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考點(diǎn)14 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
【考情分析】
考情分析 考題統(tǒng)計(jì)
曲線運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的合成與分解都是基礎(chǔ)型知識，都是為了以后板塊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容在高考題中都是以簡單的題型出現(xiàn)，更多的會與功能相關(guān)的連接體模型以中檔偏低的難度出現(xiàn)在選擇題和解答題中，2025年考生需要引起重視，注重教材基礎(chǔ)知識，與生產(chǎn)、生活相關(guān)的類型的復(fù)習(xí)。 2024·安徽·高考物理試題 2023·遼寧·高考物理試題 2023·全國·高考物理試題 2023 ·江蘇·高考物理試題
【網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)】
【考點(diǎn)梳理】
考法1 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析
曲線運(yùn)動(dòng)
定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，如水平拋出的小球，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星等；
速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向；
（3）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)；
2. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)
3對物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解
（1）無力不轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎必有力；曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因此必定有加速度，而力是產(chǎn)生加速度的原因，因此做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任何時(shí)刻受到的合力都不是0.
（2）從力的效果理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體受到的合力的方向跟物體的速度方向不在同一條直線上，而是成一定角度時(shí)，合力產(chǎn)生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.
4. 合力方向與軌跡的關(guān)系
（1）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在合力方向與速度方向之間，并且軌跡向力的方向彎曲；
（2）合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)
5. 速率變化情況的判斷
（1）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大
（2）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小
（3）當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變
考法2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.
（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.
（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果.
3. 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷
4. 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷
標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
考法3 小船渡河問題
船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).
三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度).
三種情景
（1）過河時(shí)間最短：船頭正對河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短＝(d為河寬).
（2）過河路徑最短(v2（3）過河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定方法如下：如圖8所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d.
小結(jié)：小船渡河問題的處理方法
求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移，無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：
（1）解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)，船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不共線.
（2）運(yùn)動(dòng)分解的基本方法是按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解.
（3）渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān).
（4）求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形定則求極限的方法處理.
考法4 速度關(guān)聯(lián)問題
模型特點(diǎn)
沿繩(桿)方向的速度分量大小相等.
思路與方法
合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v
分速度→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則.
解題的原則
把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.常見的模型如圖所示.
技巧點(diǎn)撥：
【題型過關(guān)練】
題型一 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析
1．如圖為冬奧會上安置在比賽場地外側(cè)的高速軌道攝像機(jī)系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員加速通過彎道時(shí)，攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)以獲得高清視頻。關(guān)于攝像機(jī)，下列說法正確的是　　
A．在彎道上運(yùn)動(dòng)的速度不變
B．角速度比運(yùn)動(dòng)員在彎道上運(yùn)動(dòng)的更大
C．所受合外力的大致方向?yàn)?br/>D．向心加速度比運(yùn)動(dòng)員的向心加速度更小
【答案】
【解答】解：、運(yùn)動(dòng)員加速通過彎道時(shí)，攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)，攝像機(jī)也做加速運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
、攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)，則角速度相同，故錯(cuò)誤；
、運(yùn)動(dòng)員加速通過彎道，速度與加速度的方向相同，分解成兩個(gè)分力，其切向力的方向與速度方向相同，故正確；
、根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的公式可知，攝像機(jī)向心加速度比運(yùn)動(dòng)員的向心加速度更大，故錯(cuò)誤。
故選：。
2．在第15屆國際泳聯(lián)世界短池游泳錦標(biāo)賽“跳水表演賽”中，全紅嬋首次挑戰(zhàn)10米臺“跳海”，再度上演海上“水花消失術(shù)”。圖中虛線描述的是全紅嬋一次10米臺“跳海”時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列正確的是　　
A．研究她在空中做翻轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，可以把她看成質(zhì)點(diǎn)
B．她從起跳到入水運(yùn)動(dòng)的路程是10米
C．在點(diǎn)時(shí)她頭部的速度方向與入水時(shí)速度方向相同
D．她在最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)
【答案】
【解答】解：．研究全紅嬋在空中做翻轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，她的形狀大小不能忽略不計(jì)，不可以把她看成質(zhì)點(diǎn)，故錯(cuò)誤；
．全紅嬋從起跳到入水運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，可知路程大于10米，故錯(cuò)誤；
．在點(diǎn)時(shí)她頭部的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向向下，與入水時(shí)速度方向相同，故正確；
．全紅嬋在曲線軌跡的最高點(diǎn)時(shí)存在加速度，不是處于平衡狀態(tài)，她受到的合外力不能等于零，故錯(cuò)誤。
故選：。
3．2024年4月25日20時(shí)58分，“神舟十八號”載人飛船搭載“長征二號遙十八”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心升空，由葉光富、李聰、李廣蘇三名航天員組成全新飛行乘組，與“神舟十七號”乘組在空間站勝利會師。下列說法正確的是　　
A．發(fā)射過程中，以火箭為參照物，“神舟十八號”飛船是運(yùn)動(dòng)的
B．火箭在加速上升過程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化
C．“神舟十八號”飛船進(jìn)入軌道后慣性消失
D．“神舟十八號”飛船與空間站對接成功后，組合體繞地運(yùn)行過程中處于平衡狀態(tài)
【答案】
【解答】解：、“神舟十八號”載人飛船搭載“長征二號遙十八”運(yùn)載火箭在發(fā)射過程中，以火箭為參照物，“神舟十八號”飛船的位置沒有改變，“神舟十八號”飛船是靜止的，故錯(cuò)誤；
、火箭在加速上升過程中，速度的大小發(fā)生改變，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，故正確；
、慣性是物體的固有性質(zhì)，一切物體都有慣性，“神舟十八號”飛船進(jìn)入軌道后慣性不會消失，故錯(cuò)誤；
、“神舟十八號”飛船與空間站對接成功后，組合體繞地運(yùn)行過程中方向時(shí)刻變化，所以受到非平衡力的作用，故錯(cuò)誤。
故選：。
4．如圖，某個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖。已知點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直。則下列說法中正確的是　　
A．點(diǎn)的速率比點(diǎn)的速率大
B．點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于
C．點(diǎn)的加速度比點(diǎn)的加速度大
D．相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量越來越大
【答案】
【解答】解：由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿點(diǎn)軌跡的切線方向，則知加速度方向向下，合外力也向下，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力恒定不變，質(zhì)點(diǎn)由到過程中，力與速度方向間夾角為銳角，點(diǎn)的速度比點(diǎn)速度大，故正確；
物體在點(diǎn)受力的方向向下，而速度的方向向右上方，點(diǎn)的加速度與速度的夾角大于，故錯(cuò)誤；
質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故錯(cuò)誤；
加速度不變，則相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量不變，故錯(cuò)誤。
故選：。
5．為了行駛安全，司機(jī)通常會在彎道處減速，防止出現(xiàn)側(cè)滑。下列圖中能表示汽車減速通過彎道過程某處瞬時(shí)速度和加速度方向關(guān)系的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：在曲線運(yùn)動(dòng)中，汽車的速度方向沿軌跡的切線方向，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，加速度方向與合力方向相同，汽車在減速，故合力的方向（即加速度方向）與速度方向夾角為鈍角。故正確，錯(cuò)誤；
故選：。
題型二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
6．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體和，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長的輕繩相連接，物體以速率勻速向右運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成角時(shí)，物體的速度大小與物體的速度之比為　　
A． B． C． D．2
【答案】
【解答】解：將的速度沿繩子和垂直于繩子的方向分解如圖所示
則有，，則，故錯(cuò)誤，正確。
故選：。
7．路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi)，車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是　　
A．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線 B．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線
C．工人一定是勻變速運(yùn)動(dòng) D．工人可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
【答案】
【解答】解：、人運(yùn)動(dòng)的合初速度
合加速度
如果合速度方向與合加速度方向在一條直線上就做直線運(yùn)動(dòng)，不在一條直線上就做曲線運(yùn)動(dòng)，由于車和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線，也可能是直線，故正確；
、工人的加速度恒定，工人的運(yùn)動(dòng)一定為勻變速運(yùn)動(dòng)，故正確，錯(cuò)誤。
本題要求選不正確的，故選。
8．如圖所示，紙面內(nèi)有兩個(gè)完全相同的薄等邊三角形板重疊放置，其底邊位于同一水平直線上。若兩三角板同時(shí)沿底邊所在的水平直線分別向左和向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率均為，則在兩三角板完全分開之前腰上交點(diǎn)的速度大小為　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：設(shè)等邊三角形的邊長為，從重疊到剛好完全分開所需時(shí)間為
這段時(shí)間內(nèi)腰上的交點(diǎn)從頂部動(dòng)到底部，位移為
則其速度大小為，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
9．如圖所示，質(zhì)量為的物塊置于傾角為的光滑斜面上，斜面放在粗糙的水平地面上始終保持靜止、細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車受水平向右的牽引力，拉著物塊以速度沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖示小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為，　　
A．小車正以做勻速運(yùn)動(dòng)
B．斜面受到地面的摩擦力，并保持不變
C．小車在運(yùn)動(dòng)過程中，對地面的壓力在增大
D．小車在運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力一定在增大
【答案】
【解答】解：．將小車的速度分解為沿繩子方向的速度和垂直繩子方向的速度，如圖所示：
小車沿繩方向的速度等于的速度，即：
隨著小車向右運(yùn)動(dòng)，夾角變小，小車速度變小，所以小車并不是勻速運(yùn)動(dòng)；小車速度變小，做減速運(yùn)動(dòng)，合力向左，無法確定牽引力變化，故錯(cuò)誤；
．物塊以速度沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以繩中拉力大小為保持不變，對和斜面整體分析，斜面受到地面的摩擦力，因?yàn)閵A角變小，所以摩擦力不是恒力，故錯(cuò)誤；
．設(shè)小車質(zhì)量為，小車在運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)受力情況可知對地面的壓力大小為：，拉力不變，變小，在增大，故正確；
故選：。
10．如圖所示，溫州市一高中進(jìn)行教學(xué)實(shí)施改造，在教室安裝了可以左右滑動(dòng)的黑板，一位老師用粉筆在其中某塊可移動(dòng)的黑板上畫直線，若粉筆相對于黑板從靜止開始向上勻加速滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，則粉筆畫出的軌跡可能為下列中的　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，則相對而言，粉筆以某一速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從靜止開始勻加速向上滑動(dòng)，根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向向上加速，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則，故正確；錯(cuò)誤。
故選：。
題型三 小船渡河問題
11．小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為，水流速度，河寬為，已知在渡河過程中船頭方向保持不變，小船渡河時(shí)間為，則以下判斷一定正確的是　　
A．小船恰好垂直到達(dá)河對岸
B．船頭方向與河岸的夾角的正切值為0.75
C．小船到達(dá)對岸時(shí)一定在出發(fā)點(diǎn)上游處
D．調(diào)整船頭的方向，最短的渡河時(shí)間為
【答案】
【解答】解：、假設(shè)小船能夠垂直到達(dá)河對岸，即船的合速度垂直于河岸，如圖所示：
由圖可知：
則小船的渡河時(shí)間為：，由于，故假設(shè)不成立，故錯(cuò)誤；
、設(shè)船頭方向與河岸的夾角為，將船速沿著河岸和垂直于河岸分解，則有：
根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知：，解得：，即有：
所以，，故正確；
、結(jié)合選項(xiàng)分析，船速平行河岸分量為：
若船頭方向與河岸的夾角為并指向河岸上游，則小船平行于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)速度為：
則小船到達(dá)對岸時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)上游的距離為：
若船頭方向與河岸的夾角為并指向河岸下游，則小船平行于河岸方向的分運(yùn)動(dòng)速度為：，則小船到達(dá)對岸時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)下游的距離為：，故錯(cuò)誤；
、當(dāng)船頭垂直于河對岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間最短，為，故錯(cuò)誤。
故選：。
12．如圖所示是小船過河的情景，水流速度恒定，以下分析正確的是　　
A．若船頭指向圖中2的方向，船可能在點(diǎn)靠岸
B．若要船過河位移最短，船頭應(yīng)指向圖中1的方向
C．若要船過河時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向圖中2的方向
D．若要船過河到達(dá)點(diǎn)，船頭應(yīng)指向圖中3的方向
【答案】
【解答】解：、要想到達(dá)點(diǎn)，合速度方向沿圖中3方向，船頭不可能朝向下游如圖中的3方向；當(dāng)水的流速大于船在靜水中的速度時(shí)，船頭可朝向圖中的2方向，當(dāng)水的流速小于船在靜水中的速度時(shí)，船頭可朝向圖中的1方向，故正確，錯(cuò)誤；
、當(dāng)合速度方向指向1時(shí)渡河位移最短，則船頭指向1時(shí)位移不是最短的，故錯(cuò)誤；
、在小船渡河問題中，要想時(shí)間最短，船頭應(yīng)垂直河岸，應(yīng)朝向圖中1的方向，故錯(cuò)誤。
故選：。
13．一條小船要從岸邊到達(dá)寬為的河對岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是　　
A．小船渡河的最短時(shí)間為
B．小船渡河的最小位移是
C．若河水流速變大，小船渡河的最短時(shí)間變大
D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達(dá)正對岸
【答案】
【解答】解：．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，小船渡河的時(shí)間最短，根據(jù)公式，可知
可知小船渡河的最短時(shí)間與河水流速無關(guān)，故正確，錯(cuò)誤；
．由于小船在靜水中的速度大于河水流速，根據(jù)合成規(guī)律可知，小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到達(dá)正對岸，小船渡河的最小位移是，故錯(cuò)誤。
故選：。
14．下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中的箭頭所示，虛線為汽艇從河岸駛向?qū)Π兜膶?shí)際航線，圖示尖端為汽艇頭部，下圖中可能正確的是　　
A． B．
C．
【答案】
【解答】解：、由于船頭始終垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向沿虛線方向運(yùn)動(dòng)，故正確；
、當(dāng)船頭方向與虛線重合時(shí)，由于水流速度和船速的合速度的方向偏向下游，因此船的航線不可能沿虛線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
、由于船頭始終垂直于虛線方向，則水流速度和船速的合速度的方向不可能沿虛線方向，故錯(cuò)誤。
故選：。
15．2023年夏季，中國北方地區(qū)遭遇了罕見的持續(xù)暴雨天氣，京津冀地區(qū)多地遭受洪澇災(zāi)害，河北省涿州市成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時(shí)，船由河岸的點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)對岸，已知水速為，船在靜水中的速度為，兩河岸的最近距離為。下列說法正確的是　　
A．若，船渡河的最小位移為
B．船到達(dá)對岸時(shí)的速度一定大于
C．船渡河的最短時(shí)間為
D．若，船渡河的位移最短時(shí)，船渡河的時(shí)間為
【答案】
【解答】解：．如果要使船到達(dá)正對岸，船的速度應(yīng)指向上游，船的合速度垂直河岸，則應(yīng)滿足
合速度大小
此時(shí)的渡河時(shí)間
故錯(cuò)誤，正確；
．根據(jù)速度的合成可知，船到達(dá)對岸時(shí)的速度與的大小關(guān)系是不確定的，故錯(cuò)誤；
．若要使船的渡河時(shí)間最短，船的速度應(yīng)垂直河岸，則渡河的時(shí)間為
故錯(cuò)誤。
故選：。
題型四 速度關(guān)聯(lián)問題
16．如圖所示，一足夠長且不可伸長的輕繩的一端系一小環(huán)甲，另一端系一重物乙，甲套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為。現(xiàn)將甲從與定滑輪等高的處由靜止釋放，當(dāng)甲沿直桿下滑到如圖中處時(shí)，的距離也為，已知甲、乙重分別為和，空氣阻力不計(jì)，定滑輪大小及質(zhì)量可忽略，則　　
A．甲剛釋放時(shí)甲處于超重狀態(tài)
B．甲剛釋放時(shí)輕繩中的張力等于0
C．甲到達(dá)處時(shí)，乙上升的高度也為
D．甲在處的速度與乙上升的速度大小之比等于
【答案】
【解答】解：、甲剛釋放時(shí)在豎直方向只受重力作用，其加速度向下，故甲處于失重狀態(tài)，故錯(cuò)誤；
、甲剛釋放瞬間輕繩的松緊狀態(tài)不變，繩中張力不變，由初始乙受力平衡，可知輕繩中的張力等于乙的重力為，故錯(cuò)誤；
，由幾何關(guān)系可得小環(huán)到達(dá)處時(shí)，重物上升的高度應(yīng)為：，故錯(cuò)誤；
、甲在處時(shí)，乙上升的速度大小等于甲的速度沿繩方向的分速度大小，將甲的速度沿繩方向與垂直于繩方向正交分解，如下圖所示：
則有：，可得：，故正確。
故答案為：。
17．質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時(shí)（如圖），下列判斷正確的是　　
A．的速率為 B．的速率為
C．繩的拉力大于 D．繩的拉力等于
【答案】
【解答】解：、將小車速度分解為沿細(xì)繩方向和垂直于細(xì)繩方向的分速度，如下圖所示：
沿細(xì)繩方向的速率等于物體的速率，則有：，故錯(cuò)誤；
、由，可知隨小車向右運(yùn)動(dòng)逐漸減小，則物體的速度逐漸增大，可知物體沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為，由牛頓第二定律可得：
，可得，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
18．影視作品中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車通過細(xì)鋼絲跨過滑輪拉著特技演員上升，便可呈現(xiàn)出演員飛檐走壁的效果。軌道車沿水平地面以速度大小向左勻速前進(jìn)，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，連接特技演員的鋼絲豎直，取，，則下列說法正確的是　　
A．該時(shí)刻特技演員有豎直向上的加速度
B．該時(shí)刻特技演員處于失重狀態(tài)
C．該時(shí)刻特技演員的速度大小為
D．該時(shí)刻特技演員的速度大小為
【答案】
【解答】解：．設(shè)連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，將車速沿著鋼絲方向和垂直于鋼絲的方向分解，如下圖所示：
特技演員的速度等于車速沿著鋼絲方向的分速度，則有：
車速不變，隨著小車向左運(yùn)動(dòng)，不斷減小，不斷增大，則不斷增大，即特技演員有豎直向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，故正確，錯(cuò)誤；
．根據(jù)上述分析，當(dāng)時(shí)特技演員的速度大小為，故錯(cuò)誤。
故選：。
19．如圖所示，物體懸掛在動(dòng)滑輪上，兩者可沿豎直固定的桿運(yùn)動(dòng)。繩子的一端固定在點(diǎn)，繩子的另一端以速率勻速收繩，當(dāng)繩段與豎直方向夾角為時(shí)，物體的速度大小是　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根據(jù)繩長不變可得：△△△
其中，
解得物體的速度為，故正確，錯(cuò)誤。
故選：。
20．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪與物體、相連，質(zhì)量為的物體置于傾角為的光滑固定斜面上，質(zhì)量為的物體可沿光滑固定桿無阻力滑動(dòng)。初始時(shí)刻繩恰沿水平方向，繩與斜面平行，從當(dāng)前位置開始將、由靜止釋放，在此后的極短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為　　
A．物體一定沿斜面向上加速
B．若，則不能沿斜面向上加速
C．繩子拉力可能小于
D．繩子拉力可能等于
【答案】
【解答】解：由于固定桿光滑，當(dāng)前位置物體在豎直方向上只受重力作用，從當(dāng)前位置開始將、由靜止釋放，物體將向下運(yùn)動(dòng)，由于繩子長度不變，故在此后的極短時(shí)間內(nèi)，物體一定沿斜面向上加速，故正確，錯(cuò)誤；
將物體的速度沿繩方向和垂直于繩方向分解
物體、沿繩方向的速度相等，則
物體向下運(yùn)動(dòng)的極短時(shí)間內(nèi)，增大，物體的速度增大，物體做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律
故子拉力大于，故錯(cuò)誤。
故選：。
【真題演練】
1．（2024 安徽）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對物塊施加沿軸正方向的力和，其大小與時(shí)間的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。則　　
A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．時(shí)，物塊的坐標(biāo)值為
C．時(shí)，物塊的加速度大小為
D．時(shí)，物塊的速度大小為
【答案】
【解答】解：根據(jù)圖2可知，隨時(shí)間變化的關(guān)系為，其中
隨時(shí)間變化的關(guān)系為
、的合力
物塊沿軸方向的分力
物塊沿軸方向的力
由于隨時(shí)間變化，因此物塊所受的合力不恒定，加速度不恒定；
物塊做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；
物塊沿方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度
根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式，時(shí)，物塊的坐標(biāo)值，故正確；
當(dāng)時(shí)，
此時(shí)物塊所受的合力
根據(jù)牛頓第二定律
代入數(shù)據(jù)解得物塊的加速度大小，故錯(cuò)誤；
時(shí)刻，物塊沿軸方向的速度
物塊在時(shí)刻，沿軸方向的合力
在內(nèi)沿軸方向的平均加速度
時(shí)刻，物塊沿軸方向的速度
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，在時(shí)刻的速度，故正確。
故選：。
2．（2024 湖南）如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。、兩小球同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，球速度大小為、方向沿軸正方向，球速度大小為、方向與軸正方向夾角為。坐標(biāo)系第一象限中有一個(gè)擋板，與軸夾角為。球與擋板發(fā)生碰撞，碰后球速度大小變?yōu)椋鲎睬昂笄虻乃俣确较蚺c擋板法線的夾角相同，且分別位于法線兩側(cè)。不計(jì)碰撞時(shí)間和空氣阻力，若、兩小球能相遇，下列說法正確的是　　
A．若，則的最大值為，且
B．若，則的最大值為，且
C．若，則的最大值為，且
D．若，則的最大值為，且
【答案】
【解答】解：由于水平面光滑，則兩小球均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若、兩小球能相遇，則繪出運(yùn)動(dòng)軌跡圖如下圖，
根據(jù)幾何關(guān)系可知，各路徑與水平方向的夾角等關(guān)系圖中標(biāo)明，則根據(jù)正弦定理有：
、若，代入數(shù)據(jù)，，解得：當(dāng)，取得最大值為，故正確、錯(cuò)誤；
、若，代入數(shù)據(jù)，，解得：當(dāng)，取得最大值為，故正確、錯(cuò)誤。
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考點(diǎn)14 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
【考情分析】
考情分析 考題統(tǒng)計(jì)
曲線運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的合成與分解都是基礎(chǔ)型知識，都是為了以后板塊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容在高考題中都是以簡單的題型出現(xiàn)，更多的會與功能相關(guān)的連接體模型以中檔偏低的難度出現(xiàn)在選擇題和解答題中，2025年考生需要引起重視，注重教材基礎(chǔ)知識，與生產(chǎn)、生活相關(guān)的類型的復(fù)習(xí)。 2024·安徽·高考物理試題 2023·遼寧·高考物理試題 2023·全國·高考物理試題 2023 ·江蘇·高考物理試題
【網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)】
【考點(diǎn)梳理】
考法1 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析
曲線運(yùn)動(dòng)
定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)，如水平拋出的小球，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星等；
速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向；
（3）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)；
2. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)
3對物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解
（1）無力不轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎必有力；曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因此必定有加速度，而力是產(chǎn)生加速度的原因，因此做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任何時(shí)刻受到的合力都不是0.
（2）從力的效果理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體受到的合力的方向跟物體的速度方向不在同一條直線上，而是成一定角度時(shí)，合力產(chǎn)生的加速度方向跟速度方向也成一定角度.
4. 合力方向與軌跡的關(guān)系
（1）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在合力方向與速度方向之間，并且軌跡向力的方向彎曲；
（2）合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)
5. 速率變化情況的判斷
（1）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率增大
（2）當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率減小
（3）當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變
考法2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
遵循的法則
位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.
（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.
（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果.
3. 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷
4. 兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷
標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng) 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng)
一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、 一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)
如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
考法3 小船渡河問題
船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).
三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度).
三種情景
（1）過河時(shí)間最短：船頭正對河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t短＝(d為河寬).
（2）過河路徑最短(v2（3）過河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定方法如下：如圖8所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d.
小結(jié)：小船渡河問題的處理方法
求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時(shí)間，二是求最短渡河位移，無論哪類都必須明確以下四點(diǎn)：
（1）解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的航行方向也就是船頭所指方向的運(yùn)動(dòng)，是分運(yùn)動(dòng)，船的運(yùn)動(dòng)也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不共線.
（2）運(yùn)動(dòng)分解的基本方法是按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解.
（3）渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān).
（4）求最短渡河位移時(shí)，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形定則求極限的方法處理.
考法4 速度關(guān)聯(lián)問題
模型特點(diǎn)
沿繩(桿)方向的速度分量大小相等.
思路與方法
合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v
分速度→
方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則.
解題的原則
把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.常見的模型如圖所示.
技巧點(diǎn)撥：
【題型過關(guān)練】
題型一 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析
1．如圖為冬奧會上安置在比賽場地外側(cè)的高速軌道攝像機(jī)系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員加速通過彎道時(shí)，攝像機(jī)與運(yùn)動(dòng)員保持同步運(yùn)動(dòng)以獲得高清視頻。關(guān)于攝像機(jī)，下列說法正確的是　　
A．在彎道上運(yùn)動(dòng)的速度不變
B．角速度比運(yùn)動(dòng)員在彎道上運(yùn)動(dòng)的更大
C．所受合外力的大致方向?yàn)?br/>D．向心加速度比運(yùn)動(dòng)員的向心加速度更小
2．在第15屆國際泳聯(lián)世界短池游泳錦標(biāo)賽“跳水表演賽”中，全紅嬋首次挑戰(zhàn)10米臺“跳海”，再度上演海上“水花消失術(shù)”。圖中虛線描述的是全紅嬋一次10米臺“跳海”時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列正確的是　　
A．研究她在空中做翻轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，可以把她看成質(zhì)點(diǎn)
B．她從起跳到入水運(yùn)動(dòng)的路程是10米
C．在點(diǎn)時(shí)她頭部的速度方向與入水時(shí)速度方向相同
D．她在最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)
3．2024年4月25日20時(shí)58分，“神舟十八號”載人飛船搭載“長征二號遙十八”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心升空，由葉光富、李聰、李廣蘇三名航天員組成全新飛行乘組，與“神舟十七號”乘組在空間站勝利會師。下列說法正確的是　　
A．發(fā)射過程中，以火箭為參照物，“神舟十八號”飛船是運(yùn)動(dòng)的
B．火箭在加速上升過程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化
C．“神舟十八號”飛船進(jìn)入軌道后慣性消失
D．“神舟十八號”飛船與空間站對接成功后，組合體繞地運(yùn)行過程中處于平衡狀態(tài)
4．如圖，某個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖。已知點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直。則下列說法中正確的是　　
A．點(diǎn)的速率比點(diǎn)的速率大
B．點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于
C．點(diǎn)的加速度比點(diǎn)的加速度大
D．相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量越來越大
5．為了行駛安全，司機(jī)通常會在彎道處減速，防止出現(xiàn)側(cè)滑。下列圖中能表示汽車減速通過彎道過程某處瞬時(shí)速度和加速度方向關(guān)系的是　　
A． B．
C． D．
題型二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
6．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體和，它們通過一根繞過定滑輪的不可伸長的輕繩相連接，物體以速率勻速向右運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成角時(shí)，物體的速度大小與物體的速度之比為　　
A． B． C． D．2
7．路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi)，車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是　　
A．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線 B．工人運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線
C．工人一定是勻變速運(yùn)動(dòng) D．工人可能是勻變速運(yùn)動(dòng)
8．如圖所示，紙面內(nèi)有兩個(gè)完全相同的薄等邊三角形板重疊放置，其底邊位于同一水平直線上。若兩三角板同時(shí)沿底邊所在的水平直線分別向左和向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率均為，則在兩三角板完全分開之前腰上交點(diǎn)的速度大小為　　
A． B． C． D．
9．如圖所示，質(zhì)量為的物塊置于傾角為的光滑斜面上，斜面放在粗糙的水平地面上始終保持靜止、細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車受水平向右的牽引力，拉著物塊以速度沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖示小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為，　　
A．小車正以做勻速運(yùn)動(dòng)
B．斜面受到地面的摩擦力，并保持不變
C．小車在運(yùn)動(dòng)過程中，對地面的壓力在增大
D．小車在運(yùn)動(dòng)過程中，牽引力一定在增大
10．如圖所示，溫州市一高中進(jìn)行教學(xué)實(shí)施改造，在教室安裝了可以左右滑動(dòng)的黑板，一位老師用粉筆在其中某塊可移動(dòng)的黑板上畫直線，若粉筆相對于黑板從靜止開始向上勻加速滑動(dòng)，同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，則粉筆畫出的軌跡可能為下列中的　　
A． B．
C． D．
題型三 小船渡河問題
11．小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為，水流速度，河寬為，已知在渡河過程中船頭方向保持不變，小船渡河時(shí)間為，則以下判斷一定正確的是　　
A．小船恰好垂直到達(dá)河對岸
B．船頭方向與河岸的夾角的正切值為0.75
C．小船到達(dá)對岸時(shí)一定在出發(fā)點(diǎn)上游處
D．調(diào)整船頭的方向，最短的渡河時(shí)間為
12．如圖所示是小船過河的情景，水流速度恒定，以下分析正確的是　　
A．若船頭指向圖中2的方向，船可能在點(diǎn)靠岸
B．若要船過河位移最短，船頭應(yīng)指向圖中1的方向
C．若要船過河時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向圖中2的方向
D．若要船過河到達(dá)點(diǎn)，船頭應(yīng)指向圖中3的方向
13．一條小船要從岸邊到達(dá)寬為的河對岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是　　
A．小船渡河的最短時(shí)間為
B．小船渡河的最小位移是
C．若河水流速變大，小船渡河的最短時(shí)間變大
D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達(dá)正對岸
14．下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中的箭頭所示，虛線為汽艇從河岸駛向?qū)Π兜膶?shí)際航線，圖示尖端為汽艇頭部，下圖中可能正確的是　　
A． B．
C．
15．2023年夏季，中國北方地區(qū)遭遇了罕見的持續(xù)暴雨天氣，京津冀地區(qū)多地遭受洪澇災(zāi)害，河北省涿州市成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時(shí)，船由河岸的點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)對岸，已知水速為，船在靜水中的速度為，兩河岸的最近距離為。下列說法正確的是　　
A．若，船渡河的最小位移為
B．船到達(dá)對岸時(shí)的速度一定大于
C．船渡河的最短時(shí)間為
D．若，船渡河的位移最短時(shí)，船渡河的時(shí)間為
題型四 速度關(guān)聯(lián)問題
16．如圖所示，一足夠長且不可伸長的輕繩的一端系一小環(huán)甲，另一端系一重物乙，甲套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為。現(xiàn)將甲從與定滑輪等高的處由靜止釋放，當(dāng)甲沿直桿下滑到如圖中處時(shí)，的距離也為，已知甲、乙重分別為和，空氣阻力不計(jì)，定滑輪大小及質(zhì)量可忽略，則　　
A．甲剛釋放時(shí)甲處于超重狀態(tài)
B．甲剛釋放時(shí)輕繩中的張力等于0
C．甲到達(dá)處時(shí)，乙上升的高度也為
D．甲在處的速度與乙上升的速度大小之比等于
17．質(zhì)量為的物體置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著與小車，與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角時(shí)（如圖），下列判斷正確的是　　
A．的速率為 B．的速率為
C．繩的拉力大于 D．繩的拉力等于
18．影視作品中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的。如圖所示，軌道車通過細(xì)鋼絲跨過滑輪拉著特技演員上升，便可呈現(xiàn)出演員飛檐走壁的效果。軌道車沿水平地面以速度大小向左勻速前進(jìn)，某時(shí)刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，連接特技演員的鋼絲豎直，取，，則下列說法正確的是　　
A．該時(shí)刻特技演員有豎直向上的加速度
B．該時(shí)刻特技演員處于失重狀態(tài)
C．該時(shí)刻特技演員的速度大小為
D．該時(shí)刻特技演員的速度大小為
19．如圖所示，物體懸掛在動(dòng)滑輪上，兩者可沿豎直固定的桿運(yùn)動(dòng)。繩子的一端固定在點(diǎn)，繩子的另一端以速率勻速收繩，當(dāng)繩段與豎直方向夾角為時(shí)，物體的速度大小是　　
A． B． C． D．
20．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪與物體、相連，質(zhì)量為的物體置于傾角為的光滑固定斜面上，質(zhì)量為的物體可沿光滑固定桿無阻力滑動(dòng)。初始時(shí)刻繩恰沿水平方向，繩與斜面平行，從當(dāng)前位置開始將、由靜止釋放，在此后的極短時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（重力加速度為　　
A．物體一定沿斜面向上加速
B．若，則不能沿斜面向上加速
C．繩子拉力可能小于
D．繩子拉力可能等于
【真題演練】
1．（2024 安徽）一傾角為足夠大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐標(biāo)系，如圖（1）所示。從開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)對物塊施加沿軸正方向的力和，其大小與時(shí)間的關(guān)系如圖（2）所示。已知物塊的質(zhì)量為，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。則　　
A．物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．時(shí)，物塊的坐標(biāo)值為
C．時(shí)，物塊的加速度大小為
D．時(shí)，物塊的速度大小為
2．（2024 湖南）如圖，光滑水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系。、兩小球同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，球速度大小為、方向沿軸正方向，球速度大小為、方向與軸正方向夾角為。坐標(biāo)系第一象限中有一個(gè)擋板，與軸夾角為。球與擋板發(fā)生碰撞，碰后球速度大小變?yōu)椋鲎睬昂笄虻乃俣确较蚺c擋板法線的夾角相同，且分別位于法線兩側(cè)。不計(jì)碰撞時(shí)間和空氣阻力，若、兩小球能相遇，下列說法正確的是　　
A．若，則的最大值為，且
B．若，則的最大值為，且
C．若，則的最大值為，且
D．若，則的最大值為，且
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