資源簡介

學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 高二 學期 春季
課題 6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理(例7~例8)
教科書 書 名：普通高中教科書數學選擇性必修第三冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年3月
學習目標
1.利用兩個原理分析和解決兩個具有典型性、時代性和貼切性的計數問題，提高分析問題和解決問題的能力。 2.通過兩個典例的解決，實現對兩個原理的綜合應用，加深對兩個原理的理解，提升數學抽象、邏輯推理等核心素養。
課前學習任務
1. 認真學習教材6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理前2課時內容。
2. 預習6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理（第三課時）。
課上學習任務
【學習任務一】溫故知新 分類加法計數原理推廣： 分步乘法計數原理推廣： 表1：分類加法計數原理與分步乘法計數原理的聯系和區別 分類加法計數原理分步乘法計數原理聯系 區別
【學習任務二】新知講解
例7：計算機編程人員在編寫好程序以后需要對程序進行測試.程序員需要知道到底有多少條執行路徑（即程序從開始到結束的路線），以便知道需要提供多少個測試數據.一般地，一個程序模塊由許多子模塊組成.如圖，它是一個具有許多執行路徑的程序模塊. (1)這個程序模塊有多少條執行路徑？ （2）為了減少測試時間，程序員需要設法減少測試次數，你能幫助程序員設計一個測試方法，以減少測試次數嗎 注：兩種常見的測試方法：①單元測試：對程序的最小功能單元進行測試；②整體測試：將多個功能單元組合起來進行測試，檢測不同功能單元之間的交互是否正常. 例8:通常，我國民用汽車號牌的編號由兩部分組成：第一部分為用漢字表示的省、自治區、直轄市簡稱和用英文字母表示的發牌機關代號，第二部分為由阿拉伯數字和英文字母組成的序號，如下圖所示． 其中，序號的編碼規則為：（1）由10個阿拉伯數字和除O，I 之外的24個英文字母組成；（2）最多只能有 2 個英文字母． 如果某地級市發牌機關采用5位序號編碼，那么這個發牌機關最多能發放多少張汽車號牌？
【學習任務三】新知提升 思考1：乘法運算是特定條件下加法運算的簡化，分步乘法計數原理和分類加法計數原理也有這種類似的關系嗎 結合上例分析. 思考2：你能說說用兩個計數原理解決計數問題的一般流程嗎？ 【學習任務四】新知小結
推薦的學習資源
1、閱讀書本P12探究與發現：子集的個數有多少。

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