資源簡介

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第03講 化學平衡常數及其相關計算
目錄
01 考情透視·目標導航 2
02 知識導圖·思維引航 3
03 考點突破·考法探究 3
考點一 化學平衡常數的含義與應用 3
知識點1 化學平衡常數 3
知識點2 化學平衡常數的應用 5
考向1 考查化學平衡常數的含義 6
考向2 考查化學平衡常數的應用 8
考點二 有關化學平衡的計算 11
知識點1 三段式計算模式 11
知識點2 有關化學平衡計算方法和技巧 12
考向1 考查平衡常數的計算 14
考向2 考查轉化率的計算 17
04 真題練習·命題洞見 20
考點要求 考題統計 考情分析
化學平衡常數 2024湖南卷14題，3分 2024江蘇卷14題，4分 2023湖南卷13題，3分 2022江蘇卷10題，3分 2022河北卷16題，4分 2022海南卷8題，2分 分析近三年高考試題，高考命題在本講有以下規律： 1．從考查題型和內容上看，高考命題以選擇題和非選擇題呈現，主要考查化學平衡常數、轉化率的計算等。 2．從命題思路上看，側重以化工生產為背景，考查反應轉化率、平衡常數的計算，壓強平衡常數及速率常數的相關計算。 （1）選擇題：考查化學平衡的表達式，結合化學平衡圖像、圖表考查化學平衡相關濃度、轉化率等的計算。 （2）非選擇題：常常與基本理論、工業生產相聯系，通過圖像或表格提供信息，考查轉化率、濃度平衡常數、壓強平衡常數、速率常數等相關的判斷和計算，從反應時間、投料比值、催化劑的選擇、轉化率等角度考查生產條件的選擇； 3．根據高考命題特點和規律，復習時要注意以下幾個方面： （1）對化學平衡常數的理解； （2）利用三段式對化學平衡進行相關計算；
化學平衡的有關計算 2024吉林卷10題，3分 2024浙江6月卷11題，3分 2023全囯乙卷28題，8分 2023河北卷12題，3分 2023重慶卷14題，3分 2022重慶卷14題，3分 2022遼寧卷12題，3分
復習目標： 1．了解化學平衡常數(K)的含義。 2．能利用化學平衡常數進行相關計算。 3．能正確計算化學反應的轉化率(α)。
考點一 化學平衡常數的含義與應用
知識點1 化學平衡常數
1.概念
（1）條件：一定溫度下一個可逆反應達到化學平衡狀態時
（2）敘述：生成物濃度的系數次冪之積與反應物濃度的系數次冪之積的比值，叫化學平衡常數
（3）符號：Kc
2.表達式
（1）可逆反應：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g）
（2）表達式：Kc＝（固體和液體不列入平衡常數表達式）
（3）單位：（mol·L－1）（c+d）－（a+b）
（4）平衡常數與書寫方式的關系
①正逆反應平衡常數的關系是：Kc正·Kc逆＝1
②化學計量數變成n倍，平衡常數變為n次方倍
③反應③＝反應①+反應②，則：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2
④反應③＝反應①－反應②，則：△H3＝△H1－△H2，K3＝
⑤反應③＝a×反應①－×反應②，則：△H3＝a△H1－△H2，K3＝
（5）速率常數和平衡常數的關系
A.基元反應：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
B.速率方程
①抽象化速率方程：籠統的正逆反應速率
v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②具體化速率方程：以具體物質表示的正逆反應速率
vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
C.速率常數和平衡常數的關系
①抽象化：平衡條件v正＝v逆，＝＝Kc
①具體化：平衡條件＝， ＝×＝×Kc
（4）升溫對k正、k逆的影響
①放熱反應：K值減小；k正值增大，k逆值增大，k逆變化更大
②吸熱反應：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正變化更大
3.意義
（1）對于同類型反應，平衡常數的大小反映了化學反應可能進行的程度；
（2）平衡常數的數值越大，反應物的轉化率越大，說明反應可以進行得越完全。
K值 ＜10－5 10－5～105 ＞105
反應程度 很難進行 反應可逆 進行完全
4.影響因素
（1）內因：反應物的本身性質（某一具體反應）。
（2）外因：反應體系的溫度，升高溫度。
5.濃度熵：Qc＝
（1）濃度為任意時刻的濃度
（2）意義：Q越大，反應逆向進行的程度越大
（3）應用：判斷反應是否達到平衡或反應進行的方向
①Q＞Kc，反應逆向進行，v正＜v逆
②Q＝Kc，反應達到平衡狀態，v正＝v逆
③Q＜Kc，反應正向進行，v正＞v逆
6.壓強平衡常數Kp
（1）Kp含義：在化學平衡體系中，用各氣體物質的分壓替代濃度計算的平衡常數叫壓強平衡常數。
（2）計算技巧：
第一步，根據“三段式”法計算平衡體系中各物質的物質的量或物質的量濃度；
第二步，計算各氣體組分的物質的量分數或體積分數；
第三步，根據分壓計算公式求出各氣體物質的分壓，某氣體的分壓＝氣體總壓強×該氣體的體積分數(或物質的量分數)；
第四步，根據平衡常數計算公式代入計算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，壓強平衡常數表達式為Kp＝。
知識點2 化學平衡常數的應用
1.判斷、比較可逆反應進行的程度
一般來說，一定溫度下的一個具體的可逆反應：
K值 正反應進行的程度 平衡時生成物濃度 平衡時反應物濃度 反應物轉化率
越大 越大 越大 越小 越高
越小 越小 越小 越大 越低
【特別提醒】K值大小與反應程度的關系
K <10－5 10－5～105 >105
反應程度 很難進行 反應可逆 反應接近完全
2.判斷正在進行的可逆反應是否達到平衡或反應進行的方向
對于可逆反應：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，濃度商Qc＝，則將濃度商和平衡常數作比較可判斷可逆反應所處的狀態。
3.判斷可逆反應的熱效應
（1）：；。
（2）：；。
4.計算平衡體系中的相關量
根據相同溫度下，同一反應的平衡常數不變，計算反應物或生成物的濃度、轉化率、反應速率等。
注意：計算時注意問題
①平衡量必須為平衡時的濃度
②等體反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
③恒壓條件下：先計算平衡體積，再算平衡常數
【特別提醒】（1）計算平衡常數利用的是物質的平衡濃度，而不是任意時刻濃度，也不能用物質的量。
（2）固體和純液體的濃度視為恒定常數，不出現在平衡常數表達式中。
如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),達到平衡后的K＝。
（3）催化劑能加快化學反應速率，但對化學平衡無影響，也不會改變平衡常數的大小。
（4）一般K>105時，認為該反應基本進行完全；K<10－5時，一般認為該反應很難進行；而K在10－5～105反應被認為是典型的可逆反應。
考向1 考查化學平衡常數的含義
例1（2024·江蘇揚州·模擬預測）“碳達峰·碳中和”是我國社會發展的重大戰略之一，CH4還原CO2是實現“雙碳”經濟的有效途徑之一，相關主要反應有：
Ⅰ：CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH1=+247kJ/mol，K1
Ⅱ：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) ΔH2=+41kJ/mol，K2
下列說法正確的是
A．反應Ⅰ的平衡常數K1=
B．反應Ⅱ的ΔS<0
C．有利于提高CO2平衡轉化率的條件是高溫低壓
D．該工藝每轉化0.2mol CO2可獲得0.4molCO
【答案】C
【解析】A．平衡常數的表達式為生成物濃度冪次方與反應物濃度冪次方的比值，反應Ⅰ的平衡常數K1=，故A項不符合題意；B．反應Ⅱ能發生，說明ΔH-TΔS＜0，已知ΔH2>0，則ΔS＞0，故B項不符合題意；C．升高溫度反應Ⅰ和反應Ⅱ均正向移動，降低壓強使反應Ⅰ平衡正向移動，平衡轉化率將增大，故C項符合題意；D．反應I每反應1mol CO2生成2molCO，反應II每反應1mol CO2生成1molCO，則每轉化0.2mol CO2獲得小于0.4molCO，故D項不符合題意；綜上所述，故答案為C。
【易錯提醒】平衡常數與書寫方式的關系
①正逆反應平衡常數的關系是：Kc正·Kc逆＝1；
②化學計量數變成n倍，平衡常數變為n次方倍；
③反應③＝反應①+反應②，則：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2；
④反應③＝反應①－反應②，則：△H3＝△H1－△H2，K3＝；
⑤反應③＝a×反應①－×反應②，則：△H3＝a△H1－△H2，K3＝；
⑥固體和液體不列入平衡常數表達式。
【變式訓練1】（23-24高三下·江蘇連云港·期中）以Cu ZnO Al2O3作催化劑發生反應2CH3CHO(g)+H2O(g)C2H5OH(g)+CH3COOH(g) ΔH<0，下列說法正確的是
A．該反應的平衡常數K=
B．反應物的鍵能總和小于生成物的鍵能總和
C．該反應中每消耗1 mol H2O(g)，轉移電子數約為6.02×1023
D．將C2H5OH移出一段時間后，v正增大
【答案】B
【解析】A．氣態水的濃度會發生變化，應寫入表達式中，該反應的平衡常數K=，A錯誤；B．ΔH=反應物的鍵能總和-生成物的鍵能總和<0，可得反應物的鍵能總和小于生成物的鍵能總和，B正確；C．CH3CHO轉化為CH3COOH相當于增加一個O原子，轉移2個電子，該反應中每消耗1 mol H2O(g)，轉移2mol電子，轉移電子數約為2×6.02×1023，C錯誤；D．將C2H5OH移出生成物濃度減小，逆反應速率減小，平衡正向移動，一段時間后，反應物濃度減小，則v正減小，D錯誤；故答案為：B。
【變式訓練2】（2024·江蘇南京·一模） 含氯化合物在生產生活中應用廣泛。舍勒發現將軟錳礦和濃鹽酸混合加熱可產生氯氣，該方法仍是當今實驗室制備氯氣的主要方法之一，工業上以為原料可制得、、、和等。在催化劑作用下，通過氧氣直接氧化氯化氫制備氯氣。該反應為可逆反應，熱化學方程式為 。對于反應，下列說法正確的是
A．上述反應
B．上述反應平衡常數
C．其他條件相同，增大，的轉化率減小
D．上述反應中消耗，轉移電子的數目為
【答案】C
【解析】A．反應后氣體的物質的量減小，則△S<0，A錯誤；B．根據平衡常數定義，該平衡反應的平衡常數為，B錯誤；C．增大，相當于增大HCl的量，則HCl的轉化率降低，C正確；D．1molO2反應轉移電子數目為4×6.02×1023，D錯誤；故選：C。
考向2 考查化學平衡常數的應用
例2（23-24高三下·海南省直轄縣級單位·開學考試）轉化為高附加值的產品是應對氣候變化和能源高速消耗的有效措施，反應可實現的資源化利用，下列說法正確的是
A．溫度升高，增大，減小
B．加入催化劑，反應速率加快，可提高產率
C．恒溫恒容，增大壓強，轉化率增大，平衡常數增大
D．當密閉容器中二氧化碳的體積分數不變時說明該反應達到化學平衡狀態
【答案】D
【解析】A．升高溫度，正逆反應速率均增大，故A錯誤；B．加入催化劑，能降低反應的活化能，加快反應速率，但化學平衡不移動，二甲醚的產率不變，故B錯誤；C．平衡常數為溫度函數，溫度不變，平衡常數不變，則恒溫恒容，增大壓強，平衡常數不變，故C錯誤；D．當密閉容器中二氧化碳的體積分數不變時說明正逆反應速率相等，反應達到化學平衡狀態，故D正確；故選D。
【易錯提醒】應用化學平衡常數時應注意的四個問題
（1）化學平衡常數是在一定溫度下一個反應本身固有的內在性質的定量體現。
（2）化學平衡常數只與溫度有關，與反應物或生成物的濃度無關。
（3）反應物或生成物中有固體或純液體存在時，其濃度可看作一個常數，而不計入平衡常數表達式中。
（4）化學平衡常數是指某一具體反應的平衡常數。若反應方向改變，則平衡常數改變；若化學方程式中各物質的化學計量數等倍擴大或縮小，盡管是同一反應，平衡常數也會改變。
【變式訓練1】（23-24高三下·重慶榮昌·開學考試）工業上利用碳熱還原制得。進而生產各種含鋇化合物，溫度對反應后組分的影響如圖。
已知：碳熱還原過程中可能發生下列反應。
i．
ii．
iii．
下列關于碳熱還原過程的說法正確的是
A．
B．400℃后，反應后組分的變化是由的移動導致的
C．溫度升高，的平衡常數K減小
D．反應過程中，生成的和的物質的量之和始終等于投入C的物質的量
【答案】B
【解析】A．由可得i式，則由蓋斯定律得：，A錯誤；B．由圖可知，400℃后，BaS的物質的量分數基本不變，BaSO4基本反應完全，但C、CO2的物質的量分數減小，CO的物質的量分數增大，說明C、CO2反應生成CO，則反應后組分的變化是由C(s)+CO2(g) 2CO(g)的移動導致的，B正確；C．由可得反應：C(s)+CO2(g) 2CO(g)，根據蓋斯定律，該反應，則正反應吸熱，升高溫度，反應C(s)+CO2(g) 2CO(g)平衡正向移動，其平衡常數K增大，C錯誤；D．由圖可知，一段時間內，體系中同時存在C、CO2和CO，則反應過程中生成的CO2和CO的物質的量之和可能小于投入C的物質的量，D錯誤；故選B。
【變式訓練2】（2024·江蘇揚州·模擬預測）甲醇-水催化重整可獲得H2.其主要反應為
反應Ⅰ CH3OH(g) + H2O(g) = CO2(g) + 3H2(g) ΔH = 49.4 kJ·mol 1
反應Ⅱ CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) ΔH = 41.2 kJ·mol 1
在1.0×105Pa、n始(H2O)∶n始(CH3OH)=1.2時，若僅考慮上述反應，平衡時CO的選擇性、CH3OH的轉化率和H2的產率隨溫度的變化如圖所示。
CO的選擇性= × 100％
下列說法正確的是
A．一定溫度下，增大可提高CO的選擇性
B．平衡時CH3OH的轉化率一定大于H2O的轉化率
C．圖中曲線①表示平衡時H2產率隨溫度的變化
D．一定溫度下，降低體系壓強，反應Ⅰ的平衡常數增大
【答案】B
【分析】根據已知反應Ⅰ CH3OH(g) + H2O(g) = CO2(g) + 3H2(g) ΔH = 49.4 kJ·mol 1，反應Ⅱ CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) ΔH = 41.2 kJ·mol 1，且反應①的熱效應更大，溫度升高的時候對反應①影響更大一些，根據選擇性的含義，升溫時CO選擇性增大，同時CO2的選擇性減小，所以圖中③代表CO的選擇性，①代表CO2的選擇性，②代表H2的產率，以此解題。
【解析】A．增大，平衡正向移動，可提高CH3OH的轉化率，A錯誤；B．由于n始(H2O)∶n始(CH3OH)=1.2，H2O過量，故平衡時CH3OH的轉化率一定大于H2O的轉化率，B正確；C．由分析可知②代表H2的產率，C錯誤；D．反應Ⅰ的平衡常數只與溫度有關，溫度不變，反應Ⅰ的平衡常數不變，D錯誤；故選B。
考點二 有關化學平衡的計算
知識點1 三段式計算模式
1.解題模型
2.“三段式”法思維建模
“三段式”法是有效解答化學平衡計算題的“萬能鑰匙”。解題時，要注意清楚條理地列出起始量、轉化量、平衡量，按題目要求進行計算，同時還要注意單位的統一。
1）分析三個量：起始量、變化量、平衡量。
2）明確三個關系
（1）對于同一反應物，起始量－變化量＝平衡量。
（2）對于同一生成物，起始量＋變化量＝平衡量。
（3）各轉化量之比等于各反應物的化學計量數之比。
3）計算方法：三段式法
化學平衡計算模式：對以下反應mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物質的量濃度分別為a mol/L、b mol/L，達到平衡后消耗A的物質的量濃度為mx mol/L。
　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
變化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx
則有①平衡常數：K＝。
②A的平衡濃度：c(A)＝ mol·L－1。
③A的轉化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。
④A的體積分數：φ(A)＝×100%。
⑤平衡壓強與起始壓強之比：＝。
⑥混合氣體的平均密度(混)＝ g·L－1。
⑦混合氣體的平均摩爾質量＝ g·mol－1。
⑧生成物的產率：實際產量(指生成物)占理論產量的百分數。一般來講，轉化率越大，原料利用率越高，產率越大。產率＝×100%。
知識點2 有關化學平衡計算方法和技巧
1．化學平衡常數的計算
（1）根據化學平衡常數表達式計算
（2）依據化學方程式計算平衡常數
①同一可逆反應中，K正·K逆＝1。
②同一方程式中的化學計量數等倍擴大或縮小n倍，則新平衡常數K′與原平衡常數K間的關系是K′＝Kn或K′＝。
③幾個可逆反應方程式相加，得總方程式，則總反應的平衡常數等于各分步反應平衡常數之積。
④水溶液中進行的反應，必須拆成離子方程式再計算平衡常數。
2．轉化率的計算
轉化率(α)＝×100%
3．常用的氣體定律——氣體狀態方程：PV＝nRT
條件 公式 文字敘述
同溫同壓 ＝＝ 氣體體積比＝物質的量比＝分子數比
同溫同容 ＝＝ 氣體壓強比＝物質的量比＝分子數比
同溫同壓同質量 ＝＝＝ 氣體密度比＝氣體體積反比 ＝物質的量反比＝分子數反比
4.壓強平衡常數的計算技巧
（1）步驟
第一步，根據“三段式”法計算平衡體系中各物質的物質的量或物質的量濃度；
第二步，計算各氣體組分的物質的量分數或體積分數；
第三步，根據分壓計算公式求出各氣體物質的分壓，某氣體的分壓＝氣體總壓強×該氣體的體積分數(或物質的量分數)；
第四步，根據平衡常數計算公式代入計算。
例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，壓強平衡常數表達式為Kp＝。
（2）計算Kp的答題模板
計算Kp的兩套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)為例]
模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡時總壓為p0)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝
模板2：剛性反應器中
　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝
5.轉化率大小變化分析技巧
判斷反應物轉化率的變化時，不要把平衡正向移動與反應物轉化率提高等同起來，要視具體情況而定。常見有以下幾種情形：
反應類型 條件的改變 反應物轉化率的變化
有多種反應物的可逆反應：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容時只增加反應物A的用量 反應物A的轉化率減小，反應物B的轉化率增大
同等倍數地增大反應物A、B的量 恒溫恒壓條件下 反應物轉化率不變
恒溫恒容條件下 m＋n＞p＋q 反應物A和B的轉化率均增大
m＋n＜p＋q 反應物A和B的轉化率均減小
m＋n＝p＋q 反應物A和B的轉化率均不變
只有一種反應物的可逆反應：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反應物A的用量 恒溫恒壓條件下 反應物轉化率不變
恒溫恒容條件下 m＞n＋p 反應物A的轉化率增大
m＜n＋p 反應物A的轉化率減小
m＝n＋p 反應物A的轉化率不變
考向1 考查平衡常數的計算
例1（23-24高三上·遼寧·期末）T℃時，向容積為2L的剛性容器中充入1molCO2和一定量的H2發生反應：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，達到平衡時，HCHO的分壓(分壓=總壓×物質的量分數)與起始的關系如圖所示。已知：初始加入2molH2時，容器內氣體的總壓強為1.2pkPa。下列說法正確的是
A．a點時反應的平衡常數Kp=kPa-1
B．d點：v正C．10min時反應到達c點，則0~10min用CO2表示的平均反應速率為0.05mol/(L·min)
D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，平衡正向移動
【答案】A
【分析】根據c點的三段式分析：
則平衡時容器氣體的壓強為：p(平衡)=×1.2pkPa，故有：p(HCHO)= ×p(平衡)= ××1.2pkPa═0.2pkPa，解得：x=0.5mol，故p(平衡)=pkPa，據此分析解題。
【解析】A．溫度不變，化學平衡常數不變，故a點時反應的化學平衡常數與c點對應的平衡常數相等，由分析可知，c點平衡下，p(CO2)=×pkPa=0.2pkPa，同理：p(H2)=0.4pkPa，p(HCHO)=p(H2O)=0.2pkPa，故Kp==(kPa)-1=(kPa-1)，A正確；B．d點達到平衡為b點，HCHO在增大，所以V（正）>V（逆）：，B錯誤；C．v(CO2)= =，C錯誤；D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，則此時Qp═===Kp，平衡不移動，D錯誤；故選A。
【反思歸納】有關化學平衡計算的“3”點說明
（1）有關化學平衡的常見計算是化學平衡常數、物質的平衡濃度和平衡轉化率之間的相關計算。
（2）在進行有關化學平衡的“三段式”計算時，要注意各物質的起始量、轉化量和平衡量三者單位的統一。
（3）凡是氣體的壓強變化、密度變化均必須轉化為物質的量的變化或氣體的體積變化才能進行相關計算。
【變式訓練1】（2024·吉林白山·一模）工業上利用反應制取氫氣。向兩個容積為的密閉容器中加入和各，分別在不同溫度和催化劑下進行反應，保持其他初始實驗條件不變，經測得兩容器中轉化率如圖所示。下列說法正確的是
A．A點和B點均為反應的平衡狀態
B．催化劑2比催化劑1的催化效率高
C．C點時，反應的平均速率
D．溫度為時，該反應平衡常數
【答案】C
【解析】A．若A點達平衡，由于B點溫度更高，且反應，為放熱反應，溫度升高平衡逆移，B點的轉化率應該更小，而B點轉化率比A點高，則在A點時，反應一定未達到平衡，A錯誤；B．催化劑的催化活性與溫度有關，如在溫度，催化劑2比催化劑1的效率低，B錯誤；C．C點時，兩種催化劑催化在內轉化率都為40%，則兩種催化劑下反應速率相同，當轉化率為40%時，該反應的反應速率用表示為，C正確；D．溫度為時，轉化率為40%，則此時為為為為，則此時濃度熵為，由A項可知此時反應還未達平衡，還在繼續向正向進行，則平衡常數，D錯誤；故選C。
【變式訓練2】（2024·黑龍江·模擬預測）水煤氣可以在一定條件下發生反應：，現在向10L恒容密閉容器中充入和，所得實驗數據如表所示。下列說法錯誤的是
實驗編號 溫度/℃ 起始時物質的量/mol 平衡時物質的量/mol
Ⅰ 700 0.40 0.10 0.09
Ⅱ 800 0.10 0.40 0.08
Ⅲ 800 0.20 0.30 a
Ⅳ 900 0.10 0.15 b
A．，
B．降低溫度，有利于提高CO的平衡轉化率
C．實驗Ⅰ中，若某時刻測得，則此時混合氣體中的體積分數為10％
D．實驗Ⅰ和Ⅲ中，反應均達到平衡時，平衡常數之比
【答案】A
【分析】溫度不變，平衡常數不變，則實驗Ⅱ、Ⅲ的平衡常數相同，實驗Ⅱ的三段式，，實驗Ⅲ，；
【解析】A．根據平衡常數可列三段式求出，與實驗Ⅲ相比，實驗Ⅳ起始時反應物的物質的量減半，若溫度相等，則，實驗Ⅳ的溫度較實驗Ⅲ高，故，A錯誤；B．根據實驗Ⅰ和Ⅱ數據，可知升高溫度，平衡時氫氣的物質的量減少，故平衡逆向移動，該反應為放熱反應，降低溫度，有利于提高CO的平衡轉化率，B正確；C．該反應是氣體的物質的量不變的反應，若某時刻測得，則的物質的量為0.05mol，故此時混合氣體中的體積分數％＝10％，C正確；D．K只與溫度有關，根據實驗Ⅰ的數據，到平衡時，、、、，
，同理可算出，則，故，D正確；答案選A。
考向2 考查轉化率的計算
例2（2024·安徽·模擬預測）催化加氫制甲醇，有利于減少溫室氣體，其反應式為，下圖為，溫度在250℃下的甲醇的物質的量分數與壓強p的關系及壓強在下的甲醇的物質的量分數與溫度t的關系，下列有關說法正確的是
A．由圖可知，隨壓強增大，平衡常數K增大
B．曲線a為250℃時等溫過程曲線
C．該反應在任何溫度下都能自發進行
D．當時，的平衡轉化率為53.3％
【答案】B
【分析】該反應為放熱反應，溫度升高，平衡逆向移動，甲醇的含量減少，b為等壓過程曲線，a為等溫過程曲線，據此回答。
【解析】A．平衡常數K只受溫度的影響，壓強增大，K值不變，A錯誤；B．根據分析可知，b為等壓過程曲線，a為等溫過程曲線，B正確；C．由于該反應、，根據，不一定小于0，在低溫時能夠自發，C錯誤；D．起始物n(H2)/n(CO2)=3，設n(H2)=3mol，n(CO2)=1mol，設二氧化碳的變化量為x，根據已知條件列三段式：，時，，解得：x=，則的平衡轉化率為33.3％，D錯誤；故選B。
【思維建模】平衡轉化率
[注意]
①在同一條件下，平衡轉化率是該條件下的最大的轉化率。
②產率＝×100%，“產率”不一定是平衡狀態下的。
③催化劑可以提高未達到平衡的產率，但是不能提高平衡轉化率。
④平衡時混合物組分的百分含量＝×100%。
【變式訓練1】（2024·廣西柳州·三模）燃油汽車尾氣中含有NO和CO等有毒氣體，某研究小組用新型催化劑對NO、CO在不同條件下的催化轉化進行研究，反應原理為： 。在密閉容器中充入2 mol NO和2 mol CO，平衡時NO的體積分數隨溫度、壓強的變化關系如圖。下列說法正確的是
A．a點CO的平衡轉化率為25%
B．c點和b點的反應速率可能相同
C．若在e點擴大容器體積并加熱，可能達到c點狀態
D．恒溫恒壓條件下，向d點平衡體系中再充入2 mol NO和2 mol CO，重新達到平衡后，與d點狀態相比，NO的體積分數將增大
【答案】A
【分析】反應為放熱反應，升高溫度，平衡逆向移動，NO體積分數增大，則溫度T1>T2；【解析】A．a點NO體積分數為40%；
則總的物質的量為（4-0.5a）mol，，a=0.5mol，則CO的平衡轉化率為25%，A正確；B．b點溫度高且壓強大，則b點的反應速率大于c點，B錯誤；C．結合分析可知，e點溫度高于c，則e點加熱不會達到c點，C錯誤；D．恒溫恒壓條件下，向d點平衡體系中再充入2 mol NO和2 mol CO，重新達到平衡后，新平衡與原有平衡為等效平衡，NO的體積分數不會增大，D錯誤；故選A。
【變式訓練2】（2024·北京豐臺·二模）利用反應 ，將工業生產中的副產物HCl轉化為，可實現氯的循環利用，減少污染。投料比，L(、)、X可分別代表溫度或壓強，下圖表示L一定時，HCl的平衡轉化率隨X的變化關系。
下列說法不正確的是
A．
B．
C．a點對應的化學平衡常數的數值為80
D．a點時，保持溫度和壓強不變，向容器中再充入0.4mol HCl和0.1mol，當再次平衡時HCl的轉化率仍為80%
【答案】C
【分析】，正向放熱，升高溫度則HCl的轉化率增大，正向體積減小，增大壓強平衡正向移動，HCl的轉化率增大，綜合對比可知X代表溫度，L代表壓強且L1＞L2。
【解析】A．催化劑不影響焓變，該反應熵減，能自發進行則為放熱反應，△H＜0，故A正確；B．L表示壓強，反應正向體積減小，增大壓強平衡正向移動，HCl的轉化率增大，因此L1＞L2，故B正確；C．設起始時，則起始時，a點HCl的轉化率為80%則轉化氯化氫的物質的量為3.2mol，可列三段式，平衡常數為，體積未知無法計算，故C錯誤；D．a點時，保持溫度和壓強不變，則平衡常數不變，向容器中再充入0.4mol HCl和0.1mol，HCl和O2增加量之比和起始投料比相等，又是恒壓條件，與原平衡為等效平衡，因此當再次平衡時HCl的轉化率仍為80%，故D正確；故選C。
1．（2024·湖南卷）恒壓下，向某密閉容器中充入一定量的和，發生如下反應：
主反應：
副反應：
在不同溫度下，反應達到平衡時，測得兩種含碳產物的分布分數隨投料比x(物質的量之比)的變化關系如圖所示，下列說法正確的是
A．投料比x代表
B．曲線c代表乙酸的分布分數
C．，
D．L、M、N三點的平衡常數：
【答案】D
【分析】題干明確指出，圖中曲線表示的是測得兩種含碳產物的分布分數即分別為、，若投料比x代表，x越大，可看作是CH3OH的量增多，則對于主、副反應可知生成的CH3COOCH3越多，CH3COOCH3分布分數越高，則曲線a或曲線b表示CH3COOCH3分布分數，曲線c或曲線d表示CH3COOH分布分數，據此分析可知AB均正確，可知如此假設錯誤，則可知投料比x代表，曲線a或曲線b表示，曲線c或曲線d表示，據此作答。
【解析】A．根據分析可知，投料比x代表，故A錯誤；B．根據分析可知，曲線c表示CH3COOCH3分布分數，故B錯誤；C．根據分析可知，曲線a或曲線b表示，當同一投料比時，觀察圖像可知T2時大于T1時，而可知，溫度越高則越大，說明溫度升高主反應的平衡正向移動，；曲線c或曲線d表示，當同一投料比時，觀察可知T1時大于T2時，而可知，溫度越高則越小，說明溫度升高副反應的平衡逆向移動，，故C錯誤；D．L、M、N三點對應副反應，且，升高溫度平衡逆向移動，，故D正確；故答案選D。
2．（2024·江蘇卷）二氧化碳加氫制甲醇的過程中的主要反應(忽略其他副反應)為：
①
②
、下，將一定比例、混合氣勻速通過裝有催化劑的絕熱反應管。裝置及L1、L2、L3…位點處(相鄰位點距離相同)的氣體溫度、CO和的體積分數如圖所示。下列說法正確的是
A．L4處與L5處反應①的平衡常數K相等
B．反應②的焓變
C．L6處的的體積分數大于L5處
D．混合氣從起始到通過L1處，CO的生成速率小于的生成速率
【答案】C
【解析】A．L4處與L5處的溫度不同，故反應①的平衡常數K不相等，A錯誤；B．由圖像可知，L1-L3溫度在升高，該裝置為絕熱裝置，反應①為吸熱反應，所以反應②為放熱反應，ΔH2<0，B錯誤；C．從L5到L6，甲醇的體積分數逐漸增加，說明反應②在向右進行，反應②消耗 CO，而 CO 體積分數沒有明顯變化，說明反應①也在向右進行，反應①為氣體分子數不變的反應，其向右進行時，n(H2O) 增大，反應②為氣體分子數減小的反應，且沒有H2O的消耗與生成，故 n總減小而n(H O)增加，即H2O的體積分數會增大，故L6處的 H2O的體積分數大于L5處，C正確；D．L1處CO 的體積分數大于 CH3OH，說明生成的 CO 的物質的量大于CH3OH，兩者反應時間相同，說明CO的生成速率大于 CH3OH的生成速率，D錯誤；故選C。
3．（2023·河北卷）在恒溫恒容密閉容器中充入一定量W(g)，發生如下反應：
反應②和③的速率方程分別為和，其中、分別為反應②和③的速率常數、反應③的活化能大于反應②，測得W(g)的濃度隨時間的變化如下表：
t/min 0 1 2 3 4 5
0.160 0.113 0.080 0.056 0.040 0.028
下列說法正確的是
A．內，W的平均反應速率為
B．若升高溫度，平衡時減小
C．若，平衡時
D．若增大容器容積，平衡時Y的產率增大
【答案】B
【解析】A．由表格數據可知，2min時W的濃度為0.080mol/L，則0 2min內，W的反應速率為=0.040 mol/(L·min)，故A錯誤；B．反應③的活化能大于反應②說明X轉化為Z的反應為放熱反應，升高溫度，反應②平衡向逆反應方向移動，Z的濃度減小，故B正確；C．由反應達到平衡時，正逆反應速率相等可得：=，若，則X和Z的濃度關系為，故C錯誤；D．由轉化關系可知，反應①為W完全分解生成X和Y，Y只參與反應①，所以增大容器容積，平衡時Y的物質的量不變、產率不變，故D錯誤；故選B。
4．（2023·重慶卷）逆水煤氣變換體系中存在以下兩個反應：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
在恒容條件下，按投料比進行反應，平衡時含碳物質體積分數隨溫度的變化如圖所示。下列說法正確的是
A．反應Ⅰ的，反應Ⅱ的
B．點反應Ⅰ的平衡常數
C．點的壓強是的3倍
D．若按投料，則曲線之間交點位置不變
【答案】C
【解析】A．隨著溫度的升高，甲烷含量減小、一氧化碳含量增大，則說明隨著溫度升高，反應Ⅱ逆向移動、反應Ⅰ正向移動，則反應Ⅱ為放熱反應焓變小于零、反應Ⅰ為吸熱反應焓變大于零，A錯誤；B．點沒有甲烷產物，且二氧化碳、一氧化碳含量相等，投料，則此時反應Ⅰ平衡時二氧化碳、氫氣、一氧化碳、水的物質的量相等，反應Ⅰ的平衡常數，B錯誤；C．點一氧化碳、甲烷物質的量相等，結合反應方程式的系數可知，生成水的總的物質的量為甲烷的3倍，結合阿伏加德羅定律可知，的壓強是的3倍，C正確；D．反應Ⅰ為氣體分子數不變的反應、反應Ⅱ為氣體分子數減小的反應；若按投料，相當于增加氫氣的投料，會使得甲烷含量增大，導致甲烷、一氧化碳曲線之間交點位置發生改變，D錯誤；故選C。
5．（2022·遼寧卷）某溫度下，在恒容密閉容器中發生反應，有關數據如下：
時間段/ 產物Z的平均生成速率/
0～2 0.20
0～4 0.15
0～6 0.10
下列說法錯誤的是
A．時，Z的濃度大于
B．時，加入，此時
C．時，Y的體積分數約為33.3%
D．時，X的物質的量為
【答案】B
【解析】A．反應開始一段時間，隨著時間的延長，產物Z的平均生成速率逐漸減小，則內Z的平均生成速率大于內的，故時，Z的濃度大于，A正確；　
B．時生成的Z的物質的量為，時生成的Z的物質的量為，故反應在時已達到平衡，設達到平衡時生了，列三段式：
根據，得，則Y的平衡濃度為，Z的平衡濃度為，平衡常數，時Y的濃度為，Z的濃度為，加入后Z的濃度變為，，反應正向進行，故，B錯誤；C．反應生成的Y與Z的物質的量之比恒等于1∶2，反應體系中只有Y和Z為氣體，相同條件下，體積之比等于物質的量之比，，故Y的體積分數始終約為33.3%，C正確；D．由B項分析可知時反應處于平衡狀態，此時生成Z為，則X的轉化量為，初始X的物質的量為，剩余X的物質的量為，D正確；故答案選B。
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第03講 化學平衡常數及其相關計算
目錄
01 考情透視·目標導航 2
02 知識導圖·思維引航 3
03 考點突破·考法探究 3
考點一 化學平衡常數的含義與應用 3
知識點1 化學平衡常數 3
知識點2 化學平衡常數的應用 5
考向1 考查化學平衡常數的含義 6
考向2 考查化學平衡常數的應用 7
考點二 有關化學平衡的計算 9
知識點1 三段式計算模式 9
知識點2 有關化學平衡計算方法和技巧 10
考向1 考查平衡常數的計算 12
考向2 考查轉化率的計算 14
04 真題練習·命題洞見 16
考點要求 考題統計 考情分析
化學平衡常數 2024湖南卷14題，3分 2024江蘇卷14題，4分 2023湖南卷13題，3分 2022江蘇卷10題，3分 2022河北卷16題，4分 2022海南卷8題，2分 分析近三年高考試題，高考命題在本講有以下規律： 1．從考查題型和內容上看，高考命題以選擇題和非選擇題呈現，主要考查化學平衡常數、轉化率的計算等。 2．從命題思路上看，側重以化工生產為背景，考查反應轉化率、平衡常數的計算，壓強平衡常數及速率常數的相關計算。 （1）選擇題：考查化學平衡的表達式，結合化學平衡圖像、圖表考查化學平衡相關濃度、轉化率等的計算。 （2）非選擇題：常常與基本理論、工業生產相聯系，通過圖像或表格提供信息，考查轉化率、濃度平衡常數、壓強平衡常數、速率常數等相關的判斷和計算，從反應時間、投料比值、催化劑的選擇、轉化率等角度考查生產條件的選擇； 3．根據高考命題特點和規律，復習時要注意以下幾個方面： （1）對化學平衡常數的理解； （2）利用三段式對化學平衡進行相關計算；
化學平衡的有關計算 2024吉林卷10題，3分 2024浙江6月卷11題，3分 2023全囯乙卷28題，8分 2023河北卷12題，3分 2023重慶卷14題，3分 2022重慶卷14題，3分 2022遼寧卷12題，3分
復習目標： 1．了解化學平衡常數(K)的含義。 2．能利用化學平衡常數進行相關計算。 3．能正確計算化學反應的轉化率(α)。
考點一 化學平衡常數的含義與應用
知識點1 化學平衡常數
1.概念
（1）條件：一定溫度下一個可逆反應達到化學平衡狀態時
（2）敘述： 濃度的系數次冪之積與 濃度的系數次冪之積的比值，叫化學平衡常數
（3）符號：Kc
2.表達式
（1）可逆反應：aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g）
（2）表達式：Kc＝ （固體和液體不列入平衡常數表達式）
（3）單位：
（4）平衡常數與書寫方式的關系
①正逆反應平衡常數的關系是：Kc正·Kc逆＝
②化學計量數變成n倍，平衡常數變為 倍
③反應③＝反應①+反應②，則：△H3＝ ，K3＝
④反應③＝反應①－反應②，則：△H3＝ ，K3＝
⑤反應③＝a×反應①－×反應②，則：△H3＝ ，K3＝
（5）速率常數和平衡常數的關系
A.基元反應：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
B.速率方程
①抽象化速率方程：籠統的正逆反應速率
v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②具體化速率方程：以具體物質表示的正逆反應速率
vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
C.速率常數和平衡常數的關系
①抽象化：平衡條件 ，＝＝
①具體化：平衡條件 ， ＝×＝
（4）升溫對k正、k逆的影響
①放熱反應：K值 ；k正值 ，k逆值 ， 變化更大
②吸熱反應：K值 ；k正值 ，k逆值 ， 變化更大
3.意義
（1）對于同類型反應，平衡常數的大小反映了化學反應可能進行的 ；
（2）平衡常數的數值越 ，反應物的轉化率 ，說明反應可以進行得越完全。
K值 ＜10－5 10－5～105 ＞105
反應程度
4.影響因素
（1）內因：反應物的 （某一具體反應）。
（2）外因：反應體系的 ，升高溫度。
5.濃度熵：Qc＝
（1）濃度為任意時刻的濃度
（2）意義：Q越大，反應 向進行的程度越大
（3）應用：判斷反應是否達到平衡或反應進行的方向
①Q＞Kc，反應 向進行，v正 v逆
②Q＝Kc，反應達到平衡狀態，v正 v逆
③Q＜Kc，反應 向進行，v正 v逆
6.壓強平衡常數Kp
（1）Kp含義：在化學平衡體系中，用各氣體物質的 替代濃度計算的平衡常數叫壓強平衡常數。
（2）計算技巧：
第一步，根據“三段式”法計算平衡體系中各物質的物質的量或物質的量濃度；
第二步，計算各氣體組分的 或 ；
第三步，根據分壓計算公式求出各氣體物質的分壓，某氣體的分壓＝ ；
第四步，根據平衡常數計算公式代入計算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，壓強平衡常數表達式為Kp＝。
知識點2 化學平衡常數的應用
1.判斷、比較可逆反應進行的程度
一般來說，一定溫度下的一個具體的可逆反應：
K值 正反應進行的程度 平衡時生成物濃度 平衡時反應物濃度 反應物轉化率
越大
越小
【特別提醒】K值大小與反應程度的關系
K <10－5 10－5～105 >105
反應程度 很難進行 反應可逆 反應接近完全
2.判斷正在進行的可逆反應是否達到平衡或反應進行的方向
對于可逆反應：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，濃度商Qc＝，則將濃度商和平衡常數作比較可判斷可逆反應所處的狀態。
3.判斷可逆反應的熱效應
（1）：；。
（2）：；。
4.計算平衡體系中的相關量
根據相同溫度下，同一反應的平衡常數不變，計算反應物或生成物的 、 、 等。
注意：計算時注意問題
①平衡量必須為平衡時的濃度
②等體反應：可以用平衡時的物質的量代替平衡時的濃度
③恒壓條件下：先計算平衡體積，再算平衡常數
【特別提醒】(1)計算平衡常數利用的是物質的平衡濃度，而不是任意時刻濃度，也不能用物質的量。
(2)固體和純液體的濃度視為恒定常數，不出現在平衡常數表達式中。
如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),達到平衡后的K＝。
(3)催化劑能加快化學反應速率，但對化學平衡無影響，也不會改變平衡常數的大小。
(4)一般K>105時，認為該反應基本進行完全；K<10－5時，一般認為該反應很難進行；而K在10－5～105反應被認為是典型的可逆反應。
考向1 考查化學平衡常數的含義
例1（2024·江蘇揚州·模擬預測）“碳達峰·碳中和”是我國社會發展的重大戰略之一，CH4還原CO2是實現“雙碳”經濟的有效途徑之一，相關主要反應有：
Ⅰ：CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH1=+247kJ/mol，K1
Ⅱ：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) ΔH2=+41kJ/mol，K2
下列說法正確的是
A．反應Ⅰ的平衡常數K1=
B．反應Ⅱ的ΔS<0
C．有利于提高CO2平衡轉化率的條件是高溫低壓
D．該工藝每轉化0.2mol CO2可獲得0.4molCO
【易錯提醒】平衡常數與書寫方式的關系
①正逆反應平衡常數的關系是：Kc正·Kc逆＝1；
②化學計量數變成n倍，平衡常數變為n次方倍；
③反應③＝反應①+反應②，則：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2；
④反應③＝反應①－反應②，則：△H3＝△H1－△H2，K3＝；
⑤反應③＝a×反應①－×反應②，則：△H3＝a△H1－△H2，K3＝；
⑥固體和液體不列入平衡常數表達式。
【變式訓練1】（23-24高三下·江蘇連云港·期中）以Cu ZnO Al2O3作催化劑發生反應2CH3CHO(g)+H2O(g)C2H5OH(g)+CH3COOH(g) ΔH<0，下列說法正確的是
A．該反應的平衡常數K=
B．反應物的鍵能總和小于生成物的鍵能總和
C．該反應中每消耗1 mol H2O(g)，轉移電子數約為6.02×1023
D．將C2H5OH移出一段時間后，v正增大
【變式訓練2】（2024·江蘇南京·一模） 含氯化合物在生產生活中應用廣泛。舍勒發現將軟錳礦和濃鹽酸混合加熱可產生氯氣，該方法仍是當今實驗室制備氯氣的主要方法之一，工業上以為原料可制得、、、和等。在催化劑作用下，通過氧氣直接氧化氯化氫制備氯氣。該反應為可逆反應，熱化學方程式為 。對于反應，下列說法正確的是
A．上述反應
B．上述反應平衡常數
C．其他條件相同，增大，的轉化率減小
D．上述反應中消耗，轉移電子的數目為
考向2 考查化學平衡常數的應用
例2（23-24高三下·海南省直轄縣級單位·開學考試）轉化為高附加值的產品是應對氣候變化和能源高速消耗的有效措施，反應可實現的資源化利用，下列說法正確的是
A．溫度升高，增大，減小
B．加入催化劑，反應速率加快，可提高產率
C．恒溫恒容，增大壓強，轉化率增大，平衡常數增大
D．當密閉容器中二氧化碳的體積分數不變時說明該反應達到化學平衡狀態
【易錯提醒】應用化學平衡常數時應注意的四個問題
（1）化學平衡常數是在一定溫度下一個反應本身固有的內在性質的定量體現。
（2）化學平衡常數只與溫度有關，與反應物或生成物的濃度無關。
（3）反應物或生成物中有固體或純液體存在時，其濃度可看作一個常數，而不計入平衡常數表達式中。
（4）化學平衡常數是指某一具體反應的平衡常數。若反應方向改變，則平衡常數改變；若化學方程式中各物質的化學計量數等倍擴大或縮小，盡管是同一反應，平衡常數也會改變。
【變式訓練1】（23-24高三下·重慶榮昌·開學考試）工業上利用碳熱還原制得。進而生產各種含鋇化合物，溫度對反應后組分的影響如圖。
已知：碳熱還原過程中可能發生下列反應。
i．
ii．
iii．
下列關于碳熱還原過程的說法正確的是
A．
B．400℃后，反應后組分的變化是由的移動導致的
C．溫度升高，的平衡常數K減小
D．反應過程中，生成的和的物質的量之和始終等于投入C的物質的量
【變式訓練2】（2024·江蘇揚州·模擬預測）甲醇-水催化重整可獲得H2.其主要反應為
反應Ⅰ CH3OH(g) + H2O(g) = CO2(g) + 3H2(g) ΔH = 49.4 kJ·mol 1
反應Ⅱ CO2(g) + H2(g) = CO(g) + H2O(g) ΔH = 41.2 kJ·mol 1
在1.0×105Pa、n始(H2O)∶n始(CH3OH)=1.2時，若僅考慮上述反應，平衡時CO的選擇性、CH3OH的轉化率和H2的產率隨溫度的變化如圖所示。
CO的選擇性= × 100％
下列說法正確的是
A．一定溫度下，增大可提高CO的選擇性
B．平衡時CH3OH的轉化率一定大于H2O的轉化率
C．圖中曲線①表示平衡時H2產率隨溫度的變化
D．一定溫度下，降低體系壓強，反應Ⅰ的平衡常數增大
考點二 有關化學平衡的計算
知識點1 三段式計算模式
1.解題模型
2.“三段式”法思維建模
“三段式”法是有效解答化學平衡計算題的“萬能鑰匙”。解題時，要注意清楚條理地列出起始量、轉化量、平衡量，按題目要求進行計算，同時還要注意單位的統一。
1）分析三個量：起始量、變化量、平衡量。
2）明確三個關系
(1)對于同一反應物，起始量 變化量＝平衡量。
(2)對于同一生成物，起始量 變化量＝平衡量。
(3)各轉化量之比等于各 的化學計量數之比。
3）計算方法：三段式法
化學平衡計算模式：對以下反應mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物質的量濃度分別為a mol/L、b mol/L，達到平衡后消耗A的物質的量濃度為mx mol/L。
　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始量(mol/L) a b 0 0
變化量(mol/L) mx nx px qx
平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx
則有①平衡常數：K＝ 。
②A的平衡濃度：c(A)＝ mol·L－1。
③A的轉化率：α(A)＝ ×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。
④A的體積分數：φ(A)＝ ×100%。
⑤平衡壓強與起始壓強之比：＝ 。
⑥混合氣體的平均密度(混)＝ g·L－1。
⑦混合氣體的平均摩爾質量＝ g·mol－1。
⑧生成物的產率：實際產量(指生成物)占理論產量的百分數。一般來講，轉化率越大，原料利用率越高，產率越大。產率＝×100%。
知識點2 有關化學平衡計算方法和技巧
1．化學平衡常數的計算
(1)根據化學平衡常數表達式計算
(2)依據化學方程式計算平衡常數
①同一可逆反應中，K正·K逆＝ 。
②同一方程式中的化學計量數等倍擴大或縮小n倍，則新平衡常數K′與原平衡常數K間的關系是K′＝ 或K′＝ 。
③幾個可逆反應方程式相加，得總方程式，則總反應的平衡常數等于 。
④水溶液中進行的反應，必須拆成 再計算平衡常數。
2．轉化率的計算
轉化率(α)＝×100%
3．常用的氣體定律——氣體狀態方程：
條件 公式 文字敘述
同溫同壓
同溫同容
同溫同壓同質量
4.壓強平衡常數的計算技巧
（1）步驟
第一步，根據“三段式”法計算平衡體系中各物質的物質的量或物質的量濃度；
第二步，計算各氣體組分的物質的量分數或體積分數；
第三步，根據分壓計算公式求出各氣體物質的分壓，某氣體的分壓＝氣體總壓強×該氣體的體積分數(或物質的量分數)；
第四步，根據平衡常數計算公式代入計算。
例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，壓強平衡常數表達式為Kp＝。
（2）計算Kp的答題模板
計算Kp的兩套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)為例]
模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡時總壓為p0)
n(始) 1 mol 3 mol 0
Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol
p(X) p0 p0 p0
Kp＝
模板2：剛性反應器中
　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g)
p(始) p0 3p0 0
Δp p′ 3p′ 2p′
p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′
Kp＝
5.轉化率大小變化分析技巧
判斷反應物轉化率的變化時，不要把平衡正向移動與反應物轉化率提高等同起來，要視具體情況而定。常見有以下幾種情形：
反應類型 條件的改變 反應物轉化率的變化
有多種反應物的可逆反應：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容時只增加反應物A的用量 反應物A的轉化率減小，反應物B的轉化率增大
同等倍數地增大反應物A、B的量 恒溫恒壓條件下 反應物轉化率
恒溫恒容條件下 m＋n＞p＋q 反應物A和B的轉化率均
m＋n＜p＋q 反應物A和B的轉化率均
m＋n＝p＋q 反應物A和B的轉化率均
只有一種反應物的可逆反應：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反應物A的用量 恒溫恒壓條件下 反應物轉化率
恒溫恒容條件下 m＞n＋p 反應物A的轉化率
m＜n＋p 反應物A的轉化率
m＝n＋p 反應物A的轉化率
考向1 考查平衡常數的計算
例1（23-24高三上·遼寧·期末）T℃時，向容積為2L的剛性容器中充入1molCO2和一定量的H2發生反應：CO2(g)+2H2(g)HCHO(g)+H20(g)，達到平衡時，HCHO的分壓(分壓=總壓×物質的量分數)與起始的關系如圖所示。已知：初始加入2molH2時，容器內氣體的總壓強為1.2pkPa。下列說法正確的是
A．a點時反應的平衡常數Kp=kPa-1
B．d點：v正C．10min時反應到達c點，則0~10min用CO2表示的平均反應速率為0.05mol/(L·min)
D．c點時，再加入CO2(g)和H2O(g)，使二者分壓均增大0.1pkPa，平衡正向移動
【反思歸納】有關化學平衡計算的“3”點說明
（1）有關化學平衡的常見計算是化學平衡常數、物質的平衡濃度和平衡轉化率之間的相關計算。
（2）在進行有關化學平衡的“三段式”計算時，要注意各物質的起始量、轉化量和平衡量三者單位的統一。
（3）凡是氣體的壓強變化、密度變化均必須轉化為物質的量的變化或氣體的體積變化才能進行相關計算。
【變式訓練1】（2024·吉林白山·一模）工業上利用反應制取氫氣。向兩個容積為的密閉容器中加入和各，分別在不同溫度和催化劑下進行反應，保持其他初始實驗條件不變，經測得兩容器中轉化率如圖所示。下列說法正確的是
A．A點和B點均為反應的平衡狀態
B．催化劑2比催化劑1的催化效率高
C．C點時，反應的平均速率
D．溫度為時，該反應平衡常數
【變式訓練2】（2024·黑龍江·模擬預測）水煤氣可以在一定條件下發生反應：，現在向10L恒容密閉容器中充入和，所得實驗數據如表所示。下列說法錯誤的是
實驗編號 溫度/℃ 起始時物質的量/mol 平衡時物質的量/mol
Ⅰ 700 0.40 0.10 0.09
Ⅱ 800 0.10 0.40 0.08
Ⅲ 800 0.20 0.30 a
Ⅳ 900 0.10 0.15 b
A．，
B．降低溫度，有利于提高CO的平衡轉化率
C．實驗Ⅰ中，若某時刻測得，則此時混合氣體中的體積分數為10％
D．實驗Ⅰ和Ⅲ中，反應均達到平衡時，平衡常數之比
考向2 考查轉化率的計算
例2（2024·安徽·模擬預測）催化加氫制甲醇，有利于減少溫室氣體，其反應式為，下圖為，溫度在250℃下的甲醇的物質的量分數與壓強p的關系及壓強在下的甲醇的物質的量分數與溫度t的關系，下列有關說法正確的是
A．由圖可知，隨壓強增大，平衡常數K增大
B．曲線a為250℃時等溫過程曲線
C．該反應在任何溫度下都能自發進行
D．當時，的平衡轉化率為53.3％
【思維建模】平衡轉化率
[注意]
①在同一條件下，平衡轉化率是該條件下的最大的轉化率。
②產率＝×100%，“產率”不一定是平衡狀態下的。
③催化劑可以提高未達到平衡的產率，但是不能提高平衡轉化率。
④平衡時混合物組分的百分含量＝×100%。
【變式訓練1】（2024·廣西柳州·三模）燃油汽車尾氣中含有NO和CO等有毒氣體，某研究小組用新型催化劑對NO、CO在不同條件下的催化轉化進行研究，反應原理為： 。在密閉容器中充入2 mol NO和2 mol CO，平衡時NO的體積分數隨溫度、壓強的變化關系如圖。下列說法正確的是
A．a點CO的平衡轉化率為25%
B．c點和b點的反應速率可能相同
C．若在e點擴大容器體積并加熱，可能達到c點狀態
D．恒溫恒壓條件下，向d點平衡體系中再充入2 mol NO和2 mol CO，重新達到平衡后，與d點狀態相比，NO的體積分數將增大
【變式訓練2】（2024·北京豐臺·二模）利用反應 ，將工業生產中的副產物HCl轉化為，可實現氯的循環利用，減少污染。投料比，L(、)、X可分別代表溫度或壓強，下圖表示L一定時，HCl的平衡轉化率隨X的變化關系。
下列說法不正確的是
A．
B．
C．a點對應的化學平衡常數的數值為80
D．a點時，保持溫度和壓強不變，向容器中再充入0.4mol HCl和0.1mol，當再次平衡時HCl的轉化率仍為80%
1．（2024·湖南卷）恒壓下，向某密閉容器中充入一定量的和，發生如下反應：
主反應：
副反應：
在不同溫度下，反應達到平衡時，測得兩種含碳產物的分布分數隨投料比x(物質的量之比)的變化關系如圖所示，下列說法正確的是
A．投料比x代表
B．曲線c代表乙酸的分布分數
C．，
D．L、M、N三點的平衡常數：
2．（2024·江蘇卷）二氧化碳加氫制甲醇的過程中的主要反應(忽略其他副反應)為：
①
②
、下，將一定比例、混合氣勻速通過裝有催化劑的絕熱反應管。裝置及L1、L2、L3…位點處(相鄰位點距離相同)的氣體溫度、CO和的體積分數如圖所示。下列說法正確的是
A．L4處與L5處反應①的平衡常數K相等
B．反應②的焓變
C．L6處的的體積分數大于L5處
D．混合氣從起始到通過L1處，CO的生成速率小于的生成速率
3．（2023·河北卷）在恒溫恒容密閉容器中充入一定量W(g)，發生如下反應：
反應②和③的速率方程分別為和，其中、分別為反應②和③的速率常數、反應③的活化能大于反應②，測得W(g)的濃度隨時間的變化如下表：
t/min 0 1 2 3 4 5
0.160 0.113 0.080 0.056 0.040 0.028
下列說法正確的是
A．內，W的平均反應速率為
B．若升高溫度，平衡時減小
C．若，平衡時
D．若增大容器容積，平衡時Y的產率增大
4．（2023·重慶卷）逆水煤氣變換體系中存在以下兩個反應：
反應Ⅰ：
反應Ⅱ：
在恒容條件下，按投料比進行反應，平衡時含碳物質體積分數隨溫度的變化如圖所示。下列說法正確的是
A．反應Ⅰ的，反應Ⅱ的
B．點反應Ⅰ的平衡常數
C．點的壓強是的3倍
D．若按投料，則曲線之間交點位置不變
5．（2022·遼寧卷）某溫度下，在恒容密閉容器中發生反應，有關數據如下：
時間段/ 產物Z的平均生成速率/
0～2 0.20
0～4 0.15
0～6 0.10
下列說法錯誤的是
A．時，Z的濃度大于
B．時，加入，此時
C．時，Y的體積分數約為33.3%
D．時，X的物質的量為
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