資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題11 牛頓第二定律 兩類動力學問題
【考情分析】
考情分析 考題統計
近3年新高考中，考查牛頓第二定律的次數是相當的頻繁，在2025年各省高考題中出現的幾率是比較大的，這要求全國各省的考生必須引起重視。2025年高考主要考察力與運動的關系、超重和失重、加速度和力的關系，涉及到的方法包括：整體法、隔離法、數圖轉換法、函數論證法、極限思維法、假設法和控制變量法等。試題將會更加注重與生產、生活、當今的熱點和現代科技結合在一起，常常與電場和磁場相互滲透，其難度在中等偏易。 2024·安徽· 高考物理試題 2024·全國·高考物理試題 2024·湖北·高考物理試題 2024·河北·高考物理試題 2024·浙江·高考物理試題 2023·河北·高考物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 牛頓第二定律
牛頓第二定律
內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
表達式：F＝ma，F與a具有瞬時對應關系．
力學單位制
①單位制：由基本單位和導出單位共同組成．
②基本單位：基本物理量的單位．力學中的基本物理量有三個，分別是質量、時間和長度，它們的國際單位分別是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
③導出單位：由基本物理量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位．
2．對牛頓第二定律的理解
瞬時性 a與F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合力
因果性 F是產生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力
同一性 (1)加速度a相對于同一慣性系(一般指地面) (2)a＝中，F、m、a對應同一物體或同一系統 (3)a＝中，各量統一使用國際單位
獨立性 (1)作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵循牛頓第二定律 (2)物體的實際加速度等于每個力產生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即ax＝，ay＝
3. 應用牛頓第二定律求瞬時加速度的技巧
在分析瞬時加速度時應注意兩個基本模型的特點：
（1）輕繩、輕桿或接觸面——不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間；
（2）輕彈簧、輕橡皮繩——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧或橡皮繩，特點是形變量大，其形變恢復需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．
考法2 超重和失重
超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向上的加速度．
2. 失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向下的加速度．
3. 完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力)等于0的現象稱為完全失重現象．
(2)產生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．
4. 實重和視重
(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態無關
(2)視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力．此時彈簧測力計的示數或臺秤的示數即為視重．
5. 超、失重的比較
項 目 超重 失重 完全失重
定義 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)為零的狀態
產生條件 物體有向上的加速度 物體有向下的加速度 加速度大小為g,方向豎直向下
視重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0
6. 情景拓展
考法3 兩類動力學問題
牛頓第二定律的作用
牛頓第二定律揭示了運動和力的關系：加速度的大小與物體所受合外力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與物體受到的合外力的方向相同.
兩類基本問題
（1）已知受力情況，求物體的運動情況．
（2）已知運動情況，求物體的受力情況．
3．解決兩類基本問題的方法
以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓運動定律列方程求解，具體邏輯關系如圖：
4. 小結：動力學問題的解題步驟
【題型過關練】
題型一 牛頓第二定律
1．關于牛頓第二定律，下列說法正確的是　　
A．牛頓第二定律的表達式中，與的方向可能不同
B．物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定
C．公式中若為合力，等于每一個分力單獨作用在該物體上產生加速度的矢量和
D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同
2．關于加速度，下列說法正確的是　　
A．由公式可知，加速度與△成正比，方向與△相同
B．由公式可知，某一物體的加速度與合外力成正比，方向與合外力相同
C．如果物體的加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運動
D．表示加速度的變化率，單位應該為
3．關于運動與相互作用的關系，下列說法正確的是　　
A．一個物體速度向東，則其受合力一定向東
B．一個物體的速度為零，則其受合力一定為零
C．一個物體受合力越大，則其速度變化一定越快
D．一個物體速度越大，則其受合力一定越大
4．下列對牛頓第二定律的表達式及其變形公式的理解正確的是　　
A．由可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比
B．由可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比
C．由可知，物體的加速度與其所受某個力成正比，與其質量成反比
D．由可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受的合力求出
5．對牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是　　
A．如果一個物體同時受到兩個力的作用，則這兩個力各自產生的加速度互不影響
B．如果一個物體同時受到幾個力的作用，則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產生加速度的矢量和
C．物體所受的合力方向與這個物體的加速度方向相同
D．物體的質量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比
題型二 超重和失重
6．一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度隨時間變化的圖線如圖所示，以豎直向上為的正方向，則人對地板的壓力　　
A．時最小 B．時小于人的重力
C．時大于人的重力 D．時最小
7．扯白糖是浙江傳統的地方小吃。將冷卻少許的糖漿糅合成稠軟狀，再將其拋上固定的木柱，用手上的小木棍幾番甩、扯之后，最終冷卻形成直徑約1厘米的長圓條，用剪刀截下寸許，就成了食用的“扯白糖”。下列說法正確的是　　
A．小木棍對糖漿的彈力是糖漿發生形變引起的
B．糖漿變長，說明小木棍對糖漿的拉力大于糖漿對小木棍的拉力
C．整個下扯過程中小木棍始終處于失重狀態
D．整個下扯過程中地面對固定的木柱的支持力大于木柱和糖漿的總重力
8．巴黎奧運會十米跳臺跳水決賽中，中國運動員全紅嬋獲得冠軍。圖甲是她站在跳臺起跳的精彩瞬間，從她離開跳臺開始計時，全紅嬋重心的圖像可簡化為圖乙所示。則全紅嬋　　
A．時間內的速度先向下后向上
B．時刻到達水下最低點
C．時間內的平均速度比時間內的大
D．時間內處于失重狀態
9．在沿豎直方向運行的電梯中，把物體置于放在水平面的臺秤上，臺秤與力傳感器相連，當電梯從靜止開始加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動時，與傳感器相連的電腦熒屏上顯示出傳感器的示數與時間的關系圖像如圖所示。下列說法中正確的是　　取
A．過程中，物體的重力先變小后變大
B．該物體的質量為
C．電梯在超重時最大加速度大小約為
D．電梯在失重時最大加速度大小約為
10．如圖所示為一無人機由地面豎直向上運動的圖像。關于無人機的運動，下列說法正確的是　　
A．段無人機的加速度大于段無人機的加速度
B．段，無人機的平均速度大小為
C．時刻無人機到達最高點
D．段，無人機處于失重狀態
題型三 兩類動力學問題
11．、、、四個物體通過輕繩和輕彈簧按如圖所示方式連接，已知，重力加速度為，若突然剪斷、間的繩子，剪斷繩子后的瞬間，下列有關表述正確的是　　
A．的加速度為零 B．的加速度為
C．的加速度為 D．的加速度為
12．如圖所示，學校門口水平地面上有一質量為的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數為，工作人員用輕繩按圖示方式在水平地面上勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，不計繩與石墩之間的摩擦。則下列說法正確的是　　
A．輕繩的合拉力大小為
B．輕繩的合拉力最小值為
C．輕繩的合拉力最小時，
D．輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力最小
13．某種海鳥可以像標槍一樣一頭扎入水中捕魚，假設其在空中的俯沖看作自由落體運動，進入水中后可以看作勻減速直線運動，其圖像如圖所示，自由落體運動的時間為，整個過程的運動時間為，最大速度為，重力加速度取，下列說法正確的是　　
A．
B．整個過程中，鳥下落的高度為
C．至時間內，鳥的加速度大小為
D．至時間內，鳥所受的阻力是重力的1.5倍
14．磁懸浮列車與軌道間的摩擦力到底有多大？圖片中，八個小孩用、斜向下的拉力，讓質量為的列車從靜止開始在內沿水平軌道前進了。已知拉力與水平方向的夾角為，不考慮空氣阻力，則列車與軌道間的摩擦力的大小最接近（取，　　
A． B． C． D．
15．潛艇從海水高密度區域駛入低密度區域，浮力突然減小，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。某潛艇總質量為，在高密度海水區域海平面下沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當該潛艇駛入海水低密度區域時，浮力突然降為；后，潛艇官兵迅速對潛艇減重（排水），此后潛艇以的加速度勻減速下沉，速度減為零后開始上浮。若潛艇減重的時間不計，水的粘滯阻力可忽略，潛艇減重前后受到的浮力保持不變。取重力加速度大小，求：
（1）潛艇為阻止“掉深”減重后的質量；
（2）潛艇“掉深”達到距海平面的最大深度。
【真題演練】
一．選擇題（共2小題）
1．（2022 重慶）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質量為的擦窗工具，在豎直平面內受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為，則擦窗工具所受摩擦力　　
A．大小等于 B．大小等于 C．方向豎直向上 D．方向水平向左
2．（2021 浙江）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器　　
A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
二．實驗題（共1小題）
3．（2024 甲卷）學生小組為了探究超重和失重現象，將彈簧測力計掛在電梯內，測力計下端掛一物體。已知當地重力加速度大小為。
（1）電梯靜止時測力計示數如圖所示，讀數為 　　（結果保留1位小數）；
（2）電梯上行時，一段時間內測力計的示數為，則此段時間內物體處 　　（填“超重”或“失重” 狀態，電梯加速度大小為 　　（結果保留1位小數）。
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專題11 牛頓第二定律 兩類動力學問題
【考情分析】
考情分析 考題統計
近3年新高考中，考查牛頓第二定律的次數是相當的頻繁，在2025年各省高考題中出現的幾率是比較大的，這要求全國各省的考生必須引起重視。2025年高考主要考察力與運動的關系、超重和失重、加速度和力的關系，涉及到的方法包括：整體法、隔離法、數圖轉換法、函數論證法、極限思維法、假設法和控制變量法等。試題將會更加注重與生產、生活、當今的熱點和現代科技結合在一起，常常與電場和磁場相互滲透，其難度在中等偏易。 2024·安徽· 高考物理試題 2024·全國·高考物理試題 2024·湖北·高考物理試題 2024·河北·高考物理試題 2024·浙江·高考物理試題 2023·河北·高考物理試題
【網絡建構】
【考點梳理】
考法1 牛頓第二定律
牛頓第二定律
內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．
表達式：F＝ma，F與a具有瞬時對應關系．
力學單位制
①單位制：由基本單位和導出單位共同組成．
②基本單位：基本物理量的單位．力學中的基本物理量有三個，分別是質量、時間和長度，它們的國際單位分別是千克(kg)、秒(s)和米(m)。
③導出單位：由基本物理量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位．
2．對牛頓第二定律的理解
瞬時性 a與F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合力
因果性 F是產生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力
同一性 (1)加速度a相對于同一慣性系(一般指地面) (2)a＝中，F、m、a對應同一物體或同一系統 (3)a＝中，各量統一使用國際單位
獨立性 (1)作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵循牛頓第二定律 (2)物體的實際加速度等于每個力產生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即ax＝，ay＝
3. 應用牛頓第二定律求瞬時加速度的技巧
在分析瞬時加速度時應注意兩個基本模型的特點：
（1）輕繩、輕桿或接觸面——不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復時間；
（2）輕彈簧、輕橡皮繩——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧或橡皮繩，特點是形變量大，其形變恢復需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變．
考法2 超重和失重
超重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向上的加速度．
2. 失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象．
(2)產生條件：物體具有向下的加速度．
3. 完全失重
(1)定義：物體對支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力)等于0的現象稱為完全失重現象．
(2)產生條件：物體的加速度a＝g，方向豎直向下．
4. 實重和視重
(1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態無關
(2)視重：當物體在豎直方向上有加速度時，物體對彈簧測力計的拉力或對臺秤的壓力將不等于物體的重力．此時彈簧測力計的示數或臺秤的示數即為視重．
5. 超、失重的比較
項 目 超重 失重 完全失重
定義 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)為零的狀態
產生條件 物體有向上的加速度 物體有向下的加速度 加速度大小為g,方向豎直向下
視重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0
6. 情景拓展
考法3 兩類動力學問題
牛頓第二定律的作用
牛頓第二定律揭示了運動和力的關系：加速度的大小與物體所受合外力的大小成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向與物體受到的合外力的方向相同.
兩類基本問題
（1）已知受力情況，求物體的運動情況．
（2）已知運動情況，求物體的受力情況．
3．解決兩類基本問題的方法
以加速度為“橋梁”，由運動學公式和牛頓運動定律列方程求解，具體邏輯關系如圖：
4. 小結：動力學問題的解題步驟
【題型過關練】
題型一 牛頓第二定律
1．關于牛頓第二定律，下列說法正確的是　　
A．牛頓第二定律的表達式中，與的方向可能不同
B．物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定
C．公式中若為合力，等于每一個分力單獨作用在該物體上產生加速度的矢量和
D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同
【答案】
【解答】解：、牛頓第二定律的表達式為
與的方向相同，公式中若為合力，等于每一個分力單獨作用在該物體上產生加速度的矢量和；物體某一瞬間的加速度，由這一瞬間的合外力決定，故錯誤，正確；
、物體的運動方向與加速度方向不一定相同，物體的運動方向與物體所受合力的方向不一定相同，故錯誤。
故選：。
2．關于加速度，下列說法正確的是　　
A．由公式可知，加速度與△成正比，方向與△相同
B．由公式可知，某一物體的加速度與合外力成正比，方向與合外力相同
C．如果物體的加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運動
D．表示加速度的變化率，單位應該為
【答案】
【解答】解：、公式是比值定義式，加速度的大小與△的大小無關，方向與△的方向相同，故錯誤；
、由牛頓第二定律可知，質量一定，物體的加速度與合外力成正比，方向與合外力相同，故正確；
、如果物體的加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運動，故正確；
、加速度的單位為，則其變化率的單位為，故正確。
故選：。
3．關于運動與相互作用的關系，下列說法正確的是　　
A．一個物體速度向東，則其受合力一定向東
B．一個物體的速度為零，則其受合力一定為零
C．一個物體受合力越大，則其速度變化一定越快
D．一個物體速度越大，則其受合力一定越大
【答案】
【解答】解：物體的運動方向和合外力方向沒有必然聯系，故錯誤；
物體的速度大小和合外力大小也沒有必然聯系，比如豎直上拋運動物體在最高點，速度為0，合力不為0，故錯誤；
一個物體合力越大，根據牛頓第二定律可知加速度越大，結合加速度的物理意義，所以其速度變化越快，故正確；
一個物體的速度和合外力也沒有必然聯系，必然高空勻速飛行的飛機，速度大，合外力為0，故錯誤。
故選：。
4．下列對牛頓第二定律的表達式及其變形公式的理解正確的是　　
A．由可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比
B．由可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比
C．由可知，物體的加速度與其所受某個力成正比，與其質量成反比
D．由可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受的合力求出
【答案】
【解答】解：、物體的合外力與物體的質量和加速度無關。故錯誤；
、物體的質量與合外力以及加速度無關，由本身的性質決定。故錯誤。
、根據牛頓第二定律可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質量成反比。故錯誤。
、由可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受的合外力而求得。故正確。
故選：。
5．對牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是　　
A．如果一個物體同時受到兩個力的作用，則這兩個力各自產生的加速度互不影響
B．如果一個物體同時受到幾個力的作用，則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產生加速度的矢量和
C．物體所受的合力方向與這個物體的加速度方向相同
D．物體的質量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比
【答案】
【解答】解：、力的作用效果具有獨立性，每個力各自產生的加速度互不影響，合力等于各個力的矢量和，合加速度等于各個加速度的矢量和，故正確；
、根據牛頓第二定律，物體加速度方向與合力方向相同，故正確；
、物體的質量由構成物體物質的多少決定，與物體的加速度無關，故錯誤。
故選：。
題型二 超重和失重
6．一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度隨時間變化的圖線如圖所示，以豎直向上為的正方向，則人對地板的壓力　　
A．時最小 B．時小于人的重力
C．時大于人的重力 D．時最小
【答案】
【解答】解：、由于時人向上的加速度最大，根據牛頓第二定律可知此時地板對人的支持力最大，根據牛頓第三定律可知此時人對地板的壓力最大，故錯誤；
、時人有向上的加速度，處于超重狀態，地板對人的支持力大于人的重力，根據牛頓第三定律可知人對地板的壓力大于人的重力，故錯誤；
、時物體的加速度為0，地板對人的支持力與重力大小相等，根據牛頓第三定律可知人對地板的壓力與人的重力大小相等，故錯誤；
、時人向下的加速度最大，故地板對的支持力最小，根據牛頓第三定律可知人對地板的壓力最小，故正確。
故選：。
7．扯白糖是浙江傳統的地方小吃。將冷卻少許的糖漿糅合成稠軟狀，再將其拋上固定的木柱，用手上的小木棍幾番甩、扯之后，最終冷卻形成直徑約1厘米的長圓條，用剪刀截下寸許，就成了食用的“扯白糖”。下列說法正確的是　　
A．小木棍對糖漿的彈力是糖漿發生形變引起的
B．糖漿變長，說明小木棍對糖漿的拉力大于糖漿對小木棍的拉力
C．整個下扯過程中小木棍始終處于失重狀態
D．整個下扯過程中地面對固定的木柱的支持力大于木柱和糖漿的總重力
【答案】
【解答】解：小木棍對糖漿的彈力是小木棍發生形變引起的，故錯誤；
根據牛頓第三定律，小木棍對糖漿的拉力等于糖漿對小木棍的拉力，故錯誤；
整個下扯過程中，小木棍不是一直向下加速運動，所以不是始終處于失重狀態，故錯誤；
整個下扯過程中，人對糖漿有向下的拉力，所以地面對固定的木柱的支持力大于木柱和糖漿的總重力，故正確。
故選：。
8．巴黎奧運會十米跳臺跳水決賽中，中國運動員全紅嬋獲得冠軍。圖甲是她站在跳臺起跳的精彩瞬間，從她離開跳臺開始計時，全紅嬋重心的圖像可簡化為圖乙所示。則全紅嬋　　
A．時間內的速度先向下后向上
B．時刻到達水下最低點
C．時間內的平均速度比時間內的大
D．時間內處于失重狀態
【答案】
【解答】解：時間內速度始終為正，因此方向不變，故錯誤；
時刻速度降為0，到達水下最低點，而非時刻，故錯誤；
假設、時刻的速度大小為，，全紅嬋做勻加速直線運動，圖像與橫坐標軸圍成的圖形為直角三角形，面積為，面積大小即為位移大小，因此平均速度大小等于，時間段內，圖像與橫坐標圍成的圖形為缺失一塊的直角三角形，假設補全之后的三角形面積為，缺失部分的面積為，則圖像與橫坐標圍成的面積為，已知，因此，由此可知，時間內的平均速度比時間內的大，故正確；
時間內，全紅嬋向下做減速運動，加速度向上，因此處于超重狀態，故錯誤。
故選：。
9．在沿豎直方向運行的電梯中，把物體置于放在水平面的臺秤上，臺秤與力傳感器相連，當電梯從靜止開始加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動時，與傳感器相連的電腦熒屏上顯示出傳感器的示數與時間的關系圖像如圖所示。下列說法中正確的是　　取
A．過程中，物體的重力先變小后變大
B．該物體的質量為
C．電梯在超重時最大加速度大小約為
D．電梯在失重時最大加速度大小約為
【答案】
【解答】解：．過程中，重物所受重力保持不變，故錯誤；
．由圖可知，內電梯做勻速直線運動，重力為，根據可知，質量為，故錯誤；
．由圖可知，電梯加速上升，加速階段，壓力時，加速度最大，由牛頓第二定律有： 代入解得最大加速度為，故錯誤；
．由圖可知，減速上升，減速階段，當壓力時，加速度最大，由牛頓第二定律有： 代入解得最大加速度為，，負號代表加速度方向向下，故正確；
故選：。
10．如圖所示為一無人機由地面豎直向上運動的圖像。關于無人機的運動，下列說法正確的是　　
A．段無人機的加速度大于段無人機的加速度
B．段，無人機的平均速度大小為
C．時刻無人機到達最高點
D．段，無人機處于失重狀態
【答案】
【解答】解：、圖像中，其斜率表示加速度的大小，由于段傾斜程度小于段的傾斜程度，所以段的加速度小于加速度，故錯誤；
、段無人機的加速度發生了變化，不是勻變速運動，所以其平均速度不是，而是小于，故錯誤；
、由圖像可知，無人機加速上升，也是加速上升，只不過這一階段的加速度更大，階段開始減速上升，時刻減速到0，達到最高點，故錯誤；
、階段開始減速上升，加速度方向向下，無人機處于失重狀態，故正確。
故選：。
題型三 兩類動力學問題
11．、、、四個物體通過輕繩和輕彈簧按如圖所示方式連接，已知，重力加速度為，若突然剪斷、間的繩子，剪斷繩子后的瞬間，下列有關表述正確的是　　
A．的加速度為零 B．的加速度為
C．的加速度為 D．的加速度為
【答案】
【解答】解：、突然剪斷、間的繩子，間繩的拉力突變為零，而間彈簧的彈力保持不變，將整體，根據牛頓第二定律可得
解得
故錯誤；
、初始時由平衡條件可得彈簧的彈力
突然剪斷、間的繩子，間繩的拉力突變為零，而間彈簧的彈力保持不變，可知的受力情況保持不變，則
對根據牛頓第二定律
解得的加速度
故正確，錯誤。
故選：。
12．如圖所示，學校門口水平地面上有一質量為的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數為，工作人員用輕繩按圖示方式在水平地面上勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，不計繩與石墩之間的摩擦。則下列說法正確的是　　
A．輕繩的合拉力大小為
B．輕繩的合拉力最小值為
C．輕繩的合拉力最小時，
D．輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力最小
【答案】
【解答】解：、對石墩受力分析，如圖所示，
因為是一根輕繩，所以，根據平衡條件有
聯立上式解得
這兩段繩子是相互平行的，則兩輕繩合力的大小為，故錯誤；
、合拉力的表達式為
當時輕繩的合拉力取最小值，且最小值為，故正確，錯誤；
、根據選項可得，地面對石墩的摩擦力為，可知增大夾角，摩擦力一直減小，當趨近于時摩擦力最小，但并不是拉力的最小值，故錯誤。
故選：。
13．某種海鳥可以像標槍一樣一頭扎入水中捕魚，假設其在空中的俯沖看作自由落體運動，進入水中后可以看作勻減速直線運動，其圖像如圖所示，自由落體運動的時間為，整個過程的運動時間為，最大速度為，重力加速度取，下列說法正確的是　　
A．
B．整個過程中，鳥下落的高度為
C．至時間內，鳥的加速度大小為
D．至時間內，鳥所受的阻力是重力的1.5倍
【答案】
【解答】解：、小鳥自由落體運動的最大速度為，由自由落體運動的規律有，解得，故錯誤；
、整個過程下落的高度為圖圖像與時間軸所圍成的面積，則，故正確；
、時間內小鳥的加速度，所以加速度大小為，故錯誤；
、時間內，由牛頓第二定律有，可得，則，即阻力是重力的2.5倍，故錯誤。
故選：。
14．磁懸浮列車與軌道間的摩擦力到底有多大？圖片中，八個小孩用、斜向下的拉力，讓質量為的列車從靜止開始在內沿水平軌道前進了。已知拉力與水平方向的夾角為，不考慮空氣阻力，則列車與軌道間的摩擦力的大小最接近（取，　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：列車勻加速運動時，根據速度—位移公式有
根據牛頓第二定律有
得
，，故正確，錯誤。
故選：。
15．潛艇從海水高密度區域駛入低密度區域，浮力突然減小，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。某潛艇總質量為，在高密度海水區域海平面下沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當該潛艇駛入海水低密度區域時，浮力突然降為；后，潛艇官兵迅速對潛艇減重（排水），此后潛艇以的加速度勻減速下沉，速度減為零后開始上浮。若潛艇減重的時間不計，水的粘滯阻力可忽略，潛艇減重前后受到的浮力保持不變。取重力加速度大小，求：
（1）潛艇為阻止“掉深”減重后的質量；
（2）潛艇“掉深”達到距海平面的最大深度。
【答案】（1）潛艇為阻止“掉深”減重后的質量為；
（2）潛艇“掉深”達到距海平面的最大深度為。
【解答】解：（1）設減重后的質量為，潛艇在減重后減速下降過程中，由牛頓第二定律有
解得
（2）由牛頓第二定律，潛艇剛“掉深”時加速度，滿足：，
代入數據解得：，方向豎直向下
“掉深”歷時時，潛艇下落高度為
此時潛艇速度為
減重后，潛艇以加速度勻減速下落，直至其速度為零
潛艇下落的距離為
潛艇“掉深”達到的最大深度為
答：（1）潛艇為阻止“掉深”減重后的質量為；
（2）潛艇“掉深”達到距海平面的最大深度為。
【真題演練】
一．選擇題（共2小題）
1．（2022 重慶）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質量為的擦窗工具，在豎直平面內受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為，則擦窗工具所受摩擦力　　
A．大小等于 B．大小等于 C．方向豎直向上 D．方向水平向左
【答案】
【解答】解：擦窗工具做勻速直線運動，其受力平衡，摩擦力與重力和拉力的合力等大反向，對擦窗工具進行正視圖的受力分析如下圖所示：
重力與拉力的合力大小為：，方向與水平方向夾角為，則摩擦力的大小為，方向與水平方向夾角為，故正確，錯誤。
故選：。
2．（2021 浙江）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器　　
A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
【答案】
【解答】解：、在打開降落傘前，著陸器做加速下降，因此除受到氣體阻力的作用外，還受到重力作用，故錯誤；
、在打開降落傘至分離前，除受到降落傘的拉力和氣體阻力的作用外，還受到重力作用，因著陸器做減速下降，其加速度方向向上，依據牛頓第二定律，則受到的合力方向豎直向上，故正確，錯誤；
、若處于懸停狀態中，發動機噴火的反作用力和重力是平衡力，故錯誤；
故選：。
二．實驗題（共1小題）
3．（2024 甲卷）學生小組為了探究超重和失重現象，將彈簧測力計掛在電梯內，測力計下端掛一物體。已知當地重力加速度大小為。
（1）電梯靜止時測力計示數如圖所示，讀數為 　5.0　（結果保留1位小數）；
（2）電梯上行時，一段時間內測力計的示數為，則此段時間內物體處 　　（填“超重”或“失重” 狀態，電梯加速度大小為 　　（結果保留1位小數）。
【答案】（1）5.0；（2）失重；1.0。
【解答】解：（1）彈簧測力計的分度值為，由圖可知彈簧測力計的讀數為；
（2）電梯靜止時，根據彈簧條件，彈簧測力計的示數
電梯上行時，一段時間內彈簧測力計的示數為，說明電梯內物體受到的拉力小于重力，物體的加速度向下，此時物體處于失重狀態；
根據牛頓第二定律
代入數據解得。
故答案為：（1）5.0；（2）失重；1.0。
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