資源簡介

3　渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動
學習任務一　電磁感應中的感生電場
[物理觀念] 如圖所示,
磁場的磁感應強度B增大,就會在磁場的周圍產(chǎn)生一個感生電場E.如果空間存在閉合導體,導體中的自由電荷就會在感生電場E的作用下定向移動,產(chǎn)生感應電流,或者說導體中產(chǎn)生感應電動勢.
(1)閉合導體中的感應電流方向為　　　　(俯視).
(2)感生電場的方向與感應電流的方向有什么關(guān)系 如何判斷感生電場的方向


(3)上述情況下,　　　　　　　　　　　作用力扮演了非靜電力的角色.
例1 (多選)[2023·遼寧鞍山一中月考] 如圖所示,在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場,磁感應強度的大小B隨時間t的變化關(guān)系為B=B0+kt,其中B0、k為正的常數(shù).在此區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個半徑為r且內(nèi)壁光滑的圓環(huán)形細玻璃管,將一電荷量為q的帶正電小球在管內(nèi)由靜止釋放,不考慮帶電小球在運動過程中產(chǎn)生的磁場,則下列說法正確的是(　)
A.從上往下看,小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿順時針方向運動
B.從上往下看,小球?qū)⒃诠軆?nèi)沿逆時針方向運動
C.轉(zhuǎn)動一周的過程中,動能增量為qkπr2
D.轉(zhuǎn)動一周的過程中,動能增量為2qkπr2
[反思感悟]

【要點總結(jié)】
靜電場 感生電場
相同點 對放入其中的電荷有力的作用,F=Eq,并能對電荷做功
不同點 產(chǎn)生 由靜止的電荷激發(fā) 由變化的磁場激發(fā)
電場線 特點 電場線不閉合,起于正電荷,止于負電荷 電場線是閉合曲線
電場力做 功特點 靜電力做功與路徑無關(guān),能建立電勢能、電勢的概念 電場力做功與路徑有關(guān),不能建立電勢能、電勢的概念
方向判斷 靜電場的方向與正電荷受力的方向一致 根據(jù)磁場的變化情況,楞次定律和右手螺旋定則結(jié)合判斷
學習任務二　渦流
[科學探究] 在一個繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上面放一口小鐵鍋(如圖所示),小鐵鍋內(nèi)放少許水,給線圈通入一隨時間變化的電流.再用玻璃杯代替小鐵鍋,通電時間相同.
(1)小鐵鍋和玻璃杯中的水溫有什么不同(忽略熱傳導)

(2)你認為產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么

例2 高頻感應爐是用來熔化金屬并對其進行冶煉的.圖為冶煉金屬的高頻感應爐的示意圖,爐內(nèi)放入被冶煉的金屬,線圈通入高頻變化的電流,這時被冶煉的金屬就能被熔化,這種冶煉方法速度快、溫度易控制,并能避免有害雜質(zhì)混入被冶煉的金屬中,因此適于冶煉特種金屬.該爐的加熱原理是 (　)
A.利用線圈中電流產(chǎn)生的焦耳熱
B.利用線圈中電流產(chǎn)生的磁場
C.利用變化的電流的磁場在爐內(nèi)金屬中產(chǎn)生的渦流
D.給線圈通電的同時,給爐內(nèi)金屬也通了電
[反思感悟]
變式1 (多選)圖中四個圖都與渦流有關(guān),其中說法正確的是 (　)
A.真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置
B.自制金屬探測器是利用地磁場來進行探測的
C.電磁爐工作時在它的面板上產(chǎn)生渦流加熱食物
D.變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊合而成是為了減小渦流
[反思感悟]

學習任務三　電磁阻尼和電磁驅(qū)動
[科學探究] 磁電式儀表的線圈常常用鋁框做骨架,把線圈繞在鋁框上,如圖所示.
回答下列問題:
(1)假定儀表工作時指針向右轉(zhuǎn)動,鋁框中的感應電流沿什么方向

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)在(1)的情況下,由于鋁框轉(zhuǎn)動時其中產(chǎn)生感應電流,鋁框要受到安培力,該安培力是沿什么方向的

(3)因產(chǎn)生感應電流而受到的安培力對鋁框的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生什么影響 使用鋁框做線圈骨架有什么好處

例3 [2023·湖南湘潭一中月考] 零刻度在表盤正中間的電流計,非常靈敏,通入電流后,線圈所受的安培力和螺旋彈簧的彈力達到平衡時,指針在示數(shù)附近擺動,很難停下,使讀數(shù)變得困難.在指針轉(zhuǎn)軸上裝上扇形鋁框或扇形鋁板,在合適區(qū)域加上磁場,可以解決此困難.圖中合理的是 (　)
[反思感悟]
變式2 [2023·重慶一中期末] 電磁驅(qū)動是21世紀初問世的新概念,該技術(shù)被認為將帶來交通工具大革命.多國科學家都致力于此項研究.據(jù)2015年央廣新聞報道,美國國家航空航天局NASA在真空中成功試驗了電磁驅(qū)動引擎,如果得以應用,該技術(shù)將在未來的星際旅行中派上大用場.在日常生活中,比如摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表就是利用了電磁驅(qū)動原理.如圖所示,是磁性轉(zhuǎn)速表及其原理圖,關(guān)于磁性轉(zhuǎn)速表的電磁驅(qū)動原理,下列說法正確的是(　)
A.鋁盤接通電源,通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉(zhuǎn)動
B.永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生運動的磁場,在鋁盤中產(chǎn)生感應電流,感應電流使鋁盤受磁場力而轉(zhuǎn)動
C.鋁盤轉(zhuǎn)動的方向與永久磁體轉(zhuǎn)動方向相反
D.由于鋁盤和永久磁體被同轉(zhuǎn)軸帶動,故兩者轉(zhuǎn)動是完全同步的
--素養(yǎng)提升--
電子感應加速器
現(xiàn)代科學研究中常要用到高速電子,電子感應加速器就是利用感生電場使電子加速的設備.它的基本原理如圖所示,側(cè)視圖中上、下為電磁鐵的兩個磁極,磁極之間有一個環(huán)形真空室,電子在真空室中做圓周運動.上、下電磁鐵線圈中通入大小、方向周期性變化的電流,在電磁鐵兩極產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場激發(fā)感生電場,使電子加速.電子槍的電子同時受到兩個力的作用,一個是洛倫茲力,使電子做圓周運動;另一個是沿切線方向的感生電場對其的電場力,使電子沿圓周不斷加速.
如何讓電子一邊加速一邊維持半徑不變的圓周運動呢 根據(jù)洛倫茲力公式F洛=qvB=m,當速度v不斷增加時,只要使磁感應強度B對應不斷增加并滿足上述等式,即可讓電子運動半徑保持不變.實際中磁場的磁感應強度B是有上限的,所以在磁感應強度增至最大值之前,需要將電子引離軌道進入實驗室的靶室.
示例 [2023·遼寧大連二十四中月考] 現(xiàn)代科學研究中常用到高速電子,電子感應加速器就是利用感生電場加速電子的設備.電子感應加速器主要由上、下電磁鐵的磁極和環(huán)形真空室組成.當電磁鐵繞組通以變化的電流時,產(chǎn)生變化的磁場,穿過真空室所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時間變化,這時真空室空間內(nèi)就產(chǎn)生感應渦旋電場,電子將在渦旋電場的作用下加速.如圖所示(上圖為側(cè)視圖、下圖為俯視圖),電子被約束在半徑為R的圓周上運動,當電磁鐵繞組通有圖中所示的電流時(　)
A.若電子逆時針運動,保持電流的方向不變,則當電流增大時,電子將加速
B.若電子順時針運動,保持電流的方向不變,則當電流增大時,電子將加速
C.若電子逆時針運動,保持電流的方向不變,則當電流減小時,電子將加速
D.被加速時電子做圓周運動的周期不變
1.(感生電動勢)(多選)某空間中存在如圖所示的磁場,當磁感應強度變化時,在垂直于磁場的方向上會產(chǎn)生感生電場,下列有關(guān)磁感應強度的變化與感生電場的方向的關(guān)系描述正確的是(　)
A.當磁感應強度均勻增大時,感生電場的方向從上向下看應為順時針方向
B.當磁感應強度均勻增大時,感生電場的方向從上向下看應為逆時針方向
C.當磁感應強度均勻減小時,感生電場的方向從上向下看應為順時針方向
D.當磁感應強度均勻減小時,感生電場的方向從上向下看應為逆時針方向
2.(渦流的應用)[2023·江蘇無錫一中期中] 四川三星堆發(fā)現(xiàn)祭祀坑.挖掘之前考古人員用圖示金屬探測器在地面上進行探測定位,探測器中的發(fā)射線圈產(chǎn)生磁場,在地下的被測金屬物中感應出電流,感應電流的磁場又影響發(fā)射線圈中的電流,使探測器發(fā)出警報.則(　)
A.發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場是恒定磁場
B.被測金屬物中產(chǎn)生的電流是恒定電流
C.探測的最大深度與發(fā)射線圈中的電流大小無關(guān)
D.探測器與被測金屬物相對靜止時也能發(fā)出警報
3.(電磁驅(qū)動)(多選)1824年,法國物理學家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”.實驗中將一銅圓盤水平放置,在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針,如圖所示,實驗中發(fā)現(xiàn),當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來,但略有滯后.下列說法正確的是 (　)
A.圓盤上產(chǎn)生了感應電動勢
B.圓盤內(nèi)的渦流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動
C.在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中,磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化
D.圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流,此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動
4.(電磁阻尼)2021年9月3日在北京、香港兩地神舟十二號乘組與近300名香港科技工作者、教師和大中學生展開一場別開生面的天地連線互動.天地連線中,聶海勝示范了太空踩單車.太空單車是利用電磁阻尼的一種體育鍛煉器材.某同學根據(jù)電磁學的相關(guān)知識,設計了這樣的單車原理圖:在銅質(zhì)輪子的外側(cè)有一些磁鐵(與輪子不接觸),人在健身時帶動輪子轉(zhuǎn)動,磁鐵會對輪子產(chǎn)生阻礙,磁鐵與輪子間的距離可以改變,則下列說法正確的是 (　)
A.輪子受到的阻力大小與其材料電阻率無關(guān)
B.若輪子用絕緣材料替換,也能保證相同的效果
C.輪子受到的阻力主要來源于銅制輪內(nèi)產(chǎn)生的感應電流受到的安培力
D.磁鐵與輪子間距離不變時,輪子轉(zhuǎn)速越大,受到的阻力越小
3　渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動
[物理觀念] (1)順時針
(2)電流的方向與正電荷定向移動的方向相同,感生電場的方向與正電荷受力的方向相同,因此感生電場的方向與感應電流的方向相同.感生電場的方向可以用楞次定律判定.
(3)感生電場對自由電荷的
例1　AC　[解析] 磁感應強度B=B0+kt,可知磁場均勻增強,從上往下看,產(chǎn)生順時針方向的感應電場,正電荷受力方向與電場方向相同,所以小球沿順時針方向運動,選項A正確,B錯誤.根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,產(chǎn)生的感應電動勢E==S=πkr2,小球轉(zhuǎn)動一周的過程中,靜電力做的功等于動能增量,即ΔEk=qE=qkπr2,選項C正確,D錯誤.
[科學探究] (1)通電后鐵鍋中的水逐漸變熱,玻璃杯中的水溫不變化.
(2)線圈中通入變化的電流時,會產(chǎn)生變化的磁場,該變化的磁場在空間激發(fā)感生電場,鐵鍋是導體,感生電場驅(qū)動導體內(nèi)的自由電荷定向移動,產(chǎn)生感應電流,電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,水溫升高,玻璃是絕緣體,不會產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象,所以玻璃杯中的水不會升溫.
例2　C　[解析] 高頻感應爐的原理是給線圈通以高頻變化的電流后,線圈產(chǎn)生高頻變化的磁場,磁感線穿過金屬,在金屬內(nèi)產(chǎn)生強渦流,渦流的熱效應使金屬熔化,選項C正確.
變式1　AD　[解析] 真空冶煉爐的原理是線圈中的電流做周期性變化,在金屬中產(chǎn)生渦流,從而產(chǎn)生大量的熱量,故A正確;自制金屬探測器中變化的電流產(chǎn)生變化的磁場,遇到金屬物體,金屬物體中會感應出渦流,渦流的磁場反過來影響金屬探測器中的電流,故B錯誤;家用電磁爐工作時,在鍋體中產(chǎn)生渦流,加熱食物,故C錯誤;當變壓器中的電流變化時,在其鐵芯中將產(chǎn)生渦流,使用硅鋼片做成的鐵芯可以盡可能地減小渦流,故D正確.
[科學探究] (1)儀表工作時指針向右轉(zhuǎn)動,由楞次定律判斷出鋁框中的感應電流方向(從上往下看)沿逆時針方向.
(2)鋁框中由于有感應電流,所以受到安培力作用,由左手定則判斷,鋁框左邊受向下的安培力,而右邊受向上的安培力.
(3)因產(chǎn)生感應電流而受到的安培力阻礙鋁框的轉(zhuǎn)動;鋁框的電阻較小,產(chǎn)生的感應電流較大,則受到的安培力較大,鋁框又輕,這樣可以使指針盡快停止擺動.
例3　D　[解析] 如A、C選項所示,當指針向左偏轉(zhuǎn)時,鋁框或鋁板可能會離開磁場,產(chǎn)生不了渦流,起不到電磁阻尼的作用,指針不能很快停下,A、C不合理;B選項中是鋁框,磁場在鋁框中間,當指針偏轉(zhuǎn)角度較小時,鋁框不能切割磁感線,不能產(chǎn)生感應電流,起不到電磁阻尼的作用,指針不能很快停下,B不合理;D選項中是鋁板,磁場在鋁板中間,無論指針偏轉(zhuǎn)角度大或小,都會在鋁板上產(chǎn)生渦流,起到電磁阻尼的作用,指針會很快地停下,便于讀數(shù),D合理.
變式2　B　[解析] 當永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的磁場,在鋁盤中會產(chǎn)生感應電流,這時鋁盤上的感應電流在永久磁鐵的磁場中會受到力的作用,而產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)動的力矩,使指針轉(zhuǎn)動,游絲的反力矩,會使指針穩(wěn)定指在某一刻度上,A錯誤,B正確;該轉(zhuǎn)速表運用了電磁感應原理,由楞次定律知,鋁盤中感應電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙永久磁體的轉(zhuǎn)動,要減小穿過鋁盤磁通量的變化,永久磁體轉(zhuǎn)動方向與鋁盤轉(zhuǎn)動方向相同,C錯誤;永久磁體固定在轉(zhuǎn)軸上,鋁盤固定在指針軸上,鋁盤和永久磁體不是被同轉(zhuǎn)軸帶動,所以兩者轉(zhuǎn)動不是同步的,D錯誤.
素養(yǎng)提升
示例　A　[解析] 當電磁鐵繞組通以圖中所示的電流時,由安培定則可知,將產(chǎn)生向上的磁場,當電磁鐵繞組中的電流增大時,根據(jù)楞次定律和安培定則可知,這時真空室空間內(nèi)將產(chǎn)生順時針方向的渦旋電場,電子沿著逆時針方向運動,電子將加速,選項A正確,選項B、C錯誤;由于電子被約束在半徑為R的圓周上運動,所以根據(jù)T=可知,電子加速后,電子做圓周運動的周期減小,選項D錯誤.
隨堂鞏固
1.AD　[解析] 感生電場的方向用楞次定律來判定,原磁場方向向上且磁感應強度在增大,在周圍有閉合導線的情況下,感應電流的磁場方向應與原磁場方向相反,即感應電流的磁場方向向下,由右手螺旋定則可判斷,感應電流的方向即感生電場的方向,從上向下看應為順時針;同理可知,原磁場方向向上且磁感應強度減小時,感生電場的方向從上向下看應為逆時針,A、D正確.
2.D　[解析] 探測器中的發(fā)射線圈產(chǎn)生磁場,在地下的被測金屬物中感應出電流,所以發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場是變化的,A錯誤;感應電流的磁場又影響發(fā)射線圈中的電流,說明感應電流產(chǎn)生的磁場是變化的,在發(fā)射線圈中又產(chǎn)生了感應電流,所以探測器發(fā)出警報,B錯誤;探測的最大深度與發(fā)射線圈中的電流大小有關(guān),發(fā)射線圈中的電流越大,其產(chǎn)生的磁場越強,其探測的深度就越深,C錯誤;有金屬物存在時,金屬物中就會產(chǎn)生渦流,從而反過來影響發(fā)射線圈的電流,這跟探測器與被測金屬物是否相對運動無關(guān),所以探測器與被測金屬物相對靜止時也能發(fā)出警報,D正確.
3.AB　[解析] 磁針在圓盤所在處形成的磁場是非勻強磁場,圓盤可以等效為許多環(huán)形閉合線圈,圓盤轉(zhuǎn)動過程中,穿過每個環(huán)形閉合線圈的磁通量不斷地發(fā)生變化,在每一個環(huán)形閉合線圈上產(chǎn)生感應電動勢和渦流,A正確;環(huán)形閉合線圈隨圓盤轉(zhuǎn)動,由楞次定律可知,環(huán)形閉合線圈會受到磁針施加的阻礙相對運動的力,根據(jù)牛頓第三定律可知,磁針會受到環(huán)形閉合線圈的作用力,此力來源于電磁感應形成的渦電流,而不是自由電子隨圓盤轉(zhuǎn)動形成的電流,B正確,D錯誤;從圓盤的整個盤面上看,圓盤轉(zhuǎn)動過程中穿過整個圓盤的磁通量不變,C錯誤.
4.C　[解析] 輪子(導體)在磁場中做切割磁感線的運動,會產(chǎn)生感應電動勢和感應電流,因此不能用絕緣材料替換,B錯誤;根據(jù)楞次定律可知,磁場會對運動的輪子產(chǎn)生阻力,以阻礙輪子與磁場之間的相對運動,所以輪子受到的阻力主要來源于磁鐵對它的安培力,安培力大小與電阻率有關(guān),故A錯誤,C正確;磁鐵與輪子間的距離不變時,輪子轉(zhuǎn)速越大,產(chǎn)生的感應電流越大,輪子受到的阻力越大,D錯誤.

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