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第四章 運動和力的關(guān)系
高中物理必修第一冊人教版
第2節(jié) 實驗_探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
知識點1 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗
一、實驗?zāi)康?br/>1．學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律．
2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．
3．掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法．
二、實驗思路
采用控制變量法，在探究加速度與力、質(zhì)量三者關(guān)系時，先讓其中一個量保持不變來探究其他兩個量之間的關(guān)系.
控制小車的質(zhì)量M不變 分析加速度a與力F的關(guān)系
控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車的質(zhì)量M 分析加速度a與M的關(guān)系
三、實驗器材
打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、重物、夾子、細繩、交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．
四、實驗步驟
1．測質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0．
2．安裝器材：按如圖所示將實驗器材安裝好(小車上不系繩)．
3．平衡摩擦力：把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動其位置，使小車在不掛小盤和砝碼的情況下，能沿木板做勻速直線運動(紙帶上相鄰點的間距相等)．
4．測a，F(xiàn)
(1)把小車停在打點計時器處，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶，紙帶記錄了小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號碼及此時所掛小盤和砝碼的總重力m1g．
(2)保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟(1)，多做幾次實驗，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛小盤和砝碼的總重力m2g，m3g，…
以a為縱坐標(biāo)、F為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－F圖像，用曲線擬合測量點，找出規(guī)律，分析a與F的關(guān)系．
3．實驗結(jié)論
(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力F成正比．
(2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比．
六、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．小盤和砝碼的總質(zhì)量越接近于小車的質(zhì)量，誤差越大；反之，小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越小．因此，要求小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，是為了減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差．
2．偶然誤差：摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．
七、注意事項
1．平衡摩擦力時不要掛重物．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車和砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．實驗中必須使小車和砝碼的總質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量．
3．改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達滑輪前按住小車．
4．作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱分布在所作直線兩側(cè)．
知識點2 實驗創(chuàng)新與改進的常見方法
物理實驗的研究方法
實驗是自然科學(xué)研究的重要方法，也是自然學(xué)科教學(xué)的重要手段，實驗?zāi)芰κ歉呖伎疾榈闹匾芰χ唬陆滩膶嶒災(zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)提出了更高的要求．搞清楚實驗的研究方法很重要，高中物理教學(xué)中常見的八條實驗研究方法分別為理想化法、平衡法、放大法、累積法、轉(zhuǎn)換法、控制變量法、留跡法和模擬法．其中有些方法我們已經(jīng)了解，有些還沒有用過，在以后的學(xué)習(xí)中我們會一一了解的．
題型1 探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗過程
例1 用如圖4-2-1所示的裝置研究在作用力一定時，小車的加速度與小車質(zhì)量
（含槽碼）的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下：
圖4-2-1
A.用天平分別稱出小車（含槽碼）和小桶及桶內(nèi)所裝砂子的質(zhì)量；
B.按圖示安裝好實驗器材；
C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶；
D.將電磁打點計時器接在電壓為 的蓄電池上，接通電源，放開小車，并在紙帶上
標(biāo)明小車質(zhì)量；
E.保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上槽碼的個數(shù)，并記錄每次增加槽碼
后小車和槽碼的總質(zhì)量 ，重復(fù)上述實驗；
F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；
G.作出圖像，并由圖像確定與 的關(guān)系。
（1）該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是____________，該步驟應(yīng)排在步驟___后。
平衡摩擦力
B
【解析】實驗中把小桶及其中砂子所受的總重力視為小車所受的拉力，沒有考慮摩
擦力，必須在安裝好實驗器材后平衡摩擦力。
（2）在上述步驟中，有錯誤的是___，應(yīng)把___________________改為____________
__________。
D
電壓為的蓄電池
電壓為的交流電源
【解析】電磁打點計時器接在電壓為的蓄電池上將無法正常工作，必須接在
的交流電源上。
（3）在上述步驟中，不恰當(dāng)?shù)氖莀__，應(yīng)把___________改為___________。
圖像
圖像
【解析】作出 圖像，得到的是曲線，很難作出正確的判斷，應(yīng)“化曲為直”，作
出 圖像。
【學(xué)會了嗎│變式題】
1.在“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，采用如圖4-2-2所示的裝置進行實驗：
圖4-2-2
（1）實驗中，需要在木板的右端墊上一個小木塊，其目的是____________。
平衡摩擦力
【解析】實驗中，需要在木板的右端墊上一個小木塊，其目的是平衡摩擦力。
（2）在實驗操作中，下列說法正確的是___。
A
A.實驗中，若要將砝碼（包括砝碼盤）的重力大小作為小車所受拉力 的大小，應(yīng)讓
小車質(zhì)量遠大于砝碼（包括砝碼盤）的質(zhì)量
B.實驗時，應(yīng)先放開小車，再接通打點計時器的電源
C.每改變一次小車的質(zhì)量，都需要改變墊入的小木塊的厚度
【解析】實驗中，若要將砝碼（包括砝碼盤）的重力大小作為小車所受拉力 的大小，
應(yīng)讓小車質(zhì)量遠大于砝碼（包括砝碼盤）的質(zhì)量，故A正確；實驗時，應(yīng)先接通打
點計時器的電源，再放開小車，故B錯誤；改變小車的質(zhì)量，不需要改變墊入的小木
塊的厚度，故C錯誤。
例2 某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度與物體所受合力、物體質(zhì)量 的關(guān)系的實驗，
圖4-2-3所示為實驗裝置簡圖（交流電源的頻率為 ）
圖4-2-3
題型2 實驗數(shù)據(jù)的處理和誤差分析
圖4-2-4
（1）圖4-2-4所示為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求
出小車的加速度大小為____ 。（保留兩位有效數(shù)字）
3.2
【解析】在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四
段位移，因此可以選用逐差法計算加速度。
已知,, ,
,電火花計時器打點的周期
由逐差法可得,
故 。
（2）保持砂子和砂桶的質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量，分別得到小車加速度 與質(zhì)量
及對應(yīng)的 ,數(shù)據(jù)如下表。
序號 1 2 3 4 5 6 7 8
小車加速度 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小車質(zhì)量 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
請在圖4-2-5所示的坐標(biāo)紙中畫出圖線，由圖線
可得小車的加速度 與質(zhì)量的倒數(shù) 在數(shù)值上的關(guān)系式為________。
圖4-2-5
【答案】如圖4-2-7所示
圖4-2-7
【解析】在坐標(biāo)系中描點連線，得 圖線如圖4-2-7所示，由圖線可知斜率
的大小為，故在數(shù)值上有 。
（3）保持小車的質(zhì)量不變，改變砂子和砂桶的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加
速度隨合力 變化的圖線，如圖4-2-6所示。該圖線不通過原點，其主要原因是
__________________________________________。
實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分
圖4-2-6
【解析】由圖線可知， 增大至某一值時小車開始有加速度，說明實驗前沒有
平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分。
【學(xué)會了嗎│變式題】
2.用如圖4-2-8所示的實驗裝置研究小車加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系。實驗中用砂
和砂桶的總重力代替小車受到的細線的拉力。
圖4-2-8
（1）下列實驗操作中，哪些是正確的_____（填字母代號）；
AD
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募毦€與長木板保持平行
B.在實驗中，小車的加速度可用砂和砂桶的總重力除以小車總質(zhì)量得到
C.平衡摩擦力時，應(yīng)將細線系在小車上并懸掛砂桶
D.實驗中需要保證小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量
【解析】實驗時，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募毦€與長木板保持平行，A正
確；在實驗中，小車的加速度是通過紙帶求解的，B錯誤；平衡摩擦力時，不掛砂桶，
只讓小車拖著紙帶在木板上運動，C錯誤；實驗中要用砂和砂桶的總重力代替小車受
到的細線的拉力，因此需要保證小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量，選項D正確。
（2）平衡摩擦力時，將長木板的右端適當(dāng)墊高，輕推小車后放手，若放手后打點計
時器在紙帶上打出的點越來越密集，則應(yīng)將長木板下的小墊塊向____（選填“左”或
“右”）移些；重復(fù)調(diào)整小墊塊的位置，直到打點計時器在紙帶上打出的點間距相等。
左
【解析】平衡摩擦力時，將長木板的右端適當(dāng)墊高，輕推小車后放手，若放手后打
點計時器在紙帶上打出的點越來越密集，則小車的速度越來越小（ 說明平衡摩擦力
不夠。），應(yīng)增大木板的傾角，即將長木板下的小墊塊向左移些。
. .
（3）保持合外力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，為小車的質(zhì)量， 為砂和砂桶
的總質(zhì)量。在繪出圖線后，發(fā)現(xiàn)在 較大時圖線發(fā)生了明顯的彎曲，為使作出
的圖線為直線，下列正確的做法是___。
C
A.改作圖線 B.改作 圖線
C.改作圖線 D.改作 圖線
【解析】當(dāng)較大時圖線發(fā)生了明顯的彎曲，說明 較大時不滿足砂和砂桶的總質(zhì)量
遠小于小車質(zhì)量，此時應(yīng)該把砂和砂桶與小車看成一個整體，則應(yīng)改作
（【說明】 ,學(xué)過下節(jié)知識后可自行推導(dǎo)。）圖線。故選C。
. .
圖4-2-9
例3 ［易錯題］［教材第90頁“參考案例2”改編］如圖4-2-9所示，
在研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，若1、2兩個相同的小
車所受拉力分別為、，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為、 ，
打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為、 ，則在實驗
誤差允許的范圍內(nèi)，有( )
A
A.當(dāng)、時， B.當(dāng)、時，
C.當(dāng)、時， D.當(dāng)、時，
【解析】兩小車相同，當(dāng)時，若,則,由 得
，A正確，B錯誤。若 ，由于兩小車的質(zhì)量未知，故無法確定兩車
加砝碼后的質(zhì)量關(guān)系，進而兩小車的加速度關(guān)系也就不清楚，因此無法判定兩車的
位移關(guān)系，C、D錯誤。
題型3 對創(chuàng)新實驗的原理的理解
【學(xué)會了嗎│變式題】
圖4-2-10
3.［教材第113頁“復(fù)習(xí)與提高”第7題改編］如圖4-2-10所
示，兩個高 左右的支架上，放著已調(diào)節(jié)成水平狀態(tài)
的光滑木板，在木板上放著兩輛質(zhì)量相等、性能一樣的
小車。1號車放在左邊，系有一根通過木板右端小定滑輪
的細線，線的另一端系一小桶，桶中放有數(shù)量未知的砝
碼。2號車放在右邊，系有一根通過木板左端小定滑輪的
細線，線的另一端系一相同的小桶，桶中也放有數(shù)量未知的砝碼，兩輛車剛開始時
被左、右兩端的電磁鐵吸住，兩電磁鐵串聯(lián)后接在 的學(xué)生電源上（開關(guān)閉合），
斷開開關(guān)，兩電磁鐵同時失去磁性，小車在拉力作用下從兩端向中間運動，在某位
置相遇，記下相遇位置，可以通過木板上的刻度得知兩車通過的位移。只要比較兩
車的位移的大小就可以比較兩車的加速度 的大小，試分析這么比較的原理。
【解析】設(shè)釋放小車后經(jīng)時間兩車在點相遇，兩車的位移分別為、 ，則對1號
車有，對2號車有，兩式相比可得（即與 成正比），
所以兩車的加速度大小關(guān)系可通過比較兩車的位移大小得出。
謝謝大家

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