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2　全反射
學(xué)習(xí)任務(wù)一　全反射現(xiàn)象的理解
[教材鏈接] 閱讀教材,填寫全反射的相關(guān)知識(shí).
(1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)
①光疏介質(zhì):折射率　　　　的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì).
②光密介質(zhì):折射率　　　　的介質(zhì)稱為光密介質(zhì).
(2)全反射:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),當(dāng)入射角增大到某一角度,使折射角達(dá)到　　　　時(shí),折射光　　　　　　,只剩下反射光,這種現(xiàn)象叫作全反射.
(3)臨界角
定義:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),使折射角等于　　　　時(shí)的入射角叫作臨界角.
表達(dá)式:sin C=　　　　.
例1 一束光從某介質(zhì)射向空氣,入射角是60°,該介質(zhì)對(duì)該光線的折射率為,則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣,Ⅱ?yàn)樵摻橘|(zhì)) (　)
A B C D
變式1 光線由某種介質(zhì)射向與空氣的分界面,當(dāng)入射角增大到45°時(shí)折射光線恰好消失,則這種介質(zhì)的折射率是 (　)
A. B. C. D.2
變式2 [2022·諸暨中學(xué)期中] 用玻璃制成的一塊棱鏡的截面圖如圖所示,其中ABOD是矩形,OED是半徑為R的四分之一圓,O為圓心,OB長(zhǎng)為.一束光線從AB面上以入射角θ1射入棱鏡后,恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射后從圓弧面射出,光路圖如圖所示.已知光在空氣中的傳播速度為c,在棱鏡中的傳播速度為c,則該光束在棱鏡中傳播的時(shí)間為 (　)
A. B.
C. D.
【要點(diǎn)總結(jié)】
1.光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上,反射現(xiàn)象一定發(fā)生,折射現(xiàn)象有可能發(fā)生.若發(fā)生了全反射,則折射光線消失,折射現(xiàn)象沒有發(fā)生,反射光的能量等于入射光的能量.
2.全反射現(xiàn)象仍然符合光的反射定律.
3.發(fā)生全反射時(shí)必須同時(shí)滿足的兩個(gè)條件是:光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),且入射角等于或大于臨界角.
學(xué)習(xí)任務(wù)二　全反射棱鏡對(duì)光線的作用
[科學(xué)思維]
(1)解決全反射問(wèn)題的思路
①確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).
②若光由介質(zhì)進(jìn)入空氣(真空),則根據(jù)sin C=確定臨界角,看是否發(fā)生全反射.
③根據(jù)題設(shè)條件,畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”.
④運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理、運(yùn)算及變換.
(2)全反射棱鏡改變光路的幾種情況
方式一 方式二 方式三
光路圖
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光線方向 改變角度 90° 180° 0°(發(fā)生側(cè)移)
例2 如圖所示,透明光學(xué)材料制成的棱鏡的截面為等腰直角三角形,其折射率為n=.一束波長(zhǎng)為564 nm的單色光平行于底面射向棱鏡,入射點(diǎn)為O,O、C間距離大于AC.
(1)求此單色光在棱鏡中的波長(zhǎng)(≈1.41);
(2)這束光首先從哪個(gè)面射出 出射光線的方向如何 寫出計(jì)算過(guò)程并畫出光路圖.
例3 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射,分別從方框下方和上方射出,其框外光線如圖所示.方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n=1.5的全反射玻璃棱鏡.圖給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖,其中能產(chǎn)生圖中效果的是 (　)
【要點(diǎn)總結(jié)】
五種求折射率的方法:(1)運(yùn)用折射率公式n=;(2)運(yùn)用公式n=;(3)運(yùn)用臨界角公式sin C=; (4)運(yùn)用視深公式H=nh(式中H為物體的實(shí)際深度,h為視深);(5)運(yùn)用關(guān)系式λ=nλ'.
學(xué)習(xí)任務(wù)三　光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)與應(yīng)用
[物理觀念] 實(shí)際用的光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲,直徑在幾微米到一百微米之間,由內(nèi)芯和外套兩層組成,內(nèi)芯的折射率比外套的大,光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射,使反射光的能量最強(qiáng),實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳送.因此,光信號(hào)能攜帶著聲音、圖像以及各種數(shù)字信號(hào)沿著光纖傳輸?shù)胶苓h(yuǎn)的地方,實(shí)現(xiàn)光纖通信,其主要優(yōu)點(diǎn)是容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等.醫(yī)學(xué)上用光導(dǎo)纖維制成內(nèi)窺鏡,用來(lái)檢查人體的胃、腸等器官內(nèi)部,如圖所示.
例4 [2022·北侖中學(xué)期中] 圖為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖,AB代表端面.光線以入射角i從端面的O點(diǎn)射入,在D處恰好發(fā)生全反射.已知光在真空的傳播速度為c.
(1)求光在玻璃絲中的折射率;
(2)若玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng),求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣娴臅r(shí)間.
變式3 一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示,光導(dǎo)纖維對(duì)該束光的折射率為n,該段光導(dǎo)纖維的長(zhǎng)度為L(zhǎng),圖中的光線剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的界面處發(fā)生全反射.已知空氣對(duì)該束光的折射率為1,光在真空中傳播的速度為c,下列說(shuō)法正確的是 (　)
A.光導(dǎo)纖維的折射率n>1
B.光導(dǎo)纖維的折射率n<1
C.光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為
D.光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為
[反思感悟]

【要點(diǎn)總結(jié)】
光導(dǎo)纖維是全反射現(xiàn)象的應(yīng)用,解決此類問(wèn)題要注意兩點(diǎn):
(1)全反射問(wèn)題.要使光在光導(dǎo)纖維側(cè)面發(fā)生全反射,光在光纖側(cè)面的入射角必須大于臨界角,注意光在光纖側(cè)面的入射角與進(jìn)入光纖端面時(shí)的入射角之間的關(guān)系.
(2)傳播時(shí)間問(wèn)題.光在光纖中的傳播時(shí)間等于光纖長(zhǎng)度與光速在光纖軸線方向的分量的比值,在剛好發(fā)生全反射時(shí),光速在光纖軸線方向的分量最小,時(shí)間最長(zhǎng).
1.(全反射的條件)關(guān)于全反射,下列敘述中正確的是　 (　)
A.發(fā)生全反射時(shí)仍有折射光線,只是折射光線非常弱,因此可認(rèn)為折射光線不存在
B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)有可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象
C.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)一定發(fā)生全反射現(xiàn)象
D.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)有可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
2.(全反射棱鏡)圖中的等腰直角三角形表示三棱鏡的截面.光線垂直于直角邊入射,在底面上發(fā)生全反射,由此可知棱鏡的折射率不可能是 (　)
A.1.7 B.1.8
C.1.5 D.1.3
3.(光導(dǎo)纖維)[2022·余姚中學(xué)月考] 光導(dǎo)纖維由很細(xì)的內(nèi)芯和外套兩層組成,內(nèi)芯的折射率比外套大,光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面發(fā)生全反射,如圖所示.為了研究簡(jiǎn)單,現(xiàn)設(shè)外套為空氣,內(nèi)芯的折射率為n,一束光線由空氣射入內(nèi)芯,在內(nèi)芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射.若真空中光速為c,則光線通過(guò)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的光導(dǎo)纖維所用的時(shí)間為 (　)
A. B. C. D.
4.(全反射的應(yīng)用)如圖所示,某L形透明材料的折射率n=2.現(xiàn)沿AB方向切去一角,AB與水平方向的夾角為θ.為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣,求θ的最大值.
[反思感悟]
2　全反射
[教材鏈接] (1)①較小　②較大　(2)90°　完全消失　(3)90°　
例1　D　[解析] 由題意知,光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),由sin C==得C=45°<θ=60°,故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射,只有反射光線,沒有折射光線,故選項(xiàng)D正確.
變式1　B　[解析] 入射角增大到45°時(shí),折射光線恰好消失,則這種介質(zhì)的臨界角C=45°,所以折射率n==,B正確.
變式2　D　[解析] 棱鏡的折射率為n==,光線在O點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,入射角等于臨界角C,則有sin C==,則光束在棱鏡中傳播的距離為s=+R=R,則傳播時(shí)間為t==,故選D.
例2　(1)400 nm　(2)BC面　與AB面平行　計(jì)算過(guò)程見解析,光路圖如圖所示
[解析] (1)由速度、波長(zhǎng)與頻率之間的關(guān)系可得c=λf,v=λ'f,v=,則光在棱鏡中的波長(zhǎng)為λ'== nm=400 nm.
(2)光路圖如圖所示,光在AC面發(fā)生折射,入射角為θ1=45°,由折射定律可得n==,解得折射角為θ2=30°.由于O點(diǎn)到C點(diǎn)的距離大于AC,根據(jù)幾何關(guān)系可知光線會(huì)射向AB面,在AB面的入射角為θ3=90°-(θ1-θ2)=75°,由臨界角公式得sin C==,解得臨界角為C=45°,因入射角大于臨界角,故光在AB面發(fā)生全反射.光經(jīng)AB面反射后射向BC面,由幾何關(guān)系可得在BC面上的入射角為θ4=θ2=30°,由折射定律可得n==,解得折射角為θ5=45°,即光首先從BC面射出,方向與AB面平行.
例3　B　[解析] 四個(gè)選項(xiàng)的光路圖如圖所示,故B正確.
例4　(1) 　(2)(1+sin 2 i)
[解析] (1)如圖所示,設(shè)光線在端面AB的折射角為r,
由折射定律得n=
設(shè)該光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為C,有sin C=
由幾何關(guān)系得C+r=90°
解得n=
(2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為v=
光在玻璃絲內(nèi)傳播的路程s=
光線從端面AB傳播到另一端面所需要的時(shí)間為T=
解得T=(1+sin 2 i)
變式3　A　[解析] 由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì),所以光導(dǎo)纖維的折射率比空氣的折射率大,即n>1,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)光線在界面處發(fā)生全反射時(shí),根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sin C=,光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為v=,v在沿光導(dǎo)纖維方向的分量為vx=vsin C=,所以光在光導(dǎo)纖維中傳播的時(shí)間為t==,故C、D錯(cuò)誤.
隨堂鞏固
1.B
2.D　[解析] 由臨界角公式可知sin C=,故此棱鏡的最小折射率n==.
3.C　[解析] 一束光線由空氣射入內(nèi)芯,在內(nèi)芯與空氣的界面恰好發(fā)生全反射,設(shè)臨界角為C,則光的傳播方向與光導(dǎo)纖維的方向之間的夾角為90°-C,光通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光導(dǎo)纖維時(shí)的路程為s==,光導(dǎo)纖維的折射率為n,則光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度v=,由于n=,所以光的傳播的時(shí)間t===,故C正確.
4.60°
[解析] 要使光線不會(huì)射入空氣,即發(fā)生全反射,設(shè)臨界角為C,有sin C=
由幾何關(guān)系得C+θ=90°
聯(lián)立解得θ=60°

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