資源簡介

第2課時　測量玻璃的折射率
實驗思路
1.(1)折射率　(2)光路
2.
實驗器材
量角器
物理量的測量
2.界面　入射光線　5.擋住　擋住　6.折射光線　入射角　7.度數　8.折射角　9.　　折射率
例1　(1)CD　(2)如圖所示(需要測量的量是圖中i和r)　
[解析] (1)實驗的過程中,要先在白紙上放好玻璃磚,在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2,然后在玻璃磚另一側觀察,調整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在一側相繼又插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,使P4擋住P1、P2的像和P3,故C、D正確.
(2)光路圖如圖所示,根據折射定律可知,需要測量入射角和折射角,即測量的量是圖中i和r,由折射定律得n=.
例2　(1)B　(2)磨砂的面　(3)如圖所示　1.53
[解析] (1)玻璃磚的光學面不能用手直接接觸,接觸面的污漬會影響接觸面的平整,進而影響折射率的測定,B正確.
(2)為了不影響觀察實驗,應選擇磨砂的面接觸紙面.
(3)光路圖如圖所示.設方格紙上小正方形的邊長為l,光線的入射角為θ1,折射角為θ2,則sin θ1=≈0.798,sin θ2=≈0.521,所以該玻璃磚的折射率 n==≈1.53.
例3　(1)光學面　(2)P1、P2的像以及P3　遠　(3)
(4)如圖所示　(5)
[解析] (1)玻璃磚的光學面不能用手直接接觸,否則,接觸面的污漬會影響接觸面的平整,進而影響折射率的測定.
(2)在確定P3、P4位置時,應使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像以及P3;折射光線是通過隔著玻璃磚觀察成一條直線確定的,大頭針間的距離太小,引起的角度會較大,故P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些,可以提高準確度.
(3)根據折射定律有n=.
(4)連接P1和P2并延長交玻璃磚的上表面于O1點,連接P3和P4并延長交玻璃磚的下表面于O2點,連接O1O2,則O1O2是光在玻璃內的折射光線,作好光路圖如圖所示.
(5)因為sin i=、sin r=,則該玻璃磚的折射率為n==.
例4　(1)如圖所示　(2)入射角θ1和折射角θ2　如圖所示　(3)
[解析] (1)光路圖如圖所示,畫出通過P1、P2的入射光線,交AC于O,畫出通過P3、P4的出射光線,交AB于O',連接O、O',則光線OO'就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線.
(2)在所畫的圖上畫出虛線部分,并注明入射角θ1和折射角θ2,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度).
(3)n=(或因為sin θ1=,sin θ2=,則n==).
隨堂鞏固
1.AB　[解析] 實驗時,盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1與P2之間、P2與O點之間、P3與P4之間、P3與O'點之間距離要稍大一些.入射角θ1應適當大一些,以減小測量角度的誤差,但入射角不宜太大,也不宜太小.實驗中嚴禁用玻璃磚代替尺子畫線.
2.(1)①③②⑤④　(2)偏小
[解析] (1)根據測定玻璃的折射率實驗的步驟,步驟排序應該為①③②⑤④.
(2)根據折射率的定義n=,寬度增加后,如圖所示,θ1不變θ2增大可知測得的n偏小.
3.(1)如圖所示　(2)如圖所示　
[解析] (1)光路圖如圖所示.
(2)為計算折射率,應測量出光線的入射角和折射角,標注如圖中r、i所示;由折射定律可得,折射率的計算公式為n=.第2課時　測量玻璃的折射率
【實驗思路】
1.實驗目的
(1)測定玻璃的　　　　.
(2)學會用插針法確定　　　　.
2.實驗原理
如圖所示,當光線AO以一定入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時,通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O'B,從而求出折射光線OO'和折射角θ2,再根據n=　　　　算出玻璃的折射率.
【實驗器材】
一塊兩面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針(4枚)、　　　　　(或圓規、三角板)、刻度尺.
【物理量的測量】
1.把白紙鋪在木板上.
2.在白紙上畫一直線aa'作為　　　　,過aa'上的一點O畫出界面的法線NN',并畫一條線段AO作為　.
3.把玻璃磚放在白紙上,并使其長邊與aa'重合,再用直尺畫出玻璃磚的另一邊bb'.
4.在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.
5.在玻璃磚bb'一側透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線方向直到P1的像被P2的像　　　　　.再在bb'一側插上大頭針P3、P4,使P3能擋住P1、P2的像,P4能　　　　P1、P2的像及P3本身.
6.移去玻璃磚,在拔掉P1、P2、P3、P4的同時分別記下它們的位置,過P3、P4作直線O'B交bb'于O'.連接O、O',OO'就是玻璃磚內　　　　的方向.∠AON為　　　　,∠O'ON'為折射角.
7.用量角器量出入射角和折射角的　　　　.查出它們的正弦值,并把這些數據記錄在表格里.
8.改變入射角,用上述方法分別求出不同入射角對應的　　　　,查出它們的正弦值,記錄在表格里.
9.根據記錄的幾組數據分別算出幾組　　　的值,比較一下,看它們是否接近一個常數.求出由幾組數據分別得出的幾組　　　　的平均值,這就是這塊玻璃的　　　　.
例1 [2022·龍泉求是中學期中] “測定玻璃的折射率”的實驗中,在白紙上放好玻璃磚,aa'和bb'分別是玻璃磚與空氣的兩個界面,如圖所示.在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2,用“+”表示大頭針的位置,然后在另一側透過玻璃磚觀察,并依次插上大頭針P3和P4.
(1)在插P3和P4時,應使　　　(填選項前的字母).
A.P3只擋住P1的像
B.P4只擋住P3
C.P3同時擋住P1、P2的像
D.P4擋住P1、P2的像及P3
(2)按(1)中的做法確定大頭針P3和P4的位置,請將光路圖補充完整,并在圖中標出需要測量的量,則玻璃磚的折射率可表示為n=　　　　(用圖中標出的測量量表示).
[反思感悟]


【思路總結】
測定玻璃折射率的基本思路:
1.確定一條從空氣斜射入玻璃磚(或者從玻璃磚斜射入空氣)的光路.
2.通過作圖確定入射角和折射角.
3.由折射率的定義式n=計算出玻璃的折射率.
例2 小張同學利用“插針法”測定玻璃的折射率.
(1)小張將玻璃磚從盒子拿出放到白紙上,圖中操作較為規范與合理的是　　　　.
小張發現玻璃磚上、下表面不一樣,一面是光滑的,一面是磨砂的,小張應選擇玻璃磚
　　　　(選填“磨砂的面”或“光滑的面”)與白紙接觸的放置方法進行實驗較為合理.
(3)小張正確操作插好了4枚大頭針,如圖所示,請幫助小張畫出正確的光路圖.然后進行測量和計算,得出該玻璃磚的折射率n=　　　　(保留3位有效數字).
【方法總結】
數據處理的幾種方法
1.計算法:通過多次測量入射角和折射角,得出多組入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出多個n的值,然后取其平均值,即為玻璃磚的折射率.
2.單位圓法
(1)以入射點O為圓心,以一定長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點,交折射光線OO'于E'點,過E作NN'的垂線EH,過E'作NN'的垂線E'H',分別交NN'于點H、H',如圖所示.
(2)由圖中關系知sin θ1=,sin θ2=,OE=OE'=R,則n==,只要用刻度尺測出EH、E'H'的長度就可以求出n.
3.圖像法:求出多組對應的入射角與折射角的正弦值,作出sin θ1-sin θ2圖像,由n=可知圖像應為過原點的直線,如圖所示,其斜率為折射率.
【注意事項】
1.實驗過程中,玻璃磚在紙上的位置不可移動.
2.實驗時,應將大頭針豎直插在紙上,P1與P2之間及P3與P4之間的距離要盡量大一些.
3.實驗時入射角應適當大一些,以減小測量角度的誤差.
4.玻璃磚應選用寬度較大的,宜在5 cm以上.若寬度太小,則測量誤差較大.
例3 [2022·余姚中學月考] 在通過“插針法”測量玻璃的折射率實驗中:
(1)如圖甲所示為實驗使用的長方體玻璃磚,實驗時不能用手直接接觸玻璃磚的　　　　(選填“磨砂面”或“光學面”).
(2)關于該實驗,有以下操作步驟:
A.擺好玻璃磚,確定玻璃磚上、下邊界aa',bb';
B.任意畫出一條入射光線,在光路上插上大頭針P1、P2;
C.在確定P3、P4位置時,應使P3擋住P1、P2的像,P4擋住　　　　;
D.在確定P3、P4位置時,二者距離應適當　　　　(選填“近”或“遠”),以減小誤差.
(3)如圖丙所示,過P3、P4作直線交bb'于O',過O'作垂直于bb'的直線NN',連接OO'.用量角器測量圖丙中角α和β的大小,則玻璃的折射率n=　　　　.
(4)如圖丁為小薇同學實驗獲得的大頭針位置,請幫助她畫出該實驗完整的光路圖.
(5)小丹同學雖測出了入射角和折射角,但苦于無法得知非特殊角的正弦值,不能準確算出折射率,她利用實驗室提供的圓規和刻度尺,以入射點O為圓心作圓,與入射光線、折射光線分別交于A、B點,再過A、B點作法線NN'的垂線,垂足分別為C、D點,如圖戊所示,則玻璃的折射率n=　　　　(用圖中線段的字母表示).
【實驗拓展與創新】
“測定玻璃折射率”實驗中,也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量.實驗中只要利用“插針法”確定了入射光線和出射光線,其與界面的交點就是入射點和出射點,連接入射點和出射點就能作出折射光線,一樣可以測出折射率.光路圖如圖所示.
例4 用三棱鏡做“測定玻璃的折射率”的實驗,先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側插入兩枚大頭針P1和P2,然后在棱鏡的另一側觀察,調整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像和P3,在紙上標出大頭針的位置和三棱鏡輪廓,如圖所示.
(1)在圖上畫出所需的光路圖.
(2)為了測出該三棱鏡的折射率,需要測量的物理量是　　　　　　　　　　　　,在圖上標出它們.
(3)計算折射率的公式是n=　　　　.
[反思感悟]

1.(實驗操作與注意事項)(多選)在“用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率”
的實驗中,其實驗光路圖如圖所示,對實驗中的一些具體問題,下列說法正確的是(　)
A.為了減小作圖誤差,P3和P4的距離應適當大一些
B.為減小測量誤差,P1、P2連線與玻璃磚界面法線的夾角應適當取大一些
C.若P1、P2的距離較大,則通過玻璃磚會看不到P1、P2的像
D.實驗中為方便操作,可用玻璃磚代替尺子畫線
2.(實驗操作與誤差分析) 某小組做測定玻璃的折射率實驗,所用器材有:玻璃磚,大頭針,刻度尺,量角器,圓規,筆,圖釘,白紙.
(1)某同學用圖釘將白紙按在繪圖板上,如圖甲所示,先在白紙上畫出一條直線aa'作為界面,過aa'上的一點O畫出界面的法線NN',并畫一條線段AO作為入射光線.把平行玻璃磚平放在白紙上,使它的長邊與aa'對齊,畫出玻璃磚的另一條長邊bb'.下列實驗操作步驟的正確順序是　　　　.
①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調整視線的方向,直到P1的像被P2擋住.
②移去玻璃磚,連接P3、P4并延長交bb'于O',連接OO'即為折射光線,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON'.
③在觀察的這一側依次插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像及P3,記下P3、P4的位置.
④改變入射角θ1,重復實驗,記錄相關測量數據.
⑤用量角器測出入射角和折射角.
(2)如圖乙所示,一同學在紙上畫玻璃磚的兩個界面aa'和bb'時,不小心將兩界面aa'、bb'間距畫得比玻璃磚寬度大些,則測得的折射率　　　　.(選填“偏大”“偏小”或“不變”).
3.(實驗操作與數據處理)某研究性學習小組利用插針法測量半圓形玻璃磚的折射率.實驗探究方案如下:
如圖所示,在白紙上作一直線MN,并作出它的一條垂線AB,將半圓形玻璃磚(底面的圓心為O)放在白紙上,它的直徑與直線MN重合,在垂線AB上插兩枚大頭針P1和P2,然后在半圓形玻璃磚的右側插上適量的大頭針,可以確定光線P1P2通過玻璃磚后的光路,從而求出玻璃磚的折射率.實驗中提供的器材有半圓形玻璃磚、木板、大頭針、量角器等.
(1)某同學用上述方法測量玻璃磚的折射率,他在畫出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針,請在圖中半圓形玻璃磚的右側畫出所插大頭針的可能位置,并用“×”表示,作出光路圖.
(2)為計算折射率,將應測量的物理量標注在光路圖上,并由此得出折射率的計算公式為n=　　　　　　　　.

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