接觸面問的動摩擦因
數均為μ=0.3，同時有 F=1N 的
兩個水平力分別作用在 A 和 B
上，則地面對 B 的摩擦力等于 ，B 對 A 的摩擦力等于
解析：整體受力分析，如圖(a)，所以地面對 B 沒有摩擦力．對 A 受力分析，如圖(b)，
可見 B 對 A 有一個靜摩擦力，大小為 FBA=F=1 N．
8．如圖所示，一直角斜槽(兩槽面夾角為 90°)，對水平面夾角為 30°，一個
橫截面為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況
相同，問物塊和槽面間的動摩擦因數為多少
解析：因為物塊對直角斜槽每一面的正壓力為 mgcosα.cos45°，所以當
物體勻速下滑時，有平衡方程：mgsinα=2μmgcosαcos45°＝ 2 μmgcosα，所以μ=
1 1 3 6
tan ( ) ．
2 2 3 6
9．如圖所示，重為 G 的木塊放在傾角為θ的光滑斜面上，受水平推力 F 作用
而靜止，斜面體固定在地面上，剛木塊對斜面體的壓力大小為： [ ]
2 2
(A) G F (B)Gcosθ． (C)F／sinθ． (D)Gcosθ+Fsinθ．
答案：A、C、D．
10．如圖所示，物體靜止在光滑水平面上，水平力 F 作用于 0 點，現要使物體在水平
面上沿 OO’方向作加速運動，必須在 F 和 OO"所決定的水平面內再加一個力 F’，那么
F，的最小值應為： [ ]
(A)Fcosθ． (B)Fsinθ． (C)Ftanθ． (D)Fcotθ．
答案：B．
11．兩個共點力的合力為 F，若兩個力間的夾角保持不變，當其中一
個力增大時，合力 F 的大小： [ ]
(A)可以不變． (B)一定增大．成部分 (C)一定減小． (D)以上說法都不對．
12．如圖所示，水平橫梁的一端 A 在豎直墻內，另一端裝有一定滑輪．輕繩的一端固定在
墻壁上，另一端跨過定滑輪后懸掛一質量為 10 kg 的重物，∠CBA=30。，則繩子對滑輪的壓
力為： [ ]
(A)50 N． (B)50 3 N．(C)100 N． (D)100 3 N．
答案：A．
13．如圖所示，水平細線 NP 與斜拉細線 OP 把質量為仇的
小球維持在位置 P，OP 與豎直方向夾角為θ，這時斜拉細線
中的張力為 Tp，作用于小球的合力為 FP；若剪斷 NP，當小
球擺到位置 Q 時，OQ 與豎直方向的夾角也為θ，細線中張
力為 TQ，作用于小球的合力為 FQ．則 [ ]
(A)Tp=TQ，Fp=FQ． (B)Tp=TQ，FP≠FQ．
(C)Tp≠TQ，Fp=FQ． (D)TP≠TQ，Fp≠FQ．
答案：D．
14．兩個力的大小分別是 8 N 和 5 N．它們的合力最大是 ，最小是 ；如果它們
的合力是 5 N，則它們之間的夾角為 ．
15．如圖所示，物塊 B 放在容器中，斜劈 A 置于容器和物塊 B 之間，斜劈的傾角為θ，摩
擦不計．在斜劈 A 的上方加一豎直向下的壓力 F，這時由于壓力 F 的作用，斜劈 A 對物塊
B 作用力增加了 ．
解析：對 A 受力分析，由圖可知 NBAsinα=F +GA，所以 NBA =F/sinα+GA /sinα．可見由
于壓力 F 的作用，斜劈 A 對物塊 B 作用力增加了 F/sinα.
16．一帆船要向東航行，遇到了與航行方向成一銳角口的迎面風。現在使帆面張成與航行方
向成一φ角，且使φ<θ，這時風力可以驅使帆船向東航行，設風力的大小為 F，求船所受
的與帆面垂直的力和驅使船前進的力．
解析：如圖所示，AB 為帆面，船所受的與帆面垂直
的力 F1是風力 F 的一個分力，且 Fl=Fsin(θ-φ)，F1又分解
至航行方向和垂直于航行方向的兩個力 F∥和 F⊥，其中 F∥
驅使船前進，F⊥使船身傾斜 F∥=Fsinφ=Fsin(θ-φ)sinφ．
17．如圖所示，當氣缸中高壓氣體以力 F 推動活塞時，某時刻
連桿 AB 與曲柄 OA 垂直，OA 長為 L，不計一切摩擦作用，則此
時連桿 AB 對軸 0 的力矩為： [ ]
(A)0． (B)FL． (C)FLcosθ． (D)FL／cosθ．
答案：D．
18·如圖所示，質量為 M 的大圓環，用輕繩懸于 O 點·兩個質量為研的小圓環同
時由靜止滑下，當兩小環滑至圓心等高處時，所受到的摩擦力均為 f，則此時大
環對繩的拉力大小是 ．
解析：小圓環受到的摩擦力均為，，則小圓環對大圓環的摩擦力也為 f，方
向豎直向下，所以大圓環對繩的拉力為 mg＋2f．
19．如圖所示，在墻角有一根質量為 m 的均勻繩，一端懸于天花板
上的 A 點，另一端懸于豎直墻壁上的 B 點，平衡后最低點為 C 點，
測得 AC=2BC，且繩在 B 端附近的切線與墻壁夾角為α．則繩在最低
點 C 處的張力和在 A 處的張力分別是多大
解析：如(a)圖所示，以 CB 段為研究對象，
1 mg
TB cos mg 0，TB ，又
3 3cos
mg
TC TB sin 0，TC tan ，AC
3
段受力如(b)圖所示，
2 mg
TA ( mg)
2 T 2C 4 tan
2 ．
3 3
20．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，Ｏ為其球
心，碗的內表面及碗口是光滑的，一根細線跨在碗口上，線的兩端
分別系有質量為 ml 和 m2 的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為
m1 的小球與 O 點的連線與水平線的夾角為α＝60°，兩小球的質量比m1 m2 為：
3 2 3 2
(A) ． (B)． (c) ． (D) ．
3 3 2 2
答案：A．
21．在“共點力的合成”實驗中，如圖所示使 b 彈簧所受拉力方向與 OP 垂直，在下列操作過
程中保持 O 點位置和 a 彈簧的讀數不變，關于 b 彈簧的拉力方向和其讀數變化描述正確的
是：
(A)a 逆時針轉動，則 b 也必逆時針轉動且 b 的示數減小．
(B)a逆時針轉動，則b必逆時針方向轉動且b的示數先減小后增大．
(C)a 順時針轉動，則 b 也必顧時針轉動且 b 的示數減小．
(D)a 順時針轉動，則 b 也必順時針轉動且 b 的示數增大．
答案：B．
22．消防車的梯子，下端用光滑鉸鏈固定在車上，上端擱在豎直光滑的墻壁上，如圖所示，
當消防人員沿梯子勻速向上爬時，下面關于力的分析，正確的是：
①鉸鏈對梯的作用減小
②鉸鏈對梯的作用力方向逆時針轉動
③地對車的摩擦力增大
④地對車的彈力不變
(A)①②． (B)①②③． (C)③④． (D)②④．
答案：C．
23．如圖所示，A、B、c 三個物體通過細線、光滑的輕質滑輪連接成如圖裝置，整個裝置
保持靜止．c 是一只砂箱，砂子和箱的重力都等于 G．打開箱子下端的小孔，使砂均勻流出，
經過時間 t0，砂子流完．下面四條圖線中表示了這個過程中桌面對物體 B 的摩擦力 f 隨時間
變化關系的是：( )
24．如圖所示，木板 A 的質量為 m，木塊 B 的質量是 2m，用細線
系住 A，細線與斜面平行．B 木塊沿傾角為α的斜面，在木板的下面
勻速下滑．若 A 和 B 之間及 B 和斜面之間的動摩擦因數相同，求動摩擦因數μ及細線的拉
力 T．
思路點撥：可隔離 A 木板，對其進行受力分析，A 處于平衡狀態，∑FAX=0，∑FAy
=0；再可隔離 B 木板，對其進行受力分析．B 處于平衡狀態，∑FBX=0，∑FBY=0．解四
個方程即可求解．
解析：如圖(a)，A 處于平衡態：
μNA＋mgsinα—T=0，NA—mgoosα=0．如圖(b)，
B 處于平衡態：2mgsinα一μNA－μNB=0，NB
一 2mgcosα—ＮA＇=0，解四個方程得，μ=
1 3
tanα，Ｔ= mgsinα．
2 2
25．如左圖所示，AOB 為水平放置的光滑桿，∠AOB 為 600，兩桿上分別套有質量都為 m 的
小環，兩環用橡皮繩相連接，一恒力 F 作用于繩中點 C 沿∠AOB 的角平分線水平向右移動，
當兩環受力平衡時，桿對小環的彈力為多大
解析：在拉力 F 的作用下，兩
小環和繩最終平衡時如右圖，CA
與 OA 垂直，CB 與 OB 垂直，且∠
０
ACB、∠ACF 和∠BCF 都等于 120 ，
顯然，桿對小環的彈力大小都等于
F，方向垂直于軌道指向軌道外側．
26．在半徑為 R 的光滑的圓弧槽內，有兩個半徑均為 R／3、重分
別為 G1、G2的球 A 和 B，平衡時，槽面圓心 O 與 A 球球心連線與
豎直方向夾角α應為多大
2
解析：△ABO 為等邊三角形，邊長 L 都為 R．以 A、B 球系
3
統為研究對象，
取 O 點為轉軸有 G1Lsinα—G2Lsin(60－α)，故 tanα= 3G2
2G 1 G2
α=arctan 3G 2
2G 1 G2
27．一均勻的直角三角形木板 ABc，可繞垂直紙面通過 c 點的水平軸轉動，如圖所示．現用
一始終沿直角邊 AB 作用于 A 點的力 F，使 BC 邊緩慢地由水平位置轉至豎直位置．在此過程
中，力 F 的大小隨 a 角變化的圖線是圖中的： [ ]
答案：D．
28．常用的雨傘有 8 根能繞傘柱上端轉動的金屬條，
還有 8 根支撐金屬條的撐桿，撐桿兩端通過鉸鏈分別
同金屬條和傘柱上的滑筒相連．它們分布在四個互成
450角的豎直平面內．圖中畫出了一個平面內兩根金屬
條和兩根撐桿的連接情況．設撐桿長度是金屬條長度
的一半，撐桿與金屬條中點相連，當用力 F 豎直向上
推滑筒時，同一平面內的兩撐桿和兩金屬條都互成 120°角．若不計滑筒和撐桿的重力，忽
略一切摩擦，則此時撐桿對金屬條的作用力是多少
F
解析：當用 F 豎直向上推滑筒時，受力如圖，可見 F1=F2=F 合=F，F1∞s60°= ，共有 8
2
F F
根支撐金屬條的撐桿，所以每個撐桿的作用力為 ，所以撐桿對金屬條的作用力為 ．
4 4
29．如(a)圖所示，將一條輕質柔軟細繩一端拴在天花板上的 A
點，另一端拴在豎直墻上的 B 點，A 和 B 到 O 點的距離相等，
繩的長度是 OA 的兩倍．(b)圖為一質量不計的動滑輪 K，下掛
一個質量為 m 的重物．設摩擦可忽略不計，現將滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡
時，繩所受的拉力是多大
解 析 ： 如 圖 (c) 所 示 ， 由 lKA sin lKB sin OA ，
1
lKA lKB 2OA知 sin ．α＝30°又因2T cos30 mg ，故
2
3
T mg．
3
30．如圖所示，重為 G 的物體 A．在力 F 的推動下沿水平面勻速運動，若木
塊與水平面間的動摩擦因數為μ，F 與水平方向成θ角．
(1)力 F 與物體 A 所受摩擦力的合力的方向．
(A)一定豎直向上． (B)一定豎直向下． (C)可能向下偏左． (D)可能向下偏右．
(2)若θ角超過某臨界值時，會出現摩擦自鎖的現象，即無論推力 F 多大，木塊都不會發生滑
動，試用μ值表示該臨界角的大小．
解析：(1)B．
(2)由木塊不發生滑動得：F∞sθ≤μ(G+Fsinθ)．即 F(cosθ一μsinθ)≤μG 必要使此式
1 1
恒成立，定有 cosθ一μsinθ≤0．所以 tanθ≥ ，臨界角的大小為 arctan ．
u u
31．質量分別為 m、2m 的 A、B 兩同種木塊用一輕彈簧相連．當
它們沿著斜面勻速下滑時，彈簧對 B 的作用力為：
(A)0． (B)向上， (C)向下． (D)傾角未知．無法確定．
答案：A．
32．如圖所示，人的質量為 60 kg，木板 A 的質量為 30kg，滑輪及繩的質量不計，
若人想通過繩子拉住木塊 A，他必須用的力大小是： [ ]
(A)225 N． (B)300 N． (C)450 N． (D)600 N．
答案：A．
33．兩個半球殼拼成的球形容器內部已抽成真空，球形容器的半徑
為 R，大氣壓強為 po，為使兩個半球殼沿圖中箭頭方向互相分離，
應施加的力 F 至少為：[ ]
1
(A)4πR2po． (B)πR
2po． (c)2πR
2po． (D) πR
2po．
2
答案：B．
34．如圖所示，重力為 G 的質點 M，與三根勁度系數相同的螺旋彈
簧 A、B、c 相連，C 處于豎直方向，靜止時，相鄰彈簧間的夾角均
為 1200，巳知彈簧 A 和 B 對質點的作用力的大小均為 2G，則彈簧 C
對質點的作用力的大小可能為： [ ]
(A)2G． (B)G． (C)O． (D)3G．
答案：B、D．
35．直角支架 COAB，其中 CO=OA=AB=L，所受重力不計，并可繞軸
O 轉動，在 B 處懸掛一個重為 G 的光滑圓球，懸線與 BO 夾角θ，重球正好靠在 A 點，如圖，
為使支架不翻倒，在 C 處應加一個豎直向下的壓力，此力 F 至少要等于 ：如用等于球所
受重力 G 的鐵塊壓在 CO 上的某點，則該點至少離 O 軸——支架才不至于翻倒．
考查意圖：力、力矩平衡的綜合應用．
解析：球受力如圖，其靜止有 T=G／cosθ，FN=Gtanθ．支架 COAB 受力如圖，要使力
F 最小，則地面對 CO 段的支持力應為零，由力矩平衡條件得，FL+FNL=2LTsinθ．解以
上三式可得 F=Gtanθ．同理有 GLx＋FNL＝2LTsinθ．Lx=Ltanθ
答案：Gtanθ；Ltanθ．
36．如圖所示，用光滑的粗鐵絲做成一個直角三角形，BC 邊水平，AC
邊豎直，∠ABC＝β，AB 及 AC 兩邊上分別套有用細線系著的銅環，
當它們靜止時，細線跟 AB 邊所成的角θ的范圍是 ．
解析：如圖，設 AB 上的環 P 質量 mB，AC 上的環 Q 質量為
mc，平衡時∠A QP＝δ，θ和δ都必須小于 90°．
(1) 當 mＣ＞＞ mB，即 mB→0 時，NP→T，θ→90°；
(2) 當 mＣ＜＜ mB，即 mC→0 時，PQ 趨于水平，即θ→β．故


2
37．如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小
球相連，另一端分 別用銷釘 M、N 固定于桿上，小球處于靜止狀態．設拔去
銷釘 M 瞬間，小球加速度的大小為 12m／s．求若不拔去銷釘 M 而拔去銷釘 N
的瞬間，小球的加速度．(g 取 10 m／s2)
解析：(1)設上面彈簧有壓力，撤去釘 M，小球加速度方向向上，此時下面
彈簧彈力 FN 必向上，有：FN—mg＝ma1．撤去釘 N，合力即為 FN且方向向下，
則 FN＝ma2．由此可得：a2＝g＋a1＝22m／s
2，方向向下．
(2)設下面彈簧有拉力，則上面的彈簧也必為拉力，撤去釘 M，小球加速度
方向向下，有：FN＋mg＝ma1．撤去釘 N，合力即為 FN 且方向向上，則 FN＝ma2．由此可得：
a2＝a1－g＝2m／s
2，方向向上．
38．如圖所示，質量均勻分布的桿 BO 的質量為 m，在 P 點與長方
體木塊接觸，為兩物體都靜止時，已知 BP＝BO／3，且桿與水平
方向的夾角為θ，求：
(1)桿 BO 對長方體的壓力是多大
(2)長方體 A 所受地面的靜摩擦力的大小和方向．
解析：桿 OB 以 O 為轉軸，受兩個力矩，重力力矩和長方體對桿
l 2
支持力的力矩，由力矩平衡 mg cos N l ， 所以
2 3
3
N mg cos ． 分析 A 受到 OB 對 A 壓力，水平向右的靜摩擦力，由共點力平衡
4
3
N 'sin f ．所以， f mg sin cos
4
39．對勻變速直線運動的物體，下列說法正確的是
A．在任意相等的時間內速度變化相等；
B．位移總是與時間的平方成正比；
C．在任意兩個連續相等的時間內的位移之差為一恒量；
D．在某段位移內的平均速度，等于這段位移內的初速度與末速度之和的一半．
40．如圖所示，兩個光滑的斜面，高度相同，右側斜面由兩段斜面 AB
和 BC 搭成，存在一定夾角，且 AB＋BC＝AD．兩個小球 a、b 分別從 A
點沿兩側由靜止滑到底端，不計轉折處的機械能損失，分析哪個小球先
滑到斜面底端
解析：在同一坐標軸上畫出 a、b 兩球的速率一時間圖線，注意兩圖
線與 t 軸所圍面積相等，且兩球到達底端時速率相等．由圖線得 ta＜ tb ，
所以 a 球先到．
41．對勻變速直線運動而言，下列說法正確的是：
(A) 在任意相等的時間內的速度變化相等．
(B) 位移總是與時間的平方成正比．
(C)在任意兩個連續相等的時問內的位移之差為一恒量．
(D)在某段位移內的平均速度，等于這段位移內的初速度與末速度之和的一半．
答案：A、C．D．
42．一個做勻變速直線運動的物體，某時刻的速度大小為 4 m／s，l s 后速度大小變為 10 m
／s．在這 1 s 內該物體的
(A)位移的大小可能大于 10 m． (B)位移的大小可能小于 4 m．
(C)加速度的大小可能大于 l0 m／s2． (D)加速度的大小可能小于 4 m／s2．
答案：B、C．
43．一遙控電動小車從靜止開始做勻加速直線運動，第 4 s 末通過遙控裝置斷開小車上的電
源，再過 6 s 汽車靜止，測得小車的總位移是 30 m。則小車運動過程中的最大速度是
m／s，勻加速運動時的加速度大小是 m／s2，勻減速運動時的加速度大小是
m／s2
答案：6，1.5，1．
44．下表為雷達測速裝置對水平直道上一輛汽車瞬時速度的測量值，(1)根據這些數據，在
圖中畫出汽車的速度一時間圖像；(2)根據畫出的速度一時間圖像計算汽車的加速度值是
m／s2．
t／s ０ 5 10 15 20 25
－
v／m·s 2 10. 11. 12. 13. 14. 15.
1 0 1 1 0 1
45．某物體由靜止開始做變加速直線運動，加速度 a 逐漸減小，經時間 t 物體的速度變為 v，
則物體在 t 時間內的位移 、 · [ ]
v v v
(A s t ． (B s t ． (c) s t ． (D)無法判斷．
2 2 2
答案：C．
46．一質點沿一條直線運動，初速度為零，奇數秒內的加速度為 1 m／s2，偶數秒內的加速
度為一 l m／s2，則質點在第 10 s 末的瞬時速度大小是 m／s，在 11 s 內的位移大小
等于 m／s
答案：0，5.5．
47．一列火車以速度。從甲地駛向乙地所需的時間為 t，現火車以速度 v0 勻速從甲地出發，
中途急剎車后停止，又立即加速到速度 v0 繼續作勻速運動到乙地，設剎車過程和加速過程
的加速度大小相等，從剎車開始到剎車結束所用的時間為 t0，則如果仍要火車在時間 t 內到
達乙地，則火車勻速運動的速度 v0 為 ·
vt
答案： ．
t t0
48．用打點計時器研究勻變速直線運動規律的實驗中，得到一段紙帶，如圖所示，O 為起點，
取 A 點為第一個計數點，以后每隔 5 個點取一計數點．則(1)計數的時間間隔為 s；(2)
若測得 OA＝5.90cm，OB＝6.4cm，OC＝8.04cm，則 vB＝ m／s，vC＝ m／s，a
＝ m／s2．
答案：0.1；0.107，0.207，1.00
49．一列火車的制動性能經測定：當它以速度 20m／s 在水平直軌道上行駛時，制動后需 40
s 才能停下．現這列火車正以 20 m／s 的速度在水平直軌道上行駛，司機發現前方 180 m 處
有一貨車正以 6 m／s 的速度在同一軌道上同向行駛，于是立即制動．問兩車是否會發生撞
車事故
解析：如圖所示為兩車的速度圖像，將發生撞車事故．
50．物體做豎直上拋運動(不計空氣阻力)，以下說法正確的是：
(A)可以看作一個豎直向上的勻速運動和一個自由落體運動的合運動．
(B)物體在上升過程中，速度和加速度都在減小．
(C)物體在最高點時速度為零，加速度也為零．
(D)上升的時間等于下落的時間．
答案：A、D．
51．在離地高 20m 處將一小球以速度 v0 豎直上拋，不計空氣阻力，重力加速度取 l0m／s
2，
當它到達上升最大位移的 3／4 時，速度為 10 m／s，則小球拋出后 5 s 內的位移及 5 s 末的
速度分別為：
(A)一 25 m，一 30 m／s．(B)一 20 m，一 30 m／s．(C)－20 m，0． (D)0，一 20 m／s．
答案：C．
52．水滴從屋檐自由落下，經過高為 1.8 m 的窗戶歷時 0.2 s，不計空氣阻力，g＝10m／s2，
則屋檐與窗頂間的高度為 ．
答案：3.2 m．
53．某同學用下列方法測重力加速度：
(1)讓水滴落到墊起來的盤子上，可以清晰地聽到水滴碰盤子的聲音，細心地調整水龍
頭的閥門，使第一個水滴碰到盤子聽到響聲的瞬間，注視到第二個水滴正好從水龍頭滴水處
開始下落．
(2)聽到某個響聲時開始計數，并數“0”，以后每聽到一次響聲，順次加一，直到數到“100”，
停止計時，表上時間的讀數是 40 s．
(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為 78.56 cm．
根據以上的實驗及得到的數據，計算出當地的重力加速度的值．
1 2h
解析：100T＝40，則 T＝0.4s．由h gt 2，得 g 9.82m / s 2 ．
2 t 2
54．如圖所示，巡邏艇從 A 港的 P 點出發去攔截正以速度 v0
沿直線勻速航行的輪船 B．P 與所在航線的垂直距離為 a，A
艇啟航時與 B 船的距離為 b(b＞a)．如果忽略 A 艇啟航時加速
過程的時間，視為勻速運動處理，求：(1)巡邏艇向什么方向運動能攔截到 B 船，且巡邏艇
速度可以最小．(2)求巡邏艇的最小速度及攔截所用時間．
b2
答案：
v 20 b
2 a 2
55．A、B 兩個物體由同一點出發沿直線運動，它們的速度一時間圖像如圖所示，由圖像可
知
(A)t＝l s 時，B 物體的運動方向發生改變．
(B)t＝2 s 時，A、B 兩個物體的間距為 2m．
(C)開始時 A、B 同時由靜止出發作反向的直線運動．
(D)t＝4s 時，A、B 兩個物體相遇．
答案：B、C．
56．某同學身高 1.8 m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體平著越過了 1.8m 高度的
橫桿，據此可以估算出他起跳時的豎直向上的速度大約為：(g=10 m／s2)
(A)2m／s． (B)4m／s． (C)6m／s． (D)8m／s．
答案：B．
57．某船在靜水中的劃行速度 vl＝3m／s，要渡過 d＝30m 寬的河，河水的流速 v2＝5m／s，
下列說法正確的是：
(A)船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸．
(B)該船的最短航程等于 30 m。
(C)河水的流速越大，渡河時間越長．
(D)該船渡河所用時間至少是 10 s．
答案：A、D．
58．長為 L 的豎直桿下端距一豎直管道口為 L，若這個管道長度也為 L，讓這根桿自由下落，
它通過管道的時間是_______
2L
答案： ( 3 1)
g
59．一物體做變速運動的速度一時間圖像如圖所示，
由圖像可知物體離開出發點的最遠距離是_______m，出發后經過_______s 物體回到出發點．
答案：40，5.5．
60．天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運動，離我
們越遠的星體，背離我們運動的速度(稱為退行速度)越大；也就是說，宇宙在膨脹．不同行
星的退行速度”和它們離我們的距離 r 成正比，即 v＝Hr， 式中 H 為一常數，稱為哈勃常數，
已由天文觀察測定．為解釋上述現象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球
開始形成的，假設大爆炸后各星體即從不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心，
則速度越大的星體現在離開我們越遠，這一結果與上述天文觀測一致．
－
由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡 T．根據近期觀測，哈勃常數 H＝3×10 2 米
／秒·光年，其中光年是光在一年中進行的距離，由此估算宇宙的年齡為多少年？
分析：根據題意可知，距離我們為 r 的星體正以 v＝Hr 的速度向外勻速運動，則該星體的
r 1 －
退行時間即為宇宙的年齡，由此可得T 將 H＝3×10 2 米／秒·光年代入上
v H
式解得 T＝1010年
61．如圖，圖 a 是在高速公路上用超聲波測
速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接超
聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間
的時間差，測出被測物體的速度．圖 b 中
p1、p2 是測速儀發出的超聲波信號，n1、n2分別是 p1、p2由汽車反射回來的信號．設測速儀
勻速掃描，p1、p2 之間的時間間隔 t 0.1s，超聲波在空氣中傳播肋速度是 v＝340m／s，
若汽車是勻速行駛的，則根據圖 b 可知，汽車在接收到 p1、p2 兩個信號之間的時間內前進
的距離是多少？汽車的速度是多少？
分析：因題中 p1、p2 之間的時間間隔△ t＝1.0s，而由題圖 p1、p2在刻度尺對應的間格為 30
1
小格，這表明每一小格相對應的時間為 s，另由題圖可知，第一次發出超聲波到接到超
30
1
聲波所需時間 t1 12s 0.4s ，第二次發出超聲波到接收到超聲波所需時間
30
1
t2 9s 0.3s ，因此比較兩次超聲波從發出到接收相差的時間為 0.1s，即超聲波第二
30
次少走的路程 s v(t1 t2 ) 34m．這是由于汽車向前運動的結果，所以，汽車在接收到
p1、p2兩個信號之間的時間內前進的距離是 s／2＝17m．
設汽車運動的速度為 v′，測聲儀第一次發出超聲波時測速儀與汽車相距 s 距離，則以
t
汽車為參照物，考慮超聲波的運動有 (v v ) 1 s
2
而在測聲儀第二次發出超聲波時測速儀與汽車相距的距離為 s v t ，則以汽車為參照
物，考慮超聲波的運動有
t
(v v ) 2 s v t
2
兩式相減可解得 v′＝17.9m／s．
62．豎直上拋的小球受到的空氣阻力跟速度大小成正比，則小球運動過程中加速度最小的位
置是：
(A)拋出處． (B)在最高點處． (c)即將落地前． (D)全過程加速度一樣大．
答案：C
63．如圖所示，在斜面上有兩個物體 A、B 靠在一起往下滑，對于 A 的受力情況，下列說法
正確的是：
(A)若斜面光滑，則物體 A 只受兩個力．
(B)若斜面光滑，并設物體 A、B 的質量分別為 mA、mB，且 mB＞mA，則物體 A 受三個力．
(C)若物體 A、B 與斜面間有摩擦，則物體 A 必受三個力．
(D)若物體 A、B 與斜面間有摩擦，則 A 可能受四個力．
答案：AD
64．質量為 m 的木塊在大小為Ｔ的水平拉力作用 t 沿狙糙水平地面作加速度為 n 的勻加速
直線運動，則木塊與地面間的動摩擦因數為 ．若在木塊上再施加一個與 T 在同一豎
直平面內的推力，而不改變木塊加速度的大小和方向，則此推力與水平拉力 T 的夾角
為 ．
T ma mg
答案： arctan
mg T ma
65．如圖，甲、乙兩木塊疊放在水平面上，甲的質量大于乙的質量，
將水平恒力 F 作用在甲上，甲、乙能在一起做勻加速直線運動，若將
水平恒力 F 作用在乙上，甲、乙也能在一起做勻加速直線運動．第一
種情況與第二種情況相比：
(A)兩種情況乙所受摩擦力皆相同． (B)兩種情況甲所受地面摩擦力相同．
(C)后一種情況乙所受摩擦力較大． (D)后一種情況甲所受摩擦力較大．
答案：ＢＣ
66．假設泰坦尼克號總質量為 4×104t，撞上巨大的冰山后，在 2 s 內速度減小了 20 cm／s，
則它與冰山的作用力約為 ．若接觸面積為 0.1 m2，則壓強為 (與標準大氣壓
比較)
答案：4×106N，400atm
67．氣球和吊籃的總質量為 m，共同下降的加速度為 a，為了使氣球獲得向上的大小為 a 的
加速度，應拋出質量為 的重物．
2ma
答案：
g a
68．如圖所示，物Ａ和物體 B 的質量分別為 mA＝2 kg，mB＝3 kg，它
們之間用一根僅能承受 6N 拉力的細繩相連，放在光滑的桌面上，今用水平力拉物體，要使
它們盡快運動起來，而不至于將繩拉斷，所用的水平拉力不得超過多少
答案：F≤15N
69．如圖，一物體沿水平傳送帶上表面運動，初速為 v0，傳送帶不動時，物體從右端滑出傳
送帶的速度為 v＇．當傳送帶作逆時針轉動，物體仍以初速。。滑上傳送帶左端時
(A)物體仍以 v＇速度滑出傳送帶右端．
(B)物體在傳送帶上運動時間不變．
(C)物體滑出傳送帶時速度小于 v0．
(D)物體可能不會從右端滑出傳送帶．
答案：AB
70．在傾角為θ的斜面上疊放著質量分別為 ml 和 m2的長方形物體 A 和 B，A 和 B、B 和斜
面之間的動摩擦因數分別為μA 和μB，若兩物體之間無相對運動，
共同沿斜面滑下，則 A、B 之間的摩擦力大小為：
(A)0． (B),μAm1gcosθ． (C)μBm1gcosθ． (D)m1gsinθ
答案：CD
71．物體 A 在楔形木塊 B 上加速下滑時，B 靜止，則地面對 B
(A)有摩擦力，方向水平向左．
(B)有摩擦力，方向水平向右．
(C)有摩擦力，方向無法判斷．
(D)無摩擦力，因為 B 靜止．
答案： B
72．兩個材料相同，表面粗糙情況也相同的物體 A 和 B，它們的質
量分別為 m1 和 m2，中間用一根細繩拴著，在水平地面上，當水平
拉力大小為 F 時，兩物共同運動，繩子即將被拉斷，欲使拉力變為 F＇(＞F)而繩子不斷，則
可以
(A)放在動摩擦因數μ更大的水平面上拉動． (B)放在光滑水平面上拉動．
(C)減小 A 物體的質量 m1． (D)減小 B 物體的質量 m2．
答案：Ｄ
73．如圖所示，A、B 為二個材料和表面情況相同的物體，受水平推力 Fl 時，以速度 v0在水
平面上勻速運動，若推力突然減小到 F2時，B 物的加速度大小為 a，則根據以上條件，可以
求出
(A) B 物體的質量 mB． (B) A 物體的質量 mA．
(C) 與地面的動摩擦因數μ． (D) 推力減小后 A 的最大位移．
答案：CD
74．如圖所示，物塊 A 從滑槽某一不變高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止
不動時，A 滑至傳送帶最右端的速度為 vl，需時間 t1．若傳送帶逆時
針轉動，A 滑至傳送帶最右端速度為 v2，需時間 t2，則
(A)vl＞v2，tl＜t2． (B) vl＜v2，tl＜t2．
(C) vl＞v2，tl＞t2． (D) vl＝v2，tl＝t2．
答案：CD
75．人走進升降電梯，電梯開始運動后，人感覺到身體先“一沉”，最后“一浮”后恢復正常，
則電梯的運動情況是：
(A)一直上升，最后停止． (B)先上升再下降后停止．
(C)一直下降，最后停止． (D)先下降再上升后停止．
答案：A
76．三個質量均為 m 的物體分別沿三個質量均為 M 且傾角均為θ的固定斜面下滑，但甲減
速下滑、乙加速下滑：丙勻速下滑，且甲、乙的加速度大小相等．則
(A)減速下滑時對地壓力最大．
(B)三種情況對地壓力一樣大．
(C)甲乙兩種情況 m 受摩擦力一樣大．
(D)甲乙兩種情況地面受摩擦力一樣大．
答案：AD
77．如圖所示，小球密度小于燒杯中的水的密度．球固定在彈簧上，彈
簧下端固定在杯底，當裝置靜止時，彈簧伸長如，當裝置自由下落過程
中，彈簧的伸長量將
(A)仍為△x． (B)大于△x． (C)小于△x，大于零． (D)等于零．
答案：D
78．修路工程隊的打樁機的大鐵錘質量約 200 k，每次從 4 m 高處由靜止下落，接觸地面后
再下沉約 10 cm．則它對地面的平均壓力約為 是它所受重力的 倍．
答案：8.2×104，41
79．如圖所示，A、B 質量均為 m，兩彈簧勁度系數分別為 kl、k2，A、
B 原來均靜止，當突然將質量為 2m 的鐵塊無初速放在 A 上的瞬間，則
aA＝ ，aB＝ ．
答案：2g／3，0
80．在粗糙水平地面上，一物體受水平向右的 10 N 拉力 Fl后自Ｏ點由靜止開始運動，6 s 后
突然再對物體施加一向左的水平拉力 F2＝20 N，則從施加力 F2時起
(A)再過 6 s 物體速度為零． (B)再過 6 s 物體速度一定向左．
(C)再過 6 s 物體速度可能向右． (D)再過 12 s 物體可能回到 0 點．
答案：BD
81．在光滑水平桌面上，有甲、乙兩個用細線相連的物體，在水平拉力 Fl 和 F2 作用下運動，
已知 Fl＜F2，則
(A)若撤去 F1，則甲的加速度一定變大．
(B)若撤去 F1，則細線拉力一定變小．
(C)若撤去 F2，則乙的加速度一定變大．
(D)若撤去 F2，則細線拉力一定變小．
答案：ABD
82．幾個質量均為m的木塊并排放在水平地面上，當木塊 l受到水平恒 F而向前加速運動時，
木塊 2 對木塊 3 的作用力為：
(A)F．
(B)若光滑，為 F；否則小于 F．
2 2
(C)若光滑，為 (1 )F ；否則小于 (1 )F ．
n n
2
(D)不論是否光滑，均為 (1 )F ．
n
答案： D
83．如上圖所示，在原來靜止的車廂內，放有物體 A，A 被一伸長的彈簧拉住而靜止，現突
然發現 A 被拉動，則車廂的運動情況可能是：
(A)加速下降． (B)減速上升． (C)勻速向右運動． (D)加速向左運動．
答案：ABD
84．物體從高處自由落下，與地面碰撞后再反彈回一定高度，在計算物體跟地面碰撞對地面
的平均壓力時，有時重力可以忽略不計也不會帶來較大誤差，重力能否忽略不計跟下列什么
因素一定無關
(A)物體的質量． (B)物體落地前一剎的速度．
(C)碰撞過程的時間． (D)物體下落的高度．
答案：A
85．如圖所示，A 和 B 的質量分別為 m 和 2m，A 與地面無摩擦力，B 與地面間動摩擦因數
為μ．當用一傾斜角為α的推力 F 作用在 A 上時，A 對 B 的作用力大小為 ；從靜止
推動 t 后撤去 F，B 再過 停下．
2 2 F cos 2 mg
答案： F cos mg t
3 3 2 mg
86．物體在傾角為 30°的斜面上，能夠以加速度 a 勻加速下滑．若在某處給此物體一個沿斜
面向上的初速度 v0，它能上滑的最大路程是 ．它再返回出發點時的速度大小為
v
答案： 0
a
v0
2(g a) g a
87．一平板車，質量 M＝100kg，停在水平路面上，車身的平板離地的高度 l＝1.25 m．一質
量 m＝50kg 的物體放在車的平板上，它距車尾的距離 b＝1.00 m，與平板間動摩擦因數μ＝
0.20，如圖所示．現在對平板車施一水平恒力，使車向前行駛，結果物體從車板上滑落，物
體剛滑落時，車向前行駛的距離 s＝2.00 m，求物體落地時，落地點到車尾的水平距離(不計
車與路面及車與車軸之間的摩擦)．
答案：1.625m
88．如圖所示，質量相同的木塊 A、B 用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，開始彈警處于自
然狀態．現用水平恒力下推木塊 A，則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中：
(A)兩木塊速度相同時，加速度 aA＝aB．
(B)兩木塊速度相同時，加速度 aA＜aB．
(C)兩木塊加速度相同時，速度 vＡ＜vＢ．
(D)兩木塊加速度相同時，加速度 vA＞vB．
答案：BD
89．在光滑水平地面上，有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數為 k 的輕彈簧相連，兩邊
分別用 F 和 f 向兩邊拉．當達到穩定時，彈簧的伸長量為：
F f F f F f F f
(A) ．(B) ．(c) ．(D) ．
2k k k 2k
答案：A
90．a、b、c 三條光滑軌道具有相同的底端，上端在同一條豎直線上，
傾角分別為 60°、45°、30°．一物體由靜止開始分別沿三條軌道頂端滑到
底端所用的時間關系是：
t 1
(A)a 最短． (B)b 最短． (C)a、c 時間相等 (D) a ．
tb 3 / 2
答案：BC
91．小磁鐵重 10 N，吸在一塊水平放置的固定鐵板 B 的下面，如圖所示．要豎直向下將 A
拉下來，至少要用 15 N 的力，若 A、B 間的動摩擦因數為 0.3，現用 5 N 的水平力推 A 時，A
的加速度大小是 m／s2．(g 取 10m／s2)
答案：0.5
92．物體 A、B 通過定滑輪如圖連結，它們的質量分別為 ml、m2，滑輪和繩
子的質量及一切摩擦不計，繩子不可伸長，ml＞m2．放手后 m1 和 m2 的加
速度大小為 a＝ ，ll 段繩子中張力為 Tl＝ ，l2 繩子中張力
T2＝ ．
(m1 m2 )g 2m1m2 g 4m m g答案： ， ， 1 2
m1 m2 m1 m2 m1 m2
93．如圖所示，小木塊質量m＝1kg，長木桉質量M＝10kg，
木板與地面以及木塊間的動摩擦因數均為μ＝0.5．當木板
從靜止開始受水平向右的恒力 F＝90 N 作用時，木塊以初速 v0＝4 m／s 向左滑上木板的右
端．則為使木塊不滑離木板，木板的長度 l 至少要多長
答案：4m
94．關于運動的合成，下列說法正確的是：
(A)合運動的速度一定大于分運動的速度．
(B)合運動的速度方向就是物體運動方向．
(C)合運動經歷的時間與分運動經歷的時間相同．
(D)合運動的加速度方向一定與分運動的加速度方向相同．
答案：BC
95．如上圖所示，在本實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長 l＝1.25cm．若
小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的 a、b、c、d 所示。則小球平拋的初速度的計算式
為 (用 l、g 表示)，其值是 ．(取 g＝9.8m／s2)．小球在 b 點的速率是
.
答案：2 gl ，0.7m／s，0.875m／s
96．如圖所示，a、b 兩小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平
拋出，最終分別落在傾角α=37°和β=53°的斜面上，則 a、b 兩小球在
空中運動的時間之比為 ta∶tb ＝ ．
答案：9∶16
97．從地面以初速 vl豎直向上拋出某物的同時，在其正上方 H 高處以初速 v2 水平拋出另一
物，求兩物在空中的最小距離．
Hv Hv
答案：時間 t 時，有 smin
2
v2 21 v2 v
2
1 v
2
2
98．排球場總長 18m，網高 2.25m．如圖所示．設對方飛來一球，剛好在 3 m 線正上方被我
方運動員后排強攻擊回．假設排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認為排球初擊回時
做平拋運動．(g 取 10 m／s2)
(1)若擊球的高度 h=2.5 m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能
觸網又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內
(2)若運動員仍從 3 m 線處起跳，起跳高度 h 滿足一定條件時，會出
現無論球的水平初速度多大都是觸網或越界，試求 h 滿足的條件．
答案：6 5m / s v 12 2m / s ，2.4m
99．如圖所示，線段 OA＝2AB，A、B 兩球質量相等，當它們繞Ｏ點在
光滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段拉力 TAB∶TOA 為：
(A)3∶2． (B)2∶3． (C)5∶3． (D)2∶
答案：B
100．如圖所示，小球用細繩懸掛于Ｏ點，在Ｏ點正下方有一固定的釘子Ｃ，把小球拉到水
平位置后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子 C 相碰的前后瞬間
(A)小球的速度不變．
(B)小球的向心加速度不變．
(C)小球的向心加速度突然增大．
(D)繩中張力突然增大．
答案：ACD
101．質量為 M 的人抓住長為 l 的輕繩一端．另一端系一質量為 m 的小球，今使小球在豎直
平面內做圓周運動，若小球通過軌道最高點時速率為 v，則此時人對地面的壓力大小為 ；
若小球通過軌道最低點時速率為 u，則此時小球所受向心力大小為 ．
v2 u 2
答案：Mg mg m m
l l
102．如圖所示，小物塊與圓筒內壁間的動摩擦因數為μ，圓筒的橫截面半
徑為 R，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則圓筒繞豎直軸心的轉動角速度
至少為網 ，小物塊才不至滑下．
答案： g R
103．如圖所示，支架質量為 M，始終靜止在水平地面上，轉軸Ｏ處
用長為 l 的線懸掛一個質量為 m 的小球．
(1)把線拉至水平靜止釋放小球．小球運動到最低點處時，水平
面對支架的支持力 N 為多大
(2)若使小球在豎直平面內做圓周運動，當小球運動到最高點處時，支架恰好對水平地
面無壓力，則小球在最高點處的速度 v 為多大
(M m)gl
答案：⑴Mg＋3mg；⑵v
m
104．如圖所示，質量分別為 mA、mB 的兩只小球用輕彈簧連在
一起，且 mA＝4mB，并以 L1＝40cm，不可伸長的細線拴在軸 OO＇
上，mA 與 mB 均以 n＝120r／min 繞軸在光滑的水平面上勻速轉動，當兩球間的距離 L2＝0.6
m 時將線燒斷，試求線被燒斷后的瞬間，兩球加速度 aA 和 aB的大小和方向．
答案：16π2m／s2，水平向左； 4π2m／s2，水平向右．
105．關于平拋運動的下列說法中，正確的是：
(A)平拋運動是勻變速曲線運動．
(B)平拋運動在相等的時間內速度的變化量相同．
(C)平拋運動的加速度方向與運動軌跡切線方向相同．
(D)平拋運動任一時刻的速度沿水平方向上的分量都相同．
答案：ABD
106．如上圖所示，在傾角為θ的斜面上的 O 點處以速度 v0水平拋出一小球，使小球沿光滑
斜面做曲線運動而到達斜面底端的 P 點，若 O 點與 P 點間的豎直高度差為 h，則小球到達 P
點時速度大小為 v＝ ；小球從Ｏ到 P 所經歷的時間為 t＝ ．
2 2h
答案： v0 2gh ，
g sin 2
107．某物體做平拋運動，若以拋出點為坐標原點，初速度方向為 x 軸正方向，豎直向下為
y 軸正方向建立直角坐標系，物體運動軌跡上三點的坐標值分別為 A(20，5)，B(40，20)，C(60，
45)，單位為 cm，于是知：當 P 點的橫坐標值為 x＝80 cm 時，相應的縱坐標值 y＝ cm，
從拋出到運動至 P 點，共歷時 t＝ s．(g=10 m／s2)
答案：80，0.4
108．如圖所示，OO＇為豎直轉軸，MN 為固定在軸上的水平光滑桿，
今有質量相同的 a、b 兩小球套在桿上，并用同樣的線系在軸上的Ｃ
點，當轉軸轉動而線均被拉直時，a、b 兩小球轉動半徑之比為 12∶
1，今使轉速逐漸增大，則 ac 與 bc 兩根線中先斷的一根是 ．
答案：ac 繩
109．如圖所示，一根長為 l的均勻細桿OA可以繞通過其一端的水平軸。在豎恒平面內轉動．桿
最初在水平位置上，桿上距Ｏ點 3l 處放一小物體 m(可視為
2
質點)，桿與小物體最初處于靜止狀態，若此桿突然以角速度ω
繞Ｏ勻速轉動．問ω取什么值時，桿ＯA 與小物體可再次相碰．
g 13 g
答案： 或
6 l 6 l
110．如圖所示，在繞豎直軸 OO＇勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置 A、B 兩個小物
體，質量分別為 ml＝0.3 kg，m2＝0.2 kg．A 與 B 間用長度為 l＝0.1m
的細線相連，A 距軸 r＝0.2 m，A、B 與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的 0.4 倍．
(1)為使 A、B 同時相對于圓盤發生滑動，圓盤的角速度至少為多大
(2)當圓盤轉動角速度逐漸增大到 A 與 B 即將開始滑動時燒斷連線，則 A 與 B 的運動情況分
別如何
50
答案： rad / s A 仍做勻速圓周運動，B 離心．
3
111．在某行星表面以不太大的初速度 v0豎直向上拋出一小球，測得小球所能上升的最大高
度為 h，由此可以計算出
(A)該行星的質量． (B)該行星上秒擺的擺長．
(C)該行星的第一宇宙速度． (D)繞該行星做勻速圓周運動的衛星的最大加速度．
答案：BD
112．如果把一個物體放到地球的球心處，則地球對它的引力大小為：
(A)與地面處同樣的物體所受到的引力大小相等． (B)將趨于無限大．
(C)等于零． (D)無法確定．
答案：C
113．在研究宇宙發展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為萬有引
力常量 G 在緩慢減小，根據這一理論，在很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現在相比：
(A)公轉半徑 R 較大． (B)公轉周期 T 較大．
(C)公轉速率 v 較小． (D)公轉角速率ω較大．
答案：ABC
114．在繞地球做勻速圓周運動的衛星中，測量物體質量的天平 (填“能”或“不能”)正常使
用；測量溫度的水銀溫度計 (填“能”或“不能”)正常使用．
答案：不能，能
115．地球同步衛星的質量為 m．距地面高度為 h，地球半徑為 R，地面處重力加速度為 g，
地球自轉角速度為ω，則若以 m、h、R、g 來表示地球對衛星的引力大小，為 ；
若以 m、R、g、ω來表示衛星運動過程中所受到的向心力大小，為 ·
mgR2 2 4
答案： ，m3 gR
(R h)2
116．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間 t，小球落
到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為 l．若拋出時的初速度增大到 2 倍，則拋出
點與落地點之間的距離為 3l ．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為 R，萬有引
力常量為 G．求該星球的質量 M．
2 3lR 2
答案：M
3Gt 2
2GM
117．已知物體從地球上逃逸速度(第二宇宙速度)v ，其中 G、M、R 分別是萬有
R
－
引力常量，地球的質量和半徑．已知 G＝6.67×10 11Nm2／kg2，光速 c＝2.9979×108m／s．
(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞．設某黑洞的質量等于太陽的質量 M＝1.98
×1030kg，求它的可能最大半徑．
－
(2)在目前天文觀測范圍內，物質的平均密度為 10 27kg／m3，如果認為我們的宇宙是這
樣一個均勻大球體，其密度使得它們的逃逸速度大于光的真空中速度 c．因此任何物質都不
能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大
答案：2.93km；4.23×1010光年
118．做勻速圓周運動的物體在相等的時間內下列哪些物理量是相同的
(A)位移． (B)路程． (C)速度． (D)速度增量的大小．
答案：BD
119．如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一個光滑的半圓形軌道，
軌道半徑為 R，小球在軌道的最高點對軌道的壓力等于小球的重
R
力．問：(1)小球離開軌道落到距地面 高處時，小球水平位移是多少
2
(2)小球落地時速度為多大
答案： 6R； 6gR
120．2000 年 1 月 26 日我國發射了一顆同步衛星，其定點位置與東經 98°的經線在同一平面
內．若把甘肅省嘉峪關處的經度和緯度近似取為東經 98°和北緯α＝40°，已知地球半徑 R、
地球自轉周期 T、地球表面重力加速度 g(視為常量)和光速 c．試求該同步衛星發出的微波信
號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間(要求用題給的已知量的符號表示)
答案：設m 為衛星質量，M 為地球質量， r 為衛星到地球中心的距離， 為衛星繞地
心轉動的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有
mM
G mr 2
r 2 ○1
式中G 為萬有引力恒量，因同步衛星繞地心轉動的角速度 與地球自轉的角速度相等，
2
有 ○2
T
Mm
G mg
R 2因 得GM gR
2
○3
2 2
設嘉峪關到同步衛星的距離為 L，如圖所示，由余弦定理L r R 2rRcos a ○4
L
t
所求時間為 c ○5
2 1
R 2 gT 2 3 2 R
2 gT 2 3
R 2R2 cos a
4 4
2

t
由以上各式得 c ○6
121．如圖，傾角為θ的光滑斜面上有一質量如圖所示，兩根線系著同一小
球，兩根線的另一端連接于豎直軸上的 A、B 兩點，其中 Ac 長度為 l＝2 m．今使小球繞豎
直軸以角速度ω勻速轉動而使兩線均被拉直，分別與桿夾 30°和 45°角，則轉動角速度ω
的取值范圍應如何
10 3
答案： rad / s 10rad / s
3
122．如圖，傾角為θ的斜面上，有一質量為 m 的物體．當物體速度
為零時，對物體施加水平恒力 F，則物體必將
(A)沿斜面向下做勻加速直線運動： (B)做平拋運動．
(C)做勻加速直線運動． (D)做曲線運動．
答案：C
123．木星到太陽的距離約等于日、地距離的 5.2 倍．若地球的公轉速率為 30km／s，則木
星繞太陽運動的速率大小為 krn／s．
答案：13.16
124．如圖所示，長為 AB 1.2m的水平軌道與半徑 R＝0.4 m 的半圓弧形軌道相切于 B 點，
某物從 A 點開始以 v0＝4m／s 的初速沿 AB 運動，到 B 點處時恰好沿圓弧軌道的切線方向飛
離軌道，取 g＝10 m/s，求：
(1) 物體著地點與 A 點的水平距離．
(2) 物體與 AB 軌道間的動摩擦因數．
答案：1.76，0.5
125．水平拋出的物體，若不計空氣阻力，則下列敘述中正確的是：
(A)在相等的時間內，物體的動量變化相同．
(B)在任何時刻動量對時間變化率保持恒定．
(C)在任何時間內受到的沖量方向總是豎直向下的．
(D)在剛拋出的瞬間，動量對時間的變化率為零．
解析：不計空氣阻力，水平拋出的物體僅在重力(恒力)作用下，重力的沖量等于動量的(變
化)增量，在相等的時間內，物體的動量變化相同，A 答正確；動量對時間變化率等于重力，
B 答正確；沖量的方向就是重力的方向，C 答正確．
126．水平面上有兩個質量相等的物體 a 和 b，它們分別在水平推力 F1
和 F2 的作用下并始運動，分別運動一段時間后撤去推力，兩個物體都
將運動一段時間后停下，物體的 v 一 t 圖線如圖所示，圖中線段 AB∥CD，
則 [ ]
(A)水平推力的大小 Fl＞F2．
(B)水平推力的大小 F1＜F2．
(C)a 受摩擦力的沖量大于 b 受摩擦力的沖量．
(D)a 受摩擦力的沖量小于 b 受摩擦力的沖量．
答案：A、D．
127．如圖所示，一單擺懸掛于 O 點，擺長為 l，擺球質量為 m，振動周期為 T，最大偏角α
＜5°．在小球從最大位移的 C 點擺到平衡位置 B 的過程中小球所受重力的沖量為 ，小
球所受合外力的沖量大小為 ．
解析：重力是恒力，所以重力的沖量只要重力乘以重力作用的時問即可擺到最低點是 1／4
周期，合外力這過程是變力只能用動量定理求解，用機械能守恒求出最低點速度即可求出合
外力的沖量．本題答案是：mg·T／4． m 2gl(1 cos )
128．子彈穿過兩個并排靜止地放在光滑水平面上的木塊，木塊的質量分別為 m1 和 rn2．設
子彈穿過兩個木塊的時間分別為 tl 和 t2，木塊對子彈的阻力恒為 f，子彈穿過兩個木塊后，
兩木塊的速度分別為 vl＝ ，v2＝ ．
ft1 ft1 ft答案：v1 v
2
2
(m1 m2 ) (m1 m2 ) m2
129．一架質量為 500 kg 的直升飛機，其螺旋槳把空氣以 50 m／s 的速度向下推，恰好使直
升飛機停在空中，則每秒鐘螺旋槳所推下的空氣質量為 ．(g＝10 m／s2)
答案：100 kg．
130．有一宇宙飛船，它的正面面積 s＝0.98m2，以速度 v＝2.0×103 m／s 飛入宇宙微粒塵區，
一
此塵區每 m3空間內有一個微粒，每一個微粒平均質量 m＝2.0×10 7kg．若要使飛船的速度
不變，飛船的牽引力應該增加多少 (設微粒塵與飛船外殼碰撞后附于飛船上)
答案：F＇＝0.784 N．
131．如圖所示，用線將金屬 M 和 m 連在一起浸沒入水中，從靜止開始以加速度 a 加速下
沉，經過 t1 秒，線斷了，再經過 t2秒，木塊停止下沉，求此時金屬塊 M 的速度 vM．
(M m)a(t
答案：v 1
t2 )
M
M
132．如圖所示，質量 m1＝2m2 的兩物體之間夾有一輕質彈簧，用細線將它們拉住并使彈簧
處于壓縮狀態(物體與彈簧不粘連)．兩物體與水平面的動摩擦因數為μ2＝2μ1，當燒斷細線
彈簧恢復到原長處時，兩物體脫離彈簧時的速度均不為零，設兩物體原來靜止，則
(A)兩物體脫離彈簧時的速率最大．
(B)兩物體在脫離彈簧時速率之比 v1／v2＝1／2．
(C)兩物體速率同時達到最大值．
(D)兩物體在彈開后同時達到靜止．
答案：BCD
133．在質量為 M 的小車中掛有一單擺，擺球的質量為 m0，小車(和單擺)以恒定的速度 v 沿
光滑水平地面運動，與位于正對面的質量為 m 的靜止木塊發生碰撞，碰撞的時間極短，在
此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發生的
A ． 小 車 、 木 塊 、 擺 球 的 速 度 都 發 生 變 化 ， 分 別 變 為 vl 、 v2 、 v3 ， 滿 足
(M m0 )v Mv1 mv2 mv3．
B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變為 vl 和 v2，滿足Mv Mv1 mv2 ．
C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變為 v＇，滿足Mv (M m)v'．
D．小車和擺球的速度都變為 vl，木塊的速度變為 v2，滿足 (M m0 )v (M m0 )v1 mv2．
解析：因單擺的拉線在碰撞過程中(時間極短)不能提供水平方向的瞬間作用力，所以本問題
中，碰撞后極短時間內，單擺速度不變，所以 B、C 正確，A、D 錯誤．
134．一個人坐在光滑冰面上的小車中，人與車總質量為 M＝70 kg．當他接到一個質量為 m
＝20kg，以速度 v＝5 m／s 迎面滑來的木箱后立即以相對于自己 u＝5 m／s 的速度逆著木箱
原來滑行的方向推出，求小車獲得的速度 ．
答案：2.2m／s
135．人和冰車的總質量為 M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對于地的速率 v
將一質量為m的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板，設球與擋板碰撞時無機械能損失，
碰撞后球以速率 v 反彈回來，人接住球后，再以同樣的相對于地的速率 v 將木球沿冰面推向
正前方的擋板．已知：M∶m＝3l∶2，求：
(1)人第二次推出球后，冰車和人的速度大小．
(2)人推球多少次后不能再接到球
6
答案： v， 9
31
136．如圖所示，把質量 m＝20 kg 的物體以水平速度 v0＝5 m／s 拋到靜止在水平地面的平
板小車上．小車質量 M＝kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平
板間的動摩擦因數μ＝0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g 取 10 m／s2，求：
(1)物體相對小車靜止時，小車的速度大小是多少
(2)物體相對小車靜止時，物體和小車相對地面的加速度各是多大
(3)物體在小車上滑行的距離是多少
解析：(1)1m／s
(2)物體相對小車靜止，水平方向光滑，即小車與物體作勻速直線運動，各自加速度均為零．
(3) s＝1.2 m．
137．A、B 兩滑塊在同一光滑的水平直導軌上相向運動發生碰撞(碰撞時間極短)．用閃光照
相，閃光 4 次攝得的閃光照片如圖所示．已知閃光的時間間隔為△t，而閃光本身持續時間
極短，在這 4 次閃光的瞬間，A、B 兩滑塊均在 0～80cm 刻度范圍內，且第一次閃光時，滑
塊 A 恰好通過 x＝55 處，滑塊 B 恰好通過 x＝70cm 處，問：
(1)碰撞發生在何處
(2)碰撞發生在第一次閃光后多少時間
(3)兩滑塊的質量之比竺等于多少
解析：(1)這是一道很好的實驗題，它要根據
實驗現象進行推理再進行演算，從圖可以看
出 A 留下了四個位置，B 只留下了二個位置，
說明 B 一定重復出現，由此可見 B 撞后立即停止，否則，至少要留下三個影子的位置，準
理得碰撞位置一定在 60 cm 處．
(2)△t／2． (3) 2∶3．
138．如圖所示，物體 A、B、C 靜止放在水平桌面上，它們的質量均相等，且一切接觸表面
都是光滑的．一顆子彈從 A 射入，由 B 射出，則子彈從 B 射出瞬間，它們的速度大小是：
(A) vA vB vC ． (B) vA vB vC
(C vA vB vC ． (D) vA vB vC ．
解析：子彈穿 A 時 A、B 一起加速，子彈穿 B 時 A、B 分離，A 勻速運動，B 繼續加速，由
于各部分光滑．C 一直靜止，最后 A 穿過后．C 下落至地面，所以有vA vB vC ，選 C．
139．在光滑水平面上有甲、乙兩小車，兩小車之間夾一根壓縮的輕質彈簧，彈簧與小車不
相連，兩車用手按住保持靜止，則
(A)兩手同時放開甲、乙兩車，總動量始終為零．
(B)甲車稍先放開，乙車稍后放開，總動量指向甲車一邊
(C)乙車稍先放開，甲車稍后放．開，總動量指向甲車一邊．
(D)兩車稍前、稍后放開，在兩車都放開后，兩車的總動量守恒．
解析：兩手同時放開甲、乙兩車，系統無外力，動量守恒，A 正確；甲車稍先放開，乙車稍
后放開，手對乙車有外力，動量不守恒，外力的沖量指向甲運動的方向，所以總動量指向甲
車一邊，B 答正確；同理 C 答錯誤；兩車只要不同時放開，系統動量就不守恒，故 D 也錯誤．
140．帶有 1／4 光滑圓弧軌道質量為 M 的滑車靜置于光滑水平面上，如圖所示．一質量為
m 的小球以速度 v0 水平沖上滑車，當小球上行再返回并脫離滑車時，以下說法正確的是：
(A)小球一定水平向左作平拋運動．
(B)小球可能水平向左作平拋運動．
(C)小球可能作自由落體運動．
(D1 小球可能向右作平拋運動．
答案：B、C、D．
141．質量為 M 的氣球上連著一繩梯，在繩梯中間站著質量為 m 的人，氣球靜止不動·假如
此人相對于繩梯以速度 v 勻速沿著梯子向上爬，那么氣球將向 運動，速度大小為 ．
．
mv
答案：下，
M m
142．一質量為 M 的運動員，拿著一個質量為 m 的球，經助跑以與水平地面成α角的速度 v
向前跳去，當他到達最高點時，將球以相對于他的速度 u 水平向后拋出，那么，由于球的拋
出，運動員向前跳的距離將增加
muvsin
答案： s v t
(M m)g
143．如上圖所示，在光滑的水平面上有并列放置的木塊 A 和 B，質量分別為 mA＝500 g，
mB＝300 g．有一個質量 mc＝80 g 的小銅塊(可視為質點)以 v0＝5 m／s 的水平速度開始在 A
表面上滑動，由于 C 與 A、B 的上表面之間有摩擦，銅塊 C 最后停留在 B 上，B 和 C 一起以
v＝2.5 m／s 的速度共同前進．求：
(1)木塊 A 最后的速度 vA＇是多少
(2)銅塊 C 在離開木塊 A 時的速度 vC＇是多少
答案：2.1m／s，4.0m／s
144．如圖所示，兩塊大小不同，質量分別為 M 和 m 的圓形薄板(厚度
不計)，半徑分別為 R 和 r，M＝3m，兩板之間用一根長為 l＝0.40 m
的輕繩相連接，開始時，兩板水平放置并疊合在一起處于靜止狀態，
在其正下方 0.80 m 處有一固定支架 C，支架上有一半徑為 R＇(r＜R＇
＜R＝的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓孔中心軸線上．今使兩板一
起自由下落，空氣阻力不計，大板與支架 C 發生沒有機械能損失的彈性碰撞，碰撞后兩扳即
分離，直到輕繩繃緊，在輕繩繃緊的瞬間，兩板便獲得共同速度，g 取 l0 m／s-試求這個共
同速度的大小是多少
答案： 1.5 m／s，方向豎直向上.
145．如圖所示，在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球 a 和 b，a 球質量為 2m．帶電
量為＋q．b 球質量為 m，帶電量為＋2q，兩球相距較遠處相向運動．某時刻 a、b 球的速度
大小依次為 v 和 1.5v，由于靜電斥力的作用，它們不會相碰．則下列敘述正確的是：
(A)N 球相距最近時，速度大小相等、方向相反．
(B)a 球與 b 球所受的靜電斥力對兩球始終做負功．
(C)a 球一直沿原方向運動，b 球要反向運動．
(D)a、b 兩球都要反向運動，但 b 球先反向．
答案：D．
146．甲、乙兩個溜冰者，質量分別為 60 kg 和 62 kg，甲手中拿著一個 2 kg 的球，兩人在冰
面上相隔一段距離且均以 2 m／s 的速度相向滑行，在滑行過程中甲將球拋給乙，乙接球后
又將球拋給甲，這樣拋接若干次后，乙的速度變為 10 m／s，則甲的速度為 ．
答案：10 m／s．
147．小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，人
站在車的一端，靶固定在車的另一端，如圖所示，已知車、人、
靶和槍的總質量為 M(不包括子彈)，每顆子彈質量為 m，共 n
發，打靶時每顆子彈擊中靶后，就留在靶內，且待前一發擊中靶后，再打下一發，打完 n
發后，小車移動的距離為
nmd
答案： x
M nm
148．總質量為 M 的火箭豎直上升至某處的速度為μ，此時向下噴出質量為 m，相對于火箭
的速度為 u 的氣體，此時火箭的速度為 ．
Mv mu
答案：v
M
149．兩物體在光滑水平軌道上發生正碰，試證明：碰撞后兩物體以共同速度運動時，碰撞
過程中系統的動能損失最大．
證明：略．
150．在地球上空，一個質量為柳的火箭，靠向后噴的氣體的反沖力，使火箭停在空中不動，
從火箭中噴出氣體的速度等于口，則火箭發動機的機械功率為：(設火箭質量不變)
(A)0． (B)mgv． (C)mgv／2． (D)2mgv．
答案：C
151．如圖所示，人站在小車上不斷用鐵錘敲擊小車的一端．下列各種說法中正確的是：
(A)如果地面水平、堅硬光滑，則小車將向右運動．
(B)如果地面水平、堅硬光滑，則小車將在原地附近做往復運動．
(C)如果地面阻力較大，則小車有可能斷斷續續地向右運動．
(D)敲打時，鐵錘跟小車間的相互作用力是內力，小車不可能發生運動．
解析：敲打時，鐵錘跟小車間的相互作用力是(人、車、鐵錘)內力，如果地面水平、堅
硬光滑，系統無水平方向的外力，合動量為零，不可能向一個方向運動，A 錯，B 正確．又
地面粗糙，系統合外力不為零，根據敲擊技巧，車可能往復運動，也可能向一個方向運動，
有點類似騎獨輪車，手的擺動相當于鐵錘的運動．本題選 B、C．
152．三塊完全相同的木塊從同一高度由靜止開始下落，A 塊自由下落，B 塊在開始下落的
瞬間即被一水平飛來的子彈擊中(擊穿出)，C 塊在下落到一半距離時被另一相同的水平飛來
的子彈擊中(未穿出)，則三木塊落地時間關系為：
(A)tA＝tB＝tC． (B) tA＜tB＜tC． (C) tA＜tB＝tC． (D) tA＝tB＜tC
解析：由題分析出，A 塊自由下落，B 塊平拋，所以 tA＝tB，C 塊中途被水平子彈擊中，擊
穿過程中，C 塊受到子彈在水平和豎直方向的阻力作用，此時 C 塊豎直分速度變小，豎直方
向相當于粘合了一個子彈，動量守恒，所以 C 塊要比 A、B 到地時間要長，本題選 D．
153．下列說法中正確的有：
(A)一個質點在一個過程中如果其動量守恒，其動能也一定守恒．
(B)一個質點在一個過程中如果其動量守恒，其機械能也一定守恒．
(C)幾個物體組成的物體系統在一個過程中如果動量守恒，其機械能也一定守恒．
(D)幾個物體組成的物體系統在一個過程中如果機械能守恒，其動量也一定守恒．
解析：動量守恒只能說明，考慮的對象合外力為 0，當然對一質點來說，合外力的功也為
O，所以 A 答正確；合外力為零，機械能不一定守恒，如勻速下落的物體，合外力為 0，動
量守恒，機械能在減少，B 答錯誤；對于一個系統，內力作功也會影響機械能的變化，如子
彈水平擊穿光滑水平面的木塊，系統動量守恒，內力(相互作用的摩擦力)做功機械能減少，
所以 C 答錯誤；機械能是否守恒，與做功有關，動量守恒與合外力有關，兩者條件不同，沒
有直接的聯系，D 答錯誤．本題選 A．
154．三個半徑相同的彈性球，靜止置于光滑水平面的同一直線上，順序如圖所示，已知 mA
＝mB＝l kg，當 A 以速度 vA＝10 m／s 向 B 運動，若 B 不再與 A 球相碰，C 球質量最大為
kg．
答案：mC≤mB＝1kg
155．如圖所示，質量為 m 的小物塊沿光滑水平面以初速 v0滑上質量為 M 的小車，物塊與
車間有摩擦，小車上表面水平且與小物塊原所在平面等高，支承 小
車的平面水平光滑．小物塊滑上小車后最終與小車一起運動而保 持
相對靜止．從物體滑上車到物塊與車相對靜止的整個過程中，小 物
塊受到的摩擦力總共做功 W＝ ，其中轉化為熱量的部分 W1＝ ，其余
部分 W－W1轉化為 ．
m(M 2 2Mm) 2 Mm 2
答案：W f v0 W1 v0 小車動能
2(M m) 2(M m)
156．質量 m＝0.1 k 的小球，以 2 m／s 的速率豎直向上撞擊天花板，并以 1 m／s 的速率彈
回，撞擊時間為 0.1 s，則小球所受外力的沖量大小為 ，此過程中，小球對天花板
的平均沖力大小為 ·
答案：0.3Ns．2N．
157．如圖所示，一塊足夠長的木塊，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序號是
1，2，3．…，n 的木塊，所有木塊的質量均為 m，與木板間的動摩擦因數都相同．開始時，
木板靜止不動，第 1，2，3，…，”號木塊的初速度分別是 v0，2v0，3v0，…，nv0方向都向右．木
板的質量與所有水塊的總質量相等．最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動．設木塊之間
均無相互碰撞，木板足夠長．求：
(1)所有木塊與木板一起勻速運動的速度 vn．
(2)第 1 號木塊與木板剛好相對靜止時的速度 v1．
(3)通過分析與計算說明第 k 號(n＞k)木塊的最小速度 vk．
1 1 k(2n 1 k)
答案：⑴vn (1 n)v0 ⑵ v1 v0 ⑶vk
4 2 4n
158．質量為 60 kg 的建筑工人，不慎從 30 m 高空跌下，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛
起來．已知彈性安全帶的緩沖時間為 1.2 s，安全帶長 5 m，g＝l0 m／s2，則安全帶受到的平
均沖力大小是：
(A)100 N． (B)500 N． (C)600 N． (D)1100 N．
答案：D．
159．如圖所示，在光滑水平面上放著一輛平板車，車的左端站著一人，人手中拿著一個木
塊．第一次車固定不動，人將木塊平拋，木塊落在車上沒有彈起，在車上滑行距離 s 后靜止
下來，人始終相對車靜止．第二次車不固定，但人相對車靜止，該人以與第一次相同的方式
將木塊平拋，木塊落在車面上沒有彈起，相對車面滑行了 s＇后靜止．則
(A)s＝s＇，最后人與木塊距離相同．
(B)s＞s＇，最后人與木塊間距不相同，第一次的較大．
(C)s＝s＇，最后人與木塊間距不相同，第二次較大．
(D)s＜s＇，最后人與木塊間距相同．
解析：先解決一個問題，二種情況人以相同的方式將木塊平拋，可理解成人二次所做的
功相同。相對車面滑行了 s 決定系統機械能的損失，也即人所做
功而使木塊和車獲得的機械能，二次做功一樣，所以相對車面滑
行應該相等，剩下的只有 A、C 可能正確，假定以上有正確的答案，
不妨假設木塊的質量等于人與車的質量之和，第一種情況人做的
功全部使木塊獲得動能，以后平拋時間為￡，則木塊拋到落在車面上的水平位移，可以這樣
1
W mv2
1 2
求解： 1 ， s1 2W / m t ；對于第二種情況 (考慮反沖 )：W 2mv2 ，
2 2
s2 2W / 2m 2t 2s1，進一步分析排除 A 選項，本題答案為 C．
160．一個人用力將質量為 0.5 kg 的小球從享中拋出，若人對球做功 100 J，則在這個過程中，
人對小球的沖量是 ．
答案：10N·s
161．在水平軌道上放置一門質量為 M 的炮車，發射質量為研的炮彈，炮車與軌道間摩擦不
計，當炮身與水平方向成θ角發射炮彈時，炮彈相對炮身出口的速度為 v0，則此時炮身后退
的速度 v＇＝ ．
mvcos
答案：
M m
162．如圖所示，在勻加速向左運動的車廂內，一個人用力向前推車廂，若人對車始終保持
相對靜止，則以下結論中哪個是正確的： [ ]
(A)人對車廂做正功． (B)車廂對人做正功．
(C)人對車廂不做功． (D)條件不足，無法確定．
答案：B．
163．下列敘述中正確的是：
(A)滑動摩擦力總是對物體做功，靜摩擦力總是不做功．
(B)只要是恒力對物體做功，都是與物體的運動路徑無關，只與物體的初末位置有關．
(C)物體的動能變化量為零，一定是物體所受的合外力為零，或者是物體的位移為零．
(D)外力對物體做功的代數和為零的過程中，物體必定處于靜止或勻速直線運動狀態．
答案：B．
164．某人用 F＝100 N 的恒力，通過滑輪把物體 M 拉上斜面，如圖
所示，用力 F 方向恒與斜面成 60°，若物體沿斜面運動 l m，他做的
功是 J．(g 取 10 m／s2)
答案：150 J．
165．用繩拉著質量為 1 kg 的球勻速下落 2 m，拉力做功為 J；以 5 m／s2的加速度
勻加速提升 2 m，拉力做功為 J；以 5 m／s2勻減速提升 2 m，拉力做功為
J．(g 取 10 m／s2)
答案：(1) 20 J． (2) 30 J．(3) 10 J．
166．如圖所示，質量 m＝lkg 的物體通過一滑輪在拉力 F 的作用下，以加速度 a=2m／s2 從
靜止開始勻加速上升，已知滑輪的質量為 0.25k，試求：(g 取 10 m／s2)
(1)物體上升 5s 過程中拉力 F 做的功．
(2)物體上升 5s 過程中物體克服重力做的功．
答案：(1) 375 J． (2) 250 J．
167．飛機在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比，若飛機以速率 v 勻速飛行時，發
動機的功率為 P，則當飛機以速率 nv 勻速飛行時，發動機的功率為：
(A)nP． (B)2nP． (C)n2P． (D)n3P．
答案：D．
168．如圖所示，為一汽車在平直公路上由靜止開始運動的速度圖像，汽
車所受阻力恒定．圖中 OA 為一段直線，AB 為一段曲線，BC 為一段平行
于時間軸的直線，則這三段中汽車功率一定恒定的有 ．
解析：因 OA 段為直線，即 v 一定，牽引力 F 一定，功率 P 增大．AB 段雖
為下彎曲線，但不一定符合功率 P 一定時的 v 一 t 圖，而 BC 段 v 一定，功率 P 一定恒定．填
BC 段．
169．2000 年 10 月 17 日，由通用汽車公司研制的“氫動 l 號”汽車在北京展出．“氫動 l 號”
的動力來自氫燃料電池，氫燃料電池只產生水，不排放其他廢氣是環保汽車．
⑴若“氫動 1 號”汽車重 2 t，阻力是車重的 0.06 倍，額定功率是 30 kW，則汽車從靜止
開始以 0.5 m／s2 勻加速啟動，汽車可以獲得的最大速度是多少
⑵汽車勻加速啟動用了多少時間．
⑶如果每摩爾氫氣燃料放出 241．8 kJ 的能量，該車以最大速度從上海駛往北京(約 i000
km)，發動機效率為 60％，則需要多少氫燃料
答案：(1) 25 m／s． (2) 27.3 s． (3) 16.5 kg．
170．為了縮短航空母艦上飛機起飛前行駛的距離，通常用彈簧彈出飛機倒反獲得一定的初
速度，進入跑道加速起飛，某飛機采用該方法獲得初速度為 v0 之后，在水平跑道上以恒定
功率 P 沿直線加速，經時間 f 離開航空母艦且恰好達到最大速度 vm，設飛機的質量為 m，
飛機在跑道上加速時所受阻力大小恒定．求：
(1)飛機在跑道上加速時所受阻力，的大小．
(2)航空母艦上飛機跑道的最小長度，．
2Pt m(v2 v2 )
答案：(1) f P / vm (2) s
0 m vm
2P
171．一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若
車運動的速率恒為 20 m／s，人與車質量之和為 200 kg．輪胎與軌道間的
動摩擦因數μ＝0.1，車通過最低點 A 時發動機的功率為 12 kW．求車通過最高點 B 時發動
機的功率．(g 取 10 m／s2)
答案：4000W．
172．如圖所示，汽車在拱形橋上由 A 勻速運動到 B，以下說法中正確的是：
(A)牽引力與摩擦力做的功相等． (B)牽引力和重力傲的功大于摩擦力傲的功．
(C)合外力對汽車不做功． (D)重力做功的功率保持不變．
答案：C．
173．如圖所示，由細管組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分
別是 R 和 R／2，質量為柳的小球通過這段軌道時，在 A 處剛
好對管壁無壓力，在 B 點處對管壁壓力為 mg／2．求由 A 運
動到 B 的過程中摩擦力對小球做的功
9
答案：W f mgR
8
174．如圖桌面高為 h，質量為 m 的小球從離地面高 H 處自由落下，
不計空氣阻力．取桌面處的重力勢能為零．則小球落到地面前瞬間的
機械能為：
(A)mgh． (B)－mgh． (C)mgH． (D)mg(H－h)．
答案：D．
175．一塊質量為 m 的木塊放在地面上，用一根輕彈簧連著木塊。如圖所示．用恒力 F 拉彈
簧，使木塊離開地面，如果力 F 的作用點向上移動的距離為^，則 [ ]
(A)木塊的重力勢能增加了 Fh． ‘
(B)木塊的機械能增加了 Fh．
(C)拉力做的功為 Fh．
(D)木塊的動能增加了 Fh．
答案：C．
176．如圖所示，在傾角α=30°足夠長的光滑斜面上通過滑輪連接
著質量 mA＝mB＝10 kg 的兩個物體．開始時用手托住 A，離地面
高 h＝5 m，B 位于斜面底端，撤手后，求：
(1) A 落地時它的動能和系統的總勢能減少量．
(2) 物體 B 勢能增量的最大值和離開斜面底端的最遠距離(g＝10 m／s2)
答案：(1)250J； (2) 375 J；7.5 m．
177．(2000 年廣東省高考題)面積很大的水池，
水深為Ｈ，上面浮著一正方體木塊．木塊邊長
為 a，密度為水的 1／2，質量為 m．開始時，
木塊靜止，有一半沒入水中，如圖(a)所示，現
用力 F 緩慢地壓到池底，不計摩擦．求：
(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水的勢能的改變量．
(2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力 F 所做的功．
答案：(1)2mg（Ｈ－a）； (2) mga／4．
178．如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在 A 處固
定質量為 2m 的小球，B 處固定質量為 m 的小球，支架懸掛在 O 點，可繞
過 O 點并與支架所在平面垂直的固定軸轉動，開始時 OB 與地面垂直，放
手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是：
(A)A 球到達最低點時速度為零．
(B)A 球機械能減少量等于 B 球機械能增加量．
(C)B 球向左擺動所能達到的最高位置應高于 A 球開始運動時的高度．
(D)當支架從左向右回擺時，A 球一定能回到起始高度．
答案：B、C、D．
179．如圖所示，水平地面上固定著一個半徑為 r 的球，一小鐵塊 P
從球的最高點以一水平初速度離開球面落地．假如 P 離開頂點后，不
再與球面接觸，那么鐵塊落地的速度至少 ．
答案： 5gr
180．一內壁光滑的環形細圓管，位于豎直平面內，環的半徑為 R(比細管的半徑大得多)．在
圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點)．A 球的質量為 ml，B 球的質量為
m2．它們沿環形圓管順時針運動，經過最低點時的速度都為 v0，設 A 球運動到最低點時，B
球恰好運動到最高點．若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么 ml、m2、R 與 v0 應滿足
的關系式是 ．
v2
答案： (m 01 m2 ) (m1 5m2 )g 0
R
181．如圖所示，質量為 m 的小球，用輕軟細繩系在邊長為 a 的正方
形截面木柱的邊 A 處(木柱水平放置，圖中畫斜線部分為其橫截面)，軟繩長 4a 且質量不計，
它所能承受的最大拉力為 7mg，開始繩呈水平狀態．若以豎直向下的初速度拋出小球，為使
繩能繞在木柱上，且小球始終沿圓弧運動，最后擊中 A 點．求拋出小球初速度的最大值和最
小值(空氣阻力不計)，
答案：2 ga v0 7ga
182．一質量為 m 的小球，穿在豎直放置的半徑為 R 的光滑圓環上，如圖
所示，并用一個勁度系數 k＝g／R，原長也為 R 的彈簧相連，彈簧另一端
固定在 A 點．若小球從與 A 點相距為 R 的 B 點處開始下滑．球小球下滑
到其與環心 O 的連線跟豎直方向夾角θ=60°時的彈簧彈性勢能及小球速
1
度值．(已知彈簧的彈性勢能 E = k(△x)2p ，其中△x 為形變量)
2
1
答案：小球在 c 處彈性勢能 Epc= k( 3 R－R)
2=(2 一 3 )mgR，
2
1
小球從 B—C，機械能守恒齟△ Ep+△ E
2
k=0，mgR=Epc+ mvc 。．所以 vc= 2( 3 1)Rg ．
2
183．某人將一重物由靜止起舉高 h，并獲得速度 v，則下列說法中正確的是：
(A)物體所受合外力所做的功等于動能的增量．
(B)某人對物體所做的功等于動能和勢能增量之和．
(C)物體所受合外力對它做的功等于物體動能和勢能增量之和．
(D)克服重力所傲的功等于物體勢能的增量．
答案：A、D．
184．一小孩在游泳池中帶著一個質量為 m 的籃球潛入水下，在深為 h 的水底將籃球無初速
釋放，籃球在水中加速上升，穿出水面后繼續豎直上升，上升的最大高度為 H．不計水的粘
滯阻力、空氣阻力和空氣浮力，則[ !
①籃球在上升全過程中的機械能守恒．
②在上升全過程中浮力做的功等于籃球克服重力做的功．
③籃球在上升過程中的機械能增量等于水的浮力對籃球做的功．
④籃球在水中上升過程中的動量變化與在空中升過程中的動量變化相同．
(A)①②． (B)②③． (C)②③④． (D)②④．
答案：B．
185．如圖所示，容器 A、B 各有一個可自由移動的輕活塞，活塞下面
是水，上面是大氣，大氣壓恒定，A、B 的底部由帶有閥門 K 的管道相
連，整個裝置與外界絕熱，最初 A 中水面比 B 中水面高，打開閥門，
使 A 中的水逐漸流向 B，最后達到平衡，在此過程中 [ ]
(A)大氣壓力對水做功，水的內能增加．
(B)水克服大氣壓力做功，水的內能減少．
(C)大氣壓力對水不做功，水的內能不變．
(D)大氣壓力對水不做功，水的內能增加．
答案：D．
186．質量為 m2 的木板靜止在地面上，質量為 m1 的物體以速度 v 滑上 m2，m1和 m2間摩擦
力保持不變，當 ml 在 m2 上滑行一段距離 L(相對位移)時，則這個過程中 [ ]
(A)若 m2 沒有位移，則 m2對 ml 做負功 fL，m1 對 m2不做功．
(B)若 m2 移動了 s，則 m2 對 ml做負功 f(L+s)，ml 對 m2 做正功 fL．
(C)不管 m2 有無運動，摩擦力對 ml做負功，對 m2 做正功，摩擦力做功值總是相等的．
(D)不管 m2有無運動，摩擦力對系統做負功 fL．
答案：A、B、D．
187．如圖所示，光滑水平面上一輛有 1／4 圓弧形光滑軌道的小車，小
車上有一個質量為 m 的小球，與小車一起向右勻速運動，速度大小為
v0。．現給小車施加一個向左的拉力 F，經過一段時間，小球上升到最
大高度 h(h程 F 對小車做的功為 ．
解析：把小車和小球作為一個系統，F 做功應為系統機械能的增加，即 mgh 或對系統應用動
能定理 WF—mgh=0，WF=mgh．
188．物體以 60 J 的初動能，從 A 點出發做豎直上拋運動，在它上升到某一高度的過程中，
物體動能的損失為 50 J，而總的機械能損失為 10 J．假定空氣阻力恒定，則該物體回到 A 點
時的動能為 J
解析：建立好能流圖．當△ Ekl=50 J，△ E 機 1=l0 J，故剩余△ Ek2=l0J，△ E 機 2=2 J
上升過程中：△ E 機=12 J，所以該物體回到 A 點時動能為 36 J．
189．如圖所示，質量 m=0.5 kg 的小球從距地面高 H=5 m 處自由下落，到達地面恰能沿凹陷
于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑 R=0.4 m．小球到達槽最低點時的速率為 l0 m／s，并
繼續沿槽壁運動直至從槽左端邊緣飛出，豎直上升，落下后恰好又沿槽壁運動直至從槽右端
邊緣飛出，豎直上升、落下，如此反復幾次．設摩擦力大小恒定．
求：
(1)小球第一次離槽上升的高度 h．(2)小球最多能飛出槽外幾
次 (g 取 10 m/s2)
1
解析：(1)小球從下落到槽底，mg(H+R)= mv2+wf，wf=2 J．
2
小球從下落到第一次上升到最高點 h，mgH=mgh+2 wf，h=4.2 m．
(2)小球飛過一次圓槽，小球最高點降 0.8 m，所以小球最多能
飛出槽外 6 次．
190．兩個木塊 l 和 2 中間用輕質彈簧相連接，放在足夠長的光滑水
平面上，木塊 2 靠著豎直墻．現用木塊 l 壓縮彈簧，并由靜止釋放，
這時彈簧的彈性勢能為 E0，如圖所示．這以后的運動過程中，當彈
簧伸長為最長時，木塊 l 的速度為 v，彈簧的彈性勢能為 E1：當彈簧壓縮為最短時，木塊速
度為 v’，彈簧的彈性勢能為 E2，則
(A)v=v’． (B)El=E2=E0． (C)El=E2答案：A、C．
191．一顆子彈沿水平方向射中一懸掛的砂袋并留在其中，子彈的動能有一部分轉化為內能，
為了使轉化為內能的量在子彈原來的機械能中占的比例增加，可采用的方法是： [ ]
①使懸掛砂袋的繩變短．
②使子彈的速度增大．
③使子彈質量減小．
④使砂袋質量增大．
(A)③④． (B)①②． (C)①③． (D)②④．
答案：A．
192．一質量為 m 的物體，從半徑為 R 光滑的半圓槽的上端由靜止
滑下，如圖，則下列說法正確的是： [ ]
(A)圓槽不動，m 可滑到右邊最高點．
(B)若地面光滑，m 可滑到右邊最高點．
(C)圓槽不動，研滑動過程中機械能守恒．
(D)若地面光滑，m 滑動過程中系統動量、機械能均守恒·
答案：A、B、C．
193．做勻速圓周運動的人造地球衛星，在其軌道所在的平面上炸裂成兩塊，其中第一塊沿
與原來相反的方向仍做同半徑的圓周運動，動能為Ｅ．第一塊與第二塊的質量之比是β，則
在炸裂后的瞬間，第二塊的動能是 ．
解析：設第一塊炸裂前速度為 v，則炸裂時動量守恒，(m+βm)v＝－βmv＋mV，V＝(1+2
1 1
β)v，v=(1+2β)v，故 Ek2＝ mV
2＝ (1+2β)2 E．
2
194．如圖所示，質量為 M＝1.5kg，長 l=1.0 m，左端帶有豎直擋板的木板 B，以一定的速度
v0 在光滑水平面上向右運動，將一個質量為 m=0.5 kg 的小物塊 A(可視為質點)無初速輕放在
B 的右端，而后與木板 B 的左端的擋板發生碰撞,物體 A 和木板 B 之間的動摩擦因數為 0.3，
欲使物塊 A 不從木板 B 上掉下來，試求未放物塊 A 時，木板 B 運動的速度范圍和 A、B 最后
的共同速度范圍．設 A 與擋板碰撞的時間很短，并且無機械能損失，取 g=10 m／s2．
M v
解析：由動量守恒，Mvo=(M+m)Μ ，v =
0
共 共
M m
對系統應用動能定得
2 2 2
1 1 1 1 M v Mmv
μmgs= Mv 2 2 20 一 (M 十 m)v 共 = Mv0 一 (M+m)
0 = 0 ．
2 2 2 2 M m 2(M m)
2
M v 1 2
S= 0 v
2ug(M m) 8 0
1 2
要使小物塊與豎直擋板能發生碰撞，則要求 s>L，即 v >L，v0> 8 L=2 2 m／s．
8 0
1 2
要使小物塊不掉下來，則要求 s≤2L，即 v ≤2L，v0≤4 m／s．
8 0
所以木板 B 運動的速度范圍 2 2 m／sMv0 3 3 2又因為 v 共= = v0，所以 v 共的范圍為： m／sM m 4 2
195．一顆子彈質量 m 以大小 v0的速度打入質量為 M 的放在光滑水平面上的木塊中．已知
子彈進入木塊的深度為 d，它們間的相互作用力恒為 f，．試說明：
(1)子彈沖擊木塊產生的熱量 Q=f·d．
m
(2)在子彈沖擊木塊過程中，木塊前進的距離 s d d ．
m M
解析：(略)．
196．如圖在水平光滑的行車軌道上停放著質量 40kg 的吊車，吊車下用長 2m 的輕繩吊著質
量為 9.9kg 的砂箱，質量為 0.1kg 的子彈以 500m／s 的水平速度射入砂箱，并留在砂箱中，
求：
(1)砂箱擺動最大高度．
(2)吊車最大速度．
解析：(1)子彈打入砂箱后的共同速度 v，m0v0＝(m0＋m)v，v＝5m/s．砂箱擺
到最高點時，三者共同速度為 v＇，m0v0＝(m0＋m＋Ｍ)v＇，v＇＝lm／s·
1 2 1(m0 m)v (m m0 )ghm (m0 m M )v'
2
，hm＝lm．
2 2
(2)砂箱擺到最低點時吊車速度最大 vm，此時砂箱速度 v＇＇，
mv0 Mvm (m m0 )v' '．
1
Mv2
1 1
m (m m )v' '
2
0 (m0 m)v
2
得 vm＝2m／s
2 2 2
197．如圖，質量為 m 的物體放在光滑的水平面上，與水平方向成θ角的力 F 恒定地作用于
物體一段時間，則此過程中
(A)力 F 對物體做的功大于物體動能的變化．
(B)力 F 對物體做的功等于物體動能的變化．
(C)力 F 對物體的沖量大于物體動量的變化．
(D)力 F 對物體的沖量小于物體動量的變化．
答案：B、C．
198．質量相等的物體分別在地球和月球上以相同的初動能做豎直上拋運動，則它們
(A)上升過程中所受沖量相同． (B)上升過程中重力做功的平均功率相同·
(C)上升過程中平均速度 v 相同． (D)在最高點時勢能相同·
答案：A、C、D．
199．光滑地面上放著兩鋼球 A 和 B，且 mA＜mB 上固定著一輕彈簧，如圖所示．現在 A 以
速率 v0 去碰撞靜止著的 B 球時，有
(A)當彈簧壓縮量最大時，A、B 麗球的速率都最小．
(B)當彈簧恢復原長時，A 球速率為零．
(C)當 A 球速率為零時，B 球速率最大．
(D)當 B 球速率最大時，彈簧的勢能為零．
簽塞．Ｃ、Ｄ
200．質量為 m 的立方體放在水平地面上，今用翻滾法使它移動 s 距離，在此過程中人對立
方體做的功至少為 J．
解析：設每邊長為 a，則翻滾次數為 s／a，而每次做
2 1 2 1
功 amg ，所以W mgs．
2 2
201．靜止在光滑水平桌面上的木塊被一顆水平方向飛來的子彈擊中，當子彈進入木塊 sl＝2
cm 時，木塊相對桌面滑行了 s2＝1cm，求子彈消耗于木塊的機械能與子彈損失的動能之比
為多少 ．
解析：作出示意圖，(1)為初狀態位置，而(2)為末狀態位置．
以子彈作為研究對象，設子彈初速度為 v0，進入木塊 s1 后的速度為 v 森，從圖中可知，
1 1
子彈所發生的位移應為（s1+s2）．根據動能定理， f (s1 s2 ) mv
2 mv20 故
2 2
子彈損失的動能為 Ek f (s1 s2 )，
以木塊作為研究對象，設子彈進入木塊 sl 后木塊的速度為 v 木，
1 2
并設木塊的質量為 M，也據動能定理得 fs2 Mv木 0 ，故木塊增加的動能
2
Ek f (s1 s2 ) 子彈消耗和木塊的機械能應等于子彈損失的動能和木塊得到動能的差
異值，故 EQ Ek E
'
k fs2 fs1
從而知道 EQ / Ek s1 /(s1 s2 ) 2 :3．
202．質量為 m 的物體 A 以速度 v0在平面上運動，滑到與平面等高、質量為 M 的靜止小車
B 上，小車 B 放在光滑水平地面上，如圖所示，物體 A 與 B 之間的滑動摩擦系數為 P，不計
A 的體積，為使 A 不致滑出小車 B，小車 B 的長度 L 至少為多少
解析：A 滑上 B 后受摩擦阻力作用作勻減速運動，而 B 受摩擦動力作用作勻加速運動．最
終達到共同速度 v．根據動量守恒定律 mv0＝（M＋m）v，故
mv
v 0
M m
如果 AB 達到共同速度而處于相對靜止時，A 剛好滑至 B
的最右端處，此時小車的長度是我們所需求出的最小長度．畫出示意圖．對 A 物體運用動能
1 1
mg(s l) mv2 mv2定理，有 0
2 2
1
mgs Mv2對 B 車運用動能定理，有 0
2
Mv2
由此得小車的板長至少為 L 0 ．
2 g(M m)
203．如圖所示，有一質量為 M＝2 kg 的平板小車靜止在光滑的地面上，今有質量為 m＝l kg
的小物塊 A 和 B，由車上 C 處分別以初速 v1＝2 m／s 和 v2＝4 m／s 向左向右運動，最終 A、
B 兩物塊恰好停在小車兩端而沒有脫離小車，已知兩物塊與小車間的動摩擦因數都是μ＝0.1，
２
g 取 10 m／s ，求：
(1)小車的長度 l；
(2)C 位置離小車右端的距離 l2；
(3)從 A、B 開始運動計時，經 5 s 小車離原位置多遠
解析：(1)A、B 和小車作為整體動量守恒，取向右為正方向，設共同速度為 v．
由動量守恒得mv2 mv1 (2m M )v，得 v＝0.5 m／s．
1 1 1
對整體用動能定理 mgl mv2 21 mv2 (2m M )v
2 ，得，解得 l＝9.5 m．
2 2 2
(2)在 A、B 反向運動時，因小車受到 A、B 的摩擦力大小相等方向相反，故小車保持靜止．當
A 速度為零后，A 和小車，在 B 摩

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