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第二章 勻變速直線運動的研究
高中物理必修第一冊人教版
第2節 勻變速直線運動的速度與時間的關系
知識點1 勻變速直線運動
1．定義：沿著一條直線，且________不變的運動，叫做勻變速直線運動．
2．分類
(1)勻加速直線運動：物體的速度隨時間__________．
(2)勻減速直線運動：物體的速度隨時間__________．
加速度 　
均勻增大　
均勻減小 　
3．v－t圖像：勻變速直線運動的v－t圖像是一條_______的直線，如圖所示，直線1表示______________運動，直線2表示______________運動．
傾斜　
勻加速直線　
勻減速直線　
例1-1 關于勻變速直線運動，下列說法正確的是( )
D
A.勻變速直線運動的加速度是不斷增大的
B.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的
C.相同時間內加速度的變化量相同且不為零
D.任意時刻速度的變化率相同
【解析】勻變速直線運動的加速度是不變的，速度隨時間均勻變化，A、C錯誤；加速
度的方向與速度方向可能相同，也可能相反，如勻減速直線運動中加速度與速度方向
相反，B錯誤；加速度又稱速度的變化率，加速度不變就是速度變化率不變，D正確。
基礎過關
知識點2 勻變速直線運動的速度和時間的關系
1．速度公式：v＝____________．
2．對公式的理解：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度等于初速度v0加上t時間內速度的變化量at．
v0＋at 　
例2-2 某一做勻加速直線運動的物體的初速度為,加速度為 。
關于該物體，下列結論正確的是( )
C
A.第初的速度是
B.第初的速度比第末的速度大
C.第內速度變化量為
D.前內速度增加量為
基礎過關
【解析】列表解析·直觀解疑惑
選項 分析 正誤
A 第初的速度即第 末的速度, 。
B 第初與第末是同一時刻，則第初的速度與第 末的速度相 等。
C 由得第內速度變化量 。 √
D 前內速度增加量 。
知識點3 勻變速直線運動的 圖像
勻變速直線運動的特點是加速度恒定，運動軌跡是直線，
由于勻變速直線運動的加速度恒定，所以相同時間內速度的變化量at相同，
當物體的初速度為負時，加速度的方向與速度方向相同時，物體做勻加速直線運動，
勻變速直線運動的速度均勻變化，其v－t圖像是一條傾斜的直線，
例3-3 (2024·浙江杭州聯考，多選)一只小貓飯后來到池塘邊散步，之前停留在池塘
邊的一條小魚看到小貓后，從靜止快速沿直線游離池塘邊緣，全過程中小魚的
圖像如圖2-2-3所示。關于小魚的整個運動過程，下列說法正確的是( )
AD
圖2-2-3
A.小魚在內的速度方向與 內的速度方
向相同
B. 內小魚的速度減小
C. 時刻小魚的加速度為0
D.小魚在內的加速度方向與 內的加速
度方向相反
基礎過關
【解析】圖示解析·巧妙尋關鍵
【變式題】
1.（多選） 甲、乙兩物體在時刻經過同一位置沿軸運動，其 圖像如圖2-2
-4所示。則( )
BD
圖2-2-4
A.甲、乙在 內沿同一方向運動
B.乙在 內的位移為零
C.甲在 內做往復運動
D.甲、乙在 時的加速度方向相同
【解析】由圖像知， 內甲始終沿正方向運動，乙先沿負方向運動，后沿
正方向運動，選項A錯誤;根據乙物體的圖線在內與 軸構成的上、下圖形面積
相等可知選項B正確;甲在內一直在向正方向運動，選項C錯誤；在 時刻，
兩圖線的斜率都為負，所以甲、乙加速度方向相同，選項D正確。
例4-4 中國深海潛水器“蛟龍號”的多項技術世界領先，最大下潛深度可達 。
假設某次“蛟龍號”潛水器完成作業后上浮，在勻加速上浮過程中相繼經過兩段 的
路程，第一段用時，第二段用時 ，則其加速度大小是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由平均速度 ，可求得第一段路程（【注意】勻加速上浮過程，路程與
位移大小相等。）對應的平均速度 ,第二段路程對應的平均速度
。再由某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度,可
知第一段時間中間時刻的瞬時速度 ,第二段時間中間時刻的瞬時速
度,這兩個時刻間的時間間隔為 。由加速度定義
式得 ,選項A正確。
. .
圖2-2-6
例5 2024年3月20日，探月工程四期嫦娥七號中繼星鵲橋二號由長征
八號遙十三運載火箭在文昌航天發射場成功發射升空。如圖2-2-6所示，
假設發射過程中某段時間內火箭速度的變化規律為 ，
其中的單位是 ,由此可知這段時間內( )
C
A.火箭的加速度為 B.火箭的初速度為
C.在末，火箭的瞬時速度為 D.火箭做勻速直線運動
題型1 速度與時間關系的應用
【解析】根據公式,可知火箭的初速度為，火箭的加速度為 ，故A、B錯
誤；在末，火箭的瞬時速度為 ，故C正確；火箭做
加速度為 的勻加速直線運動，故D錯誤。
【變式題】
2.(安徽高考題)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移所用的時間為 ,緊接著通
過下一段位移所用的時間為 ，則物體運動的加速度為( )
A
A. B. C. D.
【解析】物體做勻加速直線運動，通過前一段位移所用的時間為 ，平均速度為
,即時刻的瞬時速度；物體通過后一段位移所用的時間為 ,平均速度為
，即時刻的瞬時速度。速度由變化到的時間為 ,所以加
速度 ,A項正確。
類型1 剎車類勻減速直線運動
例6 ［教材第40頁“例題”改編］汽車以 的速度在水平公路上勻速行駛。
（1）若汽車從計時起點開始以大小為的加速度加速，則 時速度能達到多大？
【答案】
【解析】由得 時速度大小為
。
題型2 勻減速直線運動的兩種情形
（2）若汽車從計時起點開始以大小為的加速度減速剎車，則 時速度為多
大？ 時速度為多大？
【答案】
【解析】汽車從開始剎車到停下歷時
由得 時速度大小為
因為 ,故時速度為0。（【堵誤區】歷時 汽車停下，此后汽車靜
止。）
【解析】 ，取初速度方向為正方向。
. .
類型2 往返類運動
圖2-2-7
例7 (2024·廣東湛江模擬)如圖2-2-7所示，小球以 的初速度
自由沖上光滑的斜面（設斜面足夠長）， 末速度大小變為
,求這段時間內小球的加速度。
【答案】大小為，方向沿斜面向下，或大小為 ，方向沿斜面向下
【解析】以初速度 的方向為正方向
當與同向時，
負號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下
當與反向時，
所以加速度可能為也可能為 ，負號表示加速度方向與初速度方向相
反，即沿斜面向下。
【變式題】
3.(2024·四川遂寧期中)汽車以 的速度勻速行駛。
（1）若汽車以的加速度加速，加速 后汽車的速度能達到多少？
【答案】
【解析】
加速時，加速度方向與速度方向相同，
根據速度與時間的關系可得
汽車末的速度 。
（2）若汽車以的加速度減速，則 后的速度能到達多少？
【答案】
【解析】減速時，加速度方向與速度方向相反，
根據速度與時間的關系可得
汽車末的速度 。
（3）若汽車剎車以的加速度減速，則 后速度為多少？
【答案】0
【解析】減速時，加速度方向與速度方向相反，
根據速度與時間的關系可得
汽車停下來所用的時間,故 末汽車的速度為0。
例8 如圖2-2-8是某物體做直線運動的速度—時間圖像，下列有關物體運動情況的判
斷正確的是( )
D
圖2-2-8
A.前的加速度大小為
B. 末運動方向改變
C. 做加速運動
D. 末回到出發點
題型3 運用圖像描述勻變速直線運動
【解析】圖示解析·巧妙尋關鍵
【變式題】
4.一個物體以初速度 開始由斜面底端沿光滑斜面勻減速上滑，之后又勻加速下滑，
滑到底端時的速度大小也等于 ，上滑過程與下滑過程所用時間相等，整個運動過
程中，物體的 圖像為（設初速度方向為正方向）( )
C
A. B. C. D.
【解析】以初速度方向為正方向，上滑過程初速度為正，在上滑過程中，物體的速
度逐漸減小，故加速度為 ;下滑過程，由于物體到達底端的速度大小
為，方向與上滑時初速度方向相反，下滑所需時間也為 ,則下滑過程的加速度為
，故上滑過程和下滑過程的加速度相同，故 圖像為C。
例9 (2024·四川雅安聯考)若一輛卡車原來以 的速度在平直公路上勻速行駛，
因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到
時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，換擋加速，只用了減速過程的一半
時間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了 。求：
題型4 多運動過程問題的分析與求解
（1）卡車減速與加速過程中的加速度大小；
【答案】
【解析】減速時間
加速時間
卡車從減速到所用時間為
減速運動的加速度大小
加速運動的加速度大小
。
（2）開始剎車后末及 末卡車的瞬時速度大小。
【答案】
【解析】剎車后 末的速度
末時，卡車速度已經減速到,自末至末又加速了 ，則速度
。
【變式題】
5.2024年3月21日，我國在酒泉衛星發射中心使用長征二號丁運載火箭/遠征三號上面
級，成功將云海二號02組衛星發射升空。發射衛星一般使用多級火箭，第一級火箭
點火后，假設衛星向上做勻加速直線運動的加速度大小為, 后第一級火箭
脫離，第二級火箭沒有馬上點火，衛星向上做加速度大小為 的勻減速直線運
動，后第二級火箭啟動，衛星的加速度大小為，又經過 第二級火
箭脫離時，衛星的速度多大？
【答案】
【解析】整個過程中衛星的運動不是勻變速直線運動，但可以分為三個勻變速直線
運動處理。 圖像如圖所示。
第一級火箭燃料燃燒完畢時的速度 。減速上升
后的速度 。第二級火箭
脫離時的速度 。
謝謝大家

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