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第四章　光
1　光的折射
第1課時　折射現(xiàn)象與折射定律
學(xué)習(xí)任務(wù)一　折射定律
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(1)光的折射:光從一種介質(zhì)斜著射到它與另一種介質(zhì)的分界面時,一部分光會　　　　另一種介質(zhì),這個現(xiàn)象叫作光的折射.
(2)折射角:折射光線與　　　　的夾角稱為折射角.
(3)折射定律:折射光線與入射光線、法線處在　　　　　　內(nèi),折射光線與入射光線分別位于法線的　　　　;折射角的正弦與入射角的正弦成正比,即　　　　=n12,式中n12是比例常數(shù).
例1 (多選)如圖所示,虛線表示兩種介質(zhì)的界面及其法線,實(shí)線表示一條光線射向界面后發(fā)生反射和折射的光線,以下說法正確的是 (　)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.bO可能是入射光線 B.aO可能是入射光線
C.Ob可能是反射光線 D.PQ可能是法線
變式1 光從空氣斜射入介質(zhì)中,比值為常數(shù),這個常數(shù) (　)
A.與介質(zhì)無關(guān)
B.與入射角和折射角的大小有關(guān)
C.與入射角的大小無關(guān)
D.與入射角的正弦值成正比,與折射角的正弦值成反比
【要點(diǎn)總結(jié)】
1.在反射、折射現(xiàn)象中,光路都是可逆的.
2.光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時,傳播方向一般要發(fā)生變化,但并非一定要變化;當(dāng)光垂直于分界面入射時,光的傳播方向就不會變化.
3.反射定律和折射定律應(yīng)用的步驟
(1)根據(jù)題意規(guī)范畫出光路圖.
(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角.
(3)利用反射定律、折射定律及幾何規(guī)律列方程求解,必要時可利用光路可逆原理輔助解題.
學(xué)習(xí)任務(wù)二　折射率
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(1) 定義:光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,入射角θ1的正弦與折射角θ2的正弦　　　　,叫作這種介質(zhì)的絕對折射率,簡稱折射率,用符號n表示.
(2)表達(dá)式:n=　　　　.
(3)某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v　　　　　,即n=　　　　.由于c>v,故任何介質(zhì)的折射率n都　　　　(選填“大于”“小于”或“等于”)1.
[辨析正誤]
(1)介質(zhì)的折射率越大,光在這種介質(zhì)中的傳播速度越快.(　)
(2)由折射率的定義式n=得出,介質(zhì)的折射率與入射角θ1的正弦成正比,與折射角θ2的正弦成反比. (　)
例2 [2022·蕭山中學(xué)月考] 如圖所示,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°.一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點(diǎn)射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為 (　)
A.1.5
B.2
C.
D.2.0
變式2 [2022·湖州中學(xué)期中] 我國某企業(yè)正在全力研發(fā)“浸沒式光刻”光刻機(jī).原理是一種通過在光刻膠和投影物鏡之間加入浸沒液體,從而減小曝光波長,提高分辨率的技術(shù),如圖所示.若浸沒液體的折射率為1.5,當(dāng)不加液體時光刻膠的曝光波長為199 nm,則加上液體后,該曝光光波 (　)
A.在液體中的傳播頻率變?yōu)樵瓉淼?br/>B.在液體中的傳播速度變?yōu)樵瓉淼?.5倍
C.在液體中的曝光波長約為133 nm
D.傳播相等的距離,在液體中所需的時間變?yōu)樵瓉淼?br/>【要點(diǎn)總結(jié)】
對折射率可分為三層次進(jìn)行理解:
(1)當(dāng)光從真空射入介質(zhì)中時,入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的,但是正弦值之比是一個常數(shù).
(2)介質(zhì)的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一個常數(shù),但不同的介質(zhì)的常數(shù)不同.說明此常數(shù)反映著該介質(zhì)的光學(xué)特性.
(3)由n=可知,當(dāng)θ1一定時n越大,則θ2越小,此時光線的偏折角Δθ=θ1-θ2就越大,即光線的偏折程度就越大,故折射率是描述介質(zhì)對光線偏折能力大小的一個物理量.
學(xué)習(xí)任務(wù)三　利用光路圖解決折射問題
[科學(xué)思維]
(1)根據(jù)題意準(zhǔn)確、規(guī)范地畫出光路圖,確定好界面和法線.
(2)在光路圖中找出入射角、反射角和折射角,利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系,與折射定律n12=中的各量準(zhǔn)確對應(yīng).結(jié)合數(shù)學(xué)的三角函數(shù)的知識進(jìn)行運(yùn)算,必要時可利用光路可逆原理輔助解題.
例3 一小孩站在寬6 m的河邊,在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹,樹的正下方河底有一塊石頭,小孩向河面看去,同時看到樹頂和石頭兩者的像且重合.若小孩的眼睛離河面的高度為1.5 m,如圖所示,河水的折射率為,試估算河水深度.
[反思感悟]

變式3 [2022·余杭高級中學(xué)期中] 如圖所示,AOB是置于真空中截面為四分之一圓的玻璃磚,圓的半徑為R,一束單色光從OA的中點(diǎn)G垂直O(jiān)A射入,在圓弧面上的D點(diǎn)發(fā)生反射和折射,反射光線和折射光線分別照射到OB所在平面上的E點(diǎn)和F點(diǎn),已知△EDF為直角三角形,光在真空中的速度為c.求:
(1)玻璃磚對光的折射率;
(2)光由G點(diǎn)傳播到F點(diǎn)的時間.
1.(對折射定律和折射率的理解)下列關(guān)于光的折射及折射率的說法正確的是 (　)
A.光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時,光的傳播方向一定發(fā)生改變
B.放入盛水的碗中的筷子,看起來像折了一樣,是光的折射
C.光由水射入空氣中,折射角小于入射角
D.光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大
2.(對折射率的理解)(多選)關(guān)于折射率,下列說法中正確的是 (　)
A.根據(jù)n=可知,介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比
B.根據(jù)n=可知,介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比
C.介質(zhì)的折射率由介質(zhì)本身決定,與入射角、折射角均無關(guān)
D.根據(jù)n=可知,介質(zhì)的折射率與介質(zhì)中的光速成反比
3.(折射率的計(jì)算) 一束光從空氣射向某種介質(zhì),該介質(zhì)對該光的折射率為,若反射光線與折射光線垂直,已知真空中的光速為c,則下列說法正確的是 (　)
A.光的入射角為30°
B.介質(zhì)中的光速為c
C.光的折射角為60°
D.介質(zhì)中的光速為
4.(利用光路圖解決折射問題)如圖所示,某透明材料制成的半球形光學(xué)元件直立放置,其直徑與水平光屏垂直接觸于M點(diǎn),球心O與M間距離為10 cm.一束光與該元件的豎直圓面成30°角射向圓心O,結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d=40 cm的兩個光斑,請完成光路圖并求該透明材料對該光的折射率.第四章　光
1　光的折射
第1課時　折射現(xiàn)象與折射定律
[教材鏈接] (1)進(jìn)入　(2)法線　(3)同一平面　兩側(cè)　
例1　BCD　[解析] 由于反射角等于入射角,且入射光線、反射光線關(guān)于法線對稱,所以aO、Ob應(yīng)是入射光線或反射光線,PQ是法線.又因?yàn)榉瓷涔饩€、折射光線都不與入射光線位于法線同側(cè),所以aO是入射光線,Ob是反射光線,Oc是折射光線.
變式1　C　[解析] 在折射定律中,比值=n(常數(shù)),這個常數(shù)是相對折射率,是由兩種介質(zhì)的性質(zhì)決定的,故A錯誤;n反映介質(zhì)的性質(zhì),由介質(zhì)決定,與入射角和折射角均無關(guān),所以不能說n與入射角的正弦值成正比,與折射角的正弦值成反比,故C正確,B、D錯誤.
[教材鏈接] (1)之比　(2)　(3)之比　　大于
[辨析正誤] (1)×　(2)×
例2　C　[解析] 由圖根據(jù)幾何知識可知光線在AC邊入射角為α=30°,此時折射角為β=60°,則玻璃對紅光的折射率為n==,故選C.
變式2　C　[解析] 頻率由光源決定,光由空氣進(jìn)入該液體中傳播時,光波頻率不變,故A錯誤;光在液體中的傳播速度為v=,解得v=c,故B錯誤;加上液體時光刻膠的曝光波長為λ=,不加液體時,有c=λ0f,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得λ≈133 nm,故C正確;由上分析可知,在液體中曝光光波的傳播速度變?yōu)樵瓉淼?而傳播距離不變,所以在液體中所需的時間變?yōu)樵瓉淼?故D錯誤.
例3　5.3 m
[解析] 光路圖如圖所示,得n=,由幾何關(guān)系得1.5tan α+3tan α=6,解得tan α=,P點(diǎn)到樹所在岸邊的距離為3tan α(m)=4 m,設(shè)河水深度為h,則sin β=,由上式解得h≈5.3 m.
變式3　(1)　(2)
[解析] (1)根據(jù)題意得sin θ1=
解得θ1=30°
根據(jù)反射定律得θ2=30°
因?yàn)椤鱁DF為直角三角形,所以θ3=60°
根據(jù)折射定律得n=
解得n=
(2)光在玻璃中的傳播速度為v=
光在玻璃中傳播的時間為t1=
xGD=Rcos 30°
光在真空中傳播的時間為t2=,xDF=xOD=R
總時間為t=t1+t2
解得t=
隨堂鞏固
1.B　[解析] 當(dāng)光垂直于界面射入時,傳播方向不變,選項(xiàng)A錯誤;水中筷子反射的光線由水中進(jìn)入空氣時,在水面上發(fā)生折射,折射角大于入射角,折射光線進(jìn)入人眼,人眼會逆著折射光線的方向看,看起來筷子像折了一樣,是光的折射,故選項(xiàng)B正確;光由水射入空氣中,折射角大于入射角,故選項(xiàng)C錯誤;由n=得,光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度小,故選項(xiàng)D錯誤.
2.CD　[解析] 介質(zhì)的折射率是一個表明介質(zhì)的光學(xué)特性的物理量,由介質(zhì)本身決定,與入射角、折射角無關(guān),故選項(xiàng)A、B錯誤,選項(xiàng)C正確;由于真空中光速是一個定值,故n與v成反比,這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的光速是有聯(lián)系的,故選項(xiàng)D正確.
3.D　[解析] 根據(jù)題意,作出光路圖,如圖所示,根據(jù)折射定律可得n==tan i,解得i=60°,故折射角為30°,A、C錯誤;介質(zhì)中的光速為v==,B錯誤,D正確.
4.如圖所示　
[解析] 光屏上的兩個光斑分別是光束經(jīng)光學(xué)元件反射與折射的光線形成,其光路圖如圖所示.
根據(jù)題意,R=10 cm,由反射規(guī)律與幾何關(guān)系可知,反射光線形成的光斑P1與M點(diǎn)的距離為d1=Rtan 30°
激光束的入射角i=60°,設(shè)其折射角為r,由幾何關(guān)系可知,折射光線形成的光斑P2與M點(diǎn)的距離d2=Rtan(90°-r)
又d1+d2=40 cm
聯(lián)立解得r=30°
所以該材料對該光的折射率n==.

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