資源簡介

3　變壓器
第2課時　理想變壓器的規律及其應用
學習任務一　理想變壓器的基本關系
例1 [2021·廣東卷] 某同學設計了一個充電裝置,如圖所示.假設永磁鐵的往復運動在螺線管中產生近似正弦式交流電,周期為0.2 s,電壓最大值為0.05 V.理想變壓器原線圈接螺線管,副線圈接充電電路,原、副線圈匝數比為1∶60.下列說法正確的是 (　　)
A.交流電的頻率為10 Hz
B.副線圈兩端電壓最大值為3 V
C.變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關
D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率
[反思感悟]
變式1 如圖所示,理想變壓器的原線圈接在u=220sin 100πt(V)的交流電源上,副線圈接有R=55 Ω的負載電阻,原、副線圈匝數之比為2∶1,電流表、電壓表均為理想電表.下列說法正確的是 (　)
A.原線圈的輸入功率為220 W
B.電流表的讀數為1 A
C.電壓表的讀數為110 V
D.副線圈輸出交流電的周期為50 s
[反思感悟]
【要點總結】
理想變壓器的基本關系式
基本關系 功率關系 根據能量守恒可得:原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,即P入=P出
電壓關系 只有一個副線圈時:=
有多個副線圈時:===…
電流關系 只有一個副線圈時:=
有多個副線圈時:I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
頻率關系 f1=f2(變壓器不改變交變電流的頻率)
學習任務二　含理想變壓器電路的動態分析
例2 理想變壓器的原線圈連接電流表,副線圈接入電路的匝數可以通過觸頭Q調節,在副線圈輸出端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,在原線圈上加一電壓為U的交流電,如圖所示.下列情況可能出現的是(　)
A.若Q位置不變,將P向上滑動,U'變大
B.若Q位置不變,將P向上滑動,電流表的讀數變大
C.若P位置不變,將Q向上滑動,電流表的讀數變大
D.若P位置不變,將Q向上滑動,變壓器的輸入功率不變
[反思感悟]
變式2 [2023·遼寧大連二十四中月考] 如圖所示,理想變壓器的a、b端所接的交變電壓u=16sin 100πt(V),L1、L2是兩個規格為“4 V　3 W”的燈泡,現調節電阻箱R為某一值時恰好能使兩個燈泡均正常發光,電壓表V1、V2均為理想交流電壓表.電阻箱R調節過程中所有元件均可安全工作,忽略燈泡電阻的變化,則 (　)
A.t=0.005 s時,V1的示數為12 V
B.變壓器原、副線圈匝數比為4∶1
C.增大電阻箱R連入電路的阻值,電壓表V1的示數增大
D.增大電阻箱R連入電路的阻值,電壓表V2的示數不變
[反思感悟]
【要點總結】
含有變壓器的動態電路問題的解題思路
學習任務三　幾種常見的變壓器
例3 如圖所示,T1、T2是監測交流高壓輸電參數的互感器,其中a、b是交流電壓表或交流電流表.若高壓輸電線間的電壓為220 kV,T1的原、副線圈匝數比為1∶100,交流電壓表的示數為100 V,交流電流表的示數為1 A,則 (　)
A.b是交流電壓表
B.T2的原、副線圈匝數比為100∶1
C.高壓線路輸送的電流為1 A
D.高壓線路輸送的電功率為220 kW
[反思感悟]
變式3 調壓變壓器就是一種自耦變壓器,它的構造如圖甲所示.線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上,C、D之間輸入交變電壓,轉動滑動觸頭P就可以調節輸出電壓.圖甲中兩電表均為理想交流電表,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器.現在C、D兩端輸入圖乙所示正弦式交流電,變壓器視為理想變壓器,那么 (　)
A.由圖乙可知C、D兩端輸入交流電壓u的表達式為u=36sin 100t(V)
B.當滑動觸頭P逆時針轉動時,M、N之間輸出交流電壓的頻率變大
C.當滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時,電流表讀數變大,電壓表讀數也變大
D.當滑動變阻器滑動觸頭向下滑動時,電阻R2消耗的電功率變小
[反思感悟]
【要點總結】
1.自耦變壓器
自耦變壓器(又稱調壓器)如圖所示,可以實現交變電壓的連續調節,變壓器的基本關系對自耦變壓器均適用,=,=.
2.電壓互感器和電流互感器
電壓互感器 電流互感器
圖示
原線圈 的連接 并聯在高壓電路中 串聯在交流電路中
副線圈 的連接 連接電壓表 連接電流表
作用 將高電壓變為低電壓 將大電流變為小電流
利用的 公式 = I1n1=I2n2
1.(理想變壓器的基本關系)對理想變壓器,下列判斷正確的是 (　)
A.高壓線圈匝數多、電流大、導線粗
B.低壓線圈匝數少、電流小、導線細
C.高壓線圈匝數多、電流大、導線細
D.低壓線圈匝數少、電流大、導線粗
2.(理想變壓器的基本關系)如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數之比為1∶2;副線圈電路中接有燈泡,燈泡的額定電壓為220 V,額定功率為22 W;原線圈電路中接有電壓表和電流表.現閉合開關,燈泡正常發光.若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數,則 (　)
A.U=110 V,I=0.2 A
B.U=110 V,I=0.05 A
C.U=110 V,I=0.2 A
D.U=110 V,I=0.2 A
3.(含理想變壓器電路的動態分析)[2020·北京卷] 如圖所示,理想變壓器原線圈接在u=Umsin(ωt+φ)的交流電源上,副線圈接三個阻值相同的電阻R,不計電表內電阻影響.閉合開關S后 (　)
A.電流表A2的示數減小
B.電壓表V1的示數減小
C.電壓表V2的示數不變
D.電流表A1的示數不變
4.(電壓互感器和電流互感器)(多選)如圖所示,L1和L2是輸電線,甲、乙是兩個互感器(可視為理想變壓器),其中的線圈匝數關系為n1∶n2=200∶1,n3∶n4=1∶100,電流表和電壓表均為理想交流電表.下列說法正確的是 (　)
A.甲是電流互感器,乙是電壓互感器
B.甲是電壓互感器,乙是電流互感器
C.若V表示數為30 V,則輸電線兩端的電壓最大值為6000 V
D.若A表示數為5 A,則通過輸電線的電流有效值為500 A
3　變壓器
第2課時　理想變壓器的規律及其應用
例1　B　[解析] 交流電的頻率為f==5 Hz,A錯誤;由=、U1=得U2m=U1m=3 V,B正確;原線圈中的感應電流是由磁鐵與線圈相對運動引起的,永磁鐵磁場強弱將影響原線圈中的電流大小,故C錯誤;對理想變壓器,變壓器的輸入功率等于輸出功率,而變壓器的輸出功率又等于充電電路的輸入功率,故D錯誤.
變式1　B　[解析] 理想變壓器原線圈兩端電壓的有效值為U1=220 V,由=,得U2==110 V,即電壓表的讀數為110 V,通過負載電阻的電流I2== A=2 A,則副線圈的輸出功率P=U2I2=110×2 W=220 W,原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,為220 W,故選項A、C錯誤;由n1I1=n2I2,得I1==1 A,即電流表的讀數為1 A,選項B正確;由u=220sin 100πt(V)可知,角速度ω=100π rad/s,原線圈所接交流電的周期T==0.02 s,副線圈輸出交流電的周期不變,仍為0.02 s,選項D錯誤.
例2　C　[解析] 當理想變壓器的輸入電壓U以及原、副線圈的匝數比不變時,副線圈兩端的電壓也不變,A錯誤;由P出=,知R增大時,輸出功率減小,又由P入=P出,得原線圈中的電流表讀數要減小,B錯誤;Q向上滑動時,U'增大,而負載電阻不變,則輸出功率要增大,即輸入功率也要增大,原線圈中的電流就要增大,C正確,D錯誤.
變式2　C　[解析] 理想變壓器的a、b端所接的交變電壓的有效值為U==16 V,當兩個燈泡均正常發光時,原線圈兩端電壓為U1=U-UL=12 V,理想交流電壓表測得的是電壓的有效值,所以t=0.005 s時,V1的示數為12 V,副線圈兩端電壓為U2=UL=4 V,變壓器原、副線圈匝數比為==3,故A、B錯誤;設變壓器原、副線圈中電流分別為I1、I2,則I1=I2=I2,原、副線圈匝數比不變,則I1與I2的關系不變,增大電阻箱R連入電路的阻值,副線圈的總電阻R總增大,所以I2減小,則I1減小,故燈泡L1兩端電壓減小,因U不變,所以U1增大,易知U2也增大,即電壓表V1和V2示數都增大,故C正確,D錯誤.
例3　A　[解析] 右側的互感器原線圈并聯在高壓線上,b是交流電壓表,選項A正確;高壓輸電線間的電壓為220 kV,副線圈交流電壓表的示數為100 V,根據變壓器變壓公式,T2的原、副線圈匝數比為2200∶1,選項B錯誤;T1的原、副線圈匝數比為1∶100,a是交流電流表,交流電流表的示數為1 A,根據變壓器變流公式,高壓線路輸送的電流為100 A,選項C錯誤;高壓線路輸送的電功率為P=UI=220 kV×100 A=22 000 kW,選項D錯誤.
變式3　D　[解析] 由題圖乙可知u=36sin 100πt(V),A錯誤;M、N之間輸出交流電壓的頻率由輸入交流電壓的頻率決定,B錯誤;滑動變阻器的滑動觸頭向下滑動時,R3減小,由“串反并同”可知電壓表讀數減小,電流表讀數增大,R2消耗的電功率P2=減小,C錯誤,D正確.
隨堂鞏固
1.D　[解析] 高壓線圈的匝數多,電流小,用細線.低壓線圈的匝數少,電流大,用粗線.
2.A　[解析] 燈泡正常發光,說明副線圈兩端的電壓為220 V,通過的電流為 A=0.1 A,根據理想變壓器原、副線圈的電壓、電流與匝數的關系得,原線圈兩端電壓為×220 V=110 V,通過的電流為0.2 A,選項A正確.
3.A　[解析] 開關S閉合后,副線圈的總電阻減小,由于變壓器的匝數比和輸入的電壓都不變,所以輸出的電壓也不變,即V1的示數不變,B錯誤;因副線圈的總電阻減小,副線圈的總電流增大,則原線圈的電流也增大,故A1的示數變大,D錯誤;由于副線圈的電流增大,故串聯在副線圈的電阻R兩端的電壓增大,而副線圈的總電壓不變,所以副線圈并聯部分的電壓減小,即V2的示數減小,故電流表A2的示數減小,A正確,C錯誤.
4.BD　[解析] 甲圖的原線圈兩端接不同輸電線,所以是電壓互感器,已知n1∶n2=200∶1,乙圖的原線圈串聯接入輸電線的一段,所以是電流互感器,故A錯誤,B正確;電壓表測電壓的有效值,若V表示數為30 V,則輸電線兩端的電壓有效值為U1=U2=×30 V=6000 V,故C錯誤;電流表測電流的有效值,若A表示數為5 A,則通過輸電線的電流有效值為I3=I4=×5 A=500 A,故D正確.

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