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雙星或多星模型一一2025高考物理熱點模
型
模型
雙星或多星模型
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模型概述
1.雙星問題
(1)模型構建：繞公共圓心轉動的兩個星體組成的系統，我們稱之為雙星系統.
(2)特點：
①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即
Gmmz =mii,Gmim =ma
L
2
*12
②兩顆星的周期及角速度都相同，即T=T,仙1=
③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關系為：T十T2=L
④兩星到圓心的距離與星體質量成反比，即mL=2
ωF
⑤雙星的運動周期T=2π、
8
m2
G（m+m2)
02
⑥雙星的總質量m十m2=
An2L
GT
2.多星模型：所研究星體所受萬有引力的合力提供做圓周運動的向心
力，除中央星體外，各星體的角速度、周期相同。常見的多星模型及其規律：
Gm2
GMm
R
(2R)2
R
二ma向
L.
Gm×cos30°×2=ma
Gm2
Gm2
L
×c0s45°×2+
(√2L)2
=ma向
Gm2
×c0s30°×2+
GMm
m
(
二ma向
典題攻破
1.雙星問題
●060
高中物理最新試題
1.(2024重慶·高考真題)在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動，假
設a、b兩個天體的質量均為M,相距為2r,其連線的中點為O,另一天體（圖中未畫出）質量為m(m
<圓周，且相對位置不變，忽略其他天體的影響。引力常量為G。則()
t024
A.c的線速度大小為a的√3倍
B.c的向心加速度大小為b的一半
C.c在一個周期內的路程為2π？
D.c的角速度大小為√8一
GM
2.多星問題
2.(2024全國二模)如圖。P、Q、S三顆星體分別位于等邊三角形的三個頂點上，在相互之間的萬有引
力作用下，繞圓心O在三角形所在的平面內做勻速圓周運動，忽略其他星體對它們的作用。則下列說
法正確的是()
A.P、Q、S三顆星體的運動線速度大小相等B.P、Q、S三顆星體中S星的質量最小
C.P、Q、S三顆星體中S星的加速度最小D.P、Q、S三顆星體中S星所受的合力最小
針對訓練
一、單選題（本題共9小題。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多
選、錯選均不得分)
1.(2024遼寧丹東·模擬預測)在宇宙中有如圖所示的恒星系統。該系統由兩顆互相繞行的中央恒星組
成，且被氣體和塵埃盤包圍。該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現出“霧繞雙星”的奇幻效果。假
設該系統中兩恒星甲、乙的質量分別為m1、m2,兩恒星的周期均為T,引力常量為G。忽略星體周圍
氣體和塵埃盤的影響，兩恒星之間的距離保持恒定且遠大于兩星體的半徑。則下列說法正確的是
()
A.恒星甲、乙的加速度之比為mm2
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