資源簡介

2　磁場對運動電荷的作用力
學習任務一　洛倫茲力的方向
[科學探究] 如圖所示,電子由陰極向陽極運動(向右運動)過程中向下偏轉.
(1)　　　　力使電子向下偏轉,該力的方向　　　　.
(2)電子運動軌跡附近的磁場方向　　　　　　　.電子所受洛倫茲力與磁場方向、電子運動方向存在什么關系

例1 下列各圖中的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向垂直于紙面向里的是(　)
[反思感悟]

變式1 如圖所示,在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強電流的長直導線,且導線中電流方向水平向右,則陰極射線將會 (　)
A.向上偏轉 B.向下偏轉
C.向紙內偏轉 D.向紙外偏轉
[反思感悟]

【要點總結】
1.洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向和磁場的方向垂直,即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向確定的平面.F、B、v三個量的方向關系是:F⊥B,F⊥v,但B與v不一定垂直.
2.用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力方向時,應注意將四指指向負電荷運動的反方向.
學習任務二　洛倫茲力的大小
[科學推理] 安培力是洛倫茲力的宏觀表現,一段靜止在磁場中的通電導線受到的安培力等于該段導線內所有電荷定向移動的洛倫茲力的矢量和.
(1)如圖所示,設有一段長度為l的通電導線垂直放入磁感應強度為B的勻強磁場中,若導線中的電流為I,則該導線所受的安培力的大小為　　　　.
(2)設導線的橫截面積為S,單位體積內的自由電荷數為n,每個自由電荷的電荷量為q,定向移動的速度都是v,根據電流的定義式推導電流的表達式.

(3)根據F安=NF洛推導每個電荷受到的洛倫茲力的大小,并說明推導結果的適用條件.


例2 如圖所示,各圖中的勻強磁場的磁感應強度均為B,帶電粒子的速度均用v表示,帶電荷量大小均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小,并指出洛倫茲力的方向.
【要點總結】
1.洛倫茲力與安培力的關系
(1)洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力,安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現.
(2)洛倫茲力對電荷不做功,但安培力卻可以對導體做功.
2.洛倫茲力的大小:F=qvBsin θ,θ為電荷的運動方向與磁感應強度方向的夾角.
(1)當v⊥B時,F=qvB,即運動方向與磁場方向垂直時,洛倫茲力最大.
(2)當v∥B時,F=0,即運動方向與磁場方向平行時,不受洛倫茲力.
學習任務三　洛倫茲力的特點
[科學論證] 洛倫茲力對運動電荷運動的速度有什么影響 洛倫茲力對運動電荷是否做功

例3 如圖所示,在豎直絕緣的平臺上,一個帶少量正電荷的小球以水平速度v0拋出,落在地面上的A點.若加一垂直于紙面向里的勻強磁場, 則小球的落點(　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.仍在A點 B.在A點左側
C.在A點右側 D.無法確定
[反思感悟]

變式2 (多選)如圖所示,用細線吊一個質量為m的帶電絕緣小球,小球處于勻強磁場中,空氣阻力不計.小球分別從A點和B點向最低點O運動,當小球兩次經過O點時 (　)
A.小球的動能相同
B.細線所受的拉力相同
C.小球所受的洛倫茲力相同
D.小球的向心加速度大小相同
[反思感悟]

【要點總結】
洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化.但無論怎樣變化,洛倫茲力都與運動方向垂直,故洛倫茲力永不做功,它只改變電荷運動方向,不改變電荷速度大小.但洛倫茲力具有力的性質,所以在進行受力分析時,不要漏掉這一力.
學習任務四　電子束的磁偏轉
[科學探究] 如圖所示為電視機顯像管原理示意圖.沒有磁場時,電子束打在熒光屏正中的O點.為使電子束偏轉,由安裝在管頸的偏轉線圈產生偏轉磁場.
(1)要使電子束偏離中心O,打在熒光屏上的a點,偏轉磁場應該沿　　　　　　方向.
(2)要使電子束打在 b 點,偏轉磁場應該沿　　　　　　方向.
(3)要使電子束打在熒光屏上的位置由b點逐漸向a點移動,偏轉磁場應該 　.
例4 如圖所示為電視機顯像管偏轉線圈的示意圖,當線圈中通以圖示方向的直流電流時,形成的磁場如圖所示,一束沿著管徑軸線射向紙內的電子將 (　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.向上偏轉
B.向下偏轉
C.向左偏轉
D.向右偏轉
[反思感悟]
【要點總結】
磁偏轉:帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用時,由于洛倫茲力與運動電荷的速度垂直,會不斷改變電荷的運動方向,因此可以利用磁場控制帶電粒子的運動方向.把利用磁場改變帶電粒子運動方向的現象稱為磁偏轉.
1.(洛倫茲力的理解)關于洛倫茲力,下列說法正確的是 (　)
A.洛倫茲力方向與磁場方向一定平行
B.洛倫茲力方向與磁場方向一定垂直
C.運動電荷在磁感應強度不為零的地方,一定受洛倫茲力作用
D.運動電荷在某處不受洛倫茲力作用,該處的磁感應強度一定為零
2.(洛倫茲力的方向)帶電粒子(重力不計)穿過飽和蒸汽時,在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴,從而顯示粒子的徑跡,這是云室的原理.如圖所示是云室原理的示意圖,云室中加了垂直于紙面向外的勻強磁場(未畫出),圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點發出的四種粒子的徑跡,下列說法中正確的是 (　)
A.四種粒子都帶正電
B.四種粒子都帶負電
C.打到a、b點的粒子帶正電
D.打到c、d點的粒子帶正電
3.(洛倫茲力的特點)如圖所示,在豎直平面內放一個光滑絕緣的半圓形軌道,水平方向的勻強磁場與半圓形軌道所在的平面垂直.一個帶負電荷的小滑塊由靜止開始從半圓形軌道的最高點M滑下到最右端的過程中,下列說法中正確的是 (　)
A.滑塊經過最低點時的速度比磁場不存在時大
B.滑塊經過最低點時的加速度比磁場不存在時小
C.滑塊經過最低點時對軌道的壓力比磁場不存在時小
D.滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等
4.(洛倫茲力的大小)如圖所示,金屬棒MN中的自由電荷為電子,電子隨著金屬棒以速度v向右勻速運動,同時沿著金屬棒以速度u勻速運動,勻強磁場的磁感應強度為B,下列說法正確的是 (　)
A.電子受到的洛倫茲力為evB
B.電子受到的洛倫茲力為euB
C.電子受到的沿棒方向的洛倫茲力大小為evB
D.電子受到的沿棒方向的洛倫茲力大小為euB
2　磁場對運動電荷的作用力
[科學探究] (1)洛倫茲　向下　(2)垂直于紙面向里　電子所受洛倫茲力與磁場方向垂直,與電子運動方向垂直,滿足左手定則
例1　D　[解析] 根據左手定則可以判斷,A圖中的帶電粒子所受的洛倫茲力方向向下,B圖中的帶電粒子所受的洛倫茲力方向向上,C圖中的帶電粒子所受的洛倫茲力方向垂直于紙面向外,D圖中的帶電粒子所受的洛倫茲力方向垂直于紙面向里,故D正確.
變式1　B　[解析] 根據安培定則可知,通電長直導線在陰極射線管處產生的磁場方向垂直于紙面向外,由圖可知電子束運動方向由右向左,根據左手定則可知電子束受到的洛倫茲力方向向下,所以向下偏轉,故B正確.
[科學推理] (1)IlB
(2)時間t內通過橫截面的電荷量Q=n·Svt·q,則電流I==nqSv.
(3)這段導線中自由電荷的總數為N=nSL,F洛====qvB,所以洛倫茲力的表達式為F洛=qvB.這一結果僅適用于導線與磁場垂直的情況,即電荷的運動方向與磁場垂直.
例2　(1)qvB　方向垂直于v指向左上方
(2)qvB　方向垂直于紙面向里
(3)零
(4)qvB　方向垂直于v指向左上方
[解析] (1)因為v⊥B,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方.
(2)v與B的夾角為30°,將v分解成垂直于磁場的分量和平行于磁場的分量,由于v⊥=vsin 30°,故F=qv⊥B=qvBsin 30°=qvB,方向垂直于紙面向里.
(3)由于v與B平行,所以不受洛倫茲力.
(4)因為v與B垂直,所以F=qvB,方向垂直于v指向左上方.
[科學論證] 由于洛倫茲力的方向始終垂直于運動電荷的速度方向,所以洛倫茲力只改變速度的方向,不改變速度的大小.洛倫茲力對運動電荷不做功.
例3　C　[解析] 洛倫茲力雖不做功,但可以改變小球的運動狀態(改變速度的方向),小球做曲線運動,在運動中某一位置受力如圖所示,小球受到了斜向上的洛倫茲力的作用,小球在豎直方向的加速度ay=變式2　AD　[解析] 帶電絕緣小球受到的洛倫茲力與小球的速度方向時刻垂直,則洛倫茲力對小球不做功,只改變速度方向,不改變速度大小,只有重力做功,故當小球兩次經過O點時,速度大小v相等,則動能E=mv2相同,向心加速度an=相同,向心力Fn=m相同,故A、D正確;小球分別從A點和B點向最低點O運動,兩次經過O點時速度方向相反,由左手定則可知小球兩次經過O點時洛倫茲力方向相反,因向心力Fn由細線的拉力和洛倫茲力的合力提供,則細線所受的拉力不同,故B、C錯誤.
[科學探究] (1)垂直于紙面向外　(2)垂直于紙面向里
(3)先垂直于紙面向里逐漸減小到零,再垂直于紙面向外由零逐漸增大
例4　D　[解析] 在管徑軸線處,磁場的方向豎直向下,電子垂直于紙面向里運動,根據左手定則可判斷,電子將向右偏轉,選項D正確.
隨堂鞏固
1.B　[解析] 洛倫茲力方向與磁場方向一定垂直,選項A錯誤,B正確;若運動電荷的速度方向與磁場平行,則在磁感應強度不為零的地方,不受洛倫茲力作用,選項C錯誤;運動電荷在某處不受洛倫茲力作用,可能是運動電荷的速度方向與磁場平行,而該處的磁感應強度不一定為零,選項D錯誤.
2.D　[解析] 由左手定則知,打到a、b點的粒子帶負電,打到c、d點的粒子帶正電,D正確.
3.D　[解析] 由于洛倫茲力不做功,故與磁場不存在時相比,滑塊經過最低點時的速度不變,故A錯誤;滑塊經過最低點時的加速度a=,則與磁場不存在時相比,滑塊經過最低點時的加速度不變,故B錯誤;由左手定則可知,滑塊經過最低點時受到的洛倫茲力向下,而與磁場不存在時相比,滑塊經過最低點時所受的向心力不變,故軌道對滑塊的支持力變大,即滑塊對軌道的壓力變大,故C錯誤;由于洛倫茲力方向始終與運動方向垂直,不做功,在任意一點,滑塊經過時的速度與磁場不存在時相比均不變,則滑塊從M點到最低點所用時間與磁場不存在時相等,故D正確.
4.C　[解析] 電子的合速度為v'=,電子受到的洛倫茲力為F'=eBv'=eB,故A、B錯誤.電子受到的沿棒方向的洛倫茲力大小為F=evB,故C正確,D錯誤.

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