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(共27張PPT)
2.2 勻變速直線運動的
速度與時間的關(guān)系
導入與思考
如果飛機沿直線做勻速運動，它的v-t圖像是怎樣的呢？
初速度是多少？
加速度是多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8
100
200
300
400
500
v /ｍ/ｓ
ｔ/s
勻速直線運動的特點：速度大小方向不變，加速度為0.
小車實際運動的v-t圖像
1、任意相等時間間隔內(nèi)速度變化相同嗎？
2、速度隨時間怎樣變化？
3、任意時間內(nèi)加速度都相同嗎？
問題：
問題： 在上節(jié)課的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖像是怎樣的呢？它表示小車在做什么樣的運動？
相同
相同時間內(nèi)，變化相同
相同，即a不變
一、勻變速直線運動
1.定義：加速度不變（大小、方向都不變），沿一條直線的運動，叫做勻變速直線運動。
2.特點： ① a恒定不變（大小和方向都不變）
② v-t圖象是一條傾斜的直線。
3.斜率的物理意義：代表的是加速度
一、勻變速直線運動
4.勻變速直線運動分類
（1）勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運動。
v0
v
O
t
特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同。
一、勻變速直線運動
（2）勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的直線運動。
4.勻變速直線運動分類
O
v
v0
t
特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向反向。
思考與討論
如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向沒有變化，且速度大小均勻變化，那么是否可以認為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢？
v
O
t
t
2t
盡管速度方向沒有變化且大小均勻變化，加速度大小不變，但加速度方向改變了，即加速度不再恒定，所以不是勻變速直線運動
如圖，是勻變速直線運動嗎？
思考與討論
盡管速度方向變化了且大小均勻變化，但加速度大小方向都沒有改變，即加速度恒定，所以是勻變速直線運動
如圖所示，在2t時間內(nèi)物體的速度方向改變了，但速度大小還均勻變化，那么是否可以認為在2t時間內(nèi)物體做的是勻變速直線運動呢？
O
v
v0
t
t
2t
如圖，是勻變速直線運動嗎？
勻加速直線運動
速度隨時間均勻增加
勻變速直線運動分類：
勻減速直線運動
速度隨時間均勻減小
①
②
③
④
活動探究2
1.四個物體運動的v－t圖像如圖所示，它們分別做什么運動？
勻加速
勻減速
v0＞0，a＞0
v0＞0，a＜0
反方向勻加速
反方向勻減速
v0＜0，a＜0
v0＜0，a＞0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
v
t
O
v0
2.勻加速直線運動的v－t圖像斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v－t圖像斜率一定為負值嗎？
答案　不一定　不一定
3、如圖是一個物體運動的v-t圖象。
在相等的時間間隔內(nèi)，速度的變化量不同。物體的加速度不同。
v-t圖象中一條傾斜直線表示勻變速直線運動，若是一條曲線則表示非勻變速直線運動。
例　一物體靜止在光滑的固定水平桌面上，現(xiàn)對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運動，該物體的v－t圖像如圖所示，根據(jù)圖像，下列說法正確的是（　　）
A．0~6s時間內(nèi)物體運動的加速度始終沒有改變
B．2~3s時間內(nèi)物體做減速運動
C．第1s末物體的速度方向改變
D．1.5s末和2.5s末兩個時刻物體的加速度相同
典型例題
D
二、勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系
從運動開始到時刻t，時間的變化量就是：
△t＝
速度的變化量就是：
△v＝
所以：
a＝△v/△t =（v-v0）/△t
=（v-v0）/t
于是解得： v＝
t-0 =t
v-v0
v0 +at
速度與時間的關(guān)系式
1、在公式中，各物理量的意義
2、在公式中，哪些物理量是矢量
末速度 初速度 速度的變化量
V、V0、a都是矢量，方向不一定相同
注意：必須先規(guī)定正方向， 一般以v0的方向為正方向，對于勻加速直線運動，加速度取正值； 對于勻減速直線運動，加速度取負值。
v = v0+ a t
公式反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間變化的圖像；只適用于勻變速直線運動。
公式中vt 、 v0、 a都是矢量；計算是首先選取正方向，一般以初速度方向為正方向。
(1)計算之后， v＞0說明什么？
(2)計算之后， v＜0說明什么？
兩種特殊情況：
(1)當a=0時；
(2)當v0=0時；
表示末速度與正方向相同
表示末速度與正方向相反
v=at 由靜止開始的勻加速直線運動。
v=v0 勻速直線運動。
求加速度
求時間
求初速度
導出公式：
當堂檢測：
例1：一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛，從某時刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2 。
（1）汽車在10s末的速度是多少？
（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？
做題步驟：
1.選取正方向（一般選取初速度 v0 的方向為正方向）
2.寫出原始公式，帶數(shù)計算
3.若求出是負值，需說明一下方向（負號說明方向與v0方向相反）
解： 設(shè)以汽車運動的勻速行駛的方向為正方向。
v
a
0
x
以汽車運動方向為正方向建立一維坐標系（如圖 ），與正方向一致的量取正號，相反的取負號。
（1）初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a1＝0.6 m/s2 ，時間 t1＝10 s
根據(jù)速度時間方程v＝v0＋at得：
v1 ＝v0＋a1t1 ＝10 m/s＋0.6 m/s2 ×10 s＝16 m/s
（2）汽車從第 10 s 末開始做勻減速直線運動
已知：v1＝16 m/s，末速度 v2 ＝0，加速度 a＝－6 m/s 2 。
根據(jù)速度時間方程v＝v0＋at得：
例2：以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運動，其加速度大小為6m/s2。求∶汽車在剎車2s末和5s末的速度。
解：由題知初速度v0=18m/s，加速度a=-6.0m/s2，
由v=vo+at得，若速度減為0所需時間為：
剎車后2s末的速度:
v2=v0+at=18+(-6)×2=6m/s
剎車后5s時汽車早已停止運動，故v5=0
求出剎車停止所用的時間t
t0>t
t0v=0
v=v0+at
例3：某汽車在某路面緊急剎車時加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少m/s
12m/s
例4：汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，
（1）若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小
（2）若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，分別求剎車8s時和12s時的速度大小。
【答案】(1)27m/s，(2)3m/s，0
【詳解】(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，8s后汽車的速度大小為
(2)若汽車以1.5m/s2的加速度剎車，至靜止所用時間為 ,8s時汽車還在行駛，則8s時的速度大小為
,12s時汽車已停止，故12s時的速度大小為0。
15m/s
例5：汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？
解：以汽車的初速度方向為正方向
汽車10s后的速度為
v=v0+at=（11+0.6×10）m/s=17m/s=62km/h
則v0=40km/h=11m/s，a=0.6m/s2
t=10s
課堂小結(jié)
勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系
定義
勻變速直線運動
分類
速度與時間的關(guān)系
v=v0+at
加速度不變的直線運動
勻加速直線運動和勻減速直線運動
公式
適用
勻變速直線運動
完成課后作業(yè)

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