資源簡介

(共24張PPT)
勻變速直線運動的
位移與時間的關系
第一課時
x=vt
4
5
結論：
勻速直線運動的位移是V–t圖像與t軸所夾的矩形“面積”。
公式法
圖象法
說明：取末狀態位置坐標為X，初狀態位置坐標為X0,位移表示為X-X0,為了書寫簡潔，取t=0時刻即初始時刻位于坐標原點。則X就是物體的位移
一、勻速直線運動的位移與時間的關系
v/m·s-1
t/s
2
6
4
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
乙
+
-
圖形在時間軸下方，面積為負，表示位移的方向為反方向。
若圖形在時間軸上方，面積為正，表示位移的方向為正方向；
一、勻速直線運動的位移與時間的關系
圖像法
x
X乙
X甲
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
1、從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移
v
t
v0
v
t
面積
如圖v – t 圖線與t軸所夾的梯形“面積”是否勻變速直線運動的位移呢？
類比→猜想假設
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
同桌思考交流：什么情況下可以將變速直線運動看成勻速直線運動？
感知：物體做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為1m/s2，經過100s后速度為多少？10s后？0.01s后？0.0001s后呢？
當時間越短，越接近勻速直線運動
100s后，速度為110m/s
10s后，速度為20m/s
0.01s后，速度為10.01m/s
0.0001s后，速度10.0001m/s
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
當時間取極短，越接近勻速直線運動
極限思想
…
劉徽
如何求圓的面積？
“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
1、割圓術體現了什么科學方法？
2、小組交流：如何運用到勻變速直線運動當中呢？
無限逼近的思維方法、極限思想
無限分割，再求和的微元法
可以將勻變速直線運動分割即分段，每一段近似看成勻速運動。以“不變”近似代替“變”。勻變速直線運動的位移近似等于每一段位移之和，等于每一個矩形面積之和。分段越多越準確。
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
v/m/s
0
6
10
2
4
6
t/s
4
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
20
4
分割
1
3
5
8
v/m/s
0
8
16
2
4
6
12
t/s
20
4
勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示
v/m/s
0
4
12
2
4
6
8
t/s
16
分割
分割
下面請同學們依據這個結論和v-t圖象，求得位移的計算式。
V0
0
t/s
t
由圖可知梯形的面積：S梯形=（V0+V）×
V
V
即位移：
將v＝v0＋at代入上式，有
v/（m s-1）
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
2.勻變速直線運動的位移公式：
（1）使用公式時應先規定正方向，一般以υ0的方向為正方向，若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負值；
（2）解題時先用字母代表物理量，再代入數值進行計算，代入數據時，各物理量的單位要統一。
（3）t是指物體運動的實際時間。
（4）如果初速度為 0，
二、勻變速直線運動的位移與時間的關系
【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得 10 m/s 的速度后，由機上發動機使飛機獲得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4 s 后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？
m/s
m/s2
t=2.4s
已知初速度、加速度、時間
求位移
選位移與時間的公式
【解 析】（1）根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有
草稿
【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為 80 m/s，飛機鉤住阻攔索后經過 2.5 s 停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
【例題1】航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。
（2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為 80 m/s，飛機鉤住阻攔索后經過 2.5 s 停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？
【解 析】
（2）沿飛機滑行方向建立一維坐標系，飛機初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根據勻變速直線運動的速度與時間的關系式，有
加速度為負值表示方向與 x 軸正方向相反。再根據勻變速直線運動的位移與時間的關系式，有
【注意】兩個問題都是已知勻變速直線運動的時間來計算位移。
第（1）問需要用勻變速直線運動的位移與時間的關系式計算。
第（2）問中，飛機著艦做勻減速直線運動的加速度需要根據速度與時間的關系式計算。勻減速運動各矢量的方向較為復雜，因此需要建立一維坐標系來確定它們的正負。
一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？
t=12s
x=180m
a=1m/s2
【解析】如圖所示，汽車做勻加速直線運動，規定初速度方向為正方向
根據公式 x=v0t + at2
代入數值得： v0=9m/s
v0=
小試牛刀
課堂總結
作業布置
1.課后練習和同步練習
2.舉例說明微元法在生活中的應用。
謝 謝
thank you

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