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合乎情理的推理是人類了不起的心智能力。但人類的推理并不都是正確的。有些推理似是而非，如何才能分辨其正確與錯誤？從真實的前提如何“保真”地推出真實的結論？
今天我們將揭秘演繹推理從真前提得出真結論的“保真”玄機。
演繹推理是形式邏輯的核心內容
第六課 掌握演繹推理方法
第一框 推理與演繹推理概述
議題1.推理的含義和種類
誰是作案人 你的結論是如何得出的。
某地一珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌盜竊被拘審。四人口供如下：
經查證，四個人的口供中只有一個是假的。
案犯是丙
作案的不是我
如果我作案，那么丁是主犯。
丁是案犯
甲
乙
丙
丁
甲：案犯是丙
丙：如果我作案，那么丁是主犯。
推理過程：
乙：丁是案犯
丁：作案的不是我
兩個判斷是矛盾的。
根據矛盾律，
矛盾的判斷不能同真，必有一假。
因為四個人的口供中只有一個是假的
所以，假的口供必在乙與丁之間
甲和丙的口供是真的
丙丁是案犯
丁的口供是假的
找出突破口
一、推理的含義與種類
1. 判斷形成的路徑
一是通過實踐，直接對對象進行觀察或調查，然后作出判斷；
二是借助已有的判斷，合乎邏輯地推出一個新的判斷（推理）
回顧：認識的來源與獲取知識的途徑。
注意：有人認為，實踐和推理是形成判斷的兩個來源。
×
實踐是認識的來源,而認識的途徑則是多樣的。
判斷的形成亦是如此。
2. 推理的含義、構成、推理結構
（1）含義：從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式叫作推理。
（2）構成：推理由前提和結論兩部分構成。
推理所依據的已有的判斷叫作推理的前提，推出的新判斷叫作推理的結論。
一、推理的含義與種類
如果為人民利益而死，就比泰山還重，
張思德是為人民利益而死的，
所以，張思德的死是比泰山還重的。
前提
結論
2. 推理的含義、構成、推理結構
（3）推理結構：推理的結論是由前提推出來的，前提和結論之間就存在著一種邏輯聯系方式，這種邏輯聯系方式叫作推理結構。
一、推理的含義與種類
小明推理的邏輯形式是：
所有M是P
所有S是M
所有S是P
大前提：真
小前提：真
結論：真
3. 推理種類
⑴在哲學認識論中，依據對個別與一般的關系的認識，推理可分為演繹推理、歸納推理、類比推理。
分類 內涵
演繹推理
歸納推理
類比推理
從一般性前提推出個別性結論的推理
從個別性前提推出一般性結論的推理
從一般性前提推出一般性結論，
或從個別性前提推出個別性結論的推理
這是從推理所表現的思維進程的方向性進行區分
一、推理的含義與種類
推理1：公共場所禁止吸煙，圖書館是公共場所，所以圖書館禁止吸煙。
推理2：短篇小說是有情節的，中篇小說是有情節的，長篇小說是有情節的，所以小說都是有情節的。
推理3：由叩擊木桶、憑聲音估計桶里有多少酒，人們推理出叩診方法診斷病情。
從一般性前提推出個別性結論的推理演繹推理
從個別性前提推出一般性結論的推理歸納推理
從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理類比推理
（2）形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度，將推理分為必然推理和或然推理。
演繹推理是必然推理，歸納推理（除完全歸納推理外）和類比推理是或然推理。
關系圖示：
①必然推理：
如果前提真并且推理結構正確則必然推出真結論的推理， 核心問題：推理結構的普遍有效性。
②或然推理：
前提對結論提供一定程度的支持，但不能確保從真前提得真結論。核心問題：推理結構的合理性和可靠性。
注意：演繹推理是必然推理,
歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是或然推理。
補充
3. 推理的種類
⑵形式邏輯從前提與結論之間是否有必然聯系的角度,將推理分為必然推理和或然推理。
演繹推理是必然推理，
歸納推理(除完全歸納推理外)和類比推理是或然推理。
這是從推理的前提和結論之間是否有蘊涵關系進行區分
特征：前提真，結論可能真，也可能假。
特征：前提真，結論一定真。
一、推理的含義與種類
形式邏輯的研究對象是推理結構，不研究每個推理所反映的認識對象的具體內容。
告訴人們正確的思維應該運用怎樣的推理結構，以及運用推理結構時應該遵循哪些規則，進而幫助人們識別什么樣的推理結構是正確的，什么樣的推理結構是不正確的。
4. 形式邏輯的研究對象之一：推理的形式結構
一、推理的含義與種類
例題1.下列有關推理的說法錯誤的是
A.演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理
B.歸納推理是從個別性前提推出一般性結論的推理
C.推理是從一個或幾個已有的判斷推出一個新判斷的思維形式
D.推理的結論是由實踐推出來的
D
解析：推理的結論是由前提推出來的。
例題2.“如果為人民利益而死，就比泰山還重，張思德是為人民利益而死的，所以，張思德的死是比泰山還重的。”這一推理屬于
A.歸納推理 B.演繹推理
C.類比推理 D.或然推理
B
解析：題中論斷是從一般性前提推出個別性結論的推理，屬于演繹推理。
這個推理是否正確？為什么？
一切客觀規律都是不以人的意志為轉移的，
經濟規律是客觀規律，
所以，經濟規律是不以人的意志為轉移的。
點評：
從推理的內容看，一個推理是真的，前提必須是真的；
從推理的形式看，要保證推理結論是真的，推理形式結構必須是有效的。
這是一個演繹推理。（從一般推出個別）
材料中給出的推理，兩個前提都為真，結論也是真的。
該推理的邏輯形式結構：
所有M是P
所有S是M
所有S是P
(真)
(真)
(真)
推理結論是否一定為真涉及兩個方面：
①前提內容的真實性。
②推理形式結構的有效性。
二、演繹推理的邏輯要義
1. 演繹推理的含義
演繹推理是從一般性前提推出個別性結論的推理。演繹推理是前提蘊涵結論的必然推理。
（1）作為推理根據的前提是真實的判斷。
（2）推理結構正確。
2.正確的演繹推理必須具備的兩個條件
舉例：
所有的中學生都是勤奮好學的，
小麗是中學生，
小麗是勤奮好學的。
（大前提）
（結論）
（小前提）
如果前提虛假，由前提推出的結論就不能保證真實可靠。
（1）作為推理根據的前提是真實的判斷。
假
真
不一定真
放火行為是危害公共安全的行為，
電信詐騙不是放火行為，
所以電信詐騙不是危害公共安全的行為。
（2）推理結構正確。
舉例：
所有M是P
所有S不是P
所有S不是M
真
真
假
如果推理結構不正確，也就是說，前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的，那么，盡管前提真實，也不能保證推出正確的結論。又如，“凡是自然數都是實數，凡是負數都不是自然數，所以，凡是負數都不是實數。”
推理結構：
【知識總結】比較演繹推理的有效推理結構和無效推理結構
所有M都是P
所有S都是M
所以，所有S都是P
正確的演繹推理結構
具有普遍保真性
錯誤的演繹推理結構
不具有普遍保真性
有效推理結構不管變項代入什么概念從真前提一定能推出真結論。
所有M都是P
所有S都不是M
所以，所有S都不是P
無效推理結構不具有普遍有效性，可以為它找到前提為真，結論為假的“反例”。
（1）形式邏輯研究演繹推理，是從推理結構（推理形式）方面揭示其前提與結論之間的必然聯系，便于人們掌握正確的演繹推理的方法。
二、演繹推理的邏輯要義
3. 掌握演繹推理方法的作用
（2）掌握演繹推理的方法，對人們保持思維的嚴密性具有重要的作用。
例題1.學校是培養學生的地方，高中學校也是培養學生的地方。這一推理屬于
A．演繹推理 B．或然規律
C．歸納推理 D．類比推理
A　解析：從所有學校的功能，推出高中學校的功能，屬于演繹推理，A符合題意，排除C、D；演繹推理屬于必然推理，排除B。
例題2.甲、乙、丙、丁四位同學議論本班參加某活動的情況。
甲說：我班所有的同學都參加了。
乙說：如果張帆沒參加，那么李航也不會參加。
丙說：李航參加了。
丁說：我班所有的同學都沒有參加。
已知四人中只有一人說的不正確，由此可知(　　)
A．甲說的不正確，張帆沒參加
B．乙說的不正確，張帆參加了
C．丙說的不正確，李航沒參加
D．丁說的不正確，張帆參加了
D
【解析】題干中甲和丁的說法相互矛盾，其中必有一真，必有一假，則根據“已知四人中只有一人說的不正確”可知乙和丙說的是正確的,既然李航參加了,所以可以確定丁說的不正確。乙說的是“如果張帆沒參加,那么李航也沒參加”說明“張帆不參加”是“李航不參加”的充分條件,而丙說“李航參加了”,所以可以得出張帆也參加了班級活動。故本題正確答案為D項。
提示： 小趙是大學生。
假設小趙是士兵，那么就與題目中“小趙的年齡比士兵大”這一條件相矛盾，因此，小趙不是士兵；
假設小張是大學生，那么就與題目中“大學生的年齡比小張小”這一條件相矛盾，因此，小張不是大學生；
假設小王是大學生，那么就與題目中“小王的年齡和大學生的年齡不一樣”這一條件相矛盾，因此，小王也不是大學生。所以小趙是大學生。
例題3.小王、小張、小趙三個人是好朋友，他們中間其中一個人下海經商，一個人考上了重點大學，一個人參軍了。此外還知道他們以下條件：小趙的年齡比士兵大；大學生的年齡比小張小；小王的年齡和大學生的年齡不一樣。
這三個人中誰是大學生？請寫出推理過程。
含義
知識框架圖
推理
演繹推理
構成
推理由前提和結論兩部分構成。
個別與一般
的關系
歸納推理
類比推理
前提與結論之間是否有必然聯系
必然推理
或然推理
含義
必須具備的兩個條件
有效推理結構
研究重點及意義

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