資源簡介

《實驗：測定電池的電動勢和內阻》
【學習目標】測電源的電動勢和內阻．
【重點難點】用電壓表和電流表測電源的電動勢和內阻；作圖處理實驗數據．
【學法指導】認真觀察實驗，掌握用電壓表和電流表測電源電動勢和內阻的原理和方法，體會作圖處理實驗數據的方法和優點．
【知識鏈接】閉合電路歐姆定律的內容是什么？路端電壓U和干路電流I的關系式以及圖象是什么？
【學習過程】
1、實驗原理
（1）用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動變阻器）測量．如圖1所示：測出兩組U、I值，就能算出電動勢和內阻．原理公式：E=U+Ir．
（2）用電流表、電阻箱測量．如圖2所示：測出兩組I、R值，就能算出電動勢和內阻．
原理公式：E= I（R＋r）．
（3）用電壓表、電阻箱測量．如圖3所示：測出兩組 U、R值，就能算出電動勢和內阻．
原理公式：．
下面以圖1所示的方法介紹實驗步驟和實驗數據的處理方法．
2、實驗器材
電池（待測電源）、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線，坐標紙．
3、主要實驗步驟
（1）按照圖1把器材連接好．
（2）把滑動變阻器滑片移到電阻 最大 （填“最大”或“最小”）的一端．
（3）閉合電鍵，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組電壓表和電流表的讀數，用同樣方法測量并記錄幾組 I 、U 、值．
（4）斷開電鍵，整理好器材．
（5）數據處理：在坐標紙上作 U－I 圖線，求出E、r．
U（V）
I（A）
4、注意事項：關于圖象法處理數據
將多組U、I數據描在坐標紙上，利用圖線求解電動勢和內阻．
①縱軸是路端電壓，橫軸是干路電流，U=E-Ir，圖線是傾斜向下的直線．
②電阻的伏安特性曲線中，U與I成正比，前提是R保持一定，而這里的U-I圖線中，E、r不變，外電阻R改變，正是R的變化，才有I和U的變化．
③實驗中至少得到5組以上數據，畫在坐標紙上擬合出一條直線．要使多數點落在直線上，且分布在直線兩側的點個數大致相等．
④將圖線延長，縱軸截距意味著斷路情況，它的數值等于電動勢E．橫軸截距（路端電壓U=0）意味著短路情況，它的數值等于短路電流．
【特別提醒】①兩個截距點均無法用實驗直接測到，是利用得到的圖線向兩側延長得到的。
②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小。為了使測量結果準確，縱軸的坐標一般不從零開始，計算r時選取直線上相距較遠的兩點求得。
5、本實驗如何進行誤差分析？
（1）第一種實驗線路（課本上的測量電路）
U＝E－Ir中I是通過電源的電流，而本實驗用圖1所示的電路是存在系統誤差的，這是由于電壓表分流IV，使電流表示值I測小于電池的輸出電流I真．
因為I真＝I測＋IV，而IV＝，U越大，IV越大，U趨于零時，IV也趨于零．所以它們的關系可用圖2表示，測量圖線為AB，真實圖線為A′B．由圖線可看出r和E的測量值都小于真實值．
r測（2）第二種實驗線路
測量電源電動勢和內阻的第二種接法，如圖3所示．由于電流表的分壓作用，因為U真＝U測＋UA′＝U測＋IRA，RA為電流表的內阻，這樣在U—I圖線上對應每一個I應加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小時，ΔU趨于零，I增大，ΔU也增大，理論值與測量值的差異如圖4所示．由圖可知：E測＝E真，r測>r真（內阻測量誤差非常大）．實際測量時應選電路圖2．10－1．
【概念規律練】
知識點一　實驗原理
1、在測量電源電動勢和內阻的實驗中，電源的電動勢約為6 V，內阻約為0.5 Ω，電流表的內阻為0.5 Ω，電壓表的內阻為6 kΩ．為了減小實驗誤差，應當采用的電路是選項中的（ ）
2、圖是根據某次測定電源的電動勢和內阻的實驗記錄的數據作出的U－I圖象，下列關于這個圖象的說法中正確的是（ ）
A．縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E＝3.0 V
B．橫軸截距表示短路電流，即I0＝0.6 A
C．根據r＝E/I0，計算出待測電源內阻為5 Ω
D．根據r＝||，計算出待測電源內阻為1 Ω
知識點二　電路的連接
3．如圖所示是測量兩節干電池組成的串聯電池組的電動勢和內電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路．
方法總結　連接實物電路圖時，要注意以下幾點：
（1）先畫出原理圖，這是連接實物的依據．
（2）先接干路，再接支路，例如本題中電壓表可看做支路，因此先把電源、開關、電流表、滑動變阻器依順序連成閉合電路，最后再把電壓表的正負接線柱連接到相應的位置．
（3）注意電源的正負極、電表的正負接線柱、電表量程的選擇以及滑動變阻器接線柱的合理選用．
【方法技巧練】
一、實驗器材的選擇方法
4、用如圖所示電路，測定一節干電池的電動勢和內阻．電池的內阻較小，為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用．除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：
A．電流表（量程0.6 A、3 A）；
B．電壓表（量程3 V、15 V）；
C．定值電阻（阻值1 Ω、額定功率5 W）；
D．定值電阻（阻值10 Ω、額定功率10 W）；
E．滑動變阻器（阻值范圍0～10 Ω、額定電流2 A）；
F．滑動變阻器（阻值范圍0～100 Ω、額定電流1 A）．
那么：
（1）要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇______ V，電流表的量程應選擇________ A；R0應選擇________ Ω的定值電阻，R應選擇阻值范圍是________ Ω的滑動變阻器．
（2）引起該實驗系統誤差的主要原因是________．
二、實驗數據的處理方法
5、用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內阻r，所用電路如圖（a）所示，一位同學測得的六組數據如下表所示．
組別 1 2 3 4 5 6
電流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
電壓U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
（1）試根據這些數據在圖（b）中作出U—I圖線．
（2）根據圖線求出電池的電動勢E＝________ V，電池的內阻r＝________ Ω．
6、在測電源電動勢和內阻的實驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如圖所示的電路．一位同學記錄的6組數據見下表：
R/Ω 2.0 3.0 6.0 10 15 20
U/V 1.30 1.36 1.41 1.48 1.49 1.50
根據這些數據選取適當的坐標軸，并在圖所示的方格紙上畫出圖線，根據圖線讀出電源的電動勢E＝________ V，求得電源的內阻r＝________ Ω．
三、測定電源的電動勢和內阻
7、在做測干電池電動勢和內阻的實驗時備有下列器材可供選用．
A．干電池（電動勢約為1.5 V）
B．直流電流表（量程為0～0.6～3 A，0.6 A擋內阻為0.10 Ω，3 A擋內阻為0.025 Ω）
C．直流電壓表（量程為0～3～15 V，3 V擋內阻為5 kΩ，15 V擋內阻為25 kΩ）
D．滑動變阻器（阻值范圍為0～15 Ω，允許最大電流為1 A）
E．滑動變阻器（阻值范圍為0～1 000 Ω，允許最大電流為0.5 A）
F．開關
G．導線若干
H．電池夾
（1）將選定的器材按本實驗要求的電路(系統誤差較小)給圖所示的實物圖連線．
（2）根據實驗記錄，畫出的U—I圖象如圖所示，可得待測電池的內阻r＝________ Ω．
【達標檢測】
1、下列給出多種用伏安法測電池電動勢和內阻的數據處理方法，其中既能減小偶然誤差又直觀、簡便的是（ ）
A．測出兩組I、U的數據，代入方程組E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多測幾組I、U的數據，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值
C．測出多組I、U的數據，畫出U—I圖象，再根據圖象求E、r
D．多測幾組I、U的數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻r
2、在測定電池的電動勢和內電阻的實驗中，除需用導線和開關外，下述各組器材可完成實驗的是（ ）
A．伏特表和安培表 B．安培表和電阻箱 C．安培表和變阻器
D．伏特表和電阻箱 E．伏特表和變阻器 F．伏特表、安培表和變阻器]
3、用如圖所示的電路測定電池的電動勢和內阻，根據測得的數據作出了如圖所示的U—I圖象，由圖象可知（ ）
A．電池電動勢為1.40 V
B．電池內阻值為3.50 Ω
C．外電路短路時的電流為0.40 A
D．電壓表的示數為1.20 V時，電流表的示數I′約為0.20 A
4、有三組同學分別測量三節干電池的電動勢和內電阻，利用圖線處理測得的數據，畫出U—I圖線如圖所示，則三組同學測得的干電池電動勢Ea、Eb、Ec大小關系是________，內電阻ra、rb、rc大小的關系是________．（用“>”、“＝”或“<”表示）
5、用一只高阻值的電壓表和電阻箱，可以測得電源的電動勢和內阻，按圖所示連接電路，實驗時先閉合S1，從電壓表中讀得U1＝2 V，再閉合S2，改變電阻箱的電阻，當R＝24 Ω時，U2＝1 V，由上述數據可知，該電池的電動勢E＝________，內阻r＝________．
6、在“測定電源的電動勢和內阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路．
（1）按如圖甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來．
（2）在如圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關前，滑動變阻器的滑片應置于________端（填“A”或“B”）．
（3）圖是根據實驗數據作出的U—I圖象，由圖可知，電源的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω．
答案　(1)見解析　(2)B　(3)1.5　1.0
7、給你一個伏特表、一個電阻箱、開關及導線等，如何根據閉合電路歐姆定律測出一節干電池的電動勢和內電阻．
（1）畫出電路圖．
（2）實驗過程中，將電阻箱撥到45 Ω時，伏特表讀數為0.90 V；若將電阻箱撥到圖甲所示的______ Ω時，伏持表的讀數如圖乙所示是________ V．
（3）根據以上實驗數據中，可以算出該節干電池的電動勢E＝________ V，內電阻r＝________ Ω．
8、用電流表和電壓表測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內電阻分別為0.1 Ω和1 kΩ，如圖所示為所需的器材．
（1）請你把它們連成實驗電路，注意兩個電表要選用適當量程，并要求變阻器的滑動片在左端時其電阻值最大．
（2）一位同學記錄的6組數據見下表，試根據這些數據在圖中畫出U—I圖線，根據圖線求出電池的電動勢E＝______ V，內阻r＝________ Ω．
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
9、測量“水果電池”的電動勢和內電阻：將一銅片和一鋅片分別插入一只蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約1.5V，可是這種電池并不能點亮額定電壓為1.5V，額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡．原因是流過小燈泡的電流太小了，經實驗測得還不足3mA．現用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材盡量精確地測定“水果電池”的電動勢和內電阻．
（1）若給出的滑動變阻器有兩種規格：A（0～30Ω）　B（0～30kΩ）．本實驗中應該選用哪種規格的滑動變阻器？答：________．
（2）在實驗中根據電壓表的示數U與電流表的示數I的值，經描點、連線得到U－I圖象，如圖所示，根據圖中所給數據，則“水果電池”的電動勢的內電阻分別為E＝________V；r＝________Ω．
圖1
圖2
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