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第一章 運(yùn)動的描述
高中物理必修第一冊人教版
第3節(jié) 位置變化快慢的描述——速度
知識點(diǎn)1 速度
速度　
1．意義：描述物體運(yùn)動________和運(yùn)動__________的物理量．
2．定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的______．
4．單位：在國際單位制中是__________，符號________；常用的單位還有千米每小時，符號km/h；1 m/s＝______ km/h．
5．方向：速度是矢量．速度的方向就是____________的方向．
快慢　
方向　
比值　
米每秒　
m/s　
3.6　
物體運(yùn)動　
例1-1 (2024·廣東珠海一中質(zhì)檢,多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻速運(yùn)動，取向
右為正方向，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為,乙質(zhì)點(diǎn)的速度為 ,則下列說法正確的是
( )
ACD
A.乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度
B.因?yàn)?,所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度
C.這里速度的正、負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向
D.若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時由同一點(diǎn)出發(fā)，則后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距
基礎(chǔ)過關(guān)
【解析】速度是矢量，其正、負(fù)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，不參與速度大小的比較，故
A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上沿相反方向運(yùn)動， 內(nèi)甲運(yùn)動了
,乙運(yùn)動了，若兩質(zhì)點(diǎn)同時由同一點(diǎn)出發(fā)，則后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距 ,
D正確。
知識點(diǎn)2 平均速度和瞬時速度
2．瞬時速度：運(yùn)動物體在__________或___________的速度．它可以______地描述物體運(yùn)動的快慢．
3．速率：____________的大小．
平均　
粗略　
某時刻　
某一位置　
精確　
瞬時速度　
圖1-3-2
例2-2 (2024·北京首都師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖1-3-2所示，某賽車
手在一次野外訓(xùn)練中，先用地圖計(jì)算出出發(fā)地和目的地 的直線距離
為，實(shí)際從運(yùn)動到用時 ，賽車上里程表的示數(shù)增加了
，當(dāng)他經(jīng)過某路標(biāo)時，車內(nèi)速度計(jì)的示數(shù)為 ，下列
說法正確的是( )
B
A.整個過程中賽車的平均速度大小為
B.整個過程中賽車的平均速度大小為
C.賽車經(jīng)過路標(biāo)時的瞬時速度大小為
D.速度計(jì)指示的速度 為平均速度
基礎(chǔ)過關(guān)
【解析】賽車由A到B的位移大小是 ，平均速度大小等于位移與時間之比，則平
均速度大小 ，選項(xiàng)A錯誤，B正確；車內(nèi)速度計(jì)的示數(shù)為
，為瞬時速度大小，選項(xiàng)C、D錯誤。
【變式題】
1.關(guān)于速度的描述，下列正確的是( )
D
A.電動車限速 ,指的是平均速度大小
B.子彈射出槍口時的速度大小為 ,指的是平均速度大小
C.蘇炳添在東京奧運(yùn)會百米半決賽的成績是 ,他沖刺時的速度大小一定為
D.某列車運(yùn)行的最高速度為 ,指的是瞬時速度大小
【解析】電動車限速 ,限制的是瞬時速度大小，不是平均速度大小，選項(xiàng)A
錯誤；子彈射出槍口時的速度大小與槍口這一位置對應(yīng)，指的是瞬時速度大小，選
項(xiàng)B錯誤；蘇炳添在東京奧運(yùn)會百米半決賽的成績是 ,根據(jù)平均速度的定義，可
知他的平均速度大小為 ,但其沖刺速度不一定為
,選項(xiàng)C錯誤；列車的最高速度指的是在安全前提下列車所能達(dá)到的最大速
度，為瞬時速度大小，選項(xiàng)D正確。
圖1-3-3
例2-3 (2024·浙江浙南名校聯(lián)考，多選)甲、乙兩輛汽車在平直
公路上行駛，它們的位置隨時間 變化的圖像如圖1-3-3所示。
則在 時間內(nèi)( )
BCD
A.甲的速度始終小于乙的速度
B.甲的速度在某一時刻會等于乙的速度
C.乙做勻速直線運(yùn)動
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
【解析】圖示解析·巧妙尋關(guān)鍵
知識點(diǎn)3 測量紙帶的平均速度和瞬時速度
平均速度 　
圖1-3-6
例3-4 ［鏈接教材第22頁“實(shí)驗(yàn)”］打點(diǎn)計(jì)時器所用電源
的頻率為 ，某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，用毫米刻
度尺測量的情況如圖1-3-6所示，紙帶在、 間的平均
0.35
0.43
0.35
【解析】圖示解析·巧妙尋關(guān)鍵
由題意知，相鄰兩點(diǎn)間的時間間隔為
相對于點(diǎn)，點(diǎn)更接近點(diǎn)，故 點(diǎn)的瞬時速度大
小更接近于 。
速度大小為_____，在、間的平均速度大小為_____， 點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速
度大小更接近于_____ 。
基礎(chǔ)過關(guān)
例3-5 （多選）某同學(xué)用同一把尺子對一本書的長度進(jìn)行了四次測量，其結(jié)果是
、、、 。下列說法正確的是( )
BD
A.該同學(xué)使用的刻度尺分度值是 B. 的測量結(jié)果不符合要求
C.書的長度應(yīng)記為 D.書的長度應(yīng)記為
【解析】 與其他三個數(shù)相比，有效數(shù)字少了一位，少估讀一位數(shù)字，其他三
個數(shù)末尾的數(shù)字8、1、2是估讀的，因此毫米位是準(zhǔn)確的，故該同學(xué)使用的刻度尺分
度值是 ,選項(xiàng)A錯誤，B正確。根據(jù)毫米刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知，最終長度只估
讀一位，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。
知識點(diǎn)4 速度—時間圖像
1．物理意義：直觀表示物體運(yùn)動的______隨______變化的情況．它不是物體運(yùn)動的軌跡．
速度　
2．v－t圖像的畫法：用橫軸表示_________，縱軸表示_________，建立直角坐標(biāo)系．根據(jù)測量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來，即得到如圖所示的v－t圖像．
時間　
時間t　
速度v　
圖1-3-9
例4-6 (2024·黑龍江牡丹江期中，多選)一可視為質(zhì)點(diǎn)的
物體沿東西方向的水平線做直線運(yùn)動，取向東為正方向，
其速度—時間圖像如圖1-3-9所示，下列說法正確的是
( )
AC
A.末，物體的速度大小為 ，方向向西
B. 內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)
C. 內(nèi)，物體速度方向向西，做加速運(yùn)動
D. 內(nèi)，物體速度方向向東，做加速運(yùn)動
基礎(chǔ)過關(guān)
【解析】由題圖知，末，物體的速度為，則速度大小為 ,方向向西，
選項(xiàng)A正確； 內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動，速度不為零，選項(xiàng)B錯誤；向東為正
方向，內(nèi)，物體的速度為負(fù)值，且絕對值在增大，可知 內(nèi)，物體速度方
向向西，做加速運(yùn)動，選項(xiàng)C正確； 內(nèi)，物體的速度為負(fù)值，且絕對值在減
小，則 內(nèi)，物體速度方向向西，做減速運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。
知識點(diǎn)5 平均速度、瞬時速度及平均速率的比較
例5-7 (2024·山東德州摸底，多選)一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為 的正方形軌道運(yùn)動，每秒鐘
以恒定速率移動，初始位置在邊的中點(diǎn)，由向 運(yùn)動，如圖1-3-10所示，
、、分別是、、 邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
ABC
圖1-3-10
A.第末的瞬時速度大小為 B.前內(nèi)的平均速度大小為
C.前內(nèi)的平均速度大小為 D.前 內(nèi)的平均速率為0
基礎(chǔ)過關(guān)
【解析】質(zhì)點(diǎn)以恒定速率運(yùn)動，每秒鐘移動，則瞬時速度大小是 ，A正確；
質(zhì)點(diǎn)第末在B點(diǎn)，可得前內(nèi)的位移大小為，前 內(nèi)的平均速度大小為
，B正確；第末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，則前內(nèi)的位移大小為 ，故前
內(nèi)的平均速度大小為，C正確；第 末，質(zhì)點(diǎn)回到A點(diǎn)，前
內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為，故前內(nèi)的平均速率為 ，D錯誤。
深挖點(diǎn) 借助傳感器與計(jì)算機(jī)測速度
考法1 利用超聲波測量速度
圖1-3-15
例8 (2024·廣東廣州期中)汽車在高速公路上超速行駛是非常危
險(xiǎn)的，為防止汽車超速，高速公路都裝有測汽車速度的裝置。
如圖1-3-15甲所示為超聲波測速儀測汽車速度的示意圖，測速
儀 可發(fā)出并接收超聲波信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號可以
推測出被測汽車的速度，如圖乙所示是以測速儀所在位置為參
【答案】
考點(diǎn)，測速儀發(fā)出的兩個超聲波信號的圖像，求汽車在 時間內(nèi)的平均速
度大小。
【解析】由題圖乙可知,第一次超聲波與車相遇發(fā)生反射的時刻為 ，汽車離參考點(diǎn)
的距離為，第二次超聲波與車相遇發(fā)生反射的時刻為 ，汽車離參考點(diǎn)的距離為
，故在兩個超聲波信號發(fā)生反射的時間間隔內(nèi)，汽車通過的位移大小為 ，
即汽車在時間內(nèi)通過的位移大小為，則汽車在 時間內(nèi)的平均速
度大小為 。
考法2 利用光電計(jì)時器測量速度
圖1-3-16
例9 (2024·福建永安、三明聯(lián)考)光電計(jì)時器是一種常用計(jì)時儀器，
其結(jié)構(gòu)如圖1-3-16甲所示，、 分別是光電門的激光發(fā)射和接收
裝置，當(dāng)一輛帶有擋光片的小車從、 間通過時，光電計(jì)時器就
可以顯示擋光片的擋光時間。現(xiàn)有一輛小車通過光電門，計(jì)時器
顯示的擋光時間是，用最小刻度為 的刻度尺測量
小車上擋光片的寬度，示數(shù)如圖乙所示。擋光片的寬度
______ ；如果把小車通過光電門時的運(yùn)動看作勻速運(yùn)動，則小
車通過光電門時的速度____ 。
1.20
0.6
【解析】刻度尺的讀數(shù)要在最小刻度 的基礎(chǔ)上向下估讀一位，所以擋光片的寬
度 。
由速度的定義式可得 ，即小車通過光電門時的速度
。
例10 (2024·天津靜海區(qū)第一中學(xué)檢測)有一身高為 的田徑運(yùn)動員正在進(jìn)行
短跑比賽，在終點(diǎn)處，有一站在跑道終點(diǎn)旁邊的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝
沖刺動作。攝影記者使用的照相機(jī)的光圈（控制進(jìn)光量的多少）是16，快門
（曝光時間）是,得到照片后測得照片中運(yùn)動員的高度為 ，胸前號碼
布上模糊部分的寬度是，由以上數(shù)據(jù)可得運(yùn)動員沖刺時 內(nèi)的位移大小
是_______，該段時間內(nèi)的平均速度大小為________，沖刺時的速度大小是________。
題型1 平均速度和瞬時速度的計(jì)算
【解析】運(yùn)動員的身高和照片中運(yùn)動員的高度之比為 ，又因運(yùn)動員胸前號碼布
上模糊部分的寬度是，得運(yùn)動員內(nèi)的位移大小，則 內(nèi)
運(yùn)動員的平均速度大小,即沖刺時的速度大小為 。
【變式題】
2.一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿 軸正方向做直線運(yùn)動，它的位移大小與時間的關(guān)系式為
。
（1）求到 這段時間內(nèi)的平均速度大小；
【答案】
【解析】 。
（2）求到 這段時間內(nèi)的平均速度大小；
【答案】
【解析】 。
（3）求到 這段時間內(nèi)的平均速度大小；
【答案】
【解析】 。
（4）通過以上計(jì)算，你認(rèn)為哪個平均速度大小更接近于 時刻的瞬時速度大小
【答案】見解析
【解析】因?yàn)樵叫∷鶎?yīng)的平均速度越接近瞬時速度，所以 更接
近 時刻的瞬時速度大小。
圖1-3-17
例11 ［鏈接粵教版教材圖片］如圖1-3-17所示為高速攝影機(jī)拍
攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片。該照片經(jīng)放大后分析可知，
在曝光時間內(nèi)，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的
。已知子彈飛行速度約為 ，子彈長度約為
,由此可估算出這幅照片的曝光時間最接近( )
B
A. B. C. D.
【解析】子彈的長度大約為，設(shè)子彈影像前后錯開的距離為子彈長度的 ，
實(shí)際錯開的距離為 ，則曝光時間為
，最接近于 ，B正確。
題型2 與速度有關(guān)的估算題
【變式題】
3.為測定某轎車在平直路面上行駛的速度，小明同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)拍攝了一張?jiān)谕?br/>一張底片上多次曝光的照片，如圖1-3-18所示。已知拍攝時間間隔設(shè)定為 ,轎車車
身長為 。則：
圖1-3-18
（1）轎車在段做______運(yùn)動。這段時間內(nèi)的速度大小為___ 。
勻速
9
【解析】由題圖可知,說明轎車在 段做勻速運(yùn)動。每1小格的長度為
,則這段時間內(nèi)轎車的速度大小 。
（2）轎車在段做______運(yùn)動。、 兩段相比較，轎車通過____段的平均速度
大，此段的平均速度大小等于____ 。
減速
6.3
【解析】由題圖可知轎車在段做減速運(yùn)動，則轎車在 段的平均速度大，其平均
速度大小 。
例12 一架飛機(jī)沿水平方向勻速地從某同學(xué)頭頂上方飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲
從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成 角的方向上，據(jù)此可估
算出此飛機(jī)的速度與聲速的比值為_____。
0.58
題型3 勻速直線運(yùn)動問題的求解
圖1-3-19
【解析】由題意知該同學(xué)聽到的聲波是飛機(jī)在他頭頂正上方發(fā)出
的，在該聲波由上到下傳播的過程中，飛機(jī)沿水平方向勻速飛行，
畫出運(yùn)動示意圖如圖 1-3-19 所示。
設(shè)飛機(jī)離地高度為,則有
在 時間內(nèi)，飛機(jī)的水平位移
由幾何知識得
解得
即飛機(jī)的速度與聲速的比值為0.58。
【變式題】
4.港珠澳大橋海底隧道的設(shè)計(jì)時速為 ，為監(jiān)測汽車是否超速，在隧道入口路面
的正上方安裝了雷達(dá)測速儀，如圖1-3-20所示。雷達(dá)測速儀發(fā)出電磁波,經(jīng)汽車表面
反射后又會被測速儀接收。測速儀第一次從發(fā)出到接收到電磁波需要 ，
第二次從發(fā)出到接收到電磁波需要 ，電磁波的傳播速度
。已知測速儀距離路面的高度 ，測速儀第一、二次發(fā)出電磁
波的時間間隔。已知， 。
圖1-3-20
（1）求第一次、第二次發(fā)出的電磁波剛到達(dá)汽車時，汽車距測速儀的距離分別是多少；
【答案】;
【解析】第一次發(fā)出的電磁波剛到達(dá)汽車時，汽車距測速儀的距離為
第二次發(fā)出的電磁波剛到達(dá)汽車時，汽車距測速儀的距離為 。
（2）請通過計(jì)算，判斷汽車是否超速。
【答案】汽車沒有超速
【解析】汽車在兩個位置相距的水平距離為
所以汽車速度為
，故汽車沒有超速。
圖1-3-21
例13 ［易錯題］(2024·四川成都期中)如
圖1-3-21所示，甲圖是 圖像即位置—
時間圖像，乙圖是 圖像，圖中給出的
四條曲線分別代表1、2、3、4四個不同物
體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下
列描述正確的是( )
C
A.圖像中， 時刻表示物體4已經(jīng)向負(fù)方向運(yùn)動
B.圖像中，物體1和物體2在 時刻速度相等
C.圖像中, 時間內(nèi)物體1和物體2的平均速度相等
D.圖像中, 時間內(nèi)物體3和物體4的平均速度相等
題型4 應(yīng)用圖像描述物體的運(yùn)動
【解析】列表解析·直觀解疑惑
選項(xiàng) 分析 正誤
A 圖像的縱坐標(biāo)表示物體的速度，正負(fù)表示速度的方向，顯然 時 刻，物體4的速度是大于0的，速度方向沿正方向。
B 物體1和物體2在時刻相遇，圖像的斜率表示物體的速度，在 時 刻它們對應(yīng) 圖像的斜率不同，所以它們的速度不相同。
C 圖像中, 時間內(nèi)物體1和物體2的位移相等，所用時間相等，則 平均速度相等。 √
D 圖像中, 時間內(nèi)物體3的位移小于物體4的位移，所用時間相 等，則物體3的平均速度小于物體4的平均速度。
【變式題】
圖1-3-22
5.(2024·安徽阜陽聯(lián)考)如圖1-3-22甲、乙所示分
別為物體甲的圖像和物體乙的 圖像，
關(guān)于兩物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是
( )
B
A.物體甲在 時間內(nèi)做往返運(yùn)動，平均速度為零
B.物體甲在時間內(nèi)一直向正方向運(yùn)動，平均速度大小為
C.物體乙在 時間內(nèi)運(yùn)動方向一直不變，平均速度為零
D.物體乙在時間內(nèi)一直向正方向運(yùn)動，平均速度大小為
【解析】根據(jù)圖像的斜率表示速度，知物體甲在 時間內(nèi)一直向正方向
運(yùn)動，通過的位移為 ，平均速度大小為
，選項(xiàng)A錯誤，B正確；物體乙在前 內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動，
后內(nèi)沿正方向運(yùn)動，物體乙在 時間內(nèi)通過的位移為0，則平均速度為0，
選項(xiàng)C、D錯誤。
例14 在“測量紙帶的平均速度和瞬時速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電源的
頻率為，實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶如圖1-3-23所示，在紙帶上選擇、、 、
、、 六個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。
圖1-3-23
題型5 利用打點(diǎn)紙帶研究物體的運(yùn)動
（1）由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下、 兩點(diǎn)時紙帶的瞬時速度，填入下表：
計(jì)數(shù)點(diǎn)序號
計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時刻 0 0.1 0.2 0.3
通過計(jì)數(shù)點(diǎn)時紙帶的速度 0.25 _____ 0.45 _____
0.35
0.55
【解析】根據(jù)一段很短時間內(nèi)的平均速度可替代該段時間中某一時刻的瞬時速度，
可得
。
（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖1-3-24中作出紙帶運(yùn)動的 圖像，并分析紙帶速度
隨時間的變化規(guī)律。
圖1-3-24
【答案】見解析
【解析】畫出的圖像為一條傾斜直線，如圖1-3-25所示。紙帶運(yùn)動的 圖像
是一條傾斜向上的直線，說明速度隨時間均勻增加。
圖1-3-25
【變式題】
圖1-3-26
6.(2024·河南信陽質(zhì)檢)某同學(xué)在做“測量紙帶的
平均速度和瞬時速度”的實(shí)驗(yàn)時，打點(diǎn)計(jì)時器所
用電源的頻率是 ，在實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡
清晰的紙帶，他把某一點(diǎn)記作 ,再依次選6個點(diǎn)
作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以、、、、和 ，
如圖1-3-26甲所示。
（1）如果測得、兩點(diǎn)相距，、兩點(diǎn)相距，則在打 點(diǎn)時紙帶的
速度是____ 。
1.4
【解析】 。
（2）該同學(xué)分別算出打各點(diǎn)時紙帶的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在 坐標(biāo)系中已描好點(diǎn)，
請?jiān)趫D乙中作出紙帶的 圖像，并由圖線說明紙帶的速度隨時間的變化規(guī)律。
【答案】紙帶的速度隨時間均勻增加; 如圖所示
【解析】如圖所示，圖線是一條傾斜的直線，可知紙帶的速度隨時間均勻增加。
謝謝大家

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