資源簡介

第二講 功和功率
一．知識(shí)要點(diǎn)
做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過一段距離。
不做功的三種情況：有力無距離；有距離無力；力和距離垂直。
功的定義公式：功=力*距離；W=F*S,單位：焦耳，簡稱焦(J)
功的實(shí)質(zhì)：做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化的過程。能量的單位和功一樣，也是焦耳，力對(duì)物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。因此可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少。
功率的意義：表示做功快慢的物理量；也表示能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量。
功率定義式：單位時(shí)間做功的多少。P=W/t，變形式;P=FV；單位：瓦特，簡稱瓦（w）
二、例題精析
題型一：功的計(jì)算
中國選手張湘祥在奧運(yùn)會(huì)上獲得男子舉重62kg級(jí)冠軍，挺舉成績是176kg，圖為他比賽時(shí)的照片。他在挺舉過程中對(duì)杠鈴做的功最接近（　D　 ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
下列有關(guān)做功的估算錯(cuò)誤的是（　C　）
A．將兩個(gè)雞蛋舉高 1m 做功約 1J
B．將一袋 10kg 大米扛到肩上做功約 150J
C．重500N 的人上一層樓克服重力做功約 5000J
D．將 500mL 礦泉水從地上拿起做功約 8J
在校運(yùn)會(huì)中，小翔參加了鉛球比賽。如果他用200N的力，將重50N的鉛球投到了10m遠(yuǎn)處。則下列關(guān)于他投球時(shí)做功情況的說法中，正確的是（　D　）
A．做功2000J? B．做功500J?
C．沒有做功? D．條件不足，無法計(jì)算
如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重心高出h，則他從起跳后至躍過橫桿的過程中克服重力所做的功（　C　）
A．都必須大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh
D．用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長直木板長度L為50厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的滑動(dòng)摩擦力為2牛。若在長木板左端用一水平力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（　A　）
A．0.5J B．1.0J C．2.0J D．5J
圖甲，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力F的作用，其F-t和v-t的圖象分別如圖乙、丙所示。請(qǐng)回答：
（1）0～3s內(nèi)推力對(duì)物體沒有做功，因?yàn)閷?duì)物體施加了力，但在力的方向上沒有移動(dòng)距離。
（2）0～3s內(nèi)，物體所受的摩擦力是 3 N；3～6s內(nèi)，物體所受的摩擦力是 6 N。
（3）9～12s內(nèi)，物體克服摩擦力做的功是多少？ 物體克服摩擦力做的功是54J。
題型二：變力做功
一根質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿AB，可繞固定點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長為1.0米，重力為160N．水平推力F0推著一個(gè)棱長為0.4米的立方體，使桿恰好與水平面秤30°夾角而靜止，如圖所示。不計(jì)一切摩擦力。計(jì)算：緩慢勻速推動(dòng)立方體，使桿與水平面的夾角從30°到60°的過程中，外力F0所做的功。（結(jié)果均保留根式）
40（√3 -1）J
如圖，用一長1m的輕質(zhì)杠桿OB提起一箱貨物。已知貨物質(zhì)量為5kg，懸掛點(diǎn)A距離O點(diǎn)20cm，拉力作用在B點(diǎn)，當(dāng)拉力F與豎直方向成60°角時(shí)，杠桿在水平位置平衡。（杠桿質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg）求：緩緩提起杠桿，使B點(diǎn)上升30cm，此過程F做的功。
緩緩提起杠桿，使B點(diǎn)上升30cm，此過程F做的功為3J。
題型三：做功與機(jī)械能轉(zhuǎn)化
如圖所示，用拉力F1、F2將同一物體以相同的速度分別沿光滑斜面AB、AC從底部勻速拉到頂部，已知AB＞AC，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則下列判斷中正確的是（ B ）
A．F1＞F2 ，W1＞W(wǎng)2，P1＞P2
B．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2 ，W1＜W2，P1＜P2
D．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＞P2
物體重力勢(shì)能的大小與其所受的重力及被提升的高度有關(guān)，用EP表示，關(guān)系式為EP=Gh=mgh．如圖所示，光滑的圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，現(xiàn)有一物塊由靜止開始從A點(diǎn)滑下，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面，最后靜止在C點(diǎn)，若水平面上所受阻力為f，從A點(diǎn)到C點(diǎn)重力所做的功全部用來克服阻力做功，請(qǐng)證明BC的長度SBC=mgh/f 。
彩虹滑道是近年來新興的游玩項(xiàng)目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。
（1）圖甲中的游客在彩虹滑道上下滑的過程中，速度越來越快，則橡皮圈與滑道之間的摩擦力將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）圖乙是該游樂項(xiàng)目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶，起點(diǎn)A與人工草皮減速帶之間的高度差為h，載人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的總質(zhì)量為m。載人橡皮圈從起點(diǎn)A下滑至彩虹滑道底部后，會(huì)在水平的人工草皮減速帶上減速，直至停下。若該載人橡皮圈下滑時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為η，在水平減速帶上受到的摩擦力為f，則水平減速帶的長度至少為_______（用字母表示）。
【答案】（1）不變 （2）mghη/f
如圖所示，為兩個(gè)光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處：然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處。其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點(diǎn)滑到水平面時(shí)，重力所做的功為_________；
（2）C點(diǎn)距離水平面的高度為________。
【答案】（1）mgH；（2）2h-H
題型四：功率及計(jì)算
下列關(guān)于功率的說法，錯(cuò)誤的是（　　）
A．功率是反映做功快慢的物理量
B．據(jù)公式P=W/ t，求出的是力F在t時(shí)間內(nèi)做功的平均功率
C．據(jù)公式P=Fv可知，汽車的運(yùn)動(dòng)速率增大，牽引力一定減小
D．據(jù)公P=Fv，若知道運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度大小，該時(shí)刻作用力F的大小，便可求出該時(shí)間內(nèi)力F做功的功率
【答案】C
下列關(guān)于功率的說法中，正確的是（　B　）
A．用的力越大，做功時(shí)間越短，功率越大 B．做功越多，做功時(shí)間越短，功率越大 C．做功時(shí)間越長，功率越大 D．做功時(shí)間越短，功率越大
媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)都相同，全程設(shè)為勻速運(yùn)動(dòng)，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時(shí)間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（　D　）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同。現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，其重力的功率之比為（　　）
A．m1：m2 B． C． D．
【答案】D
如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1　 　W2，P1　 　P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＜
如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，則（　B　）
A．區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 C．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N D．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1s
題型五：圖像分析
如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度如圖向右運(yùn)動(dòng)，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫出了汽車功率（P）隨時(shí)間（t）變化的圖象，其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，下圖中，重力對(duì)該球做功的功率與速度關(guān)系正確的圖線是（　B　）
A． B． C． D．
兩次水平拉動(dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次物體運(yùn)動(dòng)的路程（s）一時(shí)間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷錯(cuò)誤的是（　B　）
A．兩次物體運(yùn)動(dòng)的速度：v1＞v2
B．0﹣6s兩次拉力對(duì)物體做功的功率：P1＜P2
C．兩次物體所受的拉力：F1＝F2
D．0﹣6s兩次拉力對(duì)物體所做的功：W1＞W(wǎng)2
用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象如圖所示。其對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，相同時(shí)間內(nèi)所做的功分別為W1、W2，則它們的關(guān)系正確的是（　B　）
A．F1＞F2 ；W1＞W(wǎng)2 B．F1＝F2 ；W1＞W(wǎng)2
C．F1＝F2 ；W1＜W2 D．F1＜F2 ；W1＜W2
題型六：綜合計(jì)算
以步代車是一種健康的生活方式，小東步行的速度是1.2 m/s，他根據(jù)自己的腿和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小東的質(zhì)量為60 kg，根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，幫助小東計(jì)算。
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P。
（1）小東的重力G＝mg＝60kg×10N/Kg＝600N，
走一步重心上升的高度h＝65cm﹣＝5cm＝0.05m，
走一步克服重力做功：W＝Gh＝600N×0.05m＝30J；
（2）由v＝得每走一步的時(shí)間：
t＝＝＝s，
每走一步克服重力做功的功率：
P＝＝＝72W。
長度均為20厘米的相同均質(zhì)木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當(dāng)F為3牛時(shí)，木塊靜止；當(dāng)F為6牛時(shí)，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2秒后木塊A掉落；繼續(xù)推木塊B使其仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到掉落。請(qǐng)計(jì)算：
（1）A掉落后，B受到的摩擦力的大小。
（2）從開始推動(dòng)到木塊B掉落的過程中，推力共做了多少功。
答案：（1）3；（2）1.2。
如圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，質(zhì)量為3kg，要求對(duì)水平地面壓強(qiáng)不超過3000Pa，機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受推力與速度關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少多少m2？
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過多遠(yuǎn)路程？此時(shí)水平推力做了多少功？
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是多大？
（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少為0.01m2；
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通
過1.2m的路程，此時(shí)水平推力做了360J的功；
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是75W
三、課后再練
如圖，物體G在平直路上受水平向右的恒力F作用，由A經(jīng)B到C，且AB=BC，已知AB段較粗糙，BC段較光滑，則在拉力下在AB段與BC段對(duì)重物做功大小關(guān)系正確的是（　B　）
A．WAB＞W(wǎng)BC B．WAB=WBC
C．WAB＜WBC D．以上三種情況都有可能
學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，小明和幾位同學(xué)準(zhǔn)備開展“比一比誰的功率大”的活動(dòng)，他們?cè)O(shè)計(jì)了三套方案：①測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間和爬樓的高度，算出爬樓的功率并進(jìn)行比較；②控制爬樓的時(shí)間相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓的高度，算出爬樓做的功并進(jìn)行比較；③控制爬樓的高度相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓的時(shí)間，算出體重和時(shí)間的比值并進(jìn)行比較，可行的是（　D　）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉動(dòng)木塊使其做直線運(yùn)動(dòng)，在相同水平面上兩次拉動(dòng)木塊得到的s-t關(guān)系圖象如圖乙所示。第1、2兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2；速度分別為v1、v2；如果運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，拉力所做的功分別為W1、W2．下列判斷正確的是（　A　）
A．F1=F2；v1＜v2；W1＜W2 B．F1＜F2；v1＜v2；W1＜W2
C．F1＞F2；v1＞v2；W1＞W(wǎng)2 D．F1=F2；v1＞v2；W1＞W(wǎng)2
如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，物體第一秒重力做功為W1，第一秒內(nèi)的平均功率為P1，物體第二秒重力做功為W2，第二秒內(nèi)的平均功率為P2，則下列描述正確的是（　D　）
W1＞W(wǎng)2 ； P1＞P2
B．W1＝W2 ； P1＞P2
C．W1＝W2 ； P1＝P2
D．W1＜W2 ； P1＜P2
王寧同學(xué)聽到上課鈴響了，他一口氣從一樓跑到三樓，所用的時(shí)間是10s，那么他上樓過程中，克服自己重力的功率最接近下面哪個(gè)值（　C　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
某物體在水平拉力的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間s-t關(guān)系如圖所示，下列判斷正確的是（　C　）
A．該物體5s時(shí)的速度大于2s時(shí)的速度
B．前3s該物體所受的拉力大于后3s物體所受的拉力
C．前3s拉力對(duì)該物體做的功大于后3s做的功
D．前3s該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后3s做加速運(yùn)動(dòng)
如圖所示，水平地面G點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向5N的拉力F．物體經(jīng)過E點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，每經(jīng)過相同時(shí)間，用虛線框記錄物體的位置，物體在EG段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：（　D　）
A．物體在EF段的速度大于GH段的速度
B．物體在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
從2018年開始跳繩是江西中考體育考試必考的項(xiàng)目之一，小強(qiáng)的質(zhì)量為50kg，他每分鐘跳150次，且每一次跳起的平均高度為5cm，小強(qiáng)跳起一次平均克服重力做功　 　J，小強(qiáng)跳繩的功率是　 　（g取10N/kg）
【答案】25；62.5
人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓（可看做心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值約為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率為 。
【答案】1.4W
將一物塊靜置于斜面上A點(diǎn)，此時(shí)物塊的機(jī)械能為12J．放手后，物塊沿斜面滑下，并在水平面上滑行至B點(diǎn)停下，如圖所示，整個(gè)過程中有 重 力和 摩擦 力對(duì)物塊做功。若將物塊沿原路剛好推回A點(diǎn)，則要對(duì)它做 24 J的功。
學(xué)校新近買了30套總質(zhì)量為300kg的物理實(shí)驗(yàn)器材，每套一箱。現(xiàn)在，某實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到14m高的物理實(shí)驗(yàn)室。
（1）該實(shí)驗(yàn)員需要對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做　 　J功；（g取10N/kg）
（2）假設(shè)他身體可以提供的功率P如圖那樣取決于所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m，若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)應(yīng)為　 　個(gè)；
（3）不考慮搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間，則：他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間為　 　s。
【答案】42000；（2）3；（3）600
在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m=400kg,邊長l=1m,質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離，如圖所示。g取10N/kg。求：
（1）立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線移動(dòng)了10m,用時(shí)20s,“大力士”克服立方體重力做功的功率。
【答案】（1）立方體對(duì)地面的壓力F壓＝G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，
立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p＝＝＝4000Pa；
（2）翻滾時(shí)重心升高的高度：h＝m﹣m＝m，
翻滾一次克服重力做的功W＝Gh＝4000N×m＝828J，
移動(dòng)10m，要翻滾10次，所以人做的功W總＝10W＝10×828J＝8280J，
克服立方體重力做功的功率P＝＝＝414W。第二講 功和功率復(fù)習(xí)
一．知識(shí)要點(diǎn)
做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過一段距離。
不做功的三種情況：有力無距離；有距離無力；力和距離垂直。
功的定義公式：功=力*距離；W=F*S,單位：焦耳，簡稱焦(J)
功的實(shí)質(zhì)：做功的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化的過程。能量的單位和功一樣，也是焦耳，力對(duì)物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。因此可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少。
功率的意義：表示做功快慢的物理量；也表示能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量。
功率定義式：單位時(shí)間做功的多少。P=W/t, 變形式;P=FV;單位：瓦特，簡稱瓦（w）
二、例題精析
題型一：功的計(jì)算
中國選手張湘祥在奧運(yùn)會(huì)上獲得男子舉重62kg級(jí)冠軍，挺舉成績是176kg，圖為他比賽時(shí)的照片。他在挺舉過程中對(duì)杠鈴做的功最接近（　　 ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
下列有關(guān)做功的估算錯(cuò)誤的是（　 　）
A．將兩個(gè)雞蛋舉高 1m 做功約 1J
B．將一袋 10kg 大米扛到肩上做功約 150J
C．重500N 的人上一層樓克服重力做功約 5000J
D．將 500mL 礦泉水從地上拿起做功約 8J
在校運(yùn)會(huì)中，小翔參加了鉛球比賽。如果他用200N的力，將重50N的鉛球投到了10m遠(yuǎn)處。則下列關(guān)于他投球時(shí)做功情況的說法中，正確的是（　 　）
A．做功2000J? B．做功500J?
C．沒有做功? D．條件不足，無法計(jì)算
如圖所示，質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動(dòng)員先后用背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度，該高度比他起跳時(shí)的重心高出h，則他從起跳后至躍過橫桿的過程中克服重力所做的功（　 　）
A．都必須大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必須大于mgh
D．用背越式必須大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長直木板長度L為50厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的滑動(dòng)摩擦力為2牛。若在長木板左端用一水平力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功（　 　）
A．0.5J B．1.0J C．2.0J D．5J
圖甲，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力F的作用，其F-t和v-t的圖象分別如圖乙、丙所示。請(qǐng)回答：
（1）0～3s內(nèi)推力對(duì)物體沒有做功，因?yàn)? 。
（2）0～3s內(nèi)，物體所受的摩擦力是 N；3～6s內(nèi)，物體所受的摩擦力是 N。
（3）9～12s內(nèi)，物體克服摩擦力做的功是多少？
題型二：變力做功
一根質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿AB，可繞固定點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿長為1.0米，重力為160N．水平推力F0推著一個(gè)棱長為0.4米的立方體，使桿恰好與水平面秤30°夾角而靜止，如圖所示。不計(jì)一切摩擦力。計(jì)算：緩慢勻速推動(dòng)立方體，使桿與水平面的夾角從30°到60°的過程中，外力F0所做的功。（結(jié)果均保留根式）
如圖，用一長1m的輕質(zhì)杠桿OB提起一箱貨物。已知貨物質(zhì)量為5kg，懸掛點(diǎn)A距離O點(diǎn)20cm，拉力作用在B點(diǎn)，當(dāng)拉力F與豎直方向成60°角時(shí)，杠桿在水平位置平衡。（杠桿質(zhì)量忽略不計(jì)，g取10N/kg）求：緩緩提起杠桿，使B點(diǎn)上升30cm，此過程F做的功。
題型三：做功與機(jī)械能轉(zhuǎn)化
如圖所示，用拉力F1、F2將同一物體以相同的速度分別沿光滑斜面AB、AC從底部勻速拉到頂部，已知AB＞AC，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則下列判斷中正確的是（ ）
A．F1＞F2 ，W1＞W(wǎng)2，P1＞P2
B．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＜P2
C．F1＜F2 ，W1＜W2，P1＜P2
D．F1＜F2 ，W1＝W2，P1＞P2
物體重力勢(shì)能的大小與其所受的重力及被提升的高度有關(guān)，用EP表示，關(guān)系式為EP=Gh=mgh．如圖所示，光滑的圓弧軌道AB與粗糙平面BC相連，現(xiàn)有一物塊由靜止開始從A點(diǎn)滑下，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面，最后靜止在C點(diǎn)，若水平面上所受阻力為f，從A點(diǎn)到C點(diǎn)重力所做的功全部用來克服阻力做功，請(qǐng)證明BC的長度SBC=mgh/f 。
彩虹滑道是近年來新興的游玩項(xiàng)目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。
（1）圖甲中的游客在彩虹滑道上下滑的過程中，速度越來越快，則橡皮圈與滑道之間的摩擦力將_______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（2）圖乙是該游樂項(xiàng)目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶，起點(diǎn)A與人工草皮減速帶之間的高度差為h，載人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的總質(zhì)量為m。載人橡皮圈從起點(diǎn)A下滑至彩虹滑道底部后，會(huì)在水平的人工草皮減速帶上減速，直至停下。若該載人橡皮圈下滑時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為η，在水平減速帶上受到的摩擦力為f,則水平減速帶的長度至少為_______（用字母表示）。
如圖所示，為兩個(gè)光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處：然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處。其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點(diǎn)滑到水平面時(shí)，重力所做的功為_________；
（2）C點(diǎn)距離水平面的高度為________。
題型四：功率及計(jì)算
下列關(guān)于功率的說法，錯(cuò)誤的是（　　）
A．功率是反映做功快慢的物理量
B．據(jù)公式P=W/ t，求出的是力F在t時(shí)間內(nèi)做功的平均功率
C．據(jù)公式P=Fv可知，汽車的運(yùn)動(dòng)速率增大，牽引力一定減小
D．據(jù)公P=Fv，若知道運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度大小，該時(shí)刻作用力F的大小，便可求出該時(shí)間內(nèi)力F做功的功率
下列關(guān)于功率的說法中，正確的是（　　）
A．用的力越大，做功時(shí)間越短，功率越大 B．做功越多，做功時(shí)間越短，功率越大 C．做功時(shí)間越長，功率越大 D．做功時(shí)間越短，功率越大
媽媽與小明進(jìn)行爬山比賽，他們選擇的起點(diǎn)、路徑和終點(diǎn)都相同，全程設(shè)為勻速運(yùn)動(dòng)，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時(shí)間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．W1：W2＝2：1；P1：P2＝6：1 B．W1：W2＝2：3；P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1；P1：P2＝3：2 D．W1：W2＝2：1；P1：P2＝2：3
已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同。現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，其重力的功率之比為（　　）
A．m1：m2 B． C． D．
如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1　 　W2，P1　 　P2（選填“＞”、“＜”或“＝”）。
如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區(qū)域組成。在2N水平拉力F的作用下，物塊（體積忽略不計(jì)）從區(qū)域①的最左端由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域③時(shí)撤去拉力，物塊最終停在區(qū)域③的最右端。圖2為物塊在區(qū)域①和②上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象，則（　　）
區(qū)域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在區(qū)域①中做功的功率比②的小 C．物塊在區(qū)域①上所受的摩擦力等于2N D．物塊在區(qū)域③上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為1s
題型五：圖像分析
如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過程中，汽車以恒定速度如圖向右運(yùn)動(dòng)，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫出了汽車功率（P）隨時(shí)間（t）變化的圖象，其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，下圖中，重力對(duì)該球做功的功率與速度關(guān)系正確的圖線是（　　）
A． B． C． D．
兩次水平拉動(dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次物體運(yùn)動(dòng)的路程（s）一時(shí)間（t）圖象如圖所示，根據(jù)圖象，下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．兩次物體運(yùn)動(dòng)的速度：v1＞v2
B．0﹣6s兩次拉力對(duì)物體做功的功率：P1＜P2
C．兩次物體所受的拉力：F1＝F2
D．0﹣6s兩次拉力對(duì)物體所做的功：W1＞W(wǎng)2
用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象如圖所示。其對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，相同時(shí)間內(nèi)所做的功分別為W1、W2，則它們的關(guān)系正確的是（　　）
A．F1＞F2 ；W1＞W(wǎng)2 B．F1＝F2 ；W1＞W(wǎng)2
C．F1＝F2 ；W1＜W2 D．F1＜F2 ；W1＜W2
題型六：綜合計(jì)算
以步代車是一種健康的生活方式，小東步行的速度是1.2 m/s，他根據(jù)自己的腿和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功，如果小東的質(zhì)量為60 kg，根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，幫助小東計(jì)算。
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P。
長度均為20厘米的相同均質(zhì)木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當(dāng)F為3牛時(shí)，木塊靜止；當(dāng)F為6牛時(shí)，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2秒后木塊A掉落；繼續(xù)推木塊B使其仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到掉落。請(qǐng)計(jì)算：
（1）A掉落后，B受到的摩擦力的大小。
（2）從開始推動(dòng)到木塊B掉落的過程中，推力共做了多少功。
如圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，質(zhì)量為3kg，要求對(duì)水平地面壓強(qiáng)不超過3000Pa，機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受推力與速度關(guān)系如圖乙所示。求：
（1）該機(jī)器人與水平地面的接觸面積至少多少m2？
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過多遠(yuǎn)路程？此時(shí)水平推力做了多少功？
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是多大？
三、課后再練
如圖，物體G在平直路上受水平向右的恒力F作用，由A經(jīng)B到C，且AB=BC，已知AB段較粗糙，BC段較光滑，則在拉力下在AB段與BC段對(duì)重物做功大小關(guān)系正確的是（　 ）
A．WAB＞W(wǎng)BC B．WAB=WBC
C．WAB＜WBC D．以上三種情況都有可能
學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，小明和幾位同學(xué)準(zhǔn)備開展“比一比誰的功率大”的活動(dòng)，他們?cè)O(shè)計(jì)了三套方案：①測(cè)量出各自的體重、爬樓用的時(shí)間和爬樓的高度，算出爬樓的功率并進(jìn)行比較；②控制爬樓的時(shí)間相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓的高度，算出爬樓做的功并進(jìn)行比較；③控制爬樓的高度相同，測(cè)量出各自的體重、爬樓的時(shí)間，算出體重和時(shí)間的比值并進(jìn)行比較，可行的是（　 　）
A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③都可以
如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測(cè)力計(jì)沿水平方向拉動(dòng)木塊使其做直線運(yùn)動(dòng)，在相同水平面上兩次拉動(dòng)木塊得到的s-t關(guān)系圖象如圖乙所示。第1、2兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2；速度分別為v1、v2；如果運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，拉力所做的功分別為W1、W2．下列判斷正確的是（　 　）
A．F1=F2；v1＜v2；W1＜W2 B．F1＜F2；v1＜v2；W1＜W2
C．F1＞F2；v1＞v2；W1＞W(wǎng)2 D．F1=F2；v1＞v2；W1＞W(wǎng)2
如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，物體第一秒重力做功為W1，第一秒內(nèi)的平均功率為P1，物體第二秒重力做功為W2，第二秒內(nèi)的平均功率為P2，則下列描述正確的是（　 　）
W1＞W(wǎng)2 ； P1＞P2
B．W1＝W2 ； P1＞P2
C．W1＝W2 ； P1＝P2
D．W1＜W2 ； P1＜P2
王寧同學(xué)聽到上課鈴響了，他一口氣從一樓跑到三樓，所用的時(shí)間是10s，那么他上樓過程中，克服自己重力的功率最接近下面哪個(gè)值（　 　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
某物體在水平拉力的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間s-t關(guān)系如圖所示，下列判斷正確的是（ 　）
A．該物體5s時(shí)的速度大于2s時(shí)的速度
B．前3s該物體所受的拉力大于后3s物體所受的拉力
C．前3s拉力對(duì)該物體做的功大于后3s做的功
D．前3s該物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后3s做加速運(yùn)動(dòng)
如圖所示，水平地面G點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向5N的拉力F．物體經(jīng)過E點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，每經(jīng)過相同時(shí)間，用虛線框記錄物體的位置，物體在EG段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：（　 　）
A．物體在EF段的速度大于GH段的速度
B．物體在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
從2018年開始跳繩是江西中考體育考試必考的項(xiàng)目之一，小強(qiáng)的質(zhì)量為50kg，他每分鐘跳150次，且每一次跳起的平均高度為5cm，小強(qiáng)跳起一次平均克服重力做功　 　J，小強(qiáng)跳繩的功率是　 　（g取10N/kg）
人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓（可看做心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值約為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率為 。
將一物塊靜置于斜面上A點(diǎn)，此時(shí)物塊的機(jī)械能為12J．放手后，物塊沿斜面滑下，并在水平面上滑行至B點(diǎn)停下，如圖所示，整個(gè)過程中有 力和 力對(duì)物塊做功。若將物塊沿原路剛好推回A點(diǎn)，則要對(duì)它做 J的功。
學(xué)校新近買了30套總質(zhì)量為300kg的物理實(shí)驗(yàn)器材，每套一箱。現(xiàn)在，某實(shí)驗(yàn)員需要把這批實(shí)驗(yàn)器材搬運(yùn)到14m高的物理實(shí)驗(yàn)室。
（1）該實(shí)驗(yàn)員需要對(duì)實(shí)驗(yàn)器材做　 　J功；（g取10N/kg）
（2）假設(shè)他身體可以提供的功率P如圖那樣取決于所搬運(yùn)物體的質(zhì)量m，若要盡可能快地把這批器材搬上去，那么他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)應(yīng)為　 　個(gè)；
（3）不考慮搬起箱子、放下箱子和下樓的時(shí)間，則：他搬運(yùn)這批實(shí)驗(yàn)器材的最短時(shí)間為　 　s。
在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量m=400kg,邊長l=1m,質(zhì)量分布均勻的立方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離，如圖所示。g取10N/kg。求：
（1）立方體靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）“大力士”用翻滾的方法使立方體沿直線移動(dòng)了10m,用時(shí)20s,“大力士”克服立方體重力做功的功率。

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