資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 中學數學 年級 高二年級 學期 秋季
課題 7.3 離散型隨機變量的數字特征
教科書 書 名：普通高中教科書數學選擇性必修第三冊 出版社：人教A版 出版日期：2020年3月
學習目標
1.理解取有限個值的離散型隨機變量的方差及標準差的概念. 2.能計算簡單離散型隨機變量的方差，并能解決一些實際問題. 3.掌握方差的性質以及兩點分布的方差的求法，會利用公式求它們的方差．
課前學習任務
離散型隨機變量的數學期望
2.數學期望的性質 3.樣本方差 4.均值的意義
課上學習任務
【學習任務一】
探究1：從兩名同學中挑出一名代表班級參加射擊比賽．根據以往的成績記錄，甲、乙兩名同學擊中目標靶的環數X和Y的分布列如表7.3-6和表7.3-7所示． 如何評價這兩名同學的射擊水平？
設離散型隨機變量X的分布列如表7.3-8所示． 表7.3-8 隨機變量的方差（variance）： 隨機變量的標準差（standard deviation）： 【學習任務二】
探究2：離散型隨機變量加上一個常數，方差會有怎樣的變化？離散型隨機變量乘以一個常數，方差又有怎樣的變化？它們和期望的性質有什么不同？ 【學習任務三】
例5 拋擲一枚質地均勻的骰子，求擲出的點數的方差． 【學習任務四】 例6 投資A，B兩種股票，每股收益的分布列分別如表7.3-9和表7.3-10所示． （1）投資哪種股票的期望收益大？ （2）投資哪種股票的風險較高？ 【學習任務五】 歸納總結 1.離散型隨機變量的方差是如何定義的？我們是如何得出隨機變量方差公式的？ 2.在計算離散型隨機變量的方差時，我們如何選擇公式簡化運算？ 3.如何利用方差和標準差分析、解決生活中的實際問題？
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