資源簡介

4　實驗:用雙縫干涉測量光的波長
【實驗思路】
1.實驗目的
(1)觀察白光及單色光的雙縫　　　　　　　.
(2)測定單色光的　　　　.
2.實驗原理
(1)當兩列單色光在空間相遇并發生干涉時,在接收屏上將出現　　　　　　的條紋.兩相鄰亮(暗)條紋間的距離滿足Δx=λ,故有λ=　　　　.測出d、l、Δx即可算出光的波長.
(2)實驗中,雙縫間的距離d是已知的,雙縫到屏的距離l可以用　　　　測出,相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx用　　　　測出.
【實驗器材】
雙縫干涉儀(包括光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃光屏)、測量頭、學生電源、導線、　　　　.
【物理量的測量】
1.安裝、調節雙縫干涉儀,實驗裝置如圖所示,使各部件水平、　　　　,讓單縫與雙縫間的距離在8 cm左右.
2.觀察白光的雙縫　　　　現象.
3.用單色光入射得到干涉條紋,如圖所示.轉動手輪,分劃板會左右移動,使分劃板中心刻線對齊某亮條紋的　　　　,測出n個亮條紋間的距離a,則相鄰兩亮條紋間的距離為Δx=　　　　.
4.利用已知的雙縫間距d,用刻度尺測出雙縫到屏的距離l,根據公式λ=　　　　計算出波長.
5.更換d值不同的雙縫,觀察干涉條紋間距的變化,并求出相應的　　　　.
6.更換不同顏色的濾光片,觀察干涉條紋間距的變化,并求出相應的　　　　.
例1 [2022·蕭山中學期中] 某實驗小組利用如圖甲所示的裝置完成“用雙縫干涉測量光的波長”實驗,雙縫之間的距離d=0.20 mm,雙縫到光屏間的距離l=70 cm.
(1)實驗時觀察到干涉條紋比較模糊,要使條紋變得清晰,以下調節做法正確的是　　　　.
A.旋轉測量頭
B.移動光源
C.調節撥桿使單縫與雙縫平行
D.左右轉動透鏡
(2)正確調節后,轉動測量頭的手輪,使分劃板的中心刻線對齊亮條紋的中心,分劃板在圖乙中A、B位置時游標卡尺讀數分別如圖丙所示.
①分劃板在圖中A位置時游標卡尺的讀數為xA=　　　　 mm,在B位置時游標卡尺讀數為xB=　　　　 mm.
②相鄰兩條紋間距Δx=　　　　 mm.
③根據以上數據可得出光的波長λ=　　　　 m(保留兩位有效數字).
例2 某同學在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中,使用的實驗裝置示意圖如圖甲所示.使用的雙縫的間距為0.025 cm.實驗時,首先調節　　　　和　　　　的中心位于遮光筒的中心軸線上,并使　　　　和　　　　相互平行.當屏上出現干涉圖樣后,通過測量頭(與螺旋測微器原理相似,手輪轉動一周,分劃板前進或后退0.500 mm)觀察第一條亮條紋時,手輪的位置如圖乙所示,觀察第五條亮條紋時,手輪的位置如圖丙所示,測出雙縫與屏的距離為50.00 cm,則待測光的波長λ=　　　　　nm.
變式1 [2022·杭州二中期中] 某同學在做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗,第一次分劃板中心刻線對齊第2條亮條紋的中心時(如圖甲中的A),游標卡尺的示數如圖乙所示,第二次分劃板中心刻線對齊第6條亮條紋的中心時(如圖丙中的B),游標卡尺的示數如圖丁所示.已知雙縫間距d=0.5 mm,雙縫到屏的距離l=1 m,則:
(1)圖乙中游標卡尺的示數為　　　　cm.
(2)圖丁中游標卡尺的示數為　　　　cm.
(3)所測光波的波長為　　　　m(保留兩位有效數字).
【注意事項】
1.實驗時應調節各器件共軸,否則光無法到達光屏.
2.放置單縫和雙縫時,必須使單縫與雙縫平行.
3.測量條紋間距時,測量頭分劃板的中心刻線要對準亮條紋(或暗條紋)的中心.
1.(器材的安裝)(多選)某同學在做雙縫干涉實驗時,按裝置圖安裝好實驗裝置,在光屏上卻觀察不到干涉圖樣,這可能是由于 (　)
A.光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致,相差較大
B.沒有安裝濾光片
C.單縫與雙縫不平行
D.光源發出的光束太強
2.(對實驗原理的理解)在光的雙縫干涉實驗中,能增大條紋間距的做法是 (　)
A.改用頻率更高的光波
B.改用波長更長的光波
C.增大雙縫間距
D.減小雙縫到光屏的距離
3.(實驗操作)(多選)某同學按實驗裝置安裝好儀器后,成功地觀察到光的干涉現象.若他在此基礎上對儀器進行如下幾種改動,還能使實驗成功的是 (　)
A.將遮光筒內的光屏向靠近雙縫的方向移動少許,其他不動
B.將遮光筒內的光屏向遠離雙縫的方向移動少許,其他不動
C.將單縫向雙縫移動少許,其他不動
D.將單縫與雙縫的位置互換,其他不動
4.(實驗原理及數據處理)[2022·麗水中學期中] 我們用如圖所示的裝置來做“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗.
(1)將實驗儀器按要求安裝在光具座上,則在圖甲中A、B處分別應該安裝的器材和濾光片的位置分別是　　　　.
A.A處為雙縫、B處為單縫,濾光片在光源和凸透鏡之間
B.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在A和B之間
C.A處為雙縫,B處為單縫、濾光片在遮光筒內
D.A處為單縫、B處為雙縫、濾光片在凸透鏡和A之間
(2)若在實驗當中,某同學觀察到以下圖像,即測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上,若繼續移動目鏡觀察,將會使測量結果出現偏差,所以需要對儀器進行調整,使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上,下面操作中可行的有　　　　.
A.調節撥桿方向
B.其他不動,測量頭旋轉一個較小角度
C.其他不動,遮光筒旋轉一個較小角度
D.將遮光筒與測量頭整體旋轉一個較小角度
(3)已知雙縫間距離d=0.20 mm,雙縫到毛玻璃屏間的距離為l=75.0 cm,如圖丙所示,實驗時先轉動測量頭上的手輪,使與游標卡尺相連的分劃線對準圖丁所示的第1條明條紋,此時卡尺的主尺和游標的位置如圖戊所示,然后再轉動手輪,使與游標卡尺相連的分劃線向右邊移動,直到對準第5條明條紋,如圖丁所示,此時卡尺的主尺和游標的位置如圖己所示,則游標卡尺上的讀數x2=　　　　 mm.由以上已知數據和測量數據,則該單色光的波長是　　　　 m.
4　實驗:用雙縫干涉測量光的波長
實驗思路
1.(1)干涉圖樣　(2)波長
2.(1)明暗相間　Δx　(2)刻度尺　測量頭
實驗器材
刻度尺
物理量的測量
1.共軸　
2.干涉　
3.中心　　
4.Δx　
5.波長　
6.波長
例1　(1)C　(2)①10.10　19.10　②1.5　③4.3×10-7
[解析] (1)若單縫與雙縫不平行,則單縫上不同點發出的光在通過雙縫后形成的干涉條紋將不在相應的位置重合,造成干涉條紋模糊,所以應調節撥桿使單縫與雙縫重合,故選C.
(2)①在A位置時游標卡尺的讀數為xA=1 cm+0.05 mm×2=10.10 mm,在B位置時游標卡尺讀數為xB=1.9 cm+0.05 mm×2=19.10 mm.
②A位置時和B位置之間的間距為x=xB-xA=9 mm,A、B之間有7條條紋,故相鄰兩條條紋之間的間距為Δx==1.5 mm.
③根據公式Δx=λ,可知所測光的波長為
λ== m=4.3×10-7 m.
例2　光源　濾光片　單縫　雙縫　594
[解析] 在實驗時,首先調節實驗裝置,使光源、濾光片的中心位于遮光筒的中心軸線上,并使單縫和雙縫相互平行.圖乙中測量頭的示數為1.128 mm,圖丙中測量頭的示數為5.878 mm,條紋間距為Δx= mm=1.188 mm.由雙縫干涉條紋間距公式Δx=λ,解得待測光的波長為λ=Δx=5.94×10-7 m=594 nm.
變式1　(1)1.250　(2)1.775　(3)6.6×10-7
[解析] (1)圖乙中游標卡尺的主尺讀數為1.2 cm,游標尺讀數為10×0.05 mm=0.50 mm=0.050 cm,所以最終讀數為1.2 cm+0.050 cm=1.250 cm.
(2)圖丁中游標卡尺的主尺讀數為1.7 cm,游標尺讀數為15×0.05 mm=0.75 mm=0.075 cm,所以最終讀數為1.7 cm+0.075 cm=1.775 cm.
(3)Δx=≈0.131 cm,根據Δx=λ,解得λ≈6.6×10-7 m.
隨堂鞏固
1.AC　[解析] 安裝實驗器材時要注意:光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合,光源與光屏正面相對,濾光片、單縫和雙縫的中心位置在遮光筒軸線上,單縫與雙縫要相互平行,才能使實驗成功.當然還要保證光源發出的光束不要太暗,而濾光片是為了得到單色光,選項A、C正確.
2.B　[解析] 雙縫干涉中相鄰兩條明(暗)條紋間的距離Δx=λ,且頻率越高的光波長越短,故對應的條紋間距會變小,A錯誤;改用波長更長的光波,對應的雙縫干涉中相鄰兩條明(暗)條紋間的距離會增大,B正確;減小雙縫間距能增大條紋間距,C錯誤;增大雙縫到光屏的距離能增大條紋間距,D錯誤.
3.ABC　[解析] 光屏靠近或遠離雙縫時,l減小或增大,仍能出現干涉條紋,只是條紋寬度減小或增大;改變單縫與雙縫之間的距離時,干涉條紋不變;將單縫與雙縫的位置互換時,只有一個光源,所以不能產生干涉,故A、B、C正確,D錯誤.
4.(1)D　(2)BC　(3)9.6　6.2×10-7
[解析] (1)為獲取兩個單色線光源,A處應為單縫、B處應為雙縫,濾光片在凸透鏡和A之間.故選D.
(2)因為有清晰的干涉圖樣,所以不用調節撥桿方向,題中問題是分劃板中心線與干涉條紋不平行,所以應調節測量頭使干涉條紋與分劃板中心刻線在同一方向上,所以其他不動,將測量頭旋轉一個較小角度,或者其他不動,將遮光筒旋轉一個較小角度,A、D錯誤,B、C正確.
(3)讀數為9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm,根據公式λ=得,λ= m=6.2×10-7 m.

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