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第三章 相互作用——力
高中物理必修第一冊人教版
第2節 時間 位移
知識點1 力
(1)力的三要素：力的大小、方向和____________．
(2)表示方法：可以用有向線段表示力．有向線段的________表示力的大小，________表示力的方向，______________表示力的作用點．
作用點　
長短　
箭頭　
箭尾(或箭頭)
例1-1 下列關于力的說法錯誤的是( )
D
A.力是物體之間的相互作用
B.性質不同的力，作用效果可能相同
C.畫物體受力示意圖時，力可以用帶箭頭的線段表示
D.向上拋出的物體，在空中向上運動的過程中，肯定受到了向上的作用力
基礎過關
【解析】力是物體與物體之間的相互作用，A正確；當力的三要素相同時，力的作
用效果相同，由此可知性質不同的力也可能產生相同的效果，B正確；力有大小也有
方向，畫受力示意圖時可以用一條帶箭頭的線段來表示力，線段的長度表示力的大
小，箭頭所指方向為力的方向，C正確；向上拋出的物體，在空中向上運動的過程中，
受到向下的空氣阻力和向下的重力，不受向上的力，D錯誤。
例1-2 (2024·福建莆田檢測)一個人用斜向下方的力推載物的小車前進，力的大小為
，方向與水平面成 夾角。一位學生畫出了推力 的力的圖示，其中畫法
正確的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】圖A中所畫為力的示意圖，且力的方向應與水平面成 夾角，故A錯誤；
圖B中帶箭頭的線段沒有標刻度，故B錯誤；圖C中力的方向錯誤，且沒有標度，故C
錯誤；力的圖示應準確表示力的大小、方向和作用點，故D正確。
知識點2 重力和重心
1．基本性質
(1)定義：由于______________而使物體受到的力，叫做重力．
(2)大小：G＝_________．
(3)方向：總是____________．
(4)g的含義：重力加速度，通常取9.8 m/s2．
地球的吸引　
mg　
豎直向下　
2．重心
(1)定義：物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可認為各部分受到的重力作用______________，這一點就是物體的重心．
(2)決定物體重心位置的因素
①物體的__________．
②物體的________________．
(3)確定不規則物體重心位置：__________法．
集中于一點　
形狀　
質量分布　
懸掛　
1．重力的產生、方向、大小和重心
產生 由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力 方向 豎直向下或垂直于水平面向下 大小 G＝mg (1)在同一地點，重力的大小與質量成正比
(2)在不同地點，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小
(3)重力的大小與物體的運動狀態無關，與物體是否受其他力作用無關
作用點 (重心) 定義 等效作用點
決定因素 物體的形狀、質量分布情況
位置 質量分布均勻、形狀規則的物體的重心為其幾何中心
質量分布不均勻、形狀不規則的薄物體，采用懸掛法確定重心
2．重心與物體形狀、質量分布情況的關系
3．對重力認識的四個常見錯誤
(1)誤認為重力與地球對物體的引力相同[由于地球自轉的影響，重力一般不等于地球對物體的引力．與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極和赤道除外)]．
(2)誤認為重力的方向垂直于支撐面，并指向地球的球心．
(3)誤認為物體的重心必在物體上．
(4)誤認為重力的大小與物體運動狀態有關．
素養點評：此探究通過重力和重心的理解培養物理觀念素養．
例2-3 關于重力，以下說法正確的是( )
B
A.重力是由于地球對物體的吸引而產生的，其方向一定指向地心
B.重力的方向就是物體自由下落的方向
C.重力的大小可以用彈簧測力計或天平直接測出
D.在不同的地點，質量大的物體一定比質量小的物體的重力大
【解析】重力是由于地球對物體的吸引而產生的，重力的方向并不總是指向地心，
只有在地球兩極和赤道處，重力的方向才指向地心，A錯誤；重力的方向豎直向下，
其方向就是物體自由下落的方向，B正確；重力的大小可以用彈簧測力計直接測出，
天平是測量質量的工具，C錯誤；在不同地點，不一定相同，由 可知在不
同的地點，質量大的物體不一定比質量小的物體的重力大，D錯誤。
基礎過關
例2-4 關于重力和重心，下列說法正確的是( )
D
A.重力就是地球對物體的吸引力
B.同一物體在赤道和北極受到的重力大小相等
C.重力方向豎直向下，所以地球上一切物體所受的重力方向都一樣
D.物體的重心不一定在物體的幾何中心
【解析】
選項 分析 結論
A 重力是由于地球對物體的吸引而使物體受到的力，不是地球對 物體的吸引力。
B 高緯度地區的重力加速度比低緯度地區的重力加速度大，同一 物體在赤道受到的重力小于在北極受到的重力。
C 重力的方向總是豎直向下，物體在地球上不同的地方所受的重 力方向不一定相同。
D 物體的重心不一定在物體的幾何中心，比如質量不均勻分布的 球體。 √
圖3-1-7
例2-5 如圖3-1-7所示，一根質量均勻分布的直鐵絲的重心位置在其
中點，把它彎成一個圓環,其重心位置在圓心 。下列說法正確的
是( )
A
A.鐵絲變成圓環,重心位置發生變化，說明重心與物體的形狀有關
B.直鐵絲的重心在其中點 ，說明重心一定在物體上
C.除了 點,直鐵絲其他部分不受重力
D.圓環所受的重力方向總是垂直于地面向下 ②質量分布不均勻或形
狀不規則的物體，其重心可以利用二力平衡的方法確定。
【解析】鐵絲變成圓環,重心位置發生變化，說明重心與物體的形狀有關，故A正確；
把一根質量均勻分布的直鐵絲彎成一個圓環,其重心位置在圓心 ，說明重心可以不
在物體上，故B錯誤；重心是重力的等效作用點，除了 點，直鐵絲其他部分仍受重
力作用，故C錯誤；圓環所受的重力的方向總是豎直向下的，不一定垂直于地面向下，
故D錯誤。
【學會了嗎│變式題】
圖3-1-8
1.把一個月牙狀的薄板懸掛起來，靜止時如圖3-1-8所示。則薄板的重
心可能是圖中的( )
D
A.點 B.點 C.點 D. 點
【解析】根據懸掛法測量重心位置的原理（【點撥】二力平衡，重心
一定在 連線上。）可得，重心可能是題圖中的D點，選項D正確。
. .
知識點3 彈力
1．形變：物體在力的作用下________或________會發生改變，這種變化叫做形變．
2．定義：發生________的物體，由于要____________，對與它接觸的物體會產生力的作用．
3．分類：壓力、__________和________．
形狀　
體積　
形變　
恢復原狀　
支持力　
拉力　
4．方向
(1)壓力和支持力：垂直于__________，指向被壓或被支持的物體．
(2)繩的拉力：沿著繩子指向繩子________________．
接觸面　
收縮的方向　
圖3-1-10
例3-6 ［鏈接教材第59頁“演示”］（多選）如圖3-1-10所示，在一
張大桌子上放兩平面鏡和 ，讓一束光被兩面鏡子反射，最后射
到墻上，形成一個光點。用力 壓桌面，觀察墻上光點位置的變化，
下列說法正確的是( )
CD
A.增大，上移 B.減小， 下移
C.增大，下移 D.減小， 上移
【解析】用力壓桌面，、 將向中間傾斜，光束的入射角減小，則墻上光點的位
置下移，力越大，入射角越小，光點 下移得越明顯，故A錯誤，C正確；同理，若
力 減小，則光束的入射角增大，光點會上移，B錯誤，D正確。
基礎過關
圖3-1-11
例3-7 (2024·浙江杭州期中)如圖3-1-11為某款手機支架，我們
研究它的構造時可以將它簡化為斜面和擋板。當將手機靜止
放置在手機支架上時，下列說法正確的是( )
D
A.手機受到斜面對手機豎直向上的支持力
B.擋板對手機有支持力是因為手機發生了形變
C.手機對斜面的壓力就是手機的重力
D.手機對擋板有壓力是因為手機發生了形變
【解析】斜面對手機的支持力垂直于斜面向上，故A錯誤；擋板對手機有支持力是
因為擋板發生了形變，故B錯誤；手機的重力是由地球的吸引而產生的，手機對斜面
的壓力是由手機發生形變產生的，不是同一個力，故C錯誤；彈力的產生是由于施力
物體發生了彈性形變，所以手機對擋板有壓力是因為手機發生了形變，故D正確。
1．彈力產生的條件：(1)接觸且發生相互作用；(2)有彈性形變．
2．判斷彈力有無的常見方法
3．幾種常見彈力的方向
知識點4 實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系
知識點5 胡克定律
1．彈性形變：撤去作用力后能夠____________的形變．
2．彈性限度：當形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體不能__________原來形狀的限度．
3．胡克定律：彈簧發生__________時，彈力的大小F跟彈簧_____________的長度x成正比，即F＝kx．
4．勁度系數：公式F＝kx中的k稱為____________，單位是____________，單位的符號是______．
恢復原狀　
完全恢復　
彈性形變　
伸長(或縮短) 　
勁度系數　
牛頓每米　
N/m　
圖3-1-14
例5-8 一根輕彈簧，其彈力的大小與長度 （【注意】本題中
的 為彈簧長度，而不是形變量！）的關系如圖3-1-14中的線段
和 所示。則：
（1）彈簧原長為多少
【答案】
【解析】彈力為0時，對應彈簧的長度為原長，由圖知彈簧原長為 。
. .
基礎過關
（2）彈簧的勁度系數為多大？
【答案】
【解析】對線段 ，根據胡克定律可知，勁度系數
。
（3）彈簧長度為 （未超過彈性限度）時，彈力大小為多少？
【答案】
【解析】當彈簧長度為 時，根據胡克定律可知，彈簧彈力大小為
。
一、實驗目的
1．探究彈簧彈力與形變量的關系．
2．學會利用圖像研究兩個物理量之間關系的方法．
實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系
二、實驗原理
1．彈簧的彈力F的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg．
2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0．
3．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關系圖像，根據圖像可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關系．
三、實驗器材
輕質彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，坐標紙．
四、實驗步驟
1．將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．
2．在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1．
3．改變所掛鉤碼的質量，重復步驟2，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5、…
4．計算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數據填入表格中.
次數 1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
六、誤差分析
1．偶然誤差：由于讀數和作圖不準產生的誤差，為了減小偶然誤差，要盡量多測幾組數據．
2．系統誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產生的誤差，為減小系統誤差，應使用較輕的彈簧．
七、注意事項
1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．
2．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．
3．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側．
4．記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位．
1．對胡克定律的理解
(4)一個常用的推論：ΔF＝kΔx．
推導：F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx.因此，彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關系．
素養點評：此探究通過彈力的計算，培養物理觀念、科學思維素養．
知識點6 壓力和重力的區別
例6-9 如圖3-1-15（a）（b）所示，把一個杯子分別靜置在水平桌面和斜面上，下列
說法正確的是( )
A
圖3-1-15
A. 圖中杯子對桌面的壓力大小等于它的重力
B. 圖中杯子的重力就是對斜面的壓力
C. 圖中杯子的重力就是對水平桌面的壓力
D. 圖中杯子對斜面的壓力大小一定等于它的重力
【解析】重力和壓力是完全不同的兩個力，杯子對水平桌面的壓力大小等于其重力
大小，靜置在斜面上時，杯子對斜面的壓力大小小于其重力大小，故選項A正確。
例10 ［易錯題］如圖3-1-16所示，用細繩懸掛的小球與光滑斜面相接觸，并保持靜
止，圖甲中細繩傾斜，圖乙中細繩呈豎直狀態。判斷圖甲、乙中小球是否受到斜面
的彈力作用。
圖3-1-16
【答案】甲圖中的小球受到斜面的彈力作用，乙圖中的小球不受斜面的彈力作用。
題型1 彈力有無的判斷
【解析】導圖解析·清晰理思路
【學會了嗎│變式題】
2.下列各圖中接觸面均光滑，、均靜止，則、 物體間無彈力的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】假設A選項中A、B間有彈力，則B物體受到向右的彈力作用，此時B不可能
靜止，與假設矛盾，故A選項中A、B物體間沒有彈力；B選項中A、B相互擠壓，A、
B間必定存在彈力；C選項中B對A有向上的支持力（彈力）；D選項中假設A、B間
沒有彈力，則A將向左擺動，故D選項中A、B物體間有彈力。本題選A。
圖3-1-17
例11 請在圖3-1-17中畫出桿或球所受的彈力。
將桿靠在墻上；
將桿放在半球形的槽中, 為球心；
用細線將球懸掛在豎直墻上, 為球心；
點1、2、3都可能是球的重心位置，其中
點2與球心 重合，點1、2、3在同一豎直線上。
題型2 彈力方向的判斷
【解析】桿在重力作用下對、兩處都產生擠壓作用，故、 兩處對桿都有彈
力，彈力方向與接觸點處的平面垂直。如圖3-1-18甲所示。
桿對、兩處都有擠壓作用，因處為曲面，處為支撐點，所以 處彈力方向
垂直于槽的切面指向球心， 處彈力方向垂直于桿斜向上，如圖乙所示。
球擠壓墻壁且拉緊細線，所以墻對球的彈力方向與墻面垂直；細線對球的彈力方
向沿細線斜向上。如圖丙所示。
圖3-1-18
無論重心在不在球心，球所受彈力方向都
是垂直于過接觸點的切面，即彈力作用線通
過球心 ，如圖丁所示。
【學會了嗎│變式題】
圖3-1-19
3.圖3-1-19是我國的極地考察破冰船——“雪龍號”。為滿足破冰航行
的要求，其船體結構經過特殊設計，船體下部與豎直方向成特殊角
度。則船體對冰塊的彈力示意圖正確的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】船體對冰塊的彈力垂直于船下部表面指向冰塊（【明類型】本題屬于點與
平面接觸類型。），故選項D正確。
. .
圖3-1-20
例12 ［易錯題］(2024·吉林長春第二實驗中學期中，多選)如圖3-1-
20所示，、兩物體的重力分別是，。 用細線
懸掛在頂板上，放在水平地面上，、 間有一勁度系數為
的輕質彈簧，彈簧的形變量為 ，系統處于靜止狀
態，則細線中的拉力及地面對的支持力 的可能值分別是
( )
BC
A.和 B.和 C.和 D.和
題型3 計算彈力大小的方法
【解析】導圖解析·清晰理思路
【學會了嗎│變式題】
4.如圖3-1-21所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為 的斜面上，桿的另一端固定
一個重力為 的小球，小球處于靜止狀態，則彈性桿對小球的彈力( )
D
圖3-1-21
A.大小為 ，方向平行于斜面向上
B.大小為 ，方向平行于斜面向上
C.大小為 ，方向垂直于斜面向上
D.大小為 ，方向豎直向上
【解析】小球在重力和桿的支持力（彈力）的作用下處于靜止狀態，由二力平衡可
知，桿對小球的彈力與重力等大、反向，故桿對小球的彈力大小為 ,方向豎直向
上，D正確。
例13 某興趣小組做“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗。
題型4 探究彈簧彈力與形變量的關系實驗
（1）下列實驗步驟是準備要完成的，請按正確操作的順序，將各步驟的序號寫在橫
線上_________。
A.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數據 對應的點，并用
平滑的曲線連接起來；
B.將鐵架臺固定在桌子上，并將彈簧的一端系于橫桿上，在彈簧附近豎直固定一把
刻度尺；
C.記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度 ；
D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…、 個鉤碼，分別記下鉤碼靜止時彈
簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；
E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式；
F.解釋函數表達式中常數的物理意義。
【解析】由該實驗的原理可知，正確的操作順序為 。
圖3-1-22
（2）若實驗過程中，先把彈簧平放在桌面上使其自
然伸長，用直尺測出彈簧的原長 ，再把彈簧豎直
懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度 ，把
作為彈簧的伸長量 ，那么由于彈簧自身重力
的影響，最后畫出的 圖線可能是圖3-1-22中的
____。
【解析】彈簧豎直懸掛時，由于自身重力的影響，
相對于平放時其長度會伸長，應有 ，即
,則 圖像可能如圖（c）所示。
（3）圖3-1-23是按正確步驟完成實驗并畫出的彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖線。
寫出該圖線的函數表達式：______________。以為單位
圖3-1-23
【解析】圖線的斜率為 ，該圖線的函數表達式為
。
【學會了嗎│變式題】
圖3-1-25
5.物理興趣小組通過實驗探究彈簧彈力與彈簧長
度的關系。他們將彈簧和刻度尺固定在鐵架臺的
橫桿上，并使彈簧上端與刻度尺的零刻度線對齊。
（1）某次加掛鉤碼穩定后，彈簧下端的指針位
置如圖3-1-25甲所示（圖中箭頭所指的位置），
此時彈簧的長度為_____ 。
3.20
【解析】刻度尺的分度值為 ，則其讀數為
。
（2）小明同學根據實驗測得的數據，在坐標紙上作出彈力與彈簧長度 的關系圖像,
如圖乙所示，由圖像可知彈簧的勁度系數為____ 。
75
【解析】設彈簧原長為,則,對照題圖乙可知， 圖線的斜率表示彈
簧的勁度系數，則 。
（3）小君同學使用兩條不同的輕質彈簧、,得到彈力與彈簧長度 的關系圖線如
圖丙所示，下列說法正確的是___（填字母）。
D
A.的原長比的長 B.的勁度系數比 的小
C.彈簧彈力相同時，的長度比的長 D.彈簧長度相同時，的彈力比 的大
【解析】由知，當時，彈簧處于原長，即 圖線的橫截距表示
彈簧原長，由題圖丙可知的原長比的短，故A錯誤； 圖線的斜率表示彈簧的
勁度系數，由題圖丙可知，的勁度系數比的大，彈簧彈力相同時，的長度比 的
短，彈簧長度相同時，的彈力比 的大，故B、C錯誤，D正確。
類型1 彈簧的串聯
例14 兩個勁度系數分別為和的輕質彈簧（不計質量）、 串接（彈力大小相等）
在一起， 彈簧的一端固定在墻上，如圖3-1-26所示。開始時彈簧均處于原長狀態，
現用水平力作用在彈簧的端向右拉動彈簧，已知彈簧的伸長量為 ，則( )
B
圖3-1-26
A.彈簧的伸長量為
B.彈簧的伸長量為
C.端向右移動的距離為
D.端向右移動的距離為
. .
. .
微專題 彈簧的串、并聯問題
【解析】兩根輕彈簧串聯，兩彈簧產生的彈力大小相等，根據胡克定律 得
，則彈簧的伸長量，故A錯誤，B正確；開始時、 兩彈簧均處
于原長狀態，則端向右移動的距離 等于兩根彈簧伸長量之和，即
，故C、D錯誤。
【學會了嗎│變式題】
圖3-1-27
6.有兩根相同的、原長為 的輕彈簧，在每根彈簧上分別掛上重
為的重物后，彈簧伸長量都是 。現將兩根彈簧按如圖3-1-27
所示方式連接在一起，在下側彈簧的下端仍掛上重為 的重物，則
兩根彈簧的總長是( )
B
A. B. C. D.
【解析】設每根彈簧的勁度系數均為，每根彈簧掛上重為的重物時有 ，
兩根彈簧串聯后再次掛上重為的重物時，每根彈簧所受的拉力均等于 ，所以將兩
根彈簧串聯后掛重物時，兩根彈簧伸長量之和為 ，所以兩根彈簧的
總長度 ，B正確。
圖3-1-28
例15 在探究彈簧彈力和彈簧伸長量的關系實驗中，因單根彈簧的
彈性限度有限，某同學將兩根同樣的輕質彈簧并聯起來，如圖
3-1-28所示，測得兩根彈簧并聯后整體的勁度系數為 ，則單根彈簧
的勁度系數為( )
C
A. B. C. D.
【解析】設兩根彈簧并聯后，下端懸掛的物體的重力為時，單根彈簧的伸長量為 。
根據胡克定律，得。設單根彈簧的勁度系數為 ，對于單根彈簧，有
,解得 。
類型2 彈簧的并聯
【學會了嗎│變式題】
7.(2024·遼寧省部分學校期中)如圖3-1-29所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有三根
相同的彈簧，每根彈簧的自然長度為，某人用的力把它們拉長至 ，
則( )
圖3-1-29
C
A.人的每只手受到拉力器的拉力大小為
B.每根彈簧產生的彈力大小為
C.每根彈簧的勁度系數為
D.每根彈簧的勁度系數為
【解析】由題意，根據力的相互性知，人的每只手受到拉力器的拉力大小為 ，
故A錯誤；由于三根彈簧并聯，每根彈簧受到的拉力相等，故每根彈簧產生的彈力
均為，故B錯誤；每根彈簧的伸長量為 ，每根彈簧產
生的彈力，則由胡克定律 得，每根彈簧的勁度系數
，故C正確，D錯誤。
謝謝大家

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