資源簡介

4　波的干涉
學習任務一　對波的疊加的理解
[物理觀念] 如圖所示為兩列相向傳播的波從疊加到分開的示意圖,從圖中可知:幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態,繼續傳播;在它們重疊的區域里,介質中質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.
如圖丙所示是波峰與波峰的疊加,使總位移增大,振幅增大,振動加強.
當波峰與波谷相遇疊加時,質點同時參與一個向上和向下的振動,這樣總位移比兩列波單獨傳播時位移大的那列波的位移小,振幅減小,因而使振動減弱,如圖所示.
例1 (多選)如圖所示,波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a,同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b,且f1A.兩列波比較,a波將先到達P點
B.兩列波在P點疊加時,P點的位移最大可達A1+A2
C.b的波峰到達P點時,a的波峰還沒有到達P點
D.兩列波相遇時,繩上位移可達A1+A2的點只有一個,此點在P點的左側
變式1 [2022·長興中學月考] 如圖所示,這是t=0時刻的簡諧橫波a與b的波形圖,其中a沿x軸正方向傳播,b沿x軸負方向傳播,波速都是10 m/s,振動方向都平行于y軸.下列平衡位置在x=2 m處的質點從t=0開始在一個周期內的振動圖像正確的是(　)
A　　B
C　　D
【要點總結】
1.幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征繼續傳播.
2.在波的疊加區域,由于質點的位移是各列波單獨引起的位移的矢量和,所以疊加區域的質點的位移可能增大,也可能減小.
學習任務二　對波的干涉的理解
[教材鏈接] 閱讀教材,填寫波的干涉的相關知識.
(1)波的干涉:　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　的兩列波疊加時,某些區域的振動總是　　　　,某些區域的振動總是　　　　,這種現象叫作波的干涉.
(2)兩列波發生干涉的必要條件
①兩列波的　　　　相同;
②兩個波源的相位差　　　　;
③兩列波的振動方向　　　　.
例2 波源S1和S2的振動方向相同,頻率均為4 Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處,OA=2 m,坐標原點為O,如圖所示.兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4 m/s.已知兩波源振動的初始相位相同.求:
(1)簡諧橫波的波長.
(2)O、A間合振動振幅最小的點的位置坐標.
變式2 氣流流動的過程中都會發出噪聲,如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲.波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播,在聲波到達a處時,分成上下兩束波,這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲,則 (　)
A.該消聲器在b處可削弱噪聲,是因為上下兩束波到達b處的波速不同
B.該消聲器在b處可削弱噪聲,是因為上下兩束波在b處振幅不同
C.該消聲器在b處削弱噪聲時,上下兩束波從a到b的路程差可能為λ
D.該消聲器在b處削弱噪聲時,上下兩束波從a到b的路程差可能為λ
變式3 (多選)兩個相干波源S1、S2產生的波在同一種均勻介質中相遇,圖中實線表示的是某時刻的波峰,虛線表示的是某時刻的波谷.下列說法正確的是(　)
A.a、c兩點的振動加強,b、d兩點的振動減弱
B.e、f兩點振動介于加強點和減弱點之間
C.經適當的時間后,加強點和減弱點的位置互換
D.經半個周期后,原來位于波峰的點將位于波谷,原來位于波谷的點將位于波峰
【要點總結】
1.干涉是波特有的現象,一切波都能發生干涉.
2.在波發生干涉的區域,振動加強點的振動始終加強,振動減弱點的振動始終減弱.
3.加強、減弱的條件
(1)兩列波在空間相遇,波峰與波峰相遇處或波谷與波谷相遇處的點振動加強,波峰與波谷相遇處的點振動減弱.
(2)點到兩相干波源的距離之差為Δr,則:
當兩波源振動步調一致時 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動加強
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),則振動減弱
當兩波源振動步調相反時 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),則振動加強
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),則振動減弱
4.振動加強點和振動減弱點始終保持與波源同頻率振動,其振幅不變(振動減弱點的振幅可能為零),其位移隨時間變化.
1.(波的疊加)(多選)下列關于兩列波相遇時疊加的說法正確的是 (　)
A.相遇后,振幅小的一列波將減弱,振幅大的一列波將加強
B.相遇后,兩列波的振動情況與相遇前完全相同
C.在相遇區域,任意一點的合位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和
D.幾個人在同一房間說話,相互間聽得清楚,這說明聲波在相遇時互不干擾
2.(波的穩定干涉條件)(多選)在空氣中的同一區域內,兩列聲波波源的振動情況如圖所示,可以肯定的是　 (　)
A.a波的頻率為b波頻率的2倍
B.a波的波長為b波波長的2倍
C.a、b兩列波疊加能產生穩定的干涉
D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯
3.(波的干涉)[2022·杭州西湖高中月考] 如圖所示,S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源,兩列波的波長都為λ,它們在介質中產生干涉現象,S1、S2在空間共形成了5個振動加強的區域,如圖中實線所示.P是振動加強區域中的一點,則下列說法正確的是 (　)
A.S1產生的波在該區域的傳播速度比S2產生的波的大
B.P點到兩波源的距離差等于1.5λ
C.P點此時刻振動最強,過半個周期后振動變為最弱
D.S1、S2連線和加強區交點等間距,間距為半波長
4.(干涉的應用)生活中手機小孔位置內安裝了降噪麥克風,其原理是通過其降噪系統產生與外界噪音相位相反的聲波疊加從而實現降噪的效果.圖中表示的是理想情況下的降噪過程,實線對應環境噪聲,虛線對應降噪系統產生的等幅反相聲波.則 (　)
A.降噪過程利用了聲波的干涉原理
B.降噪過程可以使外界噪音的能量消失
C.降噪過程可以消除通話中的所有背景雜音
D.如圖所示介質中的P點處于平衡位置,動能最大
[反思感悟]

4　波的干涉
例1　CD　[解析] 因兩列波波速相等,故兩列波能同時到達P點,A錯誤;因f1λ2,故當兩列波同時到達P點時,a波的波峰到P點的距離比b波的波峰到P點的距離大,因此兩波峰不能同時到達P點,兩波峰應相遇在P點左側,此位置的最大位移為A1+A2,B錯誤,C、D正確.
變式1　B　[解析] 由題可知,兩列波的波速相等、波長相等,則頻率相等.過0.25T,兩列波的波峰同時到達x=2 m處的質點,則此質點振動加強,振幅為兩列波振幅之和,即3 cm,t=0時刻該質點從平衡位置沿y軸正方向振動,故選B.
[教材鏈接] (1)頻率相同　相位差恒定　振動方向相同　加強　減弱　(2)①頻率　②恒定　③相同
例2　(1)1 m　(2)x=0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m
[解析] (1)設簡諧橫波波長為λ,頻率為f,由v=λf,解得λ=1 m.
(2)設P為O、A間任意一點,其坐標為x,則兩波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2,其中x、Δl均以m為單位.
當|Δl|=λ(n=0,1,2,…)時,該點為振動減弱點,振幅最小,解得x=0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m.
變式2　D　[解析] 在同一介質中,波速相等,故A錯誤;聲波在a處分成上下兩列波,即成為兩列相干聲波,振幅相等,故B錯誤;聲波在a處時分成上下兩列波,兩列波的頻率相同,經過不同的波程在b處相遇,若波程差滿足半波長的奇數倍,即Δx=x2-x1=(2k+1),即可在b處削弱噪聲,故D正確,C錯誤.
變式3　AD　[解析] a點是波谷和波谷相遇的點,c點是波峰和波峰相遇的點,都是振動加強的點,而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點,是振動減弱的點,A正確.e位于加強點的連線上,為加強點,f位于減弱點的連線上,為減弱點,B錯誤.相干波源疊加產生的干涉是穩定的,不會隨時間變化,C錯誤.由于形成干涉圖樣的質點也是不停地做周期性振動,故經半個周期后步調相反,D正確.
隨堂鞏固
1.BCD　[解析] 兩列波相遇時,每一列引起的振動情況都保持不變,而質點的振動則是兩列波共同作用的結果,故A錯誤,B、C正確.幾個人在同一房間說話,聲帶振動發出的聲波在空間中相互疊加后,不改變每列波的振幅、頻率,所以仍能分辨出不同的人所說的話,故D正確.
2.BD　[解析] 由波源的振動圖像可以看出,a波的周期是b波的2倍,即a波的頻率為b波頻率的,因為波速相等(同一介質中),由波速公式v=λf可知,a波的波長為b波的2倍,故A錯誤,B正確;兩列波疊加產生穩定干涉的條件之一是頻率相等,故C錯誤;對于同一個狹縫來說,它的尺寸很小,只有當障礙物、孔或縫的尺寸比波長小或差不多時,衍射現象才能明顯,a波比b波波長長,故a波的衍射效果比b波明顯,故D正確.
3.D　[解析] 兩列波在同一介質中傳播,傳播速度相等,故A錯誤;由圖可知P點到兩波源的距離差等于λ,故B錯誤;P點處于振動加強區,此時刻振動最強,經過半個周期振動仍然最強,故C錯誤;S1、S2連線和加強區交點等間距,間距為半波長,故D正確.
4.A　[解析] 由圖可知,降噪聲波和環境聲波波長相等,頻率相同,且等幅反相,兩波疊加時發生干涉,振動減弱,起到降噪的作用,但是并不能使外界噪音的能量消失,A正確,B錯誤;降噪過程不可以消除通話中的所有背景雜音,只能消除和降噪聲波頻率相同的環境背景雜音,C錯誤;P點處于平衡位置,兩波在此處的合振幅為零,此時P點靜止不動,動能為零,D錯誤.

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