資源簡介

1　交變電流
學習任務一　交變電流的概念
[教材鏈接] 閱讀教材,回答下列問題:
(1)　　　　隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流,簡稱交流(AC).
(2)　　　　不隨時間變化的電流稱為直流(DC).
(3)　　　　　　都不隨時間變化的電流稱為恒定電流.
例1 [2023·江蘇金陵中學月考] 如圖所示的各個圖像中,表示交變電流的是 (　)
[反思感悟]
【要點總結】
交變電流和直流、恒定電流的區分:電流方向發生變化的是交流電,電流方向始終不變的是直流電,電流大小和方向都不變的是恒定電流,恒定電流也屬于直流電.
學習任務二　交變電流的產生
[科學推理] 分析教材中交流發電機的示意圖(如圖所示),回答下列問題:
(1)請分析線圈轉動一周的過程中,線圈中的電流方向的變化情況.

(2)線圈轉動過程中,當產生的感應電動勢最大和最小時,線圈分別在什么位置

例2 如圖所示為交流發電機示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環K上,CD邊連在滑環L上,兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上,線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接.下列說法正確的是 (　)
A.當線圈平面轉到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
B.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
C.當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈中的感應電流最大
D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應電流最小
[反思感悟]
學習任務三　交變電流的變化規律
[科學推理] 如圖所示,線圈平面從中性面開始繞垂直于勻強磁場的中心軸勻速轉動,角速度為ω.經過時間t, 線圈轉過的角度是ωt,ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1,bc邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應強度為B,則:
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大

(2)整個線圈中的感應電動勢為多大

(3)若線圈有N匝,則整個線圈的感應電動勢為多大

例3 有一個10匝正方形線框,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,如圖所示,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T,OO'軸垂直于磁場方向,線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉動.
(1)該線框產生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別是多少
(2)線框從圖示位置轉過60°角時,感應電動勢的瞬時值是多大
(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式(從圖示位置開始計時).
變式1 (多選)如圖所示,abcd為一邊長為L、匝數為N的正方形閉合線圈,繞對稱軸OO'勻速轉動,角速度為ω.空間中只有OO'左側存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B.若閉合線圈的總電阻為R,則 (　)
A.線圈中電動勢的最大值為NBL2ω
B.線圈中電動勢的最大值為NBL2ω
C.在線圈轉動一圈的過程中,線圈中有一半時間沒有電流
D.當線圈轉到圖中所處的位置時,穿過線圈的磁通量為BL2
[反思感悟]
【要點總結】
正弦式交變電流
(1)瞬時值表達式(從中性面開始計時)
電動勢e=Emsin ωt=NBSωsin ωt,電流i=Imsin ωt=sin ωt,電壓u=Umsin ωt=sin ωt.
(2)電動勢最大值(峰值)
①表達式:Em=NBSω.
②由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定,與線圈的形狀無關,與轉軸的位置無關.如圖所示的幾種情況,若N、B、S、ω相同,則電動勢的最大值相同.
學習任務四　交變電流的圖像
[科學思維] 正弦式交變電流隨時間的變化情況可以用圖像表示,它是一條正弦(或余弦)曲線,如圖所示.
從圖像中可以獲得以下信息:
(1)交變電流的最大值Im、Em、Um.
(2)根據線圈在中性面時感應電動勢、感應電流均為零,磁通量最大可確定線圈位于中性面的時刻.
(3)可找出線圈平行于磁感線的時刻.
(4)判斷線圈中磁通量的變化情況.
(5)分析判斷i、e、u隨時間的變化規律.
例4 某交流發電機的線圈在勻強磁場中勻速轉動時,產生正弦式交變電流,磁通量Φ隨時間t變化的關系如圖所示,則下列說法正確的是 (　)
A.t=0時刻,線圈平面與中性面平行
B.t=0.005 s時刻,線圈中的感應電動勢達到最大值
C.t=0.015 s時刻,線圈中的感應電流最大
D.t=0.01 s時刻,圖像的切線斜率的絕對值為40π Wb/s
[反思感悟]
【要點總結】
交變電流的變化規律和正弦式交流電的圖像
物理量 函數表達式 圖像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
電動勢 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
電壓 u=Umsin ωt=sin ωt
電流 i=Imsin ωt=sin ωt
1.(交變電流的圖像)在如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中,屬于交變電流的是　　　　,屬于正弦式交變電流的是　　　　.(均填選項字母)
2.(交變電流的產生)如圖所示,甲→乙→丙→丁→甲過程是交流發電機發電的示意圖,線圈的ab邊連在金屬滑環K上,cd邊連在金屬滑環L上,用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環上,線圈在勻速轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路連接.已知線圈轉動的角速度為ω,轉動過程中電路中的最大電流為Im.下列選項正確的是 (　)
A.在圖甲位置時,線圈中的磁通量最大,感應電流為零
B.從圖乙位置開始計時,線圈中電流i隨時間t變化的關系式為i=Imsin ωt
C.在圖丙位置時,線圈中的磁通量最大,磁通量的變化率也最大
D.在圖丁位置時,感應電動勢最大,cd邊電流方向為c→d
3.(交變電流的變化規律)(多選)如圖所示,矩形線圈abcd放在磁感應強度為B的勻強磁場中,ad=bc=l1,ab=cd=l2.從圖示位置起該線圈以角速度ω繞不同轉軸勻速轉動,則 (　)
A.以OO'為轉軸時,感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1'為轉軸時,感應電動勢e=Bl1l2ωsin ωt
C.以OO'為轉軸時,感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt
D.以OO'為轉軸跟以ab為轉軸一樣,感應電動勢都是e=Bl1l2ωsin
4.(交變電流的圖像)已知矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示,則下列說法正確的是 (　)
A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直
B.t=0.01 s時刻Φ的變化率達到最大
C.t=0.02 s時刻感應電動勢達到最大
D.該線圈相應的感應電動勢圖像如圖乙所示
1　交變電流
[教材鏈接] (1)方向　(2)方向　(3)大小和方向
例1　C　[解析] 交變電流是指方向隨時間做周期性變化的電流,A、B、D三個圖中電流的方向始終為正,沒變化,不是交變電流,故A、B、D錯誤;C圖中電流大小不變,但方向隨時間做周期性變化,是交變電流,故C正確.
[科學推理] (1)①從甲到乙過程,電流方向為D→C→B→A→D;②從乙到丙過程,電流方向為D→C→B→A→D;③從丙到丁過程,電流方向為A→B→C→D→A;④從丁到甲過程,電流方向為A→B→C→D→A.
(2)線圈轉到乙、丁瞬間,AB邊與CD邊都垂直切割磁感線,產生的感應電動勢最大;轉到甲、丙瞬間,AB邊與CD邊都不切割磁感線,產生的感應電動勢最小.
例2　B　[解析] 當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈平面與磁場垂直,穿過線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率最小,為零,故感應電流為零,A、C錯誤;當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈平面與磁場平行,穿過線圈的磁通量最小,為零,但磁通量的變化率最大,故感應電流最大,B正確,D錯誤.
[科學推理] (1)eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt.
(2)整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩部分切割磁感線產生的感應電動勢組成,且eab=ecd,所以e=eab+ecd=BSωsin ωt.
(3)若線圈有N匝,則相當于N個完全相同的電源串聯,所以e總=NBSωsin ωt.
例3　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　
(3)e=6.28sin 10πt(V)
[解析] (1)交變電流的電動勢最大值為Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V
電流最大值為Im== A=6.28 A.
(2)線框轉過60°角時,感應電動勢e=Emsin 60°≈5.44 V.
(3)由于線框轉動是從中性面位置開始計時的,故感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin ωt=6.28sin 10πt(V).
變式1　BD　[解析] 最大值Em=NBL2ω,A錯誤,B正確;在線圈轉動的過程中,線圈始終有一半在磁場中運動,不會有一半時間沒有電流,C錯誤;題圖中所示位置,穿過線圈的磁通量為BL2,D正確.
例4　D　[解析] t=0時刻,磁通量為0,則線圈平面與中性面垂直,所以A錯誤;t=0.005 s時刻,線圈平面與磁感線方向垂直,磁通量最大,感應電動勢為零,所以B錯誤;t=0.015 s時刻,線圈中的磁通量最大,感應電流為0,所以C錯誤;t=0.01 s時刻,感應電動勢最大,圖像的切線斜率的絕對值為感應電動勢的大小,有Em=,Em=BSω=Φmω,ω=,代入數據解得k==40π Wb/s,所以D正確.
隨堂鞏固
1.ABD　A
[解析] 交變電流的特點是電流方向隨時間周期性變化,因此A、B、D圖中的電流為交變電流;正弦式交變電流的圖像為正弦曲線,因此只有A圖是正弦式交變電流;C圖中的電流方向不變,是直流電.
2.A　[解析] 在圖甲位置時,線圈中的磁通量最大,感應電流為零,A正確;從圖乙位置開始計時,線圈中電流i隨時間t變化的關系式為i=Imcos ωt,B錯誤;在圖丙位置時,線圈中的磁通量最大,磁通量的變化率最小,感應電流為0,C錯誤;在圖丁位置時,感應電動勢最大,cd邊電流方向為d→c,D錯誤.
3.CD　[解析] 以O1O1'為軸轉動時,磁通量不變,不產生交變電流.無論以OO'為軸還是以ab為軸轉動,感應電動勢的最大值都是Bl1l2ω.由于是從與磁場平行的面開始計時,故產生的感應電動勢e=Bl1l2ωcos ωt,C、D正確.
4.B　[解析] t=0時刻磁通量最大,線圈位于中性面位置,故A錯誤;t=0.01 s時刻磁通量為零,線圈位于垂直中性面的位置,電動勢最大,磁通量的變化率最大,故B正確;t=0.02 s時刻磁通量最大,磁通量的變化率為零,感應電動勢為零,故C錯誤;感應電動勢與磁通量的變化率成正比,電動勢隨時間變化的圖像為正弦曲線,D錯誤.

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