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（7）二次函數—九年級數學人教版上冊課前導學
一、知識預習
1.一般地，形如（是常數，）的函數，叫做 函數．其中，x是 ，a為 ，叫做 ；b為 ，bx叫做 ；c為 ．
二、自我檢測
1.在下列關于x的函數中，一定是二次函數的是( )
A. B. C. D.
2.下列函數關系式中，屬于二次函數的是( )
A. B. C. D.
3.二次函數的二次項系數、一次項系數和常數項分別是( )
A.1，4，3 B.0，4，3 C.1，-4，3 D.0，-4，3
4.若函數是二次函數，則m的值為( )
A.0或 B.0或1 C. D.1
5.關于函數，下列說法不正確的是( )
A.y是x的二次函數 B.二次項系數是-1
C.一次項是1 D.常數項是20
6.二次函數的二次項系數與一次項系數的和為___________.
7.若是以x為自變量的二次函數，則______.
8.某公司銷售一種綠茶，每千克的成本為50元市場調查發現，在一段時間內，銷量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體表達式為.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y元，解答下列問題：
(1)求y關于x的函數表達式；
(2)請指出y是x的什么函數，并指出各項系數.
答案以及解析
一、知識預習
1.二次 自變量 二次項系數 二次項 一次項系數 一次項 常數項
二、自我檢測
1.答案：D
解析：A、是一次函數，故A不符合題意；
B、是反比例函數，故B不符合題意，
C、a=0時不是二次函數，故C不符合題意；
D、是二次函數，故D符合題意；
故選：D.
2.答案：D
解析：A、是一次函數，故A不符合題意；
B、不是二次函數，故B不符合題意；
C、，此函數是一次函數，故C不符合題意；
D、是二次函數，故D符合題意；
故答案為：D.
3.答案：C
解析：二次函數的二次項系數是1，一次項系數是-4，常數項是3.
4.答案：C
解析：由題意得：，且，
解得：或且，
故，
故選：C.
5.答案：C
解析：，所以y是x的二次函數，二次項系數是-1，一次項是x，常數項是20，所以A，B，D正確，C不正確.
6.答案：-4
解析：，該二次函數的二次項系數為2，一次項系數為，該二次函數的二次項系數與一次項系數的和為.
7.答案：2
解析：由題意得：，且，
解得：，
故答案為：2.
8.答案：(1)
(2)該函數為二次函數，二次項系數為-2，一次項系數為340，常數項為-12000
解析：(1)因為總利潤=每千克利潤×銷量，所以，即，所以y關于x的函數表達式為.
(2)因為二次項系數不為0，所以該函數為二次函數，二次項系數為-2，一次項系數為340，常數項為-12000.

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