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(共38張PPT)
回顧舊知：推理的類型
內 涵
演繹推理 從一般性前提推出個別性結論的推理 必然推理
歸納推理 從個別性前提推出一般性結論的推理 或然推理（除完全歸納推理外）
類比推理 從一般性前提推出一般性結論， 或從個別性前提推出個別性結論的推理
7.1 歸納推理及其方法
學習導航
1.什么是歸納推理？
2.歸納推理的類型？
3.什么是完全歸納推理？它的特征是什么？
4.運用完全歸納推理有什么局限性？
5.不完全歸納推理的依據和含義是什么？
6.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？
7.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？
8.因果聯系的含義是什么？探求因果聯系的方法是什么？
我國的醫學寶典《黃帝內經》記載了一則故事。一個患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來，他頭痛病復發，又偶然碰破了上次碰破過的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復發，他就有意地去刺破該處，結果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽到此事后，經過反復針刺實驗，終于發現這個地方就是針灸穴位中的“大敦穴”。
農諺是我國勞動人民生產和生活智慧的結晶。我國的很多地區都有農諺流傳。有的地方就流傳這樣的農諺，“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”，“正月十五雪打燈，一個谷穗打半斤”。
從思維的角度，談談“大敦穴”的發現給我們什么啟示？
列舉幾條農諺，想一想它們是如何形成的。
點評：
從材料中“大敦穴”的發現過程來看，這是一種經驗歸納。它是通過對生活中經常出現的事例，并且這種事例沒有出現反例，進行歸納總結的結果。從思維角度看，它是從個別性的前提，推出一般性的結論。
(1)頭伏蘿卜末伏菜，中伏養麥熟得快。
(2)澇了伏頭旱伏尾。
(3)小暑風不動，霜凍來得遲。
(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天氣。
(5)夏至利東風，半月水來沖。
(6)白露天氣哺，谷子如白銀。
(7)桃花落在泥漿里，打麥打在塵土里。
(8)青蛙呱呱叫，正好種早稻。
(9)雞遲宿，鴨歡叫，風雨不久到。
(10)螞蟻壘窩要下雨。
生活中的農諺
以不完全歸納的方式形成
歸納推理的含義
PART:01
1.什么是歸納推理？
(2)含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。（歸納推理具有概括性）
(1)前提：通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對他們進行整理加工，得到的個別性或特殊性的知識
人們總是首先認識了許多不同事物的特殊的本質，然后才有可能更進一步地進行概括工作，認識諸種事物的共同的本質。——毛澤東
這句名言說明人們的認識是從特殊到一般的過程。體現了歸納推理的特征。
一.歸納推理的含義
我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;
我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發出火光;
我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊也可以熱到發紅。
由此可知,物體運動能夠產生熱。
示例評析
個別
個別
個別
一般
歸納推理
這是一個歸納推理。它從“我們摩擦凍僵了的雙手”等能夠產生熱的若干個別性情況，概括得出“物體運動能夠產生熱”的一般性結論。
完全歸納推理
歸納推理
不完全歸納推理
簡單枚舉歸納推理
科學歸納推理
非傳統歸納推理
統計歸納推理
概率歸納推理
傳統歸納推理
不完全歸納推理和完全歸納推理
一.歸納推理的含義
2.歸納推理的類型？
一.歸納推理的含義
⑴完全歸納推理
①含義:完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
②特征：前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。
完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：
S 1 是（或不是）P
S 2 是（或不是）P
S 3 是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S類的全部對象）
所以，所有的S都是（或不是）P
示例評析
太平洋已經被污染；
大西洋已經被污染；
印度洋已經被污染；
北冰洋已經被污染；
（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋）
所以，地球上的所有大洋都已被污染。
這個推理的前提考察了大洋的全部對象，然后得出“地球上的所有大洋都已被污染”這個結論。這是一個完全歸納推理。
必然推理
一.歸納推理的含義
③局限性:在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。
這就需要運用不完全歸納推理。
⑴完全歸納推理
⑵不完全歸納推理
一.歸納推理的含義
①依據
憑借思維的能動性。人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結論。
②含義
不完全歸納推理是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性，推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。
③特征
不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
示例評析
《韓非子.五蠹》載:“宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死，因釋其來而守株，冀復得兔。”結果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。
只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。
未完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：
S 1 是（或不是）P
S 2 是（或不是）P
S 3 是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S類的部分對象）
所以，所有的S都是（或不是）P
材料二　據史料記載，有一天，蘇東坡去看望王安石時，在王安石的書桌上看到了一首詠菊詩的草稿，才寫了開頭兩句：西風昨夜過園林，吹落黃花滿地金。蘇東坡心想：“黃花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么會被西風吹落呢？說西風“吹落黃花滿地金”是大錯特錯了。于是他提起筆來，續詩兩句：秋花不比黃花落，說與詩人仔細吟。王安石知道后心里很不滿意，為了用事實教訓一下蘇東坡，他就把蘇東坡貶為黃州團練副使。蘇東坡在黃州住了將近一年，九月重陽這一天，蘇東坡到后園賞菊，只見菊花紛紛落瓣，滿地鋪金。這時他想起給王安石續詩的往事，才知道原來是自己錯了。
從歸納推理的角度，說明蘇東坡的續詩為什么會犯邏輯錯誤。
提示： 從歸納推理的角度來說，蘇東坡的續詩只根據一兩件事實材料就簡單地得出一般性結論，還認為結論一定可靠，犯有“輕率概括”的錯誤。
【相關鏈接】：簡單枚舉歸納推理與科學歸納推理
簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理
簡單枚舉 歸納推理 根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。
一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。
科學 歸納推理 根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。
因為它分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。
合
作
探
究
花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。
你怎么看甲與乙的做法？
類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？
乙的做法更好一點。因為人的精力和時間都是有限的，面對數量較大甚至是無數的對象，人們只能采取簡單枚舉的不完全歸納推理的方式獲取一般性結論。
①不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。
②由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。
③我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。
⑵不完全歸納推理
一.歸納推理的含義
④意義
項目 完全歸納推理 不完全歸納推理
區 別 考察對象的范圍 某類事物的全部對象 某類事物的部分對象
結論與前提關系 沒有超出前提斷定的范圍 超出了前提斷定的范圍
結論的 可靠性 只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。 或然推理,即便前提都為真,結論也未必真
聯 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大
【知識整合】比較完全歸納推理和不完全歸納推理
1、財會室內有兩個保險箱，一個重230千克，另一個重90千克，均被搬動，因此，被盜案可能是兩個人合伙作案。下列對這一推理認識正確的是(　　)
A．結論成立，屬于假言推理，推理方法正確　
B．結論成立，屬于歸納推理，推理方法正確
C．結論不成立，屬于歸納推理，推理方法不正確　
D．結論不成立，屬于演繹推理，推理方法不正確
【解析】這是歸納推理，但推理方法不正確，犯了以偏概全的錯誤。雖然90千克重的保險箱，兩個人是可以搬動的，但230千克重的保險箱，兩個人單靠體力是搬不動的。所以，兩人合伙作案的結論是不能成立的
C
歸納推理的方法
PART:02
英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質。
科學家的推斷用的是歸納推理，其結論的可靠程度如何？
材料中科學家用的歸納推理不限于簡單的經驗總結，還有分析現象之間的因果聯系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結論，其可靠程度要高得多。
合
作
探
究
1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？
2.提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？
提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。
二.歸納推理的方法
第一，斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的。
（不能有一個虛假的。）
第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
3.因果聯系
(1)含義:因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
二.歸納推理的方法
(2)探求因果聯系的方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。
①求同法——“異中求同”
例1： 甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發生了嘔吐、昏迷現象。警察發現，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。
如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。
議題二：歸納推理的方法
②求異法——“同中求異”
例2： 有人把一定數量的白薯種分為兩部分，一部分先用溫水浸過，另一部分則不經過這道程序。結果用溫水浸種的那塊白薯地的產量比未經過浸種的產量要高。由于其他條件都相同，此人由此得出結論:用溫水浸白薯種是白薯增產的原因
如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。
議題二：歸納推理的方法
③共變法——“除不變求量變”
例3： 對一個物體加熱,在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理,人們制造了體溫計、氣壓表等。
如果被考察現象a有某些變化，有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系。
議題二：歸納推理的方法
④求同求異并用法——“兩同一異”
如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一種共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。
議題二：歸納推理的方法
例4：醫療隊調查甲狀腺腫大原因：
流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；
不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。
醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。
提醒：正確理解求同求異并用法
求同求異并用法不是求同法與求異法的相繼運用。它是在無法滿足求同法和求異法對“其他情況”嚴格的條件要求的情況下，所使用的求同與求異推廣形式，它是通過兩次類似求同法(正面場合求“有”同，反面場合求“無”同)，然后再用類似求異法得出結論。盡可能接近于求同法和求異法對“其他情況”的要求，是提高這種方法可靠性的基本途徑。
⑤剩余法：
◆例5： 科學家發現,從大氣中分離出來的氮氣的密度與從氨制得的氮氣的密度存在差別。他們分析從大氣中分離出來的氮氣一定含有未知的氣體。經過反復測定,從大氣中分離出來的氮氣中包含氬氣。
如果已知某一復雜現象產生的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復雜現象產生的剩余原因。
議題二：歸納推理的方法
【注】：判明因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。在運用時，應當注意其合理性，努力提高結論的可靠程度。綜合運用這些方法將提高結論的可靠程度。
例如:摩擦生熱的結論，可以通過求同法獲得，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;也可以通過求異法獲得，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;還可以通過共變法獲得，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。經過幾種方法的檢驗，結論就可靠多了。
歸納推理
1.含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性結論的推理形式
2.特點：概括性、或然性（除完全歸納推理）（包括簡單枚舉推理）
3.類型： 完全歸納推理
不完全歸納推理
完全歸納推理的必備條件
不完全歸納推理的可靠性要求：尋找認識對象與有關現象之間的因果聯系
探尋因果聯系的方法：求同法、求異法、共變法、求同求異法、剩余法
簡單枚舉歸納推理（經驗歸納）
科學歸納推理（分析因果聯系的基礎上的歸納推理）
①前提中每個個別對象的情況都真實
②所涉及的任何一個認識對象都不能遺漏
4.方法
5.意義：①對日常生活：概括實踐經驗的重要手段
②對科學研究：不完全歸納推理是初步發現客觀規律，提出關于這些規律的假說的重要手段。
歸納推理
含義
類型
完全歸納推理
不完全歸納推理
含義
特征
含義
保真條件
依據
類型
簡單枚舉推理
科學歸納推理
因果聯系
含義
探求方法
求同法、求異法、共變法
2.研究發現，體育競賽中過度緊張會影響成績，考試中焦慮情緒會影響水平的發揮，上臺演講時緊張情緒會使人丟三落四，所以，緊張心理對臨場發揮有很大的不良影響。這個推論運用的方法是（ ）。
A: 求同法
B: 求異法
C: 剩余法
D: 共變法
A
3.科學家在研究低溫下某些導體的性質時發現，如果其他條件不變，這些導體的電阻隨導體溫度的下降而減小。當溫度降低到某一程度時，導體的電阻會突然消失，這就是超導現象。由此可以得出結論：導體溫度降低是導體電阻減小的原因。在這里，科學家運用的方法是（　　）
A. 共變法
B. 求異法
C. 求同法
D. 剩余法
A
3.“牽牛花是在黎明四時左右開放,野薔薇是在黎明五時左右開放,龍葵花是在清晨六時左右開放,芍藥花是在清晨七時左右開放,萬壽菊是在下午三時左右開放。我們觀察了許多花,它們開放的時間雖不同,但都有固定的開花時間。由此可知,所有的花都有一定的開花時間。”上面這個推理從種類上說是( )
A.完全歸納推理 B.不完全歸納推理
C.相容選言推理 D.充分條件假言推理
B
4.父親叫兒子去買火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來后對父親說:“我今天買的火柴每一根都擦得著。”父親問:“你怎么知道的 ”兒子說:“我每一根都試過了。”父親聽后,哭笑不得。從科學思維的角度看,兒子( )
A.沒有認識到量變會引起質變
B.不善于從個別中概括總結出一般
C.充分發揮了人的主觀能動性
D.沒有堅持適度原則
B
5.期末考試，小勤英語考砸了。老師與他一起分析原因：小勤的聽力、詞匯，語法知識、閱讀寫作等基礎知識和能力都比較好，心理素質也較好，成績不好一定另有原因。最后發現，小勤在前面幾個難題上花費了太多時間，后面的題目就草草了事了。所以，沒有合理安排時間是小勤這次考試失敗的主要原因。老師的推論運用的方法是（ ）。
A: 求同法
B: 求異法
C: 剩余法
D: 共變法
C

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