資源簡介 (共44張PPT)選必三政治統編版第二單元 遵循邏輯思維規則第六課 掌握演繹推理方法第三框 復合判斷的演繹推理方法溫故知新聯言判斷是斷定對象的幾種情況同時存在的判斷形式:P且Q(P它是指事件P和事件Q都發生。聯結項聯言支:組成聯言判斷的支判斷(至少2個)常見:日常語言表達中,聯結項有時可以省略當且僅當,各個聯言支都是真的,這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的,這個聯言判斷就是假的。結論:全真則真,一假則假有助于將多種情況綜合起來、多方面分析和把握事物的情況使思考更周密,判斷更恰當結構組成含義真假關系意義并且,既…又…,不但…而且…,雖然…但是…聯言判斷用來聯結聯言支的詞項探究與分享在一次班會上,老師問大家成功的心態應該是怎樣的。小鄭說:“要不斷地努力奮斗,活到老學到老。”小劉說:“要保持知足的心態,肯定自己走過的每一步。”老師說:“你們的觀點都是對的,結合起來會更好:成功的心態既要不斷努力,也要知足常樂。”老師的話是否正確,為什么?小鄭:成功的心態要不斷地努力奮斗,活到老學到老。小劉:成功的心態要保持知足的心態,肯定自己走過的每一步。老師:成功的心態既要不斷努力,也要知足常樂。正確因兩同學的話都成立,老師將兩句話合起來說也成立。這是一個聯言判斷。2.聯言推理的含義:聯言推理是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理一、聯言推理及其方法p q P并且q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假從聯言判斷的邏輯性質說,當且僅當,組成它的各個聯言支都是真的,這個聯言判斷才是真的。如果有一個聯言支是假的,這個聯言判斷就是假的。 全真才真,一假即假1.聯言推理的必要性:認識事物的過程中,有時需要將分別存在的對象情況綜合成比較全面的認識,有時又需要將對象的某種情況從眾多共存的情況中分割出來,實現認識由肯定總體到突出重點的轉化。這就需要運用聯言推理。這個聯言推理,其前提所斷定的對象情況分別存在,而在結論中斷定它們同時存在。3.聯言推理的有效推理結構(背誦并運用)合成式:P (真)q (真)P并且q (真)(1)聯言推理的合成式:(由個體推出整體)依據:如果所有的聯言支都是真的,聯言判斷就是真的;【示例評析1】實現中國夢需要我的努力,實現中國夢需要你的努力,實現中國夢需要他的努力,所以,實現中國夢需要我、你、他的共同努力。(前提)(結論)前提為幾個聯言支,結論就是這幾個聯言支組成的一個聯言判斷。真真一、聯言推理及其方法個別整體分解式:P并且q (真) P并且q(真)P (真) q (真)(2)聯言推理的分解式:(由整體推出個體)依據:如果一個聯言判斷是真的,它的每一個聯言支都是真的。【示例評析】警察職業是神圣的,光榮的,危險的所以,警察的職業是光榮的。(前提)(結論)全真才真,一假則假前提為聯言判斷,結論就是這個聯言判斷中的一個聯言支。3.聯言推理的有效推理結構(背誦并運用)一、聯言推理及其方法整體個別或德之不修,學之不講,聞義不能徙,不善不能改,是吾憂也。所以,德之不修,是吾憂也。【P52 示例評析2】這個聯言推理,由前提所斷定對象的幾種情況同時存在,而在結論中斷定其中的個別情況存在。真真不去培養品德,不去講習學問,聽到義在那里卻不能去追隨,有缺點而不能改正,這些都是我所憂慮的。歸納:聯言推理的方法——合成式和分解式形式 推理規則 推理有效式 例子合成式 如果所有的聯言支都是真的, 聯言判斷就是真的。 p q p并且q 實現中國夢需要我的努力,實現中國夢需要你的努力,實現中國夢需要他的努力,實現中國夢需要我你他的共同努力分解式 如果一個聯言判斷是真的, 它的聯言支就都是真的。 p且q p 警察職業是神圣的,光榮的,危險的所以,警察的職業是神圣的。所以,警察的職業是光榮的。所以,警察的職業是危險的。p且qq小試牛刀:以下聯言推理,哪些是合成式,哪些是分解式?(1)曹操是政治家,曹操是文學家,所以曹操既是政治家,又是文學家。(2)犯罪的時候不滿18周歲、審判時懷孕的婦女和審判的時候已滿75周歲的人不適用于死刑,所以犯罪的時候不滿18周歲的人不適用死刑。(3)我們要減少污染,我們要解決失業問題,因此,我們將減少污染和解決失業問題。(4)我們將具有高點的失業率和通貨膨脹,因此,我們將具有高點的失業率。合成式聯言推理分解式聯言推理合成式聯言推理分解式聯言推理溫故知新選言判斷是斷定對象的可能情況的判斷聯結項選言支(至少2個)常見:日常語言表達中,聯結項一般不能省略相容選言判斷的選言支至少有一個是真的,也可以都是真的;(一真即真,全假則假)不相容選言判斷的選言支有而且只能有一個是真的(有且只有一真為真,全假全真皆假)有助于表達對象的各種可能情況,明確解決問題的范圍和途徑不能誤用相容或不相容選言判斷,不要遺漏有選擇價值的可能情況結構組成含義真假關系意義要求或者…或者…,要么…要么…,不是…就是…選言判斷種類相容選言判斷不相容選言判斷或者…或者…要么…要么…請你運用推理知識,說說農夫的推理過程。傳說,一位農夫曾被惡人誣告,被判了死罪。按當地的習俗,即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運氣。抓到“死”鬮兒,必死無疑;抓到“生”鬮兒,可以赦免。惡人不想讓農夫活下來,買通制鬮兒的人,把兩個鬮兒都制成了“死”鬮兒。農夫的一個朋友得知消息后,悄悄告訴了農夫。到了抓鬮兒的那天,農夫隨便抓出一鬮兒,放進嘴里吞了下去 他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒......農夫的智慧表現在哪里?抓鬮定生死【探究活動2】p52農夫要么抓到“生”鬮”,要么抓到“死”鬮,現在剩下的是“死”鬮,所以,農夫抓到的不是“死”鬮,而是“生”鬮。不相容選言判斷不相容選言推理3.種類:相容的選言推理和不相容的選言推理。二、選言推理及其方法1.選言推理的必要性:事物存在的可能情況多種多樣,人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識,這就需要運用選言推理,在事物諸多可能情況中作出某種選擇。2.選言推理的含義:選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。相容選言:一真即真,全假才假。(或者…或者)不相容選言:有且只有一個真才真,全真全假皆假。(要么…要么)P53 示例評析一個語句錯誤,或是不合語法,或是不合實際,或是不合邏輯,這個語句是合語法的,所以,這個語句錯誤,或是不合實際,或是不合邏輯的。第一個前提是相容選言判斷,它斷定了“語句錯誤”的三種可能情況,這三種情況是可以同時存在的。第二個前提否定了“語法問題”,結論就能夠肯定是不合實際或者是不合邏輯的問題了。相容選言推理的否定肯定式:P或者q P或者q非P 非qq P或(否定其中一個)(結論肯定剩下的)(否定了一個選言支,就可以肯定剩下的選言支,因為不能全假)探究分享 P53一個語句錯誤,或是不合語法,或是不合實際,或是不合邏輯,這個語句是不合語法的,所以,這個語句是合乎實際和合乎邏輯的這個推理的結構是否正確嗎,為什么?這個推理的結構是不正確的,因為,不合語法、不合實際、不合邏輯,這幾種情況是相容的,是可以同時存在的,(可以全真)因此,不能由肯定了判斷前提中一部分選言支,就否定剩下的另一部分選言支。肯定否定式是無效形式。(肯定其中一個)(結論?)4.相容選言推理: (背誦并運用)含義: 是前提中有一個相容的選言判斷的選言推理。(1)有效式(正確的推理結構)相容選言推理否定肯定式√相容選言推理的否定肯定式:P或者q P或者q非P 非qq P或(2)無效式(錯誤的推理結構)相容選言推理肯定否定式ⅹ例1:某個實數,要么它是有理數,要么它是無理數,這個實數是有理數,所以,這個實數不是無理數。示例評析 P54這個推理的第一個前提是不相容的選言判斷,它斷定了實數的兩種性質,任何實數不能同時具有這兩種性質。肯定否定式例2:要么社會存在決定人們的意識,要么人們的意識決定社會存在,社會發展史充分證明絕不是人們的意識決定社會存在,所以,社會存在決定人們的意識。在“社會存在”和“人們意識”誰決定誰的問題上,第一個前提是不相容的選言判斷,斷定它們不可能同時存在。否定肯定式肯定了其中一種性質結論必然要否定另一種性質否定了其中一種可能性結論必然要肯定另一種可能性5.不相容選言推理(背誦并運用)(1)含義:前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。(2)有效式:①肯定否定式:如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以否定剩下的另一部分選言支。②否定肯定式:如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支,結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。選言支有且只能有一個是真的不相容選言推理的肯定否定式:要么P,要么q 要么P,要么qP q非q 非P不相容選言推理的否定肯定式:要么P,要么q 要么P,要么q非P 非qq P前提肯定→結論可以否定剩下的前提否定→結論可以肯定剩下的或或標準 根據選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系相容的選言推理 否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支(否定肯定式)肯定一部分選言支,不能否定另一部分選言支(無效式)不相容的選言推理 否定一部分選言支,就要肯定另一部分選言支(否定肯定式)肯定一部分選言支,就要否定另一部分選言支(肯定否定式)歸納:選言推理的方法——相容和不相容√√√下面選言推理正確的是( )成績不好,或是由于態度問題,或是由于方法問題,劉明成績不好是因為態度問題,所以,劉明成績不好不是因為方法問題。要么改革開放,要么閉關鎖國,中國全面推進改革開放,因此,中國不會閉關鎖國。對于外界的批評,要么置之不理,要么批判借鑒,我們要批判借鑒,所以,我們可以置之不理。身體不好,或者是由于生病,或者是由于缺乏鍛煉, 或者是由于營養不良,他不是生病,不是營養不良,所以,他身體不好是由于缺乏鍛煉。A.①③ B.①④ C.②③ D.②④牛刀小試D(肯定否定式,無效)(不相容選言,選言支不能全真)溫故知新斷定事物某情況的存在(或不存在)是另一情況存在(或不存在)的條件的判斷。聯結項:前件:表示條件的判斷充分條件假言判斷:前真后假則假必要條件假言判斷:前假后真則假充分必要條件假言判斷:一假一真則假假言判斷的真假取決與判斷所揭示的事物情況之間條件關系能否成立掌握假言判斷前件和后件所揭示的事物情況之間的條件關系,是我們正確運用假言判斷的前提。結構組成含義真假關系實質前提“如果...那么...” “只有...才...”“...當且僅當...”假言判斷種類充分條件假言判斷:(有前必有后,無后必無前)必要條件假言判斷:(無前必無后,有后必有前)充分必要條件假言判斷:(有前必有后,且,無前必無后)后件:表示依賴這一條件而成立的判斷2. 含義及種類(2)種類:假言判斷有三種類型,相應地,假言推理也分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。三、假言推理及其方法(1)含義:依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。1.必要性在人們的認識活動中,如果把握了事物之間的條件關系,并且確認了相關事實,就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。充分條件假言判斷:(有前必有后,無后必無前,無前未必無后)必要條件假言判斷:(無前必無后,有后必有前,有前未必有后)充分必要條件假言判斷:(有前必有后,且,無前必無后)【探究與分享:P54】張經理對李某說:“不做完這項工作,你就不能離職。”過了幾天,李某把自己的工作任務完成了,要求離職,張經理仍不同意。李某認為張經理失信,張經理認為李某曲解了他的要求。李某是否曲解了張經理的要求?談談你的看法。(如果)你不做完這項工作,就不能離職。工作任務完成了,你還不能離職。【探究與分享:P54】張經理對李某說:“不做完這項工作,你就不能離職。”過了幾天,李某把自己的工作任務完成了,要求離職,張經理仍不同意。李某認為張經理失信,張經理認為李某曲解了他的要求。李某是否曲解了張經理的要求?談談你的看法。李某曲解了張經理的要求。可以把張經理的話理解成充分條件假言判斷,即如果不做完這項工作,就不能離職。因為充分條件假言判斷的邏輯含義是“有之必然”,即有前件一定有后件,因而只有在前件真而后件假時,充分條件假言判斷才是假的,其余情況都是真的。李某做完了這項工作,張經理仍不同意李某離職,就意味著前件假而后件真,在這種情況下,充分條件假言判斷是真的,即張經理沒有失信。(1)含義:充分條件假言推理是大前提為充分條件假言判斷,小前提和結論為直言判斷(即性質判斷)的假言推理。充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件真,后件就一定真。反過來看,后件假,前件就一定假。(有前必有后,無后必無前)(2)推理依據3.充分條件假言推理例如:如果天下雨,那么地濕。真 真假 真或假(無前未必無后,有后未必有前)有效式(正確推理結構) :①肯定前件式:前提肯定前件,結論就可以肯定后件。(肯前必肯后)依據:充分條件,有前必有后。②否定后件式:前提否定后件,結論就可以否定前件。(否后必否前)前提:如果天下雨,地就會濕。地不會濕,天沒下雨。結論:(否后)(否前)(3)充分條件假言推理的方法(背誦并運用)依據:充分條件,無后必無前。前提:如果天下雨,地就會濕。前件后件天下雨,地就會濕。結論:(肯前)(肯后)充分條件假言推理的否定后件式:如果p,那么q非q非p充分條件假言推理的肯定前件式:如果p,那么qpq①否定后件式:前提否定前件,結論否定了后件。 (無前未必無后)b.無效式(不正確推理結構):②肯定后件式:前提肯定后件,結論肯定了前件。 (有后未必有前)注意:充分條件,否前并不能否后。注意:充分條件,肯后并不能肯前。如果明天上午不下雨,她們就一起去圖書超市買書,所以,她們就一定不去圖書超市買書。第二上午下雨了,(否前)(否后)如果明天上午不下雨,她們就一起去圖書超市買書,所以,第二天上午一定沒下雨。她們去圖書超市買書了,(肯后)(肯前)(3)充分條件假言推理的方法(背誦并運用)充分條件假言推理 推理規則 推理有效式 例子有效式 肯定前件式 有前必有后 肯定前件, 就肯定后件。 如果p,那么q p q 如果明天上午不下雨,他們就一起去圖書超市買書,第二天上午沒有雨,所以他們一定去圖書超市買書否定后件式 無后必無前 否定后件, 就否定前件。 如果p,那么q 非q 非p 如果明天上午不下雨,他們就一起去圖書超市買書,他們沒有去圖書超市買書,所以,第二天上午下雨了。無效式 否定前件式 無前未必無后 否定前件, 不能否定后件 如果明天上午不下雨,他們就一起去圖書超市買書,第二天上午下雨了,所以,他們沒一起去圖書超市買書。肯定后件式 有后未必有前 肯定后件, 不能肯定前件。 如果明天上午不下雨,他們就一起去圖書超市買書,他們沒有去圖書超市買書所以,第二天上午下雨了。歸納:充分條件假言推理的方法——有效式和無效式已知:如果寒流來了,那么氣溫就會下降。(1)寒流來了,所以氣溫下降了。(2)氣溫沒下降,所以寒流沒來。(3)寒流沒來,所以氣溫沒有下降。(4)氣溫下降了,所以寒流來了。前件后件思考:以下推理是否必然能得出?(肯前肯后)(否后否前)(否前否后)(肯后肯前)(1)含義:必要條件假言推理是大前提為必要條件假言判斷,小前提和結論為直言判斷(即性質判斷)的假言推理。必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件假,后件就一定假。反過來看,后件真,前件就一定真。 (無前必無后,有后必有前)(2)推理依據:4.必要條件假言推理例如:只有年滿18周歲,才有選舉權。假 假真 真或假a.有效式(正確推理結構) :①否定前件式:前提否定前件,結論就可以否定后件。(否前必否后)依據:必要條件,無前必無后。前提:只有患者接受手術,他的疾病才能治愈。前件后件患者沒有接受手術,所以,患者疾病不可能治愈。結論:(否前)(否后)②肯定后件式:前提肯定后件,結論就可以肯定前件。(肯后必肯前)(3)必要條件假言推理的方法(背誦并運用)依據:必要條件,有后必有前。前提:只有患者接受手術,他的疾病才能治愈。患者疾病治愈了,所以,患者接受了手術。結論:(肯后)(肯前)必要條件假言推理的否定前件式:只有p,才q非p非q必要條件假言推理的肯定后件式:只有p,才qqp①肯定前件式:前提肯定前件,結論肯定了后件。 (有前未必有后)b.無效式(不正確推理結構):②否定后件式:前提否定后件,結論否定了前件。 (無后未必無前)注意:必要條件,肯前并不能肯后。注意:必要條件,否后并不能否前。前提:只有患者接受手術,他的疾病才能治愈。患者接受了手術,所以,患者疾病治愈了。結論:(肯前)(肯后)前提:只有患者接受手術,他的疾病才能治愈。患者疾病沒有治愈,所以,患者沒有接受手術。結論:(否后)(否前)(3)必要條件假言推理的方法(背誦并運用)以下推論與“只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生”意涵一致的是①稱不上是幸福的人生就一定不是奮斗的人生②非奮斗的人生,就不能稱得上是幸福的人生③如果能稱得上是幸福的人生,則一定是奮斗的人生④如果是奮斗的人生,就一定能稱得上是幸福的人生A.①③ B.①④ C.②③ D.②④C書本P56,探究與分享否定后件,不能否定前件否定前件,可以否定后件肯定后件,可以肯定前件肯定前件,不能肯定后件牛刀小試例2:只有遵循規律,才能取得成功,不遵循規律,所以,不能取得成功。例4:只有遵循規律,才能取得成功,取得了成功,所以,遵循了規律。例3:如果下雨,春游活動就延后,天下雨了,所以,春游活動延后。例1:如果下雨,春游活動就延后,春游活動沒有延遲,所以,沒有下雨。充分條件假言推理有效推理:否定后件式有效推理:否定前件式有效推理:肯定前件式有效推理:肯定后件式充分條件假言推理必要條件假言推理必要條件假言推理(1)含義:充分必要條件假言推理是一個前提為充分必要條件假言判斷,另一個前提和結論為直言判斷的假言推理。充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是:前件真,后件就一定真;前件假,后件就一定假。反過來看, 后件真,前件就一定真;后件假,前件就一定假。(同真,同假)(2)推理依據:5. 充分必要條件假言推理的方法p q p q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 真例如:一個數是偶數,當且僅當,這個數能被2整除。真 真假 假(3)充分必要條件假言推理的方法(背誦并運用)a.有效式(正確推理結構) :①肯定前件式:前提肯定前件,結論就可以肯定后件。(有前必有后)②肯定后件式:前提肯定后件,結論就可以肯定前件。(有后必有前)一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數是偶數, (肯前)所以,這個數能被2整除。(肯后)一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數能被2整除, (肯后)所以,這個數是偶數。(肯前)充分必要條件假言推理的肯定前件式:當且僅當p,才qpq充分必要條件假言推理的肯定后件式:當且僅當p,才qqp③否定前件式:前提否定前件,結論就可以否定后件。(無前必無后)④否定后件式:前提否定后件,結論就可以否定前件。(無后必無前)一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數不是偶數, (否前)所以,這個數不能被2整除。(否后)一個數是偶數,當且僅當,它能被2整除;這個數不能被2整除, (否后)所以,這個數不是偶數。(否前)(3)充分必要條件假言推理的方法a.有效式(正確推理結構) :充分必要條件假言推理的否定前件式:當且僅當p,才q非p非q充分必要條件假言推理的否定后件式:當且僅當p,才q非q非p肯定前件式 (有前必有后) 肯定了充分必要條件假言判斷的前件, 結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的后件有效式肯定后件式 (有后必有前) 肯定了充分必要條件假言判斷的后件, 結論就可以肯定充分必要條件假言判斷的前件否定前件式 (無前必無后) 否定了充分必要條件假言判斷的前件, 結論就可以否定充分必要條件假言判斷的后件否定后件式 (無后必無前) 否定了充分必要條件假言判斷的后件, 結論就可以否定充分必要條件假言判斷的前件歸納:充要條件假言推理有效推理結構b.無效式(不正確推理結構) :①肯定前件,否定后件;②肯定后件,否定前件。③否定前件,肯定后件;④否定后件,肯定前件。違背“同真同假”都是錯的。(3)充分必要條件假言推理的方法如果“三角形有一個角是90°,當且僅當,這是一個直角三角形”的前提成立,再加上以下所給的前提,其推理是否成立,為什么?1.假設“這個三角形沒有一個角是90°”能否必然得出“這個三角形不是直角三角形”的結論?2.假設“這個三角形不是直角三角形”能否必然得出“這個三角形沒有一個角是90°”的結論?3.假設“這個三角形是直角三角形”能否必然得出“這個三角形有一個角是90°”的結論?4.假設“這個三角形沒有一個角是90°”能否必然得出“這個三角形是直角三角形”的結論?能,否定前件,就能否定后件。能,否定后件,就能否定前件。能,肯定后件,就能肯定前件。不能,否定前件肯定后件是錯誤的。P56-57探究與分享肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式充分條件假言推理(有之必然) √ √必要條件假言推理(無之必不然) √ √充要條件假言推理(有之則必然,無之必不然) √ √ √ √【知識整合】假言推理的正確推理結構充分條件:有前必有后,無后必無前,無前后不定,有前無后必假。必要條件:無前必無后,有后必有前,有前后不定,無前有后必假。充要條件:有前必有后,無前必無后。有后必有前,無后必無前,真假共存必假。【假言推理口訣】前件 后件 P并且q p或者q p要么q 如果p那么q 只有p才q p當且僅當qp q p∧q p∨q p∨q p q p q p q真 真 真 真 假 真 真 真真 假 假 真 真 假 真 假假 真 假 真 真 真 假 假假 假 假 假 假 真 真 真回顧匯總:六種復合判斷的真值表·事物情況之間的條件聯系體現著事物發生、發展的內在規律。依據正確反映事物之間條件聯系的假言判斷進行假言推理,人們可以推斷出新的情況,可以預見事物的發展方向,為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。6. 運用假言推理的意義7. 演繹推理的要求 (保真條件)①前提真實; ②遵循演繹推理規則。演繹推理是必然推理,是從真前提保證推出真結論的推理。這種“保證”是在遵循演繹推理的規則下得以實現的。復合判斷的演繹推理方法聯言推理選言推理假言推理推理依據有效式推理依據有效式推理依據有效式無效式課堂小結無效式[練習鞏固] 某單位將安排甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者去外地開展抗疫援助,每位志愿者被分配到不同的地區,假設以下情況為真:① 如果 甲去A地,那么 乙不能去B地;② 或者 丙去C地,或者 甲去A地;③ 要么 丁去D地,要么 戊去E地;④ 只有 乙去B地,丁才能去D地。結合材料,分析如何分配甲、乙、丁、戊,才能保證丙一定去C地,并寫出推理過程。② 相容選言推理:丙一定去C地 (甲可能去A,可能不去A)有效式:否定肯定式:甲不去A地→丙一定去C地① 充分條件假言推理:(要得出甲不去A地,即非P)有效式:否定后件式(非q—非p):乙去B地→甲不去A地④ 必要條件假言推理:(要得出乙去B地,即P)有效式:肯定后件式:q—p:丁去D地→乙才能去B地③ 不相容選言推理:(要得出丁去D地,那么,戊不去E地)有效式:否定肯定式:戊不去E地→丁去D地甲-E地乙-B地丙-C地丁-D地戊-A地 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫