資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題06 力的合成與分解
【考情分析】
考情分析 考題統(tǒng)計
力的合成與分解在近3年的全國新高考地區(qū)出現(xiàn)波浪起伏變化，2022年出現(xiàn)的較多，2023年和2024年出現(xiàn)的次數(shù)較少，推斷2025年新高考出現(xiàn)力的合成與分解類題型次數(shù)將會擴大。2025年高考對物體的受力分析更多省份將會與生活實際相結(jié)合，考生在題型訓練時，需要朝向這個方向。 2024·湖北·高考物理試題 2024·全國·高考物理試題 2023·重慶·高考物理試題 2022·重慶·高考物理試題 2021·重慶·高考物理試題 2021·廣東·高考物理試題
【網(wǎng)絡建構(gòu)】
【考點梳理】
考法1 力的合成
合力與分力
定義：如果一個力作用產(chǎn)生的效果與幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力.
關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.
二、力的合成
1. 定義：求幾個力的合力的過程.
2. 運算法則
（1）平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.如圖甲，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
（2）三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
三、合力的大小范圍
1. 兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最??；當兩力同向時，合力最大.
2. 三個共點力的合成
（1）最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.
（2）最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和.
3. 幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝ tan θ＝
兩力等大，夾角θ F＝2F1cos F與F1夾角為
兩力等大且夾角120° 合力與分力等大
考法2 力的分解
一、力的分解
1.力的分解
（1）定義：求一個力的分力的過程，力的分解是力的合成的逆運算.
（2）遵循的原則：①平行四邊形定則；②三角形定則
2. 力的分解的原則
（1）如果沒有限制、對某已知力，以它為對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，即同一個力F以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力應怎樣分解，要根據(jù)實際情況(力的作用效果、實際需要等)確定。
（2）力的分解案例
實例 分析
地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2
質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，，
質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時．其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2，，
質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2，，
A、B兩點位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F2；二是使物體拉緊BO線的分力質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，
質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，，
小結(jié)：方法歸納
1. 力的分解問題選擇原則
（1）選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法則或按實際效果進行分解或合成，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法。
（2）當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法
2. 按力的作用效果分解一般思路
考法3 力的正交分解
1. 定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.
2. 建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系.
3. 方法：物體受到多個力F1、F2、F3、…作用，求合力F時，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
結(jié)論
（1）如果物體處于平衡狀態(tài)，則：Fx=0，F(xiàn)y=0
（2）當物體在x方向做運加速運動，則：Fx=ma，F(xiàn)y=0；如果物體在y方向做勻加速直線運動，則Fx=0，F(xiàn)y=ma
【題型過關(guān)練】
題型一 力的合成
1．明代宋應星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鉤搭掛弓腰，弦滿之時，推移秤錘所壓，則知多少?！比鐖D所示，假設弓滿時，弓弦彎曲的夾角為，秤鉤與弦之間的摩擦不計，弓弦的拉力即弓力，滿弓時秤鉤的拉力大小為，則下列說法正確的是　　
A．一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，越小
C．弓力一定，越大，越大 D．一定，越大，弓力越大
【答案】
【解答】解：將秤鉤的拉力沿兩側(cè)弦的方向分解如圖所示，設弦的拉力（弓力）為，則：，可得：；
、由公式：可知，當一定時，越小，弓力越小，故錯誤；
、由公式：，可知，一定，弓力越大，越大，故錯誤；
、由公式：，可知弓力一定，越大，越小，故錯誤；
、由公式：，可知一定，越大，弓力越大，故正確。
故選：。
2．港珠澳大橋風帆造型的九洲航道橋部分如圖所示，這部分斜拉橋的一根塔柱兩側(cè)共有8對鋼索，所有鋼索均在同一豎直平面內(nèi)，每對鋼索關(guān)于塔柱對稱。每一條鋼索與塔柱成角，若不計鋼索的自重，且假設每條明索承受的拉力大小均為，則該塔柱所承受的8對鋼索的合力為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：每一條鋼索與塔柱成角，每條鋼索拉力的水平分力為，豎直分力為，每一對鋼索的水平分力相互抵消，則每一對鋼索對塔柱拉力的合力都沿豎直方向向下，所以8對鋼索對塔柱的合力大小等于16條鋼索沿豎直向下的分力的和，則8對鋼索對塔柱的合力為，故錯誤，正確。
故選：。
3．如圖所示，三個共點力、與作用在同一個質(zhì)點上，其中，與共線且反向，與垂直，、、，則質(zhì)點所受的合力大小是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：力和共線，方向相反，合力為：
再將該合力與合成，合力為
故正確，錯誤。
故選：。
4．一物體受到如圖所示的、作用，且已知、互相垂直，大小分別為和，則該物體受到、的合力大小是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：當兩個力垂直時，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)知識，則有：，故正確，錯誤；
故選：。
5．在植樹活動中，兩名同學分別用力和共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為，下列可能將該筐土抬起的兩個力是　　
A．， B．，
C．， D．，
【答案】
【解答】解：根據(jù)合力的范圍，可知當，能將該筐土抬起；
中合力最大為；
中合力最大為；
中合力最大為；
均不能抬起筐。
故正確，錯誤；
故選：。
6．如圖所示，是等邊三角形的中心，是三角形中的任意一點，如果做矢量、、分別表示三個力，三個力的方向如圖中箭頭所示，則這三個力的合力大小用的長度表示為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：連接，、、，且，、、表示矢量，
由于、、也表示矢量；
而根據(jù)三角形定則，有：；
同理，；；
因點是中心，由矢量合成法則可知，；
則
故選：。
題型二 力的分解
7．一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力敲打鑿子上側(cè)時，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1面的彈力大小記為，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則的大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：將力在木板1、2面分解如圖
可得
故錯誤，正確。
故選：。
8．如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側(cè)刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是　　
A．刀具左側(cè)對硬物的壓力小于右側(cè)對硬物的壓力
B．刀具左側(cè)對硬物的壓力大于右側(cè)對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
【答案】
【解答】解：對刀具的切割的狀態(tài)作圖
根據(jù)力的作用效果分解，將力分解成垂直于左斜面向左下方的和向右的水平分力，由直角三角形的知識可知，是直角三角形的斜邊，是直角邊，故大于，故錯誤，正確；
刀具對硬物的作用力和硬物對刀具的作用力是一對相互作用力，則這一對力大小相等，方向相反，故錯誤。
故選：。
9．如圖所示，小球靜止時對斜面的壓力為，小球所受的重力，可根據(jù)它產(chǎn)生的作用效果分解成　　
A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
C．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
【答案】
【解答】解：物體與斜面和擋板接觸，物體對斜面有垂直斜面向下的壓力，對于擋板物體有垂直于擋板即水平的壓力，所以按照重力產(chǎn)生的作用效果重力可分解為垂直于斜面的分力和水平方向的分力，以重力為對角線作出平行四邊形可知，小球靜止時對斜面的壓力為，所以正確。
故選：。
10．如圖所示，小球被輕繩系住，靜止在光滑斜面上。若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力，則的兩個分力的方向分別是圖中的　　
A．1和3 B．1和2 C．2和4 D．1和4
【答案】
【解答】小球重力產(chǎn)生兩個效果，一是使繩子拉伸，二是使斜面受壓，如圖所示：
故應按此兩個方向分解，分別是2和1，故正確，錯誤。
故選：。
11．力，將其分解為兩個分力，已知一個分力的方向與的方向之間的夾角為，則另一個分力的最小值為　　，
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由題意，如圖所示
當?shù)姆较蚺c方向垂直時，最小，則
故正確，錯誤。
故選：。
12．如圖所示，乒乓球在水平桌面上勻速運動，不計阻力。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒（直徑略大于乒乓球的直徑），當乒乓球經(jīng)過筒口的正前方時，沿球與筒口連線方向水平吹球，下列說法正確的是　　
A．乒乓球仍沿原方向做直線運動
B．乒乓球能沿吹氣方向進入紙筒
C．乒乓球?qū)\動至紙筒左側(cè)
D．乒乓球?qū)\動至紙筒右側(cè)
【答案】
【解答】解：當乒乓球經(jīng)過筒口時，對著球橫向吹氣，乒乓球沿著原方向做勻速直線運動的同時也會沿著吹氣方向做加速運動，會使球偏離原來的運動方向，實際運動是兩個運動的合運動，故一定不會進入紙筒，乒乓球會運動至紙筒左側(cè)，故錯誤，正確。
故選：。
題型三 力的正交分解
13．如圖所示，風對帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個分力、，其中垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為，下列說法正確的是　　
A． B．
C．船受到的橫向阻力為 D．船前進的動力為
【答案】
【解答】解：．根據(jù)幾何關(guān)系可得風對帆面的作用力與垂直于航向方向的分力之間的夾角也等于，則，
解得
故錯誤；
．根據(jù)題意可知，船受到的橫向阻力與等大反向，即等于，故錯誤；
．根據(jù)題意可知，船前進的動力為沿著航向的分力，則
解得
故正確。
故選：。
14．如圖所示，靜置于水平面上的長方體木箱，受到與水平面成的拉力的作用，現(xiàn)將該拉力分解為水平分力和豎直分力，則以下關(guān)系正確的是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：將該拉力分解為水平分力和豎直分力，根據(jù)數(shù)學方法可知，，，故錯誤，正確；
故選：。
15．如圖所示，一物體在的拉力作用下沿水平方向前進，該力與水平方向夾角為，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：該力水平方向的分力大小為
故正確，錯誤。
故選：。
16．木楔的截面為等腰三角形，其頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力，則下列正確的是　　
A．一定時，的大小與無關(guān) B．一定時，越小，越大
C．一定時，越大，越大 D．一定時，越小，越大
【答案】
【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：豎直向下的和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與沿兩側(cè)分解的力是大小相等的，力的分解如圖，則有：，故；
、若一定，增大則增大，減小則減小，故錯誤；
、若一定，增大時減小，減小時增大，故錯誤，正確；
故選：。
17．如圖所示的重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂里的石塊就會自動滑下。車廂傾角越大，車廂里石塊受到的　　
A．重力越大
B．重力越小
C．重力沿車廂底面向下的分力越大
D．重力沿車廂底而向下的分力越小
【答案】
【解答】解：、石塊受到的重力的大小與物體是否運動無關(guān)，車廂傾角增大，車廂里石塊受到重力不變，故錯誤；
、將石塊受到的重力沿垂直于車廂的方向與沿車廂向下的方向分解，沿車廂向下的方向的分力：，可知增大時，沿車廂向下方向的分力增大，故正確，錯誤。
故選：。
18．如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為，該力與水平方向的夾角為，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個力，則水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：力是矢量，遵循平行四邊形定則，對手掌對水的作用力按照平行四邊形定則進行分解，即沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸猓?br/>則有該力在水平方向的分力大小為：
故錯誤，正確。
故選：。
【真題演練】
1．（2023 重慶）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為，夾角為（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，作出該牙所受兩牽引力的合力，如圖所示
牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為，則該平行四邊形為菱形，對角線把角平分
故兩牽引力的合力，故正確，錯誤。
故選：。
2．（2021 重慶）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則，可知沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸?，如圖所示：
則該力在水平方向的分力大小為：
，故錯誤，正確。
故選：。
3．（2020 新課標Ⅲ）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為和．若，則等于　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：（法一）由于甲、乙兩物體質(zhì)量相等，則設它們的質(zhì)量為，
對點進行受力分析，下面繩子的拉力，右邊繩子的拉力，左邊繩子的拉力，如下圖所示：
因處于靜止狀態(tài)，依據(jù)力的平行四邊形定則，則有：
豎直方向：
水平方向：
因，
聯(lián)立上式，解得：，
（法二）還可通過作圖法：
由于甲、乙質(zhì)量相等，通過矢量的合成法則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有：；
因，那么：
故正確，錯誤；
故選：。
4．（2020 海南）如圖，上網(wǎng)課時小明把手機放在斜面上，手機處于靜止狀態(tài)。則斜面對手機的　　
A．支持力豎直向上
B．支持力小于手機所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】
【解答】解：、設手機的質(zhì)量為，斜面傾角為。對手機進行受力分析，如圖所示
由圖結(jié)合共點力平衡的特點可知，支持力方向垂直斜面向上，小于手機所受的重力，故錯誤，正確；
、由圖可知，手機受到的摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件則有：，靜摩擦力等于手機重力沿斜面向下的分力，故錯誤。
故選：。
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
專題06 力的合成與分解
【考情分析】
考情分析 考題統(tǒng)計
力的合成與分解在近3年的全國新高考地區(qū)出現(xiàn)波浪起伏變化，2022年出現(xiàn)的較多，2023年和2024年出現(xiàn)的次數(shù)較少，推斷2025年新高考出現(xiàn)力的合成與分解類題型次數(shù)將會擴大。2025年高考對物體的受力分析更多省份將會與生活實際相結(jié)合，考生在題型訓練時，需要朝向這個方向。 2024·湖北·高考物理試題 2024·全國·高考物理試題 2023·重慶·高考物理試題 2022·重慶·高考物理試題 2021·重慶·高考物理試題 2021·廣東·高考物理試題
【網(wǎng)絡建構(gòu)】
【考點梳理】
考法1 力的合成
合力與分力
定義：如果一個力作用產(chǎn)生的效果與幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力.
關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.
二、力的合成
1. 定義：求幾個力的合力的過程.
2. 運算法則
（1）平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.如圖甲，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
（2）三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.
三、合力的大小范圍
1. 兩個共點力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最??；當兩力同向時，合力最大.
2. 三個共點力的合成
（1）最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.
（2）最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和.
3. 幾種特殊情況的共點力的合成
類型 作圖 合力的計算
互相垂直 F＝ tan θ＝
兩力等大，夾角θ F＝2F1cos F與F1夾角為
兩力等大且夾角120° 合力與分力等大
考法2 力的分解
一、力的分解
1.力的分解
（1）定義：求一個力的分力的過程，力的分解是力的合成的逆運算.
（2）遵循的原則：①平行四邊形定則；②三角形定則
2. 力的分解的原則
（1）如果沒有限制、對某已知力，以它為對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，即同一個力F以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力，一個已知力應怎樣分解，要根據(jù)實際情況(力的作用效果、實際需要等)確定。
（2）力的分解案例
實例 分析
地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2
質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，，
質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時．其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2，，
質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2，，
A、B兩點位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體由AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體拉緊AO線的分力F2；二是使物體拉緊BO線的分力質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，
質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個效果：一是拉伸AB的分力F1；二是壓縮BC的分力F2，，
小結(jié)：方法歸納
1. 力的分解問題選擇原則
（1）選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定，一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常利用三角形法則或按實際效果進行分解或合成，若這三個力中，有兩個力互相垂直，可選用正交分解法。
（2）當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法
2. 按力的作用效果分解一般思路
考法3 力的正交分解
1. 定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.
2. 建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系.
3. 方法：物體受到多個力F1、F2、F3、…作用，求合力F時，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
合力方向：與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
結(jié)論
（1）如果物體處于平衡狀態(tài)，則：Fx=0，F(xiàn)y=0
（2）當物體在x方向做運加速運動，則：Fx=ma，F(xiàn)y=0；如果物體在y方向做勻加速直線運動，則Fx=0，F(xiàn)y=ma
【題型過關(guān)練】
題型一 力的合成
1．明代宋應星在《天工開物》一書中描述了測量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤鉤搭掛弓腰，弦滿之時，推移秤錘所壓，則知多少?！比鐖D所示，假設弓滿時，弓弦彎曲的夾角為，秤鉤與弦之間的摩擦不計，弓弦的拉力即弓力，滿弓時秤鉤的拉力大小為，則下列說法正確的是　　
A．一定，越小，弓力越大 B．一定，弓力越大，越小
C．弓力一定，越大，越大 D．一定，越大，弓力越大
2．港珠澳大橋風帆造型的九洲航道橋部分如圖所示，這部分斜拉橋的一根塔柱兩側(cè)共有8對鋼索，所有鋼索均在同一豎直平面內(nèi)，每對鋼索關(guān)于塔柱對稱。每一條鋼索與塔柱成角，若不計鋼索的自重，且假設每條明索承受的拉力大小均為，則該塔柱所承受的8對鋼索的合力為　　
A． B． C． D．
3．如圖所示，三個共點力、與作用在同一個質(zhì)點上，其中，與共線且反向，與垂直，、、，則質(zhì)點所受的合力大小是　　
A． B． C． D．
4．一物體受到如圖所示的、作用，且已知、互相垂直，大小分別為和，則該物體受到、的合力大小是　　
A． B． C． D．
5．在植樹活動中，兩名同學分別用力和共同抬起一筐土，筐與土所受的總重力為，下列可能將該筐土抬起的兩個力是　　
A．， B．，
C．， D．，
6．如圖所示，是等邊三角形的中心，是三角形中的任意一點，如果做矢量、、分別表示三個力，三個力的方向如圖中箭頭所示，則這三個力的合力大小用的長度表示為　　
A． B． C． D．
題型二 力的分解
7．一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為，當鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力敲打鑿子上側(cè)時，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時鑿子作用于木板1面的彈力大小記為，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則的大小為　　
A． B． C． D．
8．如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側(cè)刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說法正確的是　　
A．刀具左側(cè)對硬物的壓力小于右側(cè)對硬物的壓力
B．刀具左側(cè)對硬物的壓力大于右側(cè)對硬物的壓力
C．刀具對硬物的作用力小于硬物對刀具的作用力
D．刀具對硬物的作用力大于硬物對刀具的作用力
9．如圖所示，小球靜止時對斜面的壓力為，小球所受的重力，可根據(jù)它產(chǎn)生的作用效果分解成　　
A．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
B．垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且
C．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
D．垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且
10．如圖所示，小球被輕繩系住，靜止在光滑斜面上。若按力的實際作用效果來分解小球受到的重力，則的兩個分力的方向分別是圖中的　　
A．1和3 B．1和2 C．2和4 D．1和4
11．力，將其分解為兩個分力，已知一個分力的方向與的方向之間的夾角為，則另一個分力的最小值為　　，
A． B． C． D．
12．如圖所示，乒乓球在水平桌面上勻速運動，不計阻力。在與乒乓球路徑相垂直的方向上放一個紙筒（直徑略大于乒乓球的直徑），當乒乓球經(jīng)過筒口的正前方時，沿球與筒口連線方向水平吹球，下列說法正確的是　　
A．乒乓球仍沿原方向做直線運動
B．乒乓球能沿吹氣方向進入紙筒
C．乒乓球?qū)\動至紙筒左側(cè)
D．乒乓球?qū)\動至紙筒右側(cè)
題型三 力的正交分解
13．如圖所示，風對帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個分力、，其中垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為，下列說法正確的是　　
A． B．
C．船受到的橫向阻力為 D．船前進的動力為
14．如圖所示，靜置于水平面上的長方體木箱，受到與水平面成的拉力的作用，現(xiàn)將該拉力分解為水平分力和豎直分力，則以下關(guān)系正確的是　　
A． B． C． D．
15．如圖所示，一物體在的拉力作用下沿水平方向前進，該力與水平方向夾角為，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
16．木楔的截面為等腰三角形，其頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力，則下列正確的是　　
A．一定時，的大小與無關(guān) B．一定時，越小，越大
C．一定時，越大，越大 D．一定時，越小，越大
17．如圖所示的重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂里的石塊就會自動滑下。車廂傾角越大，車廂里石塊受到的　　
A．重力越大
B．重力越小
C．重力沿車廂底面向下的分力越大
D．重力沿車廂底而向下的分力越小
18．如圖所示，某人游泳時，某時刻手掌對水的作用力大小為，該力與水平方向的夾角為，若把該力分解為水平向左和豎直向下的兩個力，則水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
【真題演練】
1．（2023 重慶）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為，夾角為（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為　　
A． B． C． D．
2．（2021 重慶）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為　　
A． B． C． D．
3．（2020 新課標Ⅲ）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為和．若，則等于　　
A． B． C． D．
4．（2020 海南）如圖，上網(wǎng)課時小明把手機放在斜面上，手機處于靜止狀態(tài)。則斜面對手機的　　
A．支持力豎直向上
B．支持力小于手機所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力
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