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3　光的干涉
學(xué)習(xí)任務(wù)一　對(duì)光的雙縫干涉的理解
[教材鏈接] 閱讀教材,填寫(xiě)光的干涉的相關(guān)知識(shí).
(1)如圖為單色光的雙縫干涉的示意圖,單縫發(fā)出的單色光投射到相距很近的兩條狹縫S1和S2上,狹縫就成了兩個(gè)波源,發(fā)出的光向右傳播,在后面的屏上出現(xiàn)光的干涉圖樣.
(2)光的干涉:兩列頻率相同的光波在空間傳播時(shí)相遇,使得某些區(qū)域相互　　　　,某些區(qū)域相互　　　　,且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域是相互　　　　的,這種現(xiàn)象稱為光的干涉.
(3)兩列光波發(fā)生干涉的條件:頻率　　　　、振動(dòng)方向相同、相位差　　　　.
(4)雙縫干涉條紋的特征:明暗　　　　、互相　　　　、間距　　　　的直條紋.
(5)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的意義:證明了光是一種　　　.
例1 用一束單色光做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),經(jīng)雙縫后光照射到光屏上,可觀察到的圖像是圖中的 (　)
變式1 [2022·桐鄉(xiāng)鳳鳴高中月考] 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,以白光為光源,在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋.若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過(guò)紅光),另一縫前放一綠色濾光片(只能透過(guò)綠光),則　　　 (　)
A.只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋,其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失,其他顏色的干涉條紋依然存在
C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上無(wú)任何光亮
【要點(diǎn)總結(jié)】
在光的干涉實(shí)驗(yàn)中
(1)單縫的作用:獲得一個(gè)線光源,使通過(guò)單縫的光頻率相同,且振動(dòng)方向相同.
(2)雙縫的作用:獲得兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的相干光源.
(3)用單色光做實(shí)驗(yàn)時(shí),屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋;用白光做實(shí)驗(yàn)時(shí),屏上出現(xiàn)彩色條紋.
學(xué)習(xí)任務(wù)二　對(duì)雙縫干涉出現(xiàn)明、暗條紋的判斷
[科學(xué)思維]
(1)出現(xiàn)亮條紋的條件
①在屏上　　　　　　　或　　　　　　　相疊加.
②兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的　　　　　(或波長(zhǎng)的　　　　　).
(2)出現(xiàn)暗條紋的條件
①在屏上　　　　　　　相疊加.
②兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長(zhǎng)的　　　　　.
例2 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,雙縫到光屏上P點(diǎn)的距離之差為0.6 μm,若分別用頻率為f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫,試分析判斷P點(diǎn)應(yīng)出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋 分別為第幾條亮條紋或暗條紋 (光在真空中的傳播速度c=3×108 m/s)
變式2 (多選)如圖所示是光的雙縫干涉的示意圖.下列說(shuō)法中正確的是 (　)
A.單縫S的作用是為了增加光的強(qiáng)度
B.雙縫S1、S2的作用是為了產(chǎn)生兩個(gè)頻率相同的線光源
C.當(dāng)S1、S2發(fā)出的兩列光波到P點(diǎn)的路程差為光的波長(zhǎng)λ的1.5倍時(shí),產(chǎn)生第二條暗條紋
D.當(dāng)S1、S2發(fā)出的兩列光波到P點(diǎn)的路程差為波長(zhǎng)λ時(shí),產(chǎn)生中央亮條紋
【要點(diǎn)總結(jié)】
雙縫 干涉 圖例
問(wèn)題 明、暗條紋的判斷 條紋間距的計(jì)算
公式 亮條紋:Δr=r2-r1=kλ(k=0,1,2,…) 暗條紋:Δr=r2-r1=(2k+1)(k=0,1,2,…) Δx=λ
說(shuō)明 當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍(波長(zhǎng)的整數(shù)倍)時(shí),光加強(qiáng),該點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋 當(dāng)屏上某點(diǎn)到雙縫的路程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),光減弱,該點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋 l是雙縫到光屏的距離,d是雙縫間的距離,λ是光波的波長(zhǎng)
學(xué)習(xí)任務(wù)三　薄膜干涉成因和應(yīng)用
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(1)薄膜干涉的形成原因:從薄膜的　　　　、　　　　表面反射出兩列相干光波發(fā)生干涉.如圖所示,照射到液膜上的光線從前、后兩個(gè)表面反射回來(lái),形成兩列光波.由于這兩列光波是由同一入射光波產(chǎn)生的,因此頻率相同、相位差恒定,滿足干涉條件.
(2)薄膜干涉的應(yīng)用:檢查光學(xué)平面的平整度,增透膜.
例3 [2022·黃巖中學(xué)期中] 利用光的干涉規(guī)律可以檢測(cè)工件表面的平整度與設(shè)計(jì)要求之間的微小差異.現(xiàn)將精度很高的標(biāo)準(zhǔn)玻璃板(樣板),放在被檢查工件上面,如圖甲所示,在樣板的左端墊一薄片,使標(biāo)準(zhǔn)玻璃板與被檢查平面之間形成一楔形空氣膜.用平行單色光向下照射,檢查不同平面時(shí),可觀察到圖乙或圖丙的干涉條紋.下列說(shuō)法正確的是 (　)
A.干涉條紋是樣板的上、下兩個(gè)表面的反射光干涉形成的
B.當(dāng)稍向右移動(dòng)圖甲中的薄片時(shí),條紋間距會(huì)變小
C.當(dāng)換用頻率更高的單色光照射時(shí),條紋間距不變
D.圖丙條紋彎曲處對(duì)應(yīng)著被檢查平面處是凸起的
變式3 用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置在暗室中探究光的性質(zhì),左側(cè)是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽),右側(cè)是豎立的附著一層肥皂液膜的金屬線圈,下列說(shuō)法正確的是 (　)
A.干涉條紋的分布情況與液膜的厚度有關(guān)
B.酒精燈火焰發(fā)出兩種不同顏色的光照射到液膜上,形成干涉條紋
C.在圖示的情況下,從肥皂液膜的右面觀察時(shí),在液膜上可看到干涉條紋
D.若將金屬線圈在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)某一角度,則干涉條紋沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
【要點(diǎn)總結(jié)】
薄膜干涉的特點(diǎn)
(1)由于薄膜干涉是經(jīng)薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的,所以觀察時(shí)眼睛與光源應(yīng)在薄膜的同一側(cè).
(2)在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定,所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應(yīng)出現(xiàn)在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉,每一條紋都是水平的.
(3)用單色光照射得到明暗相間的條紋,用白光照射得到彩色條紋.
1.(對(duì)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的理解)(多選)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,如果 (　)
A.用白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋
B.用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋
C.用白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋
D.用紅光照射一條狹縫,用紫光照射另一條狹縫,屏上將呈現(xiàn)彩色條紋
2.(雙縫干涉現(xiàn)象及干涉圖樣) 如圖所示是某同學(xué)“用光傳感器做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)”的情形,圖甲、乙分別對(duì)應(yīng)的是第一次和第二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線.比較甲、乙兩圖線可判斷,第一次實(shí)驗(yàn)中的 (　)
A.縫距一定較大
B.光強(qiáng)度較小
C.光源離雙縫的距離較大
D.雙縫離光傳感器的距離可能較小
3.(對(duì)明、暗條紋的判斷)如圖甲所示為研究光的干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置,狹縫S1、S2的間距d可調(diào),狹縫到屏的距離為L(zhǎng).同一單色光垂直照射在狹縫上,實(shí)驗(yàn)中在屏上得到了圖乙所示圖樣(圖中陰影部分表示暗條紋).下列說(shuō)法正確的是 (　)
A.圖乙中雙縫干涉圖樣的亮條紋,經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后變成暗條紋
B.僅減小狹縫S1、S2的間距d,圖乙中相鄰亮條紋的中心間距增大
C.僅增加L,圖乙中相鄰亮條紋的中心間距減小
D.若S1、S2到屏上P點(diǎn)的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,P點(diǎn)處是亮條紋
4.(薄膜干涉的應(yīng)用)利用薄膜干涉的原理可以檢查平面的平整度和制成鏡頭增透膜.圖甲中,讓單色光從上方射入,這時(shí)從上方看可以看到明暗相間的條紋,下列說(shuō)法正確的是(　)
A.圖甲中將薄片向著劈尖方向移動(dòng)使劈角變大時(shí),條紋變疏
B.圖甲中將樣板微微平行上移,條紋疏密不變
C.在圖甲中如果看到的條紋如圖乙所示,說(shuō)明被檢平面在此處是凸起
D.圖丙中鍍了增透膜的鏡頭看起來(lái)是有顏色的,那是增透了這種顏色的光的緣故
3　光的干涉
[教材鏈接] (2)加強(qiáng)　減弱　間隔　(3)相同　恒定　(4)相間　平行　相等　(5)波
例1　D　[解析] 光的干涉圖像是等間距、明暗相間的條紋,故選項(xiàng)D正確.
變式1　C　[解析] 紅光和綠光的頻率不同,不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,故不能產(chǎn)生干涉條紋,但屏上仍有光亮.
[科學(xué)思維] (1)①波峰與波峰　波谷與波谷　②偶數(shù)倍　整數(shù)倍　(2)①波峰與波谷　②奇數(shù)倍
例2　用頻率為f1的單色光照射時(shí),P處應(yīng)出現(xiàn)亮條紋,且為第一條亮條紋(不包含中間亮條紋);用頻率為f2的單色光照射時(shí),P處應(yīng)出現(xiàn)暗條紋,且為第二條暗條紋.
[解析] 雙縫S1、S2到光屏上P點(diǎn)的路程之差Δr等于單色光波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí),由S1和S2發(fā)出的光在P點(diǎn)互相加強(qiáng),P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋;當(dāng)Δr等于單色光半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí),由S1和S2發(fā)出的光在P點(diǎn)互相抵消,出現(xiàn)暗條紋.
頻率為f1的單色光的波長(zhǎng)
λ1== m=0.6×10-6 m=0.6 μm
頻率為f2的單色光的波長(zhǎng)
λ2== m=0.4×10-6 m=0.4 μm
即Δr=λ1=λ2
可知,用頻率為f1的單色光照射時(shí),P處應(yīng)出現(xiàn)亮條紋,且為第一條亮條紋(不包含中間亮條紋);用頻率為f2的單色光照射時(shí),P處應(yīng)出現(xiàn)暗條紋,且為第二條暗條紋.
變式2　BC　[解析] 單縫是為了獲得線光源,A錯(cuò)誤;雙縫是為了獲得相干光源,B正確;當(dāng)路程差為0時(shí)產(chǎn)生中央亮條紋,當(dāng)路程差為波長(zhǎng)λ的時(shí)產(chǎn)生第一條暗條紋,而當(dāng)路程差為波長(zhǎng)λ的1.5倍時(shí)產(chǎn)生第二條暗條紋,故C正確,D錯(cuò)誤.
[教材鏈接] (1)前　后
例3　B　[解析] 干涉條紋是樣板的下表面和被檢查平面的上表面的反射光干涉形成的,故A錯(cuò)誤;如圖甲所示,當(dāng)稍向右移動(dòng)圖甲中的薄片時(shí),A、B兩點(diǎn)之間的距離增大,根據(jù)Δx=λ,相當(dāng)于雙縫之間的距離d增大,條紋間距Δx變小,故B正確;根據(jù)Δx=λ,當(dāng)換用頻率更高的單色光照射時(shí),波長(zhǎng)λ變短,條紋間距Δx變小,故C錯(cuò)誤;如圖乙所示,在A、B兩點(diǎn)的光程差相等,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的兩列相干光產(chǎn)生的亮條紋與經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的兩列相干光產(chǎn)生的亮條紋是同一條亮條紋,所以圖丙條紋彎曲處對(duì)應(yīng)著被檢查平面處是凹陷的,故D錯(cuò)誤.
變式3　A　[解析] 液膜前后兩個(gè)面反射的光相互疊加,發(fā)生干涉形成干涉條紋,則干涉條紋的分布情況與液膜的厚度有關(guān),A正確;酒精燈火焰發(fā)出的單色光照射到液膜上,由膜前后表面反射,獲得兩種相同頻率的光(顏色相同),從而進(jìn)行疊加,形成干涉條紋,B錯(cuò)誤;觀察薄膜干涉條紋要在酒精燈的同側(cè),C錯(cuò)誤;在轉(zhuǎn)動(dòng)金屬線圈的過(guò)程中,由于重力作用,同一高度的液膜厚度是相同的,即液膜的厚度不變,故反射光的路程差也不會(huì)發(fā)生變化,產(chǎn)生的干涉條紋不旋轉(zhuǎn),D錯(cuò)誤.
隨堂鞏固
1.BC　[解析] 白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋,用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋.
2.D　[解析] 比較甲、乙兩圖線可判斷,第一次實(shí)驗(yàn)得到的條紋間距較小,根據(jù)條紋間距公式Δx=λ,可知第一次實(shí)驗(yàn)中的雙縫離光傳感器的距離可能較小,或縫距可能較大,故D正確.
3.B　[解析] 頻率或波長(zhǎng)相同,相位相差恒定的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng),某些區(qū)域振動(dòng)減弱,并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔,形成穩(wěn)定的干涉圖樣,故圖乙中雙縫干涉圖樣的亮條紋,經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后仍是亮條紋,故A錯(cuò)誤;根據(jù)雙縫干涉公式Δx=λ可知僅減小狹縫S1、S2的間距d,乙中相鄰亮條紋的中心間距增大,僅增加L時(shí),圖乙中相鄰亮條紋的中心間距也增大,故B正確,C錯(cuò)誤;照射雙縫時(shí),若S1、S2到屏上P點(diǎn)的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,則兩束光波發(fā)生相互削弱,即P點(diǎn)處為暗條紋,故D錯(cuò)誤.
4.B　[解析] 當(dāng)將薄片向著劈尖方向移動(dòng)使劈角變大時(shí),相鄰亮條紋或暗條紋中心間距變小,所以干涉條紋會(huì)變密,故A錯(cuò)誤;將樣板平行上移,導(dǎo)致原來(lái)滿足亮條紋光程差的間距向劈尖移動(dòng),因此出現(xiàn)條紋向著劈尖移動(dòng),但條紋疏密不變,故B正確;從彎曲的條紋可知,此處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與右面的空氣膜厚度相同,知此處凹陷,故C錯(cuò)誤;照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡的鏡頭表面鍍了一層透光的膜,可以增大某種光的透射強(qiáng)度,這種膜稱為增透膜,這是利用了光的干涉現(xiàn)象,同時(shí)鍍膜鏡頭看起來(lái)是有顏色的是因該種顏色的光沒(méi)有增透造成的,故D錯(cuò)誤.

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