資源簡介

4　實驗:驗證動量守恒定律
【實驗思路】
1.一維碰撞
兩個物體碰撞前沿同一直線運動,碰撞后　　　　　　　運動,這種碰撞叫作一維碰撞.
2.實驗的基本思路
在一維碰撞的情況下,與物體運動有關的物理量只有物體的　　　　和 　　　　.
3.驗證動量守恒定律
設兩個物體的質量分別為m1和m2,碰撞前的速度分別為v1和v2,碰撞后的速度分別為v'1和v'2,若速度與我們設定的坐標軸的方向一致,則取正值,否則取負值.探究m1v1+m2v2=
　　　　　　　　是否成立.
方案一　研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
【實驗原理】
如圖所示.這一實驗裝置不僅能保證碰撞是一維的,還可以做出多種情形的碰撞,速度的測量誤差較小,這個方案是本實驗的首選.
【實驗器材】
學生電源、氣墊導軌、滑塊、天平、光電門、光電計時器等.
【物理量的測量】
1.用天平測量兩個滑塊的質量m1、m2.
2.調整導軌使之處于水平狀態,并使光電計時器系統正常工作.
3.如圖所示,用細線將彈簧片彎成弓形,放在兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細線,兩滑塊隨即向相反的方向運動.
4.記錄滑塊上遮光條的寬度Δx以及光電計時器顯示的遮光時間Δt,利用公式　　　　計算出兩滑塊相互作用前后的速度.
5.如圖所示,在一個滑塊上裝上彈簧,使兩個滑塊相互碰撞,重復步驟4.
6.如圖所示,在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,二者相碰后粘在一起,重復步驟4.
【數據處理】
將實驗中測得的物理量填入如下表格.
(m1=　　　　;m2=　　　　)
碰撞前 碰撞后 結論
速度 v1 v2 v'1 v'2
mv m1v1+m2v2 m1v'1+m2v'2
代入實驗數據,看在誤差允許的范圍內動量是否守恒.
例1 [2022·金華一中期中] 圖甲是驗證動量守恒定律的裝置,氣墊導軌上安裝了1、2兩個光電門,兩滑塊上均固定一相同的豎直遮光條.
(1)用游標卡尺測得遮光條的寬度如圖乙所示,其讀數為　　　　 mm.
(2)實驗前,接通氣源后,在導軌上輕放一個滑塊,給滑塊一初速度,使它從軌道左端向右運動,發現滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間.為使導軌水平,可調節Q使軌道右端
　　　　(選填“升高”或“降低”)一些.
(3)測出滑塊A和遮光條的總質量為mA,滑塊B和遮光條的總質量為mB,遮光條的寬度用d表示.將滑塊A靜置于兩光電門之間,將滑塊B靜止于光電門2右側,推動B,使其獲得水平向左的速度,經過光電門2并與A發生碰撞且被彈回,再次經過光電門2.光電門2先后記錄的擋光時間為Δt1、Δt2,光電門1記錄的擋光時間為Δt3,則實驗中兩滑塊的質量應滿足mA　　　　mB(選填“>”“<”或“=”),實驗需要驗證的動量守恒表達式為　
(用題中給定的符號表示).
(4)若實驗發現碰撞過程中機械能、動量均守恒,則Δt1、Δt2、Δt3應滿足的關系式是　　　　.
A.Δt1+Δt2=Δt3
B.Δt2-Δt1=Δt3
C.+=
D.-=
【注意事項】
1.滑塊速度的測量:滑塊在氣墊導軌上運動的速度v=,式中Δx為滑塊上的遮光條的寬度(由儀器說明書上給出,也可以直接測量),Δt為光電計時器顯示的遮光條經過光電門的時間.
2.注意速度的矢量性:規定一個正方向,碰撞前、后滑塊速度的方向與正方向比較,跟正方向相同即為正值,跟正方向相反即為負值,也就是說,比較m1v1+m2v2與m1v'1+m2v'2是否相等時,應該把速度的正、負號代入計算.
方案二　研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
【實驗原理】
如圖所示.利用平拋運動的水平方向和豎直方向的等時性和獨立性特點可知,高度相同則運動時間相同,水平方向做勻速直線運動,故可用水平位移替代水平初速度.
【實驗器材】
斜槽軌道、鉛垂線、天平、小球、白紙、復寫紙、刻度尺等.
【物理量的測量】
1.用天平測出兩個小球的質量m1、m2,并選定質量大的小球為入射小球(設m1>m2).
2.按照圖所示安裝實驗裝置,調整固定斜槽使斜槽末端水平.
3.白紙在下,復寫紙在上,且在適當位置鋪放好.記下鉛垂線所指的位置O.
4.不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度處由靜止滾下,重復10次.用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面,圓心P就是小球落點的平均位置.
5.把被碰小球放在斜槽末端,讓入射小球從斜槽同一高度處由靜止滾下,使它們發生碰撞,重復實驗10次.用步驟4的方法標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N,如圖所示.
6.測量線段OP、OM、ON的長度.
將測量數據填入表中,最后代入　　　　　　　　　　,看在誤差允許的范圍內此式是否成立.
例2 [2022·龍泉求是中學期末] 在“探究碰撞中的不變量”實驗中,通過碰撞后做平拋運動測量速度的方法來進行實驗,實驗裝置如圖甲所示,實驗原理如圖乙所示.
(1)實驗室有如下A、B、C三個小球供此實驗使用,則入射小球應該選取　　　　進行實驗(填字母代號);
A.直徑d1=2 cm,質量m1=24 g
B.直徑d1=2 cm,質量m2=12 g
C.直徑d2=3 cm,質量m3=4 g
(2)關于本實驗,下列說法正確的是　　　　(填字母代號);
A.斜槽必須足夠光滑且安裝時末端必須保持水平
B.小球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放
C.必須測量出斜槽末端到水平地面的高度
D.實驗中需要用到秒表測量小球空中飛行的時間
(3)用刻度尺測量M、P、N距O點的距離依次為x1、x2、x3,通過驗證等式　　　　是否成立,從而驗證動量守恒定律(填字母代號).
A.m2x2=m2x1+m1x3
B.m1x1=m2x2+m3x3
C.m1x2=m1x1+m2x3
D.m2x1=m2x2+m1x3
1.(用平拋運動驗證動量守恒定律)[2022·鎮海中學月考] 利用斜槽軌道做“驗證動量守恒定律”的實驗,實驗中小球運動軌跡及落點的情況簡圖如圖所示.
(1)除了圖中的器材外,還需要　　　　(填選項前的字母).
A.停表
B.刻度尺
C.天平
D.彈簧測力計
E.游標卡尺
(2)下列關于實驗的一些要求中必要的是　　　　(填選項前的字母).
A.兩個小球的質量應滿足ma mb
B.實驗中重復多次讓a球從斜槽上釋放,應特別注意讓a球從同一位置由靜止釋放
C.斜槽軌道末端的切線必須水平
D.需要測出軌道末端到水平地面的高度
E.必須測量出小球的直徑
2.(用氣墊導軌驗證動量守恒定律)某同學利用打點計時器和氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗,氣墊導軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成.在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔,向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣,壓縮空氣會從小孔中噴出,使滑塊穩定地漂浮在導軌上,如圖乙所示,這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差.
(1)下面是實驗的主要步驟:
①安裝好氣墊導軌,調節氣墊導軌的調節旋鈕,使導軌　　　　;
②向氣墊導軌通入壓縮空氣;
③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側,將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調節打點計時器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動時,紙帶始終在水平方向;
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2(所用滑塊1、2如圖丙所示)放在氣墊導軌的中間;
⑥先接通打點計時器的電源,然后　　　　　　,讓滑塊帶動紙帶一起運動;
⑦取下紙帶,重復步驟④⑤⑥,選出較理想的紙帶如圖丁所示;
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量為420 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質量為275 g.
(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點,計算可知,兩滑塊相互接觸作用前的總動量為　　　　 kg·m/s;兩滑塊相互作用以后的總動量為　　　　 kg·m/s.(保留三位有效數字)
答案
實驗思路
1.仍沿這條直線　2.質量　速度　3.m1v'1+m2v'2
方案一
物理量的測量
4.v=
例1　(1)13.45　(2)升高　(3)>　mB=mA-mB　(4)D
[解析] (1)由題圖乙可知,游標卡尺的主尺讀數為13 mm,游標尺的第9個刻線與主尺的某刻線對齊,游標尺的讀數為0.05 mm×9=0.45 mm,則有游標卡尺的讀數為13 mm+0.45 mm=13.45 mm.
(2)滑塊通過光電門1的時間大于通過光電門2的時間,說明滑塊從1到2是加速運動,即導軌左邊高右邊低,為使導軌水平,可調節Q使軌道右端升高.
(3)滑塊B向左滑動與滑塊A碰撞,且被彈回,由碰撞規律可知,實驗中兩滑塊的質量應滿足mA>mB.取向左為正方向,實驗需要驗證的動量守恒表達式為mB=mA-mB.
(4)設滑塊B向左運動的速度為v1,與滑塊A碰撞后返回速度為v2,滑塊A碰撞后速度為v3,滑塊B與滑塊A碰撞的過程中,系統的動量守恒,機械能守恒,則有mBv1=mAv3-mBv2、mB=mA+mB,聯立解得v2+v3=v1,可得+=,即-=,A、B、C錯誤,D正確.
方案二
物理量的測量
6.m1·=m1·+m2·
例2　(1)A　(2)B　(3)C
[解析] (1)入射小球的質量要大于被撞擊的靜止小球,這樣撞擊后兩小球都能向前運動,另外,兩小球的直徑要相等,才能發生對心碰撞,碰撞前后的速度方向都沿著水平方向,故選A.
(2)不需要斜槽光滑,安裝時末端必須保持水平,才能保證兩小球在水平方向上發生對心碰撞,故A錯誤;小球每次都必須從斜槽上的同一位置由靜止釋放,這樣入射小球每次都能獲得相同的動量,故B正確;兩球下落時間相同,可以用水平位移代替初速度,故不需要測時間和高度,C、D錯誤.
(3)若動量守恒,則有m1vA1=m1vA2+m2vB2,由于兩球在空中的運動時間相等,即tA1=tA2=tB2,所以m1x2=m1x1+m2x3,故選C.
隨堂鞏固
1.(1)BC　(2)BC
[解析] (1)根據實驗原理可知,要驗證mav=mava+mbvb,根據兩球做平拋運動的時間t相同,可驗證mavt=mavat+mbvbt,即只需驗證ma·=ma·+mb·,則還需要刻度尺和天平,選項B、C正確.
(2)為了保證a、b兩球碰撞后小球a不被彈回,兩個小球的質量應滿足ma>mb,選項A錯誤;由于實驗要重復進行多次以確定同一個碰撞后兩小球的落點的平均位置,故每次碰撞前入射球a的速度必須相同,所以每次必須讓a球從同一位置由靜止滾下,選項B正確;由于要保證兩球發生碰撞后做平拋運動,即初速度沿水平方向,故必須保證斜槽軌道的末端是水平的,選項C正確;由實驗原理可知,要驗證的表達式為ma·=ma·+mb·,選項D、E錯誤.
2.(1)①水平　⑥釋放滑塊　(2)0.840　0.834
[解析] (1)為保證滑塊做勻速直線運動,氣墊導軌應水平放置;在彈射釋放滑塊之前應提前接通打點計時器,保證紙帶能夠記錄足夠多的數據點.
(2)相互作用前滑塊1的速度大小為v1==200 cm/s=2 m/s,相互作用之前的總動量為p1=m1v1=0.840 kg·m/s,相互作用后兩滑塊的共同速度大小為v2==120 cm/s=1.2 m/s,相互作用之后的總動量為p2=(m1+m2)v2=0.834 kg·m/s.

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