資源簡介

(共45張PPT)
專題課：整體法和隔離法在平衡問題中的應用
學習任務一 對整體法和隔離法的理解
［科學思維］
(1)針對單一物體受力分析的一般方法
①條件法：根據各性質力的產生條件進行判斷. ②假設法：假設法是判斷彈力和摩擦力有無的常用方法. ③狀態法：由物體所處的狀態分析，若物體靜止或做勻速直線運動，可根據平衡條件判斷彈力、摩擦力存在與否. ④相互作用法：若甲物體對乙物體有彈力或摩擦力的作用，則乙物體對甲物體一定有彈力或摩擦力的作用.
(2)整體法、隔離法的比較
整體法 隔離法
概念 將運動狀態相同的幾個物體作為一個 整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分
隔開來分析的方法
選用原則 研究系統外的物體對系統整體的作用 力 研究系統內物體之間的相
互作用力
注意問題 受力分析時不要再考慮系統內物體間 的相互作用 一般隔離受力較少的物體
例1 在恒力 作用下， 、 兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速
向上運動，則關于它們受力的情況，下列說法正確的是( )
A
A. 一定受到4個力
B. 可能受到4個力
C. 與墻壁之間一定有彈力和摩擦力
D. 與 之間不一定有摩擦力
[解析] 對物體 受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，處于三力平衡狀態，故B、D錯誤；對物體 、 整體受力分析，受到重力、恒力 ，假設墻壁對整體有支持力，則水平方向上不能平衡，故墻壁對整體沒有支持力，也就沒有摩擦力；對物體 受力分析，受到恒力 、重力、物體 對 的壓力和摩擦力，即物體 共受到4個力作用，故A正確，C錯誤.
變式1 如圖所示，傾角為 、質量為 的斜面體靜止在水平桌面上，質量
為 的木塊靜止在斜面體上，重力加速度為 .下列結論正確的是( )
D
A.木塊受到的摩擦力大小是
B.木塊對斜面體的壓力大小是
C.桌面對斜面體的摩擦力大小是
D.桌面對斜面體的支持力大小是
[解析] 對木塊受力分析，受到重力 、支持力 和靜摩擦力 ，根據平衡
條件得 ， ，由牛頓第三定律知，木塊對斜面體的
壓力大小為 ，故A、B錯誤；對木塊和斜面體整體受力分
析，受到重力和支持力，二力平衡，故桌面對斜面體的支持力為
，桌面對斜面體的摩擦力為零，故C錯誤，D正確.
學習任務二 整體法和隔離法的應用
［科學思維］ 多個物體相互作用情況下,對物體進行受力分析時,研究對象可選擇整體或單個物體.
(1)整體法:選取相互作用的多個物體(整體)為系統,適用于研究系統外的物體對系統整體的作用力,受力分析時不考慮系統內物體間的相互作用力.
(2)隔離法:研究對象選取單個物體或多個接觸的物體中的幾個物體,與周圍其他物體隔離開,適用于研究系統內物體之間的相互作用力,隔離分析時盡量選擇受力少的物體(即接觸面少的物體)為研究對象.確定研究對象后,研究選定對象以外的物體對研究對象的作用力(外力),畫出受力示意圖.
例2 [2022·北大附中期中] 質量均為 的兩小球 、 用
輕繩相連并懸掛在天花板上 點，重力加速度為 .如圖所
示，現用一水平力緩慢拉小球 ，當輕繩 與水平天花板
的夾角為 時，水平力 的大小為( )
A
A. B. C. D.
[解析] 以 、 組成的整體為研究對象，受到重力、 繩的拉力 和水平
力 ，由平衡條件可得，豎直方向上有 ，水平方向上有
，聯立得 ，故A正確.
變式2 如圖所示，甲、乙兩個小球的質量均為 ，兩球間用細線
連接，甲球用細線懸掛在天花板上.現用大小相等的兩力 水平分別
向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊，則平衡時兩球的可能位
置是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 先用整體法分析，把兩個小球看作一個整體，則整體受到的外力為豎直向下的重力、水平向左的力 (甲受到的)、水平向右的力 (乙受到的)和細線1的拉力，兩個水平力相互平衡，故細線1的拉力一定與重力等大反向，即細線1一定豎直，故B、C錯誤；再用隔離法對乙球受力分析，乙球受到向下的重力、水平向右的拉力 、細線2的拉力 ，要使乙球受力平衡，細線2的拉力必須有水平向左的分量，分量大小等于 ，故A正確，D錯誤.
變式3 (多選)如圖所示，質量分別為 、 的兩個物體 、 通過輕彈簧
連接，在力 的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動， 在地面， 在空中.
此時，力 與水平方向成 角，彈簧中彈力大小為 ，彈簧軸線與水平方向
的夾角為 ， 受地面的摩擦力大小為 .下列判斷正確的是( )
ACD
A. 一定大于 B. 可能等于
C. 一定大于 D. 一定大于
[解析] 受到重力 、拉力 、彈簧彈力 三力而平衡，根據平衡條件
知， 的水平分力與 的水平分力大小相等，即
， 的豎直分力比 的豎直分力大，即
，則 ， ，又知
, ,所以 , 故C正確；根據 ，
，所以 ，故A正確，B錯誤；根據整體法得 ，所
以 ，故D正確.
平衡中的自鎖現象
一個物體靜止，當用外力試圖使這個物體運動時，外力越大,物體被擠壓得越緊，越不容易運動，即最大靜摩擦力的保護能力越強，這種現象叫自鎖(定)現象.出現自鎖現象的原因是，自鎖條件滿足時，最大靜摩擦力會隨外力的增大而同比例增大.
示例 已知一物塊與水平面間的動摩擦因數為 ，最
大靜摩擦力等于滑動摩擦力.如圖所示，現對它作用一
推力 ，若 無論多大也推不動物塊，則 與水平面
的夾角 應滿足什么條件？
[答案] ;
[解析] 對物塊受力分析，如圖所示
根據平衡條件可知
水平方向上有
豎直方向上有
解得
若滿足 ，則上式恒成立
解得
故當 時， 無論多大也推不動物塊
變式4 [2023·北京昌平期末] 某同學做家務
時，使用拖把清理地板，如圖所示.假設拖把頭
的質量為 ，拖把桿的質量不計，拖把桿與
水平地面成 角.當對拖把頭施加一個沿拖
把桿向下、大小為 的力 時，恰好能推
動拖把頭向前勻速運動.重力加速度 取
， ， .
(1) 求拖把頭與地板間的動摩擦因數 .
[答案]
[解析] 對拖把頭受力分析，如圖所示
拖把頭做勻速直線運動，由平衡條件可知
水平方向上有
豎直方向上有
又知
解得
(2) 當拖把靜止時，對拖把頭施加一個沿拖把
桿向下的力 ，拖把桿與地面的夾角為 .當
增大到某一值后，無論 多大，都不能推
動拖把頭，求 對應的最小值.(為方便起見，
本問可忽略拖把頭的重力，且認為最大靜摩擦
力等于滑動摩擦力)
[答案]
[解析] 忽略拖把頭的重力，要想推動拖把，需滿足
即
當 ，即 增大到 后，無論對拖把頭施加一個沿拖把桿向
下的多大的力，都不能推動拖把頭.
1.如圖所示，在水平桌面上放置一斜面體 ，兩長方體物塊 和 疊放在
的斜面上，整個系統處于靜止狀態.若 和 、 與 、 與桌面之間摩擦力
的大小分別用 、 和 表示，則( )
C
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
[解析] 對整體受力分析，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故 ；對 和 整體受力分析， 、 整體有相對斜面向下運動的趨勢，故 與 之間有摩擦力，即 ；對 受力分析， 相對于 有向下運動的趨勢， 和 之間存在摩擦力作用，即 ，故C正確，A、B、D錯誤.
2.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水
平， 是球心，碗的內表面光滑.一根輕質桿的兩端
固定有兩個小球，質量分別是 、 ，當它們靜
止時，兩小球與球心的連線跟水平面分別成 、
角，則碗對兩小球的彈力大小之比是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 選取兩小球和桿組成的整體為研究對象，
受力分析如圖所示，由平衡條件可知， 在水平
方向的分力 和 在水平方向的分力 大小相
等，即 ，所以
.
3.(多選) 如圖所示，質量均為 的 個相同
勻質圓柱體依次擱置在傾角為 的光滑斜面上，斜面底端有一豎直光滑擋
板擋住圓柱體，使圓柱體均處于靜止狀態，重力加速度為 .下列說法中正確的
是( )
BC
A.擋板對圓柱體1的彈力大小為
B.圓柱體1對斜面的壓力大小為
C.圓柱體2對圓柱體1的壓力大小為
D.若將擋板繞下端點緩慢逆時針轉動 ，則轉動過
程中斜面對每個圓柱體的支持力均減小
[解析] 將 個圓柱體作為整體分析，如圖甲所示，其中 為擋板對圓柱體1
的彈力， 為斜面對所有圓柱體的支持力，由平衡條件可得 ，
，故A錯誤；對圓柱體1受力分析，圓柱體1受到斜面的支持力的
大小等于圓柱體1受到的擋板彈力垂直于斜面的分力和圓柱體1的重力垂直于斜
面的分力兩者的合力，大小為 ，故B
正確；以除1以外的所有圓柱體為研究對象，如圖乙所示，整體受到重力、斜
面的支持力和圓柱體1的支持力，根據平衡條件可知，
整體受到的圓柱體1的支持力與整體的重力沿斜面方
向的分力大小相等，方向相反，
所以 ，根據牛頓第三定律可得，圓柱體2對圓柱體1的
壓力大小為 ，故C正確；緩慢轉動擋板時，斜面對圓柱體2、3、
的支持力不變，故D錯誤.
4.如圖所示，左側豎直墻面上有一個光滑輕質定滑輪，木塊
的左端有一個光滑的輕質動滑輪，一個重 的小
(1) 小孩受到幾個力作用？各力是多大？
[答案] 4個力; 重力與支持力均為 ，摩擦力與繩的拉力均為
[解析] 小孩向左勻速直線運動，則小孩受到重力、支持力、繩的拉力、摩擦力
四個力的作用，在豎直方向上，由平衡條件得 在水平方向上，
由平衡條件得
孩站在重 的木塊 上，輕繩子一端系在墻面上，另一端繞過這兩
個滑輪后被小孩用手拽著.當小孩用 的水平力拽繩時，小孩和木塊 相對
靜止且一起勻速向左前進.
(2) 求木塊 與地面間的動摩擦因數.
[答案] 0.75
[解析] 木塊受到動滑輪的拉力為 對小孩和木塊整體，由平衡
條件得 解得
5.一般家庭的門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼 、骨架 、彈簧 (勁度系數為 )、鎖舌 (傾斜角 )、鎖槽 ，以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示.設鎖舌 與外殼 和鎖槽 之間的動摩擦因數均為 且受到的最大靜摩擦力 ( 為正壓力).有一次放學后，當某同學準備鎖門時，他用最大力時，也不能將門關上(此種現象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態如圖乙所示， 為鎖舌 與鎖槽 之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了 .
(1) 求鎖舌 表面受到外殼 施加的靜摩擦力的方向；
[答案] 向右
[解析] 鎖槽 壓縮鎖舌和彈簧，鎖舌 有向左的運動趨勢，故自鎖狀態下 的下表面所受外殼 施加的靜摩擦力方向向右，設鎖舌 下表面受到的最大靜摩擦力為 ，則其方向向右.
(2) 求鎖舌 與鎖槽 之間的正壓力的大小；
[答案]
[解析] 對鎖舌 進行受力分析，如圖所示
設鎖舌 受鎖槽 的最大靜摩擦力為 ，正壓力為 ，下表面的正壓力為
，彈簧彈力為 ，由力的平衡條件可知
解得正壓力的大小
(3) 在正壓力很大的情況下，仍然能夠滿足自鎖條件，則 至少要多大？
[答案]
[解析] 令 趨近于 ，則有
解得
1.(對整體法和隔離法的理解)如圖所示，兩楔形物體 、 疊放在
一起保持靜止， 的上端與一豎直細線連接，細線的另一端固定
在天花板上的 點， 放在水平地面上.下列說法正確的是( )
A
A. 一定不受地面的摩擦力
B. 不可能只受兩個力作用
C. 所受地面的支持力一定小于 、 的重力之和
D. 受到的摩擦力可能沿 、 接觸面斜向下
[解析] 將 、 視為整體，對整體受力分析，可能受到豎直方向的拉力、支持力和重力， 不可能受到地面的摩擦力，故A正確；當細線中沒有拉力時， 、 整體所受地面的支持力等于 、 的重力之和，C錯誤；對 受力分析，若細線對 的拉力大小恰好等于 的重力，則 只受重力和拉力兩個力作用，故B錯誤；靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢的方向相反，故 受到的摩擦力不可能沿接觸面斜向下，D錯誤.
2.(整體法和隔離法的應用)如圖所示，質量為 的滑塊 置于水平地面上，質
量為 的滑塊 在一水平推力作用下緊靠滑塊 ( 、 接觸面豎直)，此時
剛好不下滑. 與 間的動摩擦因數為 ， 與地面間的動摩擦因數
為 ，重力加速度為 ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.若在緩慢增大水平推
力的過程中， 始終不滑動，則( )
C
A. 與 間的摩擦力緩慢增大
B. 與 間的摩擦力大小為
C. 與地面間的摩擦力緩慢增大
D. 與地面間的最大靜摩擦力為
[解析] 隔離滑塊 ,對 受力分析, 受到推力 、重力、向左的彈力和向上的
靜摩擦力 作用,增大水平推力的過程中,因為 始終不動,則 也始終不動，
根據共點力平衡條件知, 受到的靜摩擦力與 的重力平衡,故靜摩擦力
不變,選項A、B錯誤;以 、 整體為研究對象,整體受到重力、地面
的支持力、推力 和地面的靜摩擦力 作用,根據平衡條件知,地面的支持力大
小等于 、 的總重力,地面的靜摩擦力 ,增大水平推力 的過程中,靜
摩擦力 隨之增大,選項C正確;地面對 的最大靜摩擦力等于地面對 的滑動
摩擦力,則有 ,選項D錯誤.
3.(整體法和隔離法的應用) 如圖
所示，質量為 的氫氣球通過細繩與水平地面上一塊質量
為 的磚塊綁在一起，氫氣球由于受水平風
力作用而使拉住它的細繩與地面的夾角為 ，兩物體始終
處于靜止狀態.當氫氣球受到的風力增大時( )
C
A.磚塊對地面的壓力變大 B.地面對磚塊的支持力變小
C.磚塊受到地面的摩擦力變大 D.細繩對氫氣球的拉力大小不變
[解析] 水平方向的風力不影響豎直方向的受力情況，
所以風力增大時，地面對磚塊的支持力不變，根據牛
頓第三定律可知，磚塊對地面的壓力也不變，故A、B
錯誤；以整體為研究對象，水平方向上，根據平衡條
件可知，磚塊受到地面的摩擦力與風力等大、反向，
風力增大，則磚塊受到地面的摩擦力變大，故C正確；
對氫氣球受力分析，受到重力、浮力、細繩的拉力和水平風力，如圖所示，豎
直方向上，根據平衡條件得 ， ，解得
， ,風力 增大時，浮力和重力不變，則 減小，細繩
對氫氣球的拉力 增大，故D錯誤.
4. (整體法和隔離法的應用)
如圖所示，物體 重 ，物體 重 ，
與地面間的動摩擦因數 ，物體 、
(1) 地面對物體 的摩擦力大小；
[答案]
[解析] 地面對物體 的摩擦力大小
用細繩跨過光滑的定滑輪相連，當作用在物體 上的水平力 時，恰
能將 勻速拉出. 取 ，求：
(2) 、 接觸面間的動摩擦因數 .
[答案] 0.3
[解析] 對 、 受力分析，如圖所示
對物體 ，有
對物體 ，有
又知 ，
聯立解得

展開更多......

收起↑